小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式初探

1、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式初探 馬桂芹在小學(xué)數(shù)學(xué)課中,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容可以劃分為概念課、計(jì)算課、解決問題課與空間圖形課,而幾乎在每一個(gè)新知識(shí)的起始課,學(xué)生最先接觸到的必然是數(shù)學(xué)概念。概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，更是學(xué)生認(rèn)識(shí)、判斷、理解和解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。 概念教學(xué)如此重要，但在實(shí)際的概念教學(xué)中卻存在著一些問題。輕過程，重結(jié)果，概念的歸納過于倉(cāng)促。學(xué)生尚未建立初步的概念,教師已迫不及待的進(jìn)行歸納與總結(jié)，導(dǎo)致對(duì)概念的理解存在夾生飯的現(xiàn)象。當(dāng)發(fā)現(xiàn)問題再回去彌補(bǔ)，而這個(gè)時(shí)候的彌補(bǔ)，又感覺沒有多少味道，從而造成誤解的一直持續(xù)。輕感悟，重講解，概念教學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)背景。一些教師在上概念課

2、的時(shí)候,首先要求學(xué)生把概念記憶下來,然后進(jìn)行大量的強(qiáng)化練習(xí)來來彌補(bǔ)對(duì)概念理解的不足。學(xué)生沒有理解概念的真正涵義,一旦遇到實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候就感到一片茫然。造成學(xué)習(xí)效率不高，老師和學(xué)生都很疲勞。為了提高概念教學(xué)的有效性，根據(jù)概念學(xué)習(xí)的心理過程及特征，我們可以把數(shù)學(xué)概念的教學(xué)分為三個(gè)階段：引入概念，感知概念，形成表象；（概念從哪里來？）通過抽象和概括，感悟概念，理解概念；（概念是什么？）通過實(shí)例分析，鞏固和應(yīng)用概念。（概念有什么用？）下面結(jié)合百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)一課，談?wù)勎覍?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)基本模式的一點(diǎn)思考。一、引入概念，經(jīng)歷概念的發(fā)生過程。 數(shù)學(xué)概念的引入，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。

3、教學(xué)中必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，結(jié)合學(xué)生的具體情況，適當(dāng)?shù)剡x取不同的方式去引入概念。一般來說，數(shù)學(xué)概念的引入可以采用如下幾種方法。以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念。用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或圖形、圖表等作為材料，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。如學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)角”時(shí)，可以提供大量的圖片或?qū)嵨飦硪?。以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念。如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。如學(xué)習(xí)“乘法意義”時(shí)，可以從“加法意義”來引入。從概念的發(fā)生過程引入新概念。數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進(jìn)行這類概念的教學(xué)時(shí)，可以采用演示活動(dòng)的直觀

4、教具或創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷事物的發(fā)生過程。例如，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等概念都可以這樣引入，無可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。 1、派誰去參賽獲勝的可能最大。（1）提出問題。告訴大家一個(gè)好消息，下周學(xué)校的陽(yáng)光體育比賽的內(nèi)容是投籃比賽。下面是我們班體育委員張俊輝統(tǒng)計(jì)的三個(gè)投籃比較好的同學(xué)的投籃情況，請(qǐng)你好好思考一下，你認(rèn)為派誰去參賽，獲勝的把握更大呢？把你的想法寫出來，再在小組內(nèi)交流。（2）組織討論。組織學(xué)生圍繞“派誰去參賽，獲勝的把握更大呢？”展開討論。 學(xué)生匯報(bào)各自的想法，把學(xué)生的不同想法簡(jiǎn)要地記錄在黑板。預(yù)設(shè)A：選李林書參賽，因?yàn)樗吨械拇螖?shù)最多。B：選閆冰參賽，因?yàn)樗麤]中的次數(shù)

5、最少。 C：18200.9；7100.7；21250.84，選擇唐嘉維參賽。 D：18208/20；7107/10；212521/25。你們覺得哪種選擇方案更合理？用182018/20可以表示什么？（3）你能一眼就看出誰大誰小嗎？你有什么好辦法？學(xué)生獨(dú)立完成分?jǐn)?shù)的大小比較，展示交流。（4）現(xiàn)在你能一眼看出派誰去參賽，獲勝的把握更大嗎？為什么呢？ 首先，我創(chuàng)設(shè)了“派誰去參賽獲勝的把握更大？”的問題情境，讓學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，在討論“覺得哪種選擇方案更合理”的過程中，選擇合適的策略解決問題。用“182018/20可以表示什么？”激活學(xué)生已有的關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，特別是喚醒“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之

6、幾”的解答策略。經(jīng)過交流和思考，學(xué)生自然明白不能只看投中的個(gè)數(shù)，用投中個(gè)數(shù)占投籃總數(shù)的幾分之幾來表示各自的投籃情況更合理。接著用“你能一眼看出這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎？你有什么好辦法？”再一次引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生體會(huì)通分很必要，把三個(gè)分?jǐn)?shù)都變成分母是100的分?jǐn)?shù)，比較大小便直截了當(dāng)。就這樣讓學(xué)生經(jīng)歷抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，體會(huì)在實(shí)際生活中，用一般的分?jǐn)?shù)形式來表示有時(shí)很不方便，于是就選擇了分?jǐn)?shù)中的一部分分母為100的分?jǐn)?shù)，從而體會(huì)百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的背景和必要性。 在這之后我又創(chuàng)設(shè)了“哪個(gè)品種的發(fā)芽情況更好？”的問題情境，放手讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)用發(fā)芽棵樹占實(shí)驗(yàn)種子總數(shù)的百分之幾來表示發(fā)芽情況的合理性。

7、進(jìn)一步體會(huì)引入百分?jǐn)?shù)的必要性和優(yōu)越性。這時(shí)，我直接說明：像這些90/100，70/100，84/100數(shù)，還有另一種寫法。如90/100寫作90%，在學(xué)生的自學(xué)基礎(chǔ)上指導(dǎo)百分?jǐn)?shù)的讀寫法的一些注意細(xì)節(jié)。至此，完成了百分?jǐn)?shù)這個(gè)陌生的數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程。 二、在現(xiàn)實(shí)背景中，感悟概念，理解概念。 建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為,概念的建構(gòu)需經(jīng)多次反復(fù),經(jīng)歷“建構(gòu)解構(gòu)重構(gòu)”的過程。而概念教學(xué)一般應(yīng)遵循“從生活中來抽象成數(shù)學(xué)模型到生活中去”這樣一個(gè)過程,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),初步學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析,親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,從而進(jìn)一步理解概念的本質(zhì)。北師大教材十分

8、注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，設(shè)計(jì)了許多學(xué)生生活中感興趣的、有數(shù)學(xué)價(jià)值的情境，這為我們的概念教學(xué)提供了很多的便利。 1、在交流中，感悟百分?jǐn)?shù)的意義。 在學(xué)生體會(huì)了百分?jǐn)?shù)的必要性，明白了讀寫法之后，出示了一些生活中的百分?jǐn)?shù)。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度，用自己的語(yǔ)言說說每個(gè)情境中百分?jǐn)?shù)的意義。在交流的過程中，我是這樣處理的。生：把全校學(xué)生平均分成100份，男生占其中的52份。師引導(dǎo)：這位同學(xué)是從分?jǐn)?shù)的意義來理解的，看來百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在這點(diǎn)是相同的，都可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。生：男生人數(shù)占52%。師追問：男生人數(shù)占誰的52%呢？生:假如全校學(xué)生共有100人，約有52人是男生。師追問：那是不是可以說解一學(xué)校的男生就

9、只有52人？生：當(dāng)然不是，每100人中，約有男生52人。師追問：哦？誰還可以說得更具體一點(diǎn)？生：如果全校學(xué)生有200人，約有男生252104人。如果有500人，約有男生（552）人。師引導(dǎo)：照這樣說下去，你可以把所有的情況都說完嗎？仔細(xì)想一想，用怎樣的一句話說可以簡(jiǎn)單地說出男生人數(shù)和全校人數(shù)之間的關(guān)系？ 像這樣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義都進(jìn)行充分的交流，學(xué)生才能進(jìn)行科學(xué)的抽象，使感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 2、在比較中，理解百分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。 前面學(xué)生通過交流，基本上可以說出每個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義，但此時(shí)并不等于學(xué)生已經(jīng)牢固掌握，切實(shí)理解了概念，還需

10、要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些相關(guān)概念進(jìn)行對(duì)比，分類，揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，找出本質(zhì)區(qū)別。 “百分?jǐn)?shù)”是這樣下定義的：像22，28，117.5%這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比或百分率。定義的描述很簡(jiǎn)單，但真正理解起來卻并非易事。百分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)的概念的基礎(chǔ)上增加了兩個(gè)內(nèi)涵：分母是100，要表示兩個(gè)數(shù)相比的關(guān)系。 對(duì)于這些容易混淆的概念，可以用對(duì)比的方法進(jìn)行辨析，幫助學(xué)生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我在百分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)教學(xué)的第二課時(shí)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)。 下面的分?jǐn)?shù)中，哪些可以改寫成百分?jǐn)?shù)A%的形式？說出自己的想法。（1）一噸煤重90/100噸，用去了80/10

11、0。（2）一根電線長(zhǎng)84/100米。（3）男生人數(shù)是女生人數(shù)的45/100。 一道看似簡(jiǎn)單的題目，對(duì)學(xué)生來說是非常具有挑戰(zhàn)性的，學(xué)生在表達(dá)自己想法的過程中，會(huì)思考“這些分?jǐn)?shù)的分母都是100，哪些是百分?jǐn)?shù)?”這一問題。在思考、辨別的過程中，自然而然會(huì)想“具有哪些特點(diǎn)的分?jǐn)?shù)才是百分?jǐn)?shù)？”在交流中慢慢體會(huì)：分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)相比的關(guān)系，也可以表示具體數(shù)量。雖然這些分?jǐn)?shù)分母都是100，它們并不都是百分?jǐn)?shù)。只有當(dāng)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的時(shí)候，才是真正意義上的百分?jǐn)?shù)，凸顯了“百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相比的關(guān)系?！边@一內(nèi)涵。 3、借用圖形，促使概念清晰化。 在概念基本形成之后，還有一個(gè)重要的目標(biāo)，對(duì)新舊相

12、關(guān)概念進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和良好的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，促使概念清晰化。在以上教學(xué)的基礎(chǔ)上，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)。試試你可以用怎樣的方式表示百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系？ 在充分交流后，學(xué)生已經(jīng)很清楚了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別，可以選擇語(yǔ)言表達(dá)，還可以用圖形表達(dá)，（如圖）通過整理的圖形，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)有了更清晰的認(rèn)識(shí)。三、設(shè)計(jì)習(xí)題，鞏固和應(yīng)用概念?！笆箤W(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”，是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予我們新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)老師的任務(wù)。在實(shí)際教學(xué)中往往遇到學(xué)生會(huì)很熟練地背出概念內(nèi)容，但不能進(jìn)行靈活應(yīng)用的現(xiàn)象。為此，教師要積極創(chuàng)造條件，概念教學(xué)中，在學(xué)生對(duì)概念理解的基礎(chǔ)上，教師要精心地設(shè)計(jì)各種

13、類型的題目，讓學(xué)生通過分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法,及時(shí)的鞏固來加深對(duì)概念的理解。在這節(jié)課中我主要從以下兩點(diǎn)做起。1、用足教材中的題目。教材中練一練第一題的第三小題是這樣的讀出下面的百分?jǐn)?shù)，并說一說每個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)時(shí)我先完成了課本的要求，又增加了一個(gè)問題。如果我需要補(bǔ)充一些蛋白質(zhì)，你能給我一個(gè)建議嗎？并說出建議的理由。讓學(xué)生說出自己的想法，是讓學(xué)生再一次感受百分?jǐn)?shù)的必要性和在生活中的實(shí)際用途，提高應(yīng)用意識(shí)。 2、補(bǔ)充相關(guān)的題目。（1）想一想，選一選。一條路已修的占全長(zhǎng)的（ ），剩30沒修。A、70千米 B、70 C、70/100千米廠家檢測(cè)100支三笑牌牙刷，合格率可能是（ ）。A、110 B、30 C、98 經(jīng)過大家的努力，這次體育測(cè)試，全班同學(xué)全部達(dá)標(biāo)。達(dá)標(biāo)率是（）。A、100 B、1 C、49（2）想一想，連一連。百發(fā)百中 一箭雙雕 百里挑一 十拿九穩(wěn) 一分為二 200 90 50 1 100（3）