假設法解應用題

1、博通教育輔導講義年 級 四年級輔導科目 數(shù)學學科教師劉朝課次數(shù) 學員姓名徐奕蕾備課時間9.13授課時間9.15課 題假設法解應用題 主管審核教學目標1、 掌握假設法解題的思路和步驟。2、 在學習過程中提高學生的假設推理能力。3、讓學生體會假設法解題的樂趣。重、難點初始假設情形的確立，及由假設情形到實際情形的轉化。教 學 內 容知識點及例題精講重點提示與記錄 假設法解應用題“假設”是數(shù)學中思考問題的一種方法，有些應用題我們無論是從條件出發(fā)用綜合法去解答，還是從問題出發(fā)用分析法去解答，都很難求出答案，但是如果我們合理的進行“假設”，往往能使問題很快得到解決。 所謂“假設法”就是能過假設，再依照已知

2、條件進行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾，進行比較，作適當調整，從而找到正確答案的方法，比如“雞兔同籠”中有些題目就是運用“假設法”解決的。例1、一隊獵手一隊狗，兩隊并著一起走。數(shù)頭一共一百六，數(shù)腳一共三百九。則獵手和狗各有多少？分析：由頭一共一百六可知獵手和狗總數(shù)為160，假設這160全是獵手，則共有腳只，比實際少了只，是因為一只狗有4只腳，每只狗少算了只腳，則狗有只，獵手有人。解答：狗：只，獵手：人。隨堂練習1、小芳有14張人民幣，面值5元的和10元的共100元，則5元幣和10元幣各有多少張？ 例2、一個停車場共停了24輛車，共有86個輪子。已知每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有3個輪子。則停車場

3、有三輪摩托車多少輛？分析：假設24輛車全是汽車，則共有輪子個，而實際只有86個輪子，多算了 個，是因為三輪車只有3個輪子，每輛三輪車多算了個輪子 則三輪車有輛。解答：輛。隨堂練習2、46名學生去劃船，準備了6人乘坐的大船和4人乘坐的小船各若干只。如果所有的學生恰好分配在10只船上而沒有被剩余，且每只船都坐滿。那么大、小船各有幾只？ 例3、我國明代的算法統(tǒng)宗中記載有一個“和尚分饅頭”的問題：大和尚與小和尚共100名，分配100個饅頭，大和尚每人給3個，小和尚每3人給1個。問大小和尚各有多少人？分析：假設全是大和尚，則100名大和尚應分饅頭個，比實際多了 個，1個大和尚相當于9個小和尚，則大和尚有

4、 人，小和尚有人。解答： 大：人，?。喝恕ｋS堂練習3、一堆桃子分給一群猴子,如果每只猴子分10個桃子,則有兩只猴沒有分到,如果每只猴子分8個,則剛好分完.有_個桃子.例4、張明、李華兩人進行射擊比賽，規(guī)定每射中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)則扣12分。兩人各射了10發(fā)，共得208分，其中張明比李華多得64分，則張明射中幾發(fā)？分析：由兩人共得208分，張明比李華多64分，可知張明得了分，假設張明10發(fā)全中，則得分為200分，比實際多了分，是因為這10發(fā)中有脫靶的，而把一發(fā)脫靶的當成射中的則多算了分， 則：脫靶了 發(fā)， 射中了 發(fā)。解答: 發(fā) 發(fā)隨堂練習4、一次口算比賽規(guī)定：答對一題得8分，答錯一題扣5分

5、，小華答了18道題得92分，小華在此次比賽中答錯了幾題？ 例5、購買5元、8元和10元的公園門票共100張，用去748元，其中5元和8元門票的張數(shù)相同，則10元的門票共有多少張？分析：本題是典型的“雞兔同籠”問題，我們可用假設法來解答。假設購買的票全是10元的，那么100張票花了100元，但實際上只花了748元，多了元，若退掉10元的票2張，換成5元和8元的票各一張，可以少用元，所以5元和8元的門票各有 張。10元的門票有張。解答 ：張， 張。隨堂練習5、某場足球賽賽前售出甲、乙、丙類門票共400張，甲類票50元/張，乙類票40元/張，丙類票30元/張，共收入15500元，其中乙、丙類門票張數(shù)

6、相同。則這一天甲類、乙類、丙類門票分別售出多少張？例6、蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，蜘蛛有8條腿但沒有翅膀。希望小學的生物標本室里有這三種昆蟲60只，共有400條腿，50對翅膀。那么蜻蜓、蟬、蜘蛛各有多少只？分析：因為翅膀有3種情況，但腿只有兩種情況，所以應從腿的條數(shù)入手。假設全部是6條腿的昆蟲，則腿數(shù)共有條，比實際少了條，然而每只蜘蛛少算了2條腿，所以蜘蛛有只。蜻蜓和蟬共有40只，假設40只全部是蟬，則總共有翅膀對，比實際少了對，是因為每只蜻蜓少算了一對翅膀，所以蜻蜓有只，蟬有 只。解答： 蜘蛛：只， 蜻蜓：只 蟬：只隨堂練習6、希望小學的生物標本室里有蜻蜓，蟬，蜘蛛共11

7、只，它們共有74條腿，10對翅膀，由圖7知該標本室里有         只蜘蛛。 圖7 例7、小松鼠采松果，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連采了112個松果，平均每天采14個，問這幾天當中有幾天是晴天？分析：本題應同“一連采了112個松果，平均每天采了14個”這一條件入手，可求出小松鼠一共采了天，假設這8天全是雨天，共可采松果個，比實際少了個，是因為每個晴天可采20個，一個晴天少算了個，則晴天有天。解答：共采了天； 晴天有天。隨堂練習7、松鼠媽媽采松果，晴天每天可采16個，雨天每天可采11個，一連采了

8、若干天，這些天中雨天比晴天多了3天，但雨天采的個數(shù)比晴天采的個數(shù)少27個，則一共采了多少天？ 例8、買語文和數(shù)學兩種教科書，語文書買了30本，數(shù)學書買了24本，共了83.40元，若每本數(shù)學書比每本語文書便宜0.44元，那么語文書和數(shù)學書每本各多少元？分析：假設語文書和數(shù)學書的價錢一樣，則每本語文書應減少0.44元，30本語文書一共要減少元，則總價也就減少了13.2元；總價為元，此時語文書和數(shù)學書單價一樣，這70.2元就可看作是本數(shù)學書的總價則每本數(shù)學書單價為元，語文書單價為元。解答：數(shù)學書單價元， 語文書元。隨堂練習8、老張花了66元錢買了若干張4角和8角的郵票，若8角的郵票比4角的郵票 多3

9、0張，那么老張共買了多少張郵票？ 課后練習家長簽字1、壹角和伍角的硬幣共32枚，總面值8元4角，則壹角和伍角硬幣各多少枚？2、劉老師帶了41名同學去劃船，一共租了10只船，剛好全部坐下，每只大船坐6人，每只小船坐4人，他們租了大小船各多少只？3、小紅買甲乙兩種練習本共30本，付出20元，找回5角。甲種練習本每本7角，乙種練習本每本6角。問甲乙兩種練習本各買多少本？4、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用了280元，那么買彩色文化用品所花的錢比買普通文化用品所花的錢多多少元？5、運輸隊為某玻璃廠運輸1000個玻璃杯，雙方商定每個運費1元，但如果打碎1個，

10、不但不給運費而且賠償4元，結果運到目的地后結算時，運輸隊共得895元運輸費，那么打碎了多少玻璃杯？6、雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，則雞兔各多少只？7、某次競賽有20道題，初始分有60分。規(guī)定：答對一題給5分，不答扣1分，答錯一題扣3分，則最后得分必定是 （填奇數(shù)或偶數(shù)）8、在一次考試中，有選擇題、填空題和解答題三類題共22道。選擇題和填空題每題4分，解答題每題10分。這次考試總分100分，其中選擇題和解答題的分值比填空題多4分。這次考試三類題型各有多少道？9、現(xiàn)有大小水桶50個，每個大桶可裝水4千克，每個小桶可裝水2千克。大桶比小桶共多裝水62千克，那么大小水桶各多少個？10、小明和小紅一起跳繩，小明先跳了2分鐘，然后兩人共同跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小明比小紅每分鐘多跳12下，那么小明比小紅共多跳了多少下？11、師傅和徒弟共有12人，現(xiàn)加工100個零件，師傅每人加工13個，徒弟每人加工5個，正好把零件加工完，問師傅和徒弟各幾人？12、傳說九頭鳥有九頭一尾，九尾鳥有九尾一頭。今有頭580個，尾900條，問九頭鳥和九尾鳥各多少只？ 13、某學校用35