六年級數學下冊知識點總結

1、六年級數學下冊重點知識點總結ZXXC 班級_ 姓名_第一單元 負數1.負數：在數軸線上，負數都在0的（左側），所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數：大于0的數叫正數（不包括0），數軸上0（右邊）的數叫做正數若一個數大于零（>0），則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“+”來表示。正數有（無數個），其中有（正整數，正分數和正小數）。3. （0）既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限。所有的負數都在0的（左邊），負數都小于0，正數都大于0，負數都比正數（?。?。第二單元 百分數1、分數除法應用題： 2、折扣商店有時降價出售商品，

2、叫做打折。 幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。 折扣=現(xiàn)價 ÷ 原價3、成數成數表示一個數是另一個數的十分之幾，統(tǒng)稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，也就是10。 “三成五”就是十分之三點五，也就是35。4、 稅率 納稅就是把根據國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。 繳納的稅款叫應納稅款。 應納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額 ）的比率叫做稅率。 應納稅額 = 營業(yè)額 × 稅率5、利率 存入銀行的錢叫做本金。 取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×存期 利

3、息稅=本金×利率×存期×5%稅后利息=本金×利率×存期×（1-5%）第三單元 圓柱和圓錐1、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。（3）高的特征：圓柱有無數條高。2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是（長方形）；這個長方形的長等于（圓柱的底面周長），長方形的寬等于（圓柱的高）。這個長方形的面積等于（圓柱的側面積），因為長方形面積=長×寬，所以圓柱的側面積=底面周長×高當底面周長和高相等時，沿高展開圖是（正方形）

4、；當不沿高展開時展開圖是（平行四邊形）。4、圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側=Ch。 h=S側÷C C= S側÷hS側=dh=2rh5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側面積+底面積×2。即S表= S側+ S底×2 =Ch+(C÷÷2)² ×2 =dh+(d÷2) ²×2 =2rh+r²×26、圓柱表面積在實際中的應用:無蓋水桶的表面積=側面積+一個底面積油桶的表面積=側面積+兩個底面積煙囪通風管的表面積=側面積只求側面積：燈罩、

5、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=r²h （已知r） V=(d÷2) ²h （已知d）V=(C÷÷2)² h （已知C）8、 把一個圓柱體切分成若干份拼成一個近似的長方體，在這個過程中，形狀發(fā)生了變化，體積沒有發(fā)生變化。表面積增加了2rh.9、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。（3）高的特征：圓錐有一條

6、高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，反之圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V錐= V柱=ShV錐= r²h V錐= (d÷2)²h V錐= (C÷÷2)²h12、圓柱與圓錐的關系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。 13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。第四單元1、比的意義

7、（1）兩個數相除又叫做兩個數的比（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。（4）比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。（5）比的后項不能是零。（6）根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。根據

8、比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。4、按比例分配：在農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個

9、外項）。（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質，它是解比例的依據。8、成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示=k（一定）9、成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩個相關聯(lián)的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；

10、如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺13、比例尺=圖上距離：實際距離 圖上距離=實際距離×比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺 (計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一)14、應用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤笮〔煌?。16、用比例解決問題：根據問題中的不變量找出兩種相關聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相

11、關聯(lián)的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。17、常見的數量關系式：單價×數量=總價 單產量×數量=總產量總價 總產量= 數量 =數量單價 單產量總價 總產量=單價 =單產量數量 數量速度×時間=路程 工效×工作時間=工作總量路程 工作總量=時間 =工作時間速度 工效路程 工作總量= 速度 = 工效時間 工作時間第五單元 鴿巢問題（抽屜原理）1、物體數÷抽屜數=商余數 至少數=商+12、 物體數÷抽屜數=商 至少數=商 典型題：1、 一個圓柱的側面展開是一個正方形，它的高是底面直徑的（ ）倍。 2、圓柱的底面半

12、徑擴大n倍，高不變，側面積擴大n倍，體積擴大（ ）倍。3、 圓柱的底面半徑擴大n倍，高也擴大n倍，側面積擴大（ ）倍,體積擴大（ ）。4、 圓柱的底面半徑擴大n倍，高縮小n倍，側面積不變，體積擴大（ ）倍。5、 一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米6、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個圓柱的體積是（ ）立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。7、一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（ ）厘米。 8、一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4平方分米，圓錐的底

13、面積是（ ）平方分米。9、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1：6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是（ ）厘米，如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是（ ）厘米。10、一個圓柱體，把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米，這個圓柱的體積減少了（ ）立方厘米。11、把一個底面半徑是5cm,高是10cm的圓柱體切削成若干等份，拼成一個近似的長方形，在這個切拼過程中，（ ）沒有發(fā)生變化，表面積增加了（ ）平方厘米。12、一個圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是幾米？13、思考題：一個圓柱體和一個圓錐體積相等，底面半徑的比是3：2，圓錐與圓柱高的比是（ ）14、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？（用比例的知識解答）15、一輛汽車從甲地開往