【教學(xué)設(shè)計(jì)】《1.4.1有理數(shù)的乘法》第一課時(shí)（人教）

1、.?1.4.1有理數(shù)的乘法?第一課時(shí)有理數(shù)的乘法是在學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加法后學(xué)習(xí)的，它與有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣，也是建立在小學(xué)算術(shù)的根底上。因此，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，在確定“積的符號(hào)后，本質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算，思維過程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算。由于有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最根本的運(yùn)算之一，因此它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的根底，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)的根底。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有非常重要的意義。【知識(shí)與才能目的】1、使學(xué)生在理解乘法意義的根底上，掌握有理數(shù)乘法法那么，并初步掌握有理數(shù)乘法法那么的合理性；2、使學(xué)生會(huì)進(jìn)展有

2、理數(shù)的乘法運(yùn)算?！具^程與方法目的】1、經(jīng)歷探究有理數(shù)乘法法那么，開展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的才能；2、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目的】激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)步學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的程度?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】準(zhǔn)確地進(jìn)展有理數(shù)的乘法運(yùn)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)乘法中的符號(hào)法那么。 課前準(zhǔn)備 搜集相關(guān)文本資料，相關(guān)圖片，相關(guān)動(dòng)畫等碎片化資源。 教學(xué)過程知識(shí)回憶 問題1 在小學(xué),我們學(xué)過正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘引入負(fù)數(shù)后，兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算會(huì)出現(xiàn)有哪幾種情況？引入負(fù)數(shù)后，除已有的正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘外，還有負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘、負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘、負(fù)數(shù)與0相乘等。講授新課問題21觀察下面的乘法算式，你能

3、發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 3×3=9， 3×2=6， 3×1=3， 3×0=0隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3。（2） 要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么有3×1 = -3 , 3×2 = -6,3×3 =-9,3×4 =-12,當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)從 0 減少為 1時(shí)，積從0減少為 -3；考慮：從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上面的算式，你能說說它們的共性嗎？都是正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積。問題3 你能概括正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)兩種情況的共同規(guī)律嗎？異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的

4、積。問題41利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ -3×3= -9， -3×2= -6， -3×1=-3， -3×0= 0. 隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3。（2） 按照上述規(guī)律,那么有3×1 = 3, 3×2 = 6,3×3 = 9,3×4 = 12, 當(dāng)?shù)诙驍?shù)從 0 減少為 1時(shí)，積從0增大為3；問題5 從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上面的算式，你能說說它們的共性嗎？都是負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為正數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積。問題6 你能概括正數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)兩種情況的共同規(guī)律嗎？同號(hào)兩

5、數(shù)相乘，積為正數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積。問題7 觀察前面的算式，你能概括正數(shù)與0、負(fù)數(shù)與0相乘兩種情況的共同規(guī)律嗎？任何數(shù)與0相乘，都得0。新知探究異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積。同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積。任何數(shù)與0相乘，都得0。有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘任何數(shù)與0相乘，都得0。例題講解例1 計(jì)算：1一3×9； 2。解略。師生小結(jié)我們?cè)谛W(xué)學(xué)過乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。這時(shí)也出現(xiàn)了乘積為1的兩個(gè)數(shù)，它們也是互為倒數(shù)。在有理數(shù)中，仍然有：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，用符號(hào)表示為：的倒數(shù)為板書師這里的可取什么值？ 生正數(shù)、負(fù)數(shù)，不能為0，因?yàn)?沒有倒數(shù)。板書師正數(shù)、負(fù)數(shù)的倒數(shù)各有什么特點(diǎn)？有沒有倒數(shù)等于它本身的數(shù)？假如有，有幾個(gè)？生正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。板書有倒數(shù)等于它本身的數(shù)，有2個(gè)：1和一1板書 例2用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1千米氣溫變化量為一6，攀登3千米后，氣溫有何變化？解：一6×3一18，所以氣溫下降18。課堂練習(xí)教科書練習(xí)第39頁(yè)第1、2、3題。課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法那么：兩數(shù)相乘