第三單元圓柱和圓錐

1、第三單元 圓柱與圓錐【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。2.探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。3.通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型的活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.認(rèn)識(shí)并掌握?qǐng)A柱和圓錐的形體特征，掌握?qǐng)A柱表面積和體積、圓錐體積的計(jì)算方法及推導(dǎo)過程。2.利用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)指導(dǎo)】1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

2、的能力。本單元內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力的訓(xùn)練。如，在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中圓柱、圓錐的實(shí)例和信息材料，以便在課堂中交流。認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和制作一個(gè)圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用，這樣既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的意識(shí)和能力。2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。本單元加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探究。為此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間

3、觀念。如圓錐體積的教學(xué)，教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”引導(dǎo)學(xué)生探索，并給出提示：圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生探究，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動(dòng)的時(shí)間和空間。如圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗(yàn)探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進(jìn)行演示得出結(jié)論的做法?！菊n時(shí)安排】建議共分10課時(shí)：1圓柱 6課時(shí)2圓錐 3課時(shí)整理和復(fù)習(xí) 1課時(shí)【知識(shí)結(jié)構(gòu)】課題：圓柱的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材P17-20的內(nèi)容一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握?qǐng)A柱的基本特征。（二）過程與方法1讓

4、學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。2通過學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的基本特征。教學(xué)難點(diǎn)：高的認(rèn)識(shí)。三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件四、教學(xué)過程（一）情景導(dǎo)入師：今天我給大家?guī)硪晃慌笥?，你們知道它是誰嗎?（師拿起圓柱體模型，讓學(xué)生一起說出它的名字。）師：在一年級(jí)我們就看見過它，卻沒有深刻認(rèn)識(shí)它，想不想進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它？師：好，那么我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一下圓柱，一起走近它，看看它究竟有什么奧秘。（教師板書課

5、題：圓柱的認(rèn)識(shí)。）（二）、新課講授1.初步感知圓柱。（1）大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體，誰能說一說？（師指名回答）（2）教師展示課件中常見的圓柱形物體。（3）教師:這些物體有哪些共同的特點(diǎn)？大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一看，摸一摸。（4）教師又拿出幾個(gè)不是圓柱，接近圓柱形物體，然后問：它們是圓柱嗎？為什么？那么什么樣的物體才是真正的圓柱？學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào)：圓柱一定是直直的，上下一樣粗細(xì)。2.教學(xué)例1。（1）認(rèn)識(shí)圓柱的面。分組活動(dòng)，每人拿一個(gè)圓柱，摸一摸它的面。學(xué)生互相交流自己的感覺。啟發(fā)學(xué)生自主探究圓柱的特征。教師：圓柱一共有幾個(gè)面？用手摸上、下底，看一看有什么特點(diǎn)？

6、再摸一摸側(cè)面，有什么感覺，它是一個(gè)什么面?學(xué)生：3個(gè)面；形狀相同，都是圓形，面積相等；曲面。教師小結(jié)：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。教師在黑板上畫出圓柱圖，并把上下底面、側(cè)面標(biāo)出來。（2）認(rèn)識(shí)圓柱的高。教師出示高、矮不同的圓柱體提問：哪個(gè)圓柱高，哪個(gè)圓柱矮?想一想：圓柱的高矮與圓柱的兩個(gè)底面之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生思考得出:圓柱的高矮與圓柱的底面無關(guān)。如何測(cè)量圓柱的高？小組討論，找出測(cè)量方法。然后請(qǐng)一名學(xué)生展示自己的測(cè)量方法。師問：他的測(cè)量方法好嗎？有沒有需要改進(jìn)的地方？讓學(xué)生各抒己見。教師演示正確的測(cè)量方法。并強(qiáng)調(diào):在測(cè)量中一定要注意圓柱要水平放置，

7、刻度尺也要水平放置。（3）教師出示準(zhǔn)備好的長方形紙片。教師：同學(xué)們和我一起快速轉(zhuǎn)動(dòng)紙片，看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。組織學(xué)生操作后，匯報(bào)結(jié)果。3.教學(xué)例2。（1）請(qǐng)同學(xué)們摸一摸你們的圓柱體的側(cè)面，猜想一下，如果把側(cè)面展開后會(huì)是什么形狀?（2）組織學(xué)生分小組操作：剪開側(cè)面，再展開。（3）教師:你們有什么發(fā)現(xiàn)?會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？小組之間可以相互交流。圓柱的側(cè)面展開可能是長方形、正方形、平行四邊形。教師同時(shí)用課件展示三種不同的圓柱側(cè)面展開圖，讓學(xué)生系統(tǒng)直觀的感受展開圖。（4）大家再認(rèn)真觀察展開圖的長和寬并和圓柱相比較，此時(shí)的長相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？學(xué)生觀察并思考。教師用課件將長方形還原并再打開。讓學(xué)

8、生經(jīng)過比較、分析概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（5）引導(dǎo)學(xué)生思考：什么情況下圓柱的側(cè)面展開圖是正方形？引導(dǎo)學(xué)生回答：圓柱的底面周長與高相等時(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖是正方形。同時(shí)教師用課件展示一遍。五、課堂作業(yè)1.完成教材第18、19頁的“做一做”。組織學(xué)生先獨(dú)立做一做，再在小組中相互交流。2.完成教材第20頁練習(xí)三的第1、2、3題。第1題要讓學(xué)生仔細(xì)觀察并準(zhǔn)確地說出圖中哪些地方或物體的哪一部分是圓柱。第2題指名說。第3題學(xué)生判斷后，要讓學(xué)生說理由。還可以讓學(xué)生想一想，如果把第2、3個(gè)圖形圍起來，會(huì)出現(xiàn)什么情況?答案：2.第1題：手電筒的筒身、柱子、啞鈴的把手和

9、兩端都是圓柱。第2題：長方體 正方體 圓柱第3題：第一個(gè)圖 理由：將圓柱展開，長方形的長應(yīng)等于底面圓的周長。六、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？組織學(xué)生暢談學(xué)習(xí)的收獲。七、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。課題： 圓柱的表面積（1）一、教學(xué)內(nèi)容圓柱的表面積（1）（教材第21頁例3）。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解圓柱的表面積的意義。2.探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。三、重點(diǎn)難點(diǎn)1.掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2.理解圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長、寬之間的關(guān)系。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件和圓柱體模型。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1

10、.復(fù)習(xí)引入。指名學(xué)生說出圓柱的特征。2.口頭回答下面的問題。（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5m，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計(jì)算？板書：長方形的面積長×寬。（二）、新課講授1.教師出示圓柱形實(shí)物，師生共同研究圓柱的側(cè)面積。師：圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)什么圖形？生：長方形。師：那么圓柱的側(cè)面積與展開后的長方形的面積是什么關(guān)系？待學(xué)生回答后，教師板書：圓柱的側(cè)面積=長方形的面積。師：長方形的面積=長×寬，長相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？由此可以得出什么？教師待學(xué)生回答后接著板書“=圓柱的底面周長×高”，由此我們就找到了計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法。2.教學(xué)例3。（1）圓柱的表面積的含

11、義。教師：你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？通過討論、交流使學(xué)生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。（2）計(jì)算圓柱的表面積。師：圓柱的表面展開后是什么樣的？組織學(xué)生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標(biāo)出來。引導(dǎo)學(xué)生說出：圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。組織學(xué)生自主探究、交流，該如何計(jì)算圓柱的表面積。指名發(fā)言，教師歸納:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面積。（3）鞏固練習(xí)：教材第21頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)兩名學(xué)生板演后集體訂正。答案：628cm2六、課堂作業(yè)完成教材第23頁練習(xí)四的第26題。第2題教

12、師提醒學(xué)生用圓柱形的紙筒代替壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積。第3、4題是解決問題。先讓學(xué)生弄清楚是求圓柱哪部分的面積，然后再計(jì)算，必要時(shí)，可通過教具或圖形幫助學(xué)生直觀理解。第5題，對(duì)于有困難或爭(zhēng)議大的，可用實(shí)物或模型直觀演示。第6題，是實(shí)際測(cè)量、計(jì)算用料的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。答案：第2題：3.14×1.2×2=7.536（m2）第3題：3.14×1.5×2.5=11.775（m2）第4題：3.14×3×2+3.14×(3÷2)2=25.905（m2）第6題：長方體：800cm

13、2 正方體：216dm2 圓柱：533.8cm2七、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？八、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。課題： 圓柱的表面積（2）一、教學(xué)內(nèi)容圓柱的表面積（2）（教材第22頁例4）二、教學(xué)目標(biāo)1.能靈活運(yùn)用求圓柱側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識(shí)。2.解決生活中的實(shí)際問題。三、教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用圓柱的表面積公式解決問題。4、 教學(xué)難點(diǎn)能解決有關(guān)圓柱表面積的實(shí)際問題。五、教學(xué)準(zhǔn)備課件和圓柱體模型。六、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計(jì)算公式，有同學(xué)能說一說么？指名學(xué)生回答。板書：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面面積圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×高（二）

14、、新課講授教學(xué)例4。（1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。（2）求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面。（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師巡視，注意看學(xué)生所算最后的得數(shù)是否正確。指導(dǎo)學(xué)生做完后集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個(gè)位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1，這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。（4）鞏固練習(xí)。教材第22頁“做一做”第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成。教材第22頁

15、第2題。請(qǐng)三名學(xué)生板演，其余同學(xué)做在草稿本上。答案：第22頁“做一做”第1題：1.12m2，100.48dm2第22頁“做一做”第2題：376.8cm2（3） 課堂作業(yè)完成教材第2324頁練習(xí)四的第712題。第7、8題，學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，老師巡視，個(gè)別不會(huì)的加以指導(dǎo)。第9題，提醒學(xué)生注意是上下底面分別留出了78.5cm2的口，應(yīng)減去的部分是78.5×2=157（cm2）。第10題，先讓學(xué)生明確計(jì)算步驟，再分步列出算式，最后計(jì)算水桶的用料。第11題，教師應(yīng)先用教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長方體的表面積與圓柱的側(cè)面積之和

16、減去圓柱的一個(gè)底面積。提醒學(xué)生注意根據(jù)要求將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。第12題，是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高，部分學(xué)生有困難。教師輔導(dǎo)時(shí)可以提示學(xué)生列方程解答。答案：第8題：花布：3.14×18×80=4521.6（cm2）黃布：3.14×(18÷2)2×2=508.68（cm2）第9題：3.14×20×30+3.14×(20÷2)2×2-78.5×2=2355（cm2）第10題：3.14×（12×）×12+3.

17、14×(12×÷2)2=402.705(dm2)第11題：(1)12×12×2+16×12×4+3.14×12×55-3.14×(12÷2)2=3015.36cm20.31（m2）(2)50×0.31×30=465（元）第12題：188.4÷（2×3.14×2）=15（dm）七、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？八、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。九、板書設(shè)計(jì) 圓柱的表面積（2）圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面面積實(shí)際用料&

18、gt;計(jì)算用料“進(jìn)一法”近似數(shù)課題： 圓柱的體積（1）一、教學(xué)內(nèi)容圓柱的體積（教材第25頁例5）。二、教學(xué)目標(biāo)1.探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。3.能夠聯(lián)系生活實(shí)際解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題三、教學(xué)重點(diǎn)掌握?qǐng)A柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。四、教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。五、教學(xué)準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。六、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.口頭回答。（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形建立聯(lián)系推導(dǎo)公式”的方法。2.引入新課

19、。我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個(gè)長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問題呢？教師板書:圓柱的體積（1）。（二）新課講授1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。（1）教師演示。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？學(xué)生：近似的長方體。通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？學(xué)生：拼成的近

20、似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。（4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？（5）啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長方體。(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。學(xué)生分組討論:圓柱的體

21、積怎樣計(jì)算？學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。教師：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。教師板書：2.教學(xué)補(bǔ)充例題。（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2，高是2.1m。它的體積是多少？（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：這道題已知什么？求什么？能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？計(jì)算之前要注意什么？學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。50×2.1105（cm3）答：它的體積是10

22、5cm3。2.1m210cm 50×21010500（cm3）答：它的體積是10500cm3。50cm20.5m2 0.5×2.11.05（m3）答：它的體積是1.05m3。50cm20.005m20.005×2.10.0105（m3）答：它的體積是0.0105m3。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第、種解答要說說錯(cuò)在什么地方。（4）引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？教師板書：Vr²h。（三）課堂作業(yè)教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)

23、本上，做完后集體訂正。答案：“做一做”：1. 6750（cm3）2. 7.85m3第1題：（從左往右）3.14×52×2=157（cm3）3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）（四）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么感受？七、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。八、板書設(shè)計(jì)圓柱的體積（1）課題 圓柱的體積（2）一、教學(xué)內(nèi)容圓柱的體積（2）二、教學(xué)目標(biāo)1.能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.加深對(duì)圓柱體積公式的理解與運(yùn)用。3.聯(lián)系

24、生活實(shí)際解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。三、教學(xué)重點(diǎn)理解容積計(jì)算和體積計(jì)算的異同，體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。4、 教學(xué)難點(diǎn)圓柱體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。五、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件六、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入口頭回答。教師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式，有同學(xué)能說一說么？指名學(xué)生回答。板書：圓柱的體積=底面積×高V=Sh=r2h（二）新課講授1.教學(xué)例6。（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學(xué)生：應(yīng)先知道杯子的容積。（2）學(xué)生嘗試完成例6。杯子的底面積：3.14×（8÷2）23.14×423.14×1650.24（cm2）

25、杯子的容積：50.24×10502.4（cm3）502.4（mL）（3）比較一下補(bǔ)充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方？學(xué)生：相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。2.教學(xué)補(bǔ)充例題。（1）出示補(bǔ)充例題：教材第26頁“做一做”第1題。（2）指名學(xué)生回答下面問題：這道題已知什么？求什么？能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？計(jì)算結(jié)果是什么？學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意統(tǒng)一結(jié)果單位，方便比較。（3）教師評(píng)講本題。（三)課堂作業(yè)教材第26頁“做一做”第2題，第28頁練習(xí)五第3、4題。第3題

26、，其中的0.8m為多余條件，要注意指導(dǎo)學(xué)生審題，選擇相關(guān)的條件解決問題。第4題，是已知圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，可以讓學(xué)生列方程解答。答案：“做一做”：2 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02=31.431（張）第3題: 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）=7.065（立方米）第4題：80÷16=5（cm）（四）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？七、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。八、板書設(shè)計(jì) 圓柱的體積（2）圓柱的體積=底面積×高V=Sh=r

27、8;h課題：解決問題一、教學(xué)內(nèi)容解決問題。（教材第27頁內(nèi)容）二、教學(xué)目標(biāo)1.利用圓柱的相關(guān)知識(shí)解決問題。2.加深理解圓柱體積的計(jì)算公式，求不規(guī)則圓柱體的體積。3.聯(lián)系生活實(shí)際解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。三、教學(xué)重點(diǎn)求不規(guī)則圓柱體的體積。4、 教學(xué)難點(diǎn)理解求不規(guī)則圓柱體體積的方法。五、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、礦泉水瓶。前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積求法，今天我們來學(xué)習(xí)它的更多應(yīng)用。六、教學(xué)過程（一）情景導(dǎo)入我們之前在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找到這個(gè)長方體與圓柱各部分的聯(lián)系，由長方體的體積公式推導(dǎo)出了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢？今天老師帶來了一個(gè)礦泉水瓶，它的標(biāo)簽沒

28、有了，要怎么通過計(jì)算得出它的容積呢？（二）新課講授1.教學(xué)例7。2.學(xué)生讀題，明確已知條件及問題。學(xué)生：這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無法直接計(jì)算容積。教師：所以，我們要看看，能不能將這個(gè)瓶子轉(zhuǎn)化成圓柱呢？3.拿出水瓶，裝上一部分水，按照例題中的方法做出講解。引導(dǎo)學(xué)生思考。解題思路：（1）瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。（2）也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的容積。（三）課堂作業(yè)完成教材第27頁“做一做”。這類題的解題關(guān)鍵是明確瓶子正放和倒放時(shí)空余部分的容積是相等的。答案：3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3）

29、=282.6mL。（四）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？七、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。八、板書設(shè)計(jì) 解決問題1.轉(zhuǎn)化成圓柱。2.瓶子容積=圓柱1+圓柱2。課題： 圓錐的認(rèn)識(shí)一、教學(xué)內(nèi)容圓錐的認(rèn)識(shí)。（教材第3132頁例1及教材第35頁練習(xí)六的第1、2題）。二、教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓錐，掌握它的各部分名稱及特征。2.認(rèn)識(shí)圓錐的高，掌握測(cè)量圓錐的高的方法。3.通過觀察圓錐建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，以及從實(shí)物抽象到幾何的能力。三教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓錐的高及高的測(cè)量方法。4 教學(xué)難點(diǎn)理解圓錐的高以及高的測(cè)量方法。五、教學(xué)準(zhǔn)備圓柱紙筒，布，圓錐形的實(shí)物，圓錐模型，木板，多媒體課件，米（或沙子

30、），三角板，長方形，半圓形硬紙片。六、教學(xué)準(zhǔn)備（一）情景導(dǎo)入“魔術(shù)”導(dǎo)入，引出課題。1.出示一個(gè)圓柱，用這個(gè)圓柱外殼套住一個(gè)圓錐。教師：這是一個(gè)圓柱，誰能說說它有什么特征？學(xué)生回答。2.教師：現(xiàn)在老師用一塊布把這個(gè)圓柱遮?。ㄟ呎f邊演示）。如果這個(gè)圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時(shí)，那么圓柱將變成怎樣的呢？你能試著描述一下嗎？學(xué)生回答。3.教師：現(xiàn)在看一看，老師能不能把這個(gè)圓柱變成你們說的那樣。教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個(gè)圓錐。教師：像你們說的一樣嗎？學(xué)生回答。4.教師：看到這個(gè)課題，你想知道什么呢？（二）新課講授1.初步感知。電腦出示圓錐實(shí)物圖。教師：觀察上面這些物體的形狀有什么

31、共同點(diǎn)？教師利用課件動(dòng)畫光點(diǎn)的閃爍，閃動(dòng)實(shí)物圖的輪廓，移走實(shí)物的模樣，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體是圓錐形的?2.認(rèn)識(shí)圓錐及各部分的名稱。（1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真對(duì)照?qǐng)D形和模型觀察。請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側(cè)面。師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面，大家圍繞下面幾個(gè)問題同桌之間共同探討。圓錐有幾個(gè)底面？是什么形狀的？用手摸一摸圓錐的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么? 用手摸一摸圓錐的頂點(diǎn)，你有什么感覺？組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組中相互交流，然后匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果小結(jié)：圓錐有一個(gè)底面，是圓形的，有一個(gè)側(cè)面，它是一個(gè)曲面

32、，有一個(gè)頂點(diǎn)。（2）怎樣畫圓錐的平面圖呢？示范：先畫一個(gè)等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出它的底面，底面要畫成橢圓的，最后標(biāo)出頂點(diǎn)、底面、圓心、底面半徑r。(師在黑板上畫出來)學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫。（3）認(rèn)識(shí)圓錐的高。師：圓錐的高在哪里？圓錐的高有幾條？先讓學(xué)生小組討論交流匯報(bào)，然后全班討論。教師:圓錐的高就是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。（師在黑板上畫出來）那么它有幾條高一看就知道了。（1條）（4）測(cè)量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測(cè)量它的長度，怎樣測(cè)量圓錐的高呢？組織學(xué)生小組合作，交流匯報(bào)。課件演示測(cè)量過程，教師敘述：把圓錐的底面放平;用一塊木板水平的放在

33、圓錐的頂點(diǎn)上面；豎直地量出平板和底面之間的距離。同桌相互配合，動(dòng)手測(cè)量手中圓錐的高。教師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎?教師：如果是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測(cè)量它的高呢?(學(xué)生合作實(shí)驗(yàn)，并相互交流)（5）大家喜歡制作玩具嗎？下面我們一起制作一個(gè)玩具，好嗎？拿出你準(zhǔn)備的三角形、長方形硬紙片，快速轉(zhuǎn)動(dòng)，看一看它們是什么形狀？（學(xué)生操作演示，小組內(nèi)互相演示）（三）課堂作業(yè)1.完成教材第32頁的“做一做”。2.完成教材第35頁練習(xí)六第1、2題。答案：1.做一做：提示：親自動(dòng)手測(cè)量出圓錐的底面直徑和高。2.第1題:蒙古包由圓柱和圓錐組成；墨水瓶由2個(gè)長方體和1個(gè)圓柱組成；建筑物由圓柱、圓錐、長

34、方體組成。（四）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？讓學(xué)生暢所欲言后，教師再加以小結(jié)。七、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。八、板書設(shè)計(jì) 圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的底面是個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。課題： 圓錐的體積（1）一、教學(xué)內(nèi)容圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。二、教學(xué)目標(biāo)1.參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。三、教學(xué)重點(diǎn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。4、 教學(xué)難點(diǎn)理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程五、教學(xué)準(zhǔn)備同樣的圓柱形容

35、器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。六、教學(xué)過程（一）情景導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。（1）教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？（2）復(fù)習(xí)高的概念。A.什么叫做圓錐的高？B.請(qǐng)一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）2.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。（1）電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境（伴圖配音）。夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動(dòng)物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪

36、糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動(dòng)畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）（2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣？”（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）問題二：（動(dòng)畫演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會(huì)弄明白這個(gè)問題。（二）新課講授自主

37、探究，操作實(shí)驗(yàn)下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。出示思考題：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？（1）小組實(shí)驗(yàn)。A.學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）B.同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上。（2）全班交流。組織收集信息。學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教

38、師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的 。引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請(qǐng)學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。（

39、3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？（4）推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件？（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件？（動(dòng)畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）（三）課堂作業(yè)完成教材第34頁“做一做”第1題。先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報(bào)。答案：13×19×12=76（cm3）（四）課堂小結(jié)教師：請(qǐng)你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流。七、課后作業(yè)1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。2.教材第35頁第3、4、

40、5題。答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測(cè)量出圓錐形實(shí)物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3Sh計(jì)算出該物體的體積。第4題:（1）25.12 （2）423.9第5題：（1）× （2） （3）×八、板書設(shè)計(jì) 圓錐的體積（1）課題：圓錐的體積（2）一、教學(xué)內(nèi)容圓錐的體積（教材第34頁例3）。二、教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解圓錐的體積公式2.能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算3.能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。三教學(xué)重點(diǎn)圓錐體積公式的實(shí)際應(yīng)用。4、 教學(xué)難點(diǎn)圓錐體積公式的實(shí)際應(yīng)用。五、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。六、教學(xué)過程（一）情景導(dǎo)入前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。有同學(xué)

41、能說一說么？指名學(xué)生回答。板書：V圓錐=V圓柱=Sh（二）新課講授1.教學(xué)例3。（1）組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。（2）組織學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。（3）組織學(xué)生交流反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書：沙堆底面積：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56(m2)沙堆的體積：1/3×12.56×1.2=0.4×12.56=5.0245.02（m3）答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。2.教學(xué)補(bǔ)充例題。例：在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4m，高是1.5m，每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大約有多少千克?教師先

42、引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。組織學(xué)生在小組中合作完成，并在全班交流。答案：13×3.14×（）2×1.5×735=4615.8（kg）（三）課堂作業(yè)完成教材第34頁“做一做”第2題。先組織同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上演算，教師集體訂正。答案：3.14×（4÷2）2×5××7.8=163.28163g（四）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？七、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。八、板書設(shè)計(jì) 圓錐的體積（2）沙堆底面積：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56(m2)沙堆的體積：×12.56×1.2=0.4×12.56=5.0245.02（m3）答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。課題：整理和復(fù)習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容整理和復(fù)習(xí)（教材第37頁內(nèi)容）。二、教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐和圓柱的特征，鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式。2.使學(xué)生能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)靈活地解決一些實(shí)際問題，經(jīng)歷知識(shí)的回顧整理過程，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。3.體驗(yàn)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)