八年級(jí)數(shù)學(xué)華東師大版上學(xué)期期末試卷及答案

1、初二（上）數(shù)學(xué)期末測(cè)試題（華東師大版）（滿分 100 分考試時(shí)間 100 分鐘）、細(xì)心選一選（本題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 30 分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的。）1.以下四家銀行行標(biāo)中，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有2.(BCD如圖 1 所給的 4 個(gè)正方形網(wǎng)格圖形中，黑色部分只用平移可以得到的有（A. 1B. 2C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)3. 64A. 44.A.5.A.C.6.個(gè)的平方根是（8a可以寫成（a4a4B. _4C. 8D._842B. a a6 2C.(-a )D. (-a)7 (-a)F 列計(jì)算正確的是（）.ee2a 5 a -5二a-5222a b a

2、 -2ab bB.D. , 2a - b -b - a = b若X2 kx - 6 = (x 3)(x - 2)，貝yk 的值為(A. 2B. - 2C. 1D. 17.F列四邊形中，兩條對(duì)角線不一定相等的是（A.正方形B.矩形C.菱形D. 等腰梯形8.已知 ABC 的三邊分別是3cm,4cm,5cm,則 ABC 的面積是（)cm2CA. 69. 如圖 2,在菱形B. 7.5CE 的長(zhǎng)是（）A24A.cm5D. 12ABC中,AC =6cm, BD = 8cm，則菱形 AB 邊上的高C. 1048B.cm5C. 5cmD. 10cmC10.如圖 3,梯形 ABCD 的周長(zhǎng)為 28 cm, AD

3、/ BC,過點(diǎn)A作 AE/ CD 交 BC 于 E, ABE 的周長(zhǎng)為 20cm,下底 BC=10cm 則厶 ABE 與四邊形AECD的面積比等于（）二.耐心填一填（本題有 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）211.分解因式3a 9ab=_12.計(jì)算（2a2） （3ab2） *（a2b）所得的結(jié)果是 _13.請(qǐng)?jiān)趯?shí)數(shù) 3.2 和 3.8 之間找一個(gè)無(wú)理數(shù)，它可以是 _14.平行四邊形 ABCD 中，/ A+ZC=200,則/ A=_15.如圖 4,已知矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 和 BD 交于點(diǎn) Q 過 O 作 OE!BC,垂足為 E,且OE=3, AC=10,則 BC=_。16.

4、如圖 5，一只螞蟻沿長(zhǎng)方體表面從頂點(diǎn) A爬到頂點(diǎn) B,已知a =4,b = 2,C =1，則它走三.用心答一答 （本題有 7 個(gè)小題，共 52 分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過程或計(jì)算步 驟）17. （本題滿分 15 分）（3）分解因式：8x2xy218.（本題滿分 6 分）A. 2: 3B. 3 : 2C. 3 : 4D. 4 : 3過的路程最短為132-1222 2(2)計(jì)算：(m n) -(m - n)先化簡(jiǎn)代數(shù)式或把多項(xiàng)式分解因式，再求值:2(x 1)(x -2) -(x 1)2，其中 x=-2。（1） 計(jì)算:19. （本題滿分 6 分）作圖說(shuō)明厶 A/B/C 是由 ABC 通過怎樣的

5、圖形變換（平移、 旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）得到的？用兩 種方法：（1） 一種是經(jīng)過兩次變換得到；（2）另一種是經(jīng)過一次變換得到的， 若是平移要寫 出平移方向和距離，若是旋轉(zhuǎn)要寫出旋轉(zhuǎn)的中心和角度，若是軸對(duì)稱要寫出對(duì)稱軸。（1） 先作_變換，再作（2） 作_變換直接得到，20.（本題滿分 6 分）屋檐下，小雨點(diǎn) A 由于風(fēng)力作用，最終落在地面.變換。B 處，如圖 6 所示，測(cè)得小雨點(diǎn) A 到地面的距離 AC 是 3.1 米，且地面 B 處與 C 的距離為 1.5 米。則（1）小雨點(diǎn) A 移動(dòng)的方向與距離是（）A.射線 AB 方向，BC 的長(zhǎng);B.射線 AC 方向，AB 的長(zhǎng);C.射線 AC 方向，BC 的

6、長(zhǎng);D.射線 AB 方向，AB 的長(zhǎng);（2）請(qǐng)求出小雨點(diǎn) A 移動(dòng)的距離。（精確到 0.1 米）21. （本題滿分 6 分）如圖 7,已知：梯形 ABCD 中, AD/ BC, AB=DC= 5, AA6，過點(diǎn) A 作 AE BC 于 E,過點(diǎn)D 作 DF 丄 BC 于 F,得到矩形 AEFD 且 DF= 4,求梯形的下底 BC 的長(zhǎng).A圖 6圖 723.（本題滿分 7 分）如圖 9,已知等邊厶 ABC 和等邊 DBC 有公共的底邊 BG（1）在圖 9 1 中， ABC 是由厶 DBC 繞著各邊上的某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到的，則滿足題意的所有的這種點(diǎn)為 _ ;（2）圖 9 2 中，已知B!是 B

7、C 的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著點(diǎn)E到點(diǎn)B!的方向，將 DBC 平移到 DBiCi的位置。請(qǐng)你判斷：圖 93 得到的所有四邊形中哪些是平行四邊形？請(qǐng)寫出并舉其中 一個(gè)說(shuō)明你的理由。22.（本題滿 6 分）如圖 8, ABC 為等邊三角形，邊長(zhǎng)為 2cm, D 為 BC 中點(diǎn)， AEB 是厶 ADC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) 60得到的，連結(jié) CE. （ 1）求 AD的長(zhǎng)；（2） 求 EC 的長(zhǎng).圖 91圖 92圖 93附加探索（本大題滿分 20 分，每小題 10 分）1.將四個(gè)如圖（1）所示的直角三角形經(jīng)過平移，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱等變換運(yùn)動(dòng)，拼成如圖（2）所示的圖形，如果連結(jié) AD 就可以得到直角梯形 ACED（如圖（3）。（

8、1）請(qǐng)結(jié)合圖（3）說(shuō)明等式a2b2=c2成立，并用適當(dāng)?shù)奈淖謹(jǐn)⑹鲞@個(gè)結(jié)論。（2）你能拼出其它形狀的圖形來(lái)證明等式a2b2二c2成立嗎？請(qǐng)用你所拼的圖形證明。2. 如圖 10,是某城市部分街道示意圖， AF/ BC, ECL BC, AB/ DE BD/ AE=甲乙兩人同 時(shí)從 B 站乘車到 F 站，甲乘 1 路車，路線是 BfATEF;乙乘 2 路車，路線是 BfDd F. 假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)F 站，請(qǐng)說(shuō)明理由。圖 10【試題答案】細(xì)心選一選（本題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 30 分）I.B2. B3. D4. D5. D6. C7. C8. A9.

9、A10. C二.耐心填一填（本題有 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）II.3a（a -3b）12. 6ab13., 11 憶的任意一個(gè)無(wú)理數(shù)均可14. 10015. 816. 5注意：（第 13 題只需寫一個(gè)就給滿分） 三.用心答一答（本題有 7 個(gè)小題，共 52 分）17. （本題共 3 小題，每小題 5 分，滿分 15 分）解：（1）原式=4_2 - 55分)=3 5(2)原式=mi+2 mn+ri (m2-2 mn+n2) =m2+2 mn+n+2 mn-f=4mn或者原式=(m n m-n )(m n-m n)=2m 2n4 分=4mn5 分(3)原式=2x(4-y2)2 分

10、=2x(2 y)(2 -y)5 分18. (本題滿分 6 分)2解法一：解：(x - 1)(x -2) -(x 1)2 2=xx -2x-2 -(X2x 1)2 分=X2x - 2x- 2 -X2-2x -13 分=-3x- 35 分當(dāng) x= 2 時(shí)，原式=-3 (-2)-3=36 分解法二：原式=(x 1)(x-2-x-1)3 分=-3(x 1)5 分當(dāng) x= 2 時(shí)，原式=-3 (-2，1)=36 分注：不按題意解答不給分19. （本題滿分 6 分）解：（前 2 個(gè)計(jì)算各 1 分，后一個(gè) 2（2）在 Rt ABC 中，AC=3.1 , BC=1.5AB=AC2BC2=.3.121.523.

11、4答：略（注意：精確度錯(cuò)扣 1 分，不答扣 1 分）21.（本題滿分 6 分）解：在 Rt ABE 中，AB=5 AE=DF=4BE=. AB2_ AE2=.52-42= 3同理 FC=. DC2- DF2=, 52-42= 3在矩形 AEFD 中 EF=AD=6BC=BE+EF+FC=3+6+3=1222.（本題滿分 6 分）解：（1 ） ABC 為等邊三角形， AD 丄 BC在 Rt ADC 中, AC=2, DC=1AD= 、AC2 DC2=22-12=.3（2）：公 ABC 為等邊三角形，D 為 BC 中點(diǎn)/ DAC=302 分，說(shuō)明 190得到變換.分）D 為 BC 中點(diǎn)變換，再作看

12、圖得出：平移，旋轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)，平移（注意： 作圖 2 分， 直接正確點(diǎn)出即可得 作旋轉(zhuǎn)變換，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20.（本題滿分 6 分）解：（1）選。（1）先作（注意：作圖 2 分，說(shuō)明 1 分）又依題意得/ EAD=60 , AE=AD=3/ EAC=90在 Rt EAC中,EC=JAC?+AE2=J（ +22= &6 分注意：可用計(jì)算器計(jì)算得出，現(xiàn)在計(jì)算器能夠保留根號(hào)。23. （本題滿分 7 分）解：（1 ）點(diǎn) B,點(diǎn) C，BC 的中點(diǎn)3 分（2）平行四邊形 ABDC 和平行四邊形 ABDC4 分（只寫一個(gè)不給分）用定義說(shuō)明，若用其它判別方法說(shuō)明不扣分。等邊 ABC 和等邊 DBC 中,BB BC, BQ二CC1. ARC B1CD1=90 , . ACBiCB1D1=605 分。 AB/CD1, AC/B1D6 分四邊形AB1D1C是平行四邊形7分對(duì)于四邊形ABD1C1是平行四邊形的判斷，可用圖形變換的知識(shí)結(jié)合定義說(shuō)明。若用沒有學(xué)過的其它判別方法說(shuō)明也可。（這里讓學(xué)生寫出而不說(shuō)明，主要考查學(xué)生對(duì)圖形的感覺） 附加題:1.(1)vs梯形ACE片l(a - b)221121s梯形ACED=SAC科sABDsBED=ab c ab22 212111_ (a b)=- ab c2 ab22 2 22,22a b c結(jié)論：直角三角形兩直角邊的平