河北省中考數(shù)學(xué)試卷大綱卷

1、2005年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、填空題（共11小題，滿分34分）1、2005河北省中考試卷，1，3分2的絕對(duì)值是考點(diǎn)：絕對(duì)值。分析：計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)解答：解：|2|=2故填2點(diǎn)評(píng)：規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02、2005河北省中考試卷，2，3分已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高m考點(diǎn)：有理數(shù)的減法。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：認(rèn)真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計(jì)算解答：解：依題意得：300（50）=350m

2、點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見(jiàn)題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式3、2005河北省中考試卷，3，3分已知：如圖，直線ab，直線c與a，b相交，若2=115°，則1=度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：利用平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可求出解答：解：ab，1=3，2=115°，3=180°115°=65°（鄰補(bǔ)角定義），1=3=65°故填65點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：“兩直線平行，同位角相等”和鄰補(bǔ)角定義4、2005河北省中考試卷，4，3分生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00054mm，用科學(xué)記數(shù)法表

3、示0.00054的結(jié)果為 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：絕對(duì)值1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.000 54=5.4×104答：用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 54的結(jié)果為5.4×104點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握科學(xué)記數(shù)法要求前面的部分的絕對(duì)值是或等于1，而10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5、2005河北省中考試卷，5，3分將一個(gè)平角n等分，每份是15°，那么n等

4、于考點(diǎn)：角的概念。分析：1平角=180，將一個(gè)平角n等分，每份是15°，即可求出n解答：解：n=12點(diǎn)評(píng)：本題考查周角，平角定義1周角=360°，1平角=1806、2005河北省中考試卷，6，3分分解因式：x2y2+ax+ay= 考點(diǎn)：因式分解-分組分解法。分析：前兩項(xiàng)一組，利用平方差公式分解因式，后兩項(xiàng)一組，提取公因式a，然后兩組之間再提取公因式（x+y）整理即可解答：解：x2y2+ax+ay，=（x+y）（xy）+a（x+y），=（x+y）（xy+a）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分組分解法分解因式，采用了兩兩分組，利用了平方差公式和提公因式法分解因式，分組后組與組之間可以繼續(xù)進(jìn)

5、行分解因式是解題的關(guān)鍵7、2005河北省中考試卷，7，3分如圖，鐵道口欄桿的短臂長(zhǎng)為1.2m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)為8m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.6m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高m（桿的粗細(xì)忽略不計(jì)）考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：如下圖所示，兩側(cè)所組成的兩個(gè)三角形相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得，長(zhǎng)短臂之比應(yīng)該等于下降和上升高度比，根據(jù)題意列出比例式即可解答：解：如圖，ABAD，CDAD，AOBDOC，即=，即=，CD=4m點(diǎn)評(píng)：此題難易程度適中，主要考查相似三角形的相似比，為常見(jiàn)題型8、2005河北省中考試卷，8，3分不等式組的解集是考點(diǎn)：解一元一次不等式組。分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，再利

6、用求不等式組解集的口訣“大小小大中間找”來(lái)求不等式組的解集解答：解：解這個(gè)不等式組得，即為x4故答案：x4點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）9、2005河北省中考試卷，9，3分高溫煅燒石灰石（CaCO3）可以抽取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）如果不考慮雜質(zhì)與損耗，生產(chǎn)生石灰14噸就需要煅燒石灰石25噸，那么生產(chǎn)生石灰224萬(wàn)噸，需要石灰石 萬(wàn)噸考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；解一元一次方程。專(zhuān)題：跨學(xué)科。分析：一道跨學(xué)科問(wèn)題根據(jù)題目中條件，找出比例關(guān)系，列出方程解答：解：設(shè)需要石灰

7、石x萬(wàn)噸則，解得x=400點(diǎn)評(píng)：注意綜合運(yùn)用化學(xué)知識(shí)，理解清楚題意10、2005河北省中考試卷，10，3分一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來(lái)每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，則平均每次降價(jià)的百分率是%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。專(zhuān)題：增長(zhǎng)率問(wèn)題。分析：本題可設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，則第一次降價(jià)后藥價(jià)為60（1x）元，第二次在60（1x）元的基礎(chǔ)之又降低x，變?yōu)?0（1x）（1x）即60（1x）2元，進(jìn)而可列出方程，求出答案解答：解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，則第二次降價(jià)后的價(jià)格為60（1x）2元，根據(jù)題意得：60（1x）2=48.6，即（1x）2=0.81，解得，x1=1.9（舍去），x2=0

8、.1所以平均每次降價(jià)的百分率是0.1，即10%點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵在于分析降價(jià)后的價(jià)格，要注意降價(jià)的基礎(chǔ)，另外還要注意解的取舍11、2005河北省中考試卷，11，4分如圖，已知圓錐的母線長(zhǎng)OA=8，底面圓的半徑r=2若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到了A點(diǎn)，求小蟲(chóng)爬行的最短路線的長(zhǎng)考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：要求小蟲(chóng)爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果解答：解：小蟲(chóng)爬行的最短路線的長(zhǎng)是圓錐的展開(kāi)圖的扇形的弧所對(duì)的弦長(zhǎng)，扇形的圓心角=90度，由勾股定理求得它的弦長(zhǎng)是=8故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，圓錐的

9、側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)本題就是把圓錐的側(cè)面展開(kāi)成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決二、選擇題（共9小題，每小題4分，滿分36分）12、2005河北省中考試卷，12，4分計(jì)算（x2y）3，結(jié)果正確的是（）Ax5yBx6yCx2y3Dx6y3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算后直接選取答案解答：解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、2005河北省中考試卷，13，4分在等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四

10、個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形。分析：本題要根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答解答：解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，知正方形、菱形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形；等邊三角形和等腰梯形只是軸對(duì)稱(chēng)圖形故選B點(diǎn)評(píng)：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形14、2005河北省中考試卷，14，4分已知O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d若直線l與O有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）Ad=rBdrCdrDdr考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系。分析：根據(jù)直線l與O有交點(diǎn)，則可知直線和圓相切或相交解答：解：直線l與O有交點(diǎn)，直

11、線與圓相交或相切，dr故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系：直線和圓相交，則dr；直線和圓相切，則d=r；直線和圓相離，則dr15、2005河北省中考試卷，15，4分用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)y=，那么將原方程化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是（）A2y27y+6=0B2y2+7y+6=0Cy27y+6=0Dy2+7y+6=0考點(diǎn)：換元法解分式方程。專(zhuān)題：換元法。分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，設(shè)y=，可得=，然后把分式化成整式方程解答：解：設(shè)y=，原方程可整理為2y+=7，整理得2y27y+6=0故選A點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程是常用的方法之一，要注意歸納

12、總結(jié)用換元法解分式方程的特點(diǎn)16、2005河北省中考試卷，16，4分已知：如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)若AB=2，AD=4，則圖中陰影部分的面積為（）A3B4C6D8考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理。分析：陰影部分的面積等于矩形面積減去四個(gè)直角三角形的面積解答：解：矩形的面積=2×4=8；SAEF=×1×2=1；陰影部分的面積=81×4=4故選B點(diǎn)評(píng)：本題另外的解法是：利用菱形的面積公式計(jì)算17、2005河北省中考試卷，17，4分某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例圖表示的是該電

13、路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（）ABCD考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式。專(zhuān)題：跨學(xué)科。分析：可設(shè)，由于點(diǎn)（3，2）適合這個(gè)函數(shù)解析式，則可求得k的值解答：解：設(shè)，那么點(diǎn)（3，2）適合這個(gè)函數(shù)解析式，則k=3×2=6，故選C點(diǎn)評(píng)：解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式18、2005河北省中考試卷，18，4分法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算7×8和8×9的兩個(gè)示例若用法國(guó)的“小九九”

14、計(jì)算7×9，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（）A2，3B3，3C2，4D3，4考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：認(rèn)真分析8×9的計(jì)算過(guò)程后，得到規(guī)律：左手伸出85=3個(gè)，右手伸出95=4個(gè)，再計(jì)算5×6解答：解：計(jì)算8×9的過(guò)程為：左手伸出85=3個(gè)，右手伸出95=4個(gè)，8×9=10×（3+4）+2×1=72計(jì)算7×9的過(guò)程為：左手應(yīng)伸出75=2個(gè)，右手伸出95=4個(gè)，7×8=10×（2+3）+3×2=56故選C點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵在于根據(jù)例子找到伸手指的規(guī)律19、2005河北省中

15、考試卷，19，4分古代有這樣一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說(shuō)：“你抱怨干嗎如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)是（）A5B6C7D8考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：要求驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減1（即騾子原來(lái)馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）=驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解解答：解：設(shè)驢子原來(lái)馱x袋，則得到方程：2（x1）11

16、=x+1，解得：x=5，答：驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)是5故選A點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解20、2005河北省中考試卷，20，4分一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀當(dāng)用剪刀像圖2那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖3那樣沿虛線b（ba）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪（n2）次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是（）A4n+1B4n+2C4n+3D4n+5考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)。專(zhuān)題：規(guī)律型。分析：本題做為一道選擇題，學(xué)生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入選項(xiàng)中即

17、可得出答案而若作為常規(guī)題，學(xué)生則需要一一列出n=1，2，3的能，再對(duì)x的取值進(jìn)行歸納解答：解：設(shè)段數(shù)為x則依題意得：n=0時(shí)，x=1，n=1，x=5，n=2，x=9，n=3，x=13，所以當(dāng)n=n時(shí)，x=4n+1故選A點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的而作為選擇題，將已知代入求解能節(jié)省很多時(shí)間和避免計(jì)算錯(cuò)誤三、解答題（共8小題，滿分67分）21、2005河北省中考試卷，21，7分已知x=1，求÷()的值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先將所求的代數(shù)式整理化簡(jiǎn)，再將求知數(shù)的值代入

18、計(jì)算求解解答：解：原式=×=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的計(jì)算與化簡(jiǎn)，解決這類(lèi)題目關(guān)鍵是把握好通分與約分分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn)22、2005河北省中考試卷，22，7分已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，ABFC，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF求證：AE=CE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：證明題。分析：此題根據(jù)已知條件及對(duì)頂角相等的知識(shí)先證得AEDCEF，則易求證AE=CE解答：證明：ABFC，ADE=CFE，在AED和CEF中，ADE=CFE，DE=FE，AED=CEF，AEDCEF（ASA），AE=CE點(diǎn)評(píng)

19、：主要考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)；由平行線得到內(nèi)錯(cuò)角相等是解決本題的突破口，做題時(shí)注意運(yùn)用23、2005河北省中考試卷，23，7分工人師傅為了檢測(cè)該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖1所示的A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求圖2是過(guò)球心O及A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)的截面示意圖已知O的直徑就是鐵球的直徑，AB是O的弦，CD切O于點(diǎn)E，ACCD，BDCD請(qǐng)你結(jié)合圖1中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這種鐵球的直徑考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理。分析：連接OA、OE，設(shè)OE與

20、AB交于點(diǎn)P得到四邊形ABDC是矩形，然后根據(jù)垂徑定理得到PA=PB，PE=AC；然后根據(jù)已知條件利用勾股定理求出O的半徑OA的值，進(jìn)而計(jì)算出這種鐵球的直徑解答：解：連接OA、OE，設(shè)OE與AB交于點(diǎn)P如圖AC=BD，ACCD，BDCD四邊形ABDC是矩形CD與O切于點(diǎn)E，OE為O的半徑OECDOEABPA=PBPE=ACAB=CD=16cm，PA=8cm，AC=BD=PE=4cm，在RtOAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2即OA2=82+（OA4）2解得OA=10cm，所以這種鐵球的直徑為20cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，垂徑定理，以及勾股定理24、2005河北省中考試卷，24，7

21、分如圖是連續(xù)十周測(cè)試甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計(jì)圖教練組規(guī)定：體能測(cè)試成績(jī)70分以上（包括70分）為合格（1）請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息填寫(xiě)右表：（2）請(qǐng)從下面兩個(gè)不同的角度對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行判斷：依據(jù)平均數(shù)與成績(jī)合格的次數(shù)比較甲和乙，的體能測(cè)試成績(jī)較好；依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，的體能測(cè)試成績(jī)較好依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)合格的次數(shù)，分析哪位運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的效果較好 平均數(shù)中位數(shù) 體能測(cè)試成績(jī)合格次數(shù) 甲 65 乙 60考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。專(zhuān)題：圖表型。分析：（1）甲的平均數(shù)為：×（40+45+55+60+65+65+70+65+70+65）=60，超過(guò)

22、或達(dá)到70的有2次；10個(gè)數(shù)，中位數(shù)應(yīng)是第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（55+60）÷2=57.5，超過(guò)或達(dá)到70的有4次；（2）平均數(shù)相同，合格次數(shù)多的體能較好；平均數(shù)相同，中位數(shù)大的體能較好；折線統(tǒng)計(jì)圖趨勢(shì)向上的較好解答：解：（1） 平均數(shù)中位數(shù) 體能測(cè)試成績(jī)合格次數(shù) 甲 60 65 2 乙 60 57.5 4（2）依據(jù)平均數(shù)與成績(jī)合格的次數(shù)比較甲和乙，乙的體能測(cè)試成績(jī)較好；依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，甲的體能測(cè)試成績(jī)較好從折線圖上看，兩名運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試成績(jī)都呈上升趨勢(shì)，但是，乙的增長(zhǎng)速度比甲快，并且后一階段乙的成績(jī)合格次數(shù)比甲多，所以乙訓(xùn)練的效果較好點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)、中位

23、數(shù)的定義及運(yùn)用，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力25、2005河北省中考試卷，25，7分在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是；（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）在什么事件段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y甲=30，y乙=25；當(dāng)y=0時(shí)，y甲=2，y乙=2.5

24、，這樣就可求出兩蠟燭的長(zhǎng)度和各自燃燒的時(shí)間；（2）結(jié)合（1）中的x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可求解；（3）令y甲=y乙，求出高度相等時(shí)的燃燒時(shí)間，再結(jié)合圖象即可求出另外兩種情況的答案解答：解：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30厘米、25厘米，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是2小時(shí)、2.5小時(shí)（2）設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1由圖可知，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），（0，30），解得y=15x+30設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2由圖可知，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2.5，0），（0，25），解得y=10x+25；（3）由題意得15x+30=10x+2

25、5，解得x=1，所以，當(dāng)燃燒1小時(shí)的時(shí)候，甲、乙兩根蠟燭的高度相等觀察圖象可知：當(dāng)0x1時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭高；當(dāng)1x2.5時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭低點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析圖象，利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題26、2005河北省中考試卷，26，8分操作示例：對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖1所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開(kāi)后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖1中的四邊形BNED從拼接的過(guò)程容易得到結(jié)論：四邊形BNED是正方形；S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED實(shí)踐與探究：（1）對(duì)于邊長(zhǎng)分別為a，b（ab）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖2所示的方式擺放，連接DE，過(guò)點(diǎn)

26、D作DMDE，交AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MNDM，過(guò)點(diǎn)E作ENDE，MN與EN相交于點(diǎn)N；證明四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；在圖2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開(kāi)后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)明你的拼接方法（類(lèi)比圖1，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形）；（2）對(duì)于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過(guò)若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由考點(diǎn)：正方形的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：操作型。分析：（1）首先證明四邊形MNED是矩形，然后依題意可證出四邊形MNED是正方形根據(jù)勾股定理可得正方形MNED的面積過(guò)點(diǎn)N做NPBE，然后根據(jù)全等三

27、角形的判定求得（2）由上述的拼接過(guò)程可以看出：對(duì)于任意的兩個(gè)正方形都可以拼接為一個(gè)正方形，而拼接出的這個(gè)正方形可以與第三個(gè)正方形在拼接為一個(gè)正方形，所以可得出一個(gè)正方形解答：解：（1）證明：由作圖的過(guò)程可知四邊形MNED是矩形在RtADM與RtCDE中，AD=CD，又ADM+MDC=CDE+MDC=90°，DM=DE四邊形MNED是正方形DE2=CD2+CE2=a2+b2，正方形MNED的面積為a2+b2；過(guò)點(diǎn)N作NPBE，垂足為P，如圖可以證明圖中6與5位置的兩個(gè)三角形全等，4與3位置的兩個(gè)三角形全等，2與1位置的兩個(gè)三角形也全等所以將6放到5的位置，4放到3的位置，2放到1的位置

28、，恰好拼接為正方形MNED（2）答：能理由是：由上述的拼接過(guò)程可以看出：對(duì)于任意的兩個(gè)正方形都可以拼接為一個(gè)正方形，而拼接出的這個(gè)正方形可以與第三個(gè)正方形在拼接為一個(gè)正方形，依此類(lèi)推由此可知：對(duì)于n個(gè)任意的正方形，可以通過(guò)（n1）次拼接，得到一個(gè)正方形點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正方形的性質(zhì)以及正方形的判定定理27、2005河北省中考試卷，27，12分某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且沒(méi)租出的一套設(shè)備每月需支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元設(shè)每套設(shè)備的月租金

29、為x（元），租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益=租金收入支出費(fèi)用）為y（元）（1）用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出租設(shè)備（套）的支出費(fèi)；（2）求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)月租金分別為300元和350元時(shí)，租賃公司的月收益分別是多少元？此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（4）請(qǐng)把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+）2+的形式，并據(jù)此說(shuō)明：當(dāng)x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）已知每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，故未租出的設(shè)備為，所有未出租設(shè)備支出的費(fèi)用為（2x5

30、40）元（2）依題意可知共收入（40）x，故y=（40）x（2x540）（3）當(dāng)月租金為300元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)租出設(shè)備37套；當(dāng)月租金為350元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)租出設(shè)備32套因?yàn)槌鲎?7套和32套設(shè)備獲得同樣的收益，如果考慮減少設(shè)備的磨損，應(yīng)該選擇出租32套；如果考慮市場(chǎng)占有率，應(yīng)該選擇37套（4）用配方法得出y=（x325）2+11102.5解答：解：（1）未租出的設(shè)備為套，所有未出租設(shè)備支出的費(fèi)用為（2x540）元；（2）y=（40）x（2x540）=x2+65x+540；（3）當(dāng)月租金為300元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)租出

31、設(shè)備37套；當(dāng)月租金為350元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)租出設(shè)備32套因?yàn)槌鲎?7套和32套設(shè)備獲得同樣的收益，如果考慮減少設(shè)備的磨損，應(yīng)該選擇出租32套；如果考慮市場(chǎng)占有率，應(yīng)該選擇37套；（4）y=x2+65x+540=（x325）2+11102.5當(dāng)x=325時(shí)，y有最大值11102.5但是當(dāng)月租金為325元時(shí)，出租設(shè)備的套數(shù)為34.5套，而34.5不是整數(shù)，故出租設(shè)備應(yīng)為34（套）或35（套）即當(dāng)月租金為330元（租出34套）或月租金為320元（租出35套）時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益均為11100元點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)考生要注意考慮x的實(shí)際取值范圍28、2005河北省中考試卷，28，12分如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，BC=16，DC=12，AD=21動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（