直線和圓的位置關(guān)系時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第三章 圓直線和圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)說明佛山市南海石門實(shí)驗(yàn)中學(xué) 吳堅(jiān)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：“直線和圓的位置關(guān)系”是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”后，學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究直線和圓的位置關(guān)系.它是圓這一章中一種重要的位置關(guān)系.學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在日常生活中已經(jīng)有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)直線和圓的位置關(guān)系有一定的感性認(rèn)識(shí).學(xué)生已經(jīng)了解圓的相關(guān)概念，了解了圓中的一些數(shù)量與位置關(guān)系：如點(diǎn)和圓的位置關(guān)系不但可以直觀呈現(xiàn)，也可以通過數(shù)量來(lái)刻畫等.二、教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)共分2個(gè)課時(shí).這是第1課時(shí)，主要研究直線和圓的的三種位置關(guān)系，探索圓的切線的性質(zhì).具體地說，

2、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)與技能1經(jīng)歷探索直線和圓位置關(guān)系的過程2理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系3了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系過程與方法1本節(jié)課通過“觀察猜想合作交流概括、歸納”的途徑，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過程及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，2滲透了數(shù)形結(jié)合、分類、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性情感態(tài)度與價(jià)值觀體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，在快樂中體現(xiàn)知識(shí)源于實(shí)踐，又運(yùn)用于生活.教學(xué)重點(diǎn)：理解直線與圓的三種位置關(guān)系的定義，并能準(zhǔn)確的判定教學(xué)難點(diǎn)：（1）利用d與r的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系 （2）運(yùn)用切線的性質(zhì)定理解決問題三、教學(xué)過程分析

3、 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景引入課題；直線與圓的位置關(guān)系量化揭密；探索切線的性質(zhì)；例題講解；練習(xí)；歸納小結(jié)，布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境引入課題活動(dòng)內(nèi)容：回顧舊知；復(fù)習(xí)：我們已經(jīng)學(xué)過了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？（1） 點(diǎn)在圓外（2） 點(diǎn)在圓上（3）點(diǎn)在圓內(nèi)2觀察三幅太陽(yáng)落山的照片,地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的?這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?3作一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺OOO從直線與圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)這一角度，如何對(duì)對(duì)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類？（1）直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)（2）直線和圓有一個(gè)交點(diǎn)（3）直線和圓沒有交點(diǎn)當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)

4、，這時(shí)直線與圓相切；當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相交；當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相離（2）直線和圓有惟一公共點(diǎn)(即直線和圓相切)時(shí),這條直線叫做圓的切線,這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).活動(dòng)目的：建構(gòu)主義教學(xué)論原則認(rèn)為：復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對(duì)學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗(yàn)和興趣，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能主動(dòng).這里用一個(gè)生活中的例子:生活中太陽(yáng)西落這一自然現(xiàn)象引入，通過觀察、動(dòng)手操作、合作研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出直線與圓的三種位置關(guān)系，借助學(xué)生對(duì)日落情景的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為下文的“直線與圓的位置關(guān)系”知識(shí)的認(rèn)識(shí)與構(gòu)建做準(zhǔn)備.第二環(huán)節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系量化揭密活動(dòng)內(nèi)容：類比探究：以上我

5、們用量化（d與 r的大小關(guān)系）的方法判定了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，類似地，我們能不能用量化的方法判定了直線與圓的位置關(guān)系呢？ OdrOdrOdr分析總結(jié)：若d>r，則直線與圓相離若d=r，則直線與圓相切若d<r，則直線與圓相交總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：(1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷； (2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r 的關(guān)系來(lái)判斷.活動(dòng)目的：由于學(xué)生已經(jīng)具備點(diǎn)與圓之間的位置關(guān)系及相應(yīng)的分類方法，因此在這部分的設(shè)計(jì)中，我讓學(xué)生自己觀察，親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜想，對(duì)直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而概括出判定直線和圓位置關(guān)系的兩種

6、判定方法.對(duì)應(yīng)練習(xí)：鞏固練習(xí)：1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：1)若d=4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn). 2)若d=6.5cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn). 3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn).2、已知RtABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm. ACB(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與C相切? (2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?3、如圖,已知AOB= 30°,M為OB上一點(diǎn),且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當(dāng)

7、直線0A與M相離時(shí), r的取值范圍是2)當(dāng)直線OA與M相切時(shí), r的取值范圍是3)當(dāng)直線OA與M有公共點(diǎn)時(shí), r的取值范圍是第三環(huán)節(jié) 探索切線的性質(zhì)活動(dòng)內(nèi)容：1下面的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,你能畫出它們的對(duì)稱軸嗎?你能由此悟出點(diǎn)什么？CDBOAOOO2如圖,直線CD與O相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由.活動(dòng)目的：設(shè)計(jì)1是為了在2中使用“對(duì)稱性”證明作鋪墊.學(xué)生可以用對(duì)稱性或反證法說理.根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取層層引導(dǎo)，在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和對(duì)有關(guān)圖形的基本認(rèn)識(shí)上，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、展示成果，關(guān)鍵是通過三種語(yǔ)言認(rèn)識(shí)、理解切線的性質(zhì)定理，讓學(xué)生感到用好定理的關(guān)鍵就是

8、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的結(jié)合.切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑幾何語(yǔ)言：CD是O的切線,A是切點(diǎn),OA是O的半徑,CDOA.CDA2、圖形語(yǔ)言：3、符號(hào)語(yǔ)言： 1、文字語(yǔ)言：圓的切線 的半徑轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化O第四環(huán)節(jié) 例題講解活動(dòng)內(nèi)容：例1 直線BC與半徑為r的O相交,且點(diǎn)O到直線BC的距離為5,求r的取值范圍.例2 一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動(dòng)一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少?活動(dòng)目的：鞏固所學(xué)第五環(huán)節(jié) 練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1、已知:如圖,P是O外一點(diǎn),PA,PB都是O的切線,A,B是切點(diǎn).請(qǐng)你觀察猜想,PA,PB有怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論.ABPO2、如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300m的圓形森林公園的中心

9、，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000m的筆直公路將兩村連通, 現(xiàn)測(cè)得ABC=45°, ACB= 30°問此公路是否會(huì)穿過該森林公園？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明第六環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)，布置作業(yè)直線與圓的位置關(guān)系   公共點(diǎn)個(gè)數(shù)   公共點(diǎn)名稱   直線名稱   數(shù)量關(guān)系   習(xí)題3.7 1，2，3題四、教學(xué)反思可取之處1、采用多媒體進(jìn)行教學(xué)，發(fā)揮其直觀、形象、演示動(dòng)畫等效果，力求使教學(xué)內(nèi)容情境化、生活化、問題化，力爭(zhēng)深入淺出，提高教學(xué)效率.運(yùn)用多種教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，努力為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍2、九年級(jí)學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象，因此我設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量和教師動(dòng)畫演示的兩個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過思考、驗(yàn)證猜想，類比點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，自然得出用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來(lái)判定直線和圓三種位置關(guān)系，即為數(shù)量法3、注重歸納. 給出由圖像、位置關(guān)系、公共點(diǎn)個(gè)