直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學案

1、課題:直線與圓的位置關(guān)系授課教師：蔡鳳如教材：高中數(shù)學必修2一、教學目標：1、知識與技能（1）理解直線與圓的三種位置關(guān)系；（2）掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r比較，以及通過聯(lián)立直線與圓的方程通過方程組解的個數(shù)來判斷直線與圓位置關(guān)系的方法；（3）能利用直線、圓的位置關(guān)系解決有關(guān)的簡單問題，提升學生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。2、過程與方法（1）經(jīng)歷理論與實際的聯(lián)系，提升學生的數(shù)學建模能力，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合與方程的思想解決問題的意識；（2）引導(dǎo)學生通過觀察直線與圓的位置關(guān)系，能運用學過的相關(guān)知識解決簡單的問題；使學生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解

2、決問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀（1）讓學生主動參與用坐標法探求直線與圓的位置關(guān)系的過程，讓學生感受成功的喜悅；（2）通過學生的自主探究、合作探究等培養(yǎng)學生的主動學習的良好習慣和團隊精神。 二、教學重點與難點重點：1、比較直線到圓心距離與圓半徑的大小關(guān)系，判定直線與圓的位置關(guān)系。 2、通過解直線與圓的方程組成的方程組，根據(jù)解的個數(shù)，判定直線與圓的位置關(guān)系。難點：1、對用方程組的解的個數(shù)來判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法的理解；2、根據(jù)弦長求對應(yīng)直線或圓的方程。三、教學方法和手段教學方法：本節(jié)課按照導(dǎo)學案的要求設(shè)計教學。即主要是以學生自主學習為主，輔之以教師指導(dǎo)、引導(dǎo)和學生間的合作探究學習。教學手

3、段：直尺、圓規(guī)、多媒體電腦、投影儀等輔助教學。四、 使用說明及學法指導(dǎo):1、限定學生45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時整理在解題本，多復(fù)習記憶。（尤其是直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法必需牢記）五、教學過程：知識點鏈接（1） 直線的一般式方程 （2） 點到直線的距離公式 （3）圓的標準方程 ，其中圓心為 ，半徑為 。 （4）圓的一般方程 ，其中圓心為 ，半徑為 。 （一）【課前預(yù)習】自主閱讀：閱讀教材P126128完成下面填空直線與圓的位置關(guān)系:(1)直線與圓 ，有 個

4、公共點；(2)直線與圓 ，有 個公共點；(3)直線與圓 ， 公共點。（二）【課初8分鐘】自主探究(課前完成下列練習，課前8分鐘先檢查學生完成的自主閱讀部分及回答下列問題）1、 在初中我們學習過的直線與圓的位置關(guān)系有多少種情況？我們又是如何判斷它們的位置關(guān)系？2、用上面的方法判斷直線（三）【課中26分鐘】合作探究（說明：初中我們學過可以用幾何法來判斷直線與圓的位置關(guān)系，現(xiàn)在我們也可以根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)問題來判斷直線與圓的位置關(guān)系。）總結(jié)判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法： 小結(jié):（四）【課中8分鐘】實踐操作練習：P128 3,4（五）【課末3分鐘】歸納總結(jié)（知識整理、理解記憶要點）問題1 直線與圓的位置關(guān)系有哪