相似三角形的復(fù)習(xí)課教案張敏

1、相似三角形判定和性質(zhì)的復(fù)習(xí)課 老港中學(xué) 張敏一、教學(xué)目標(biāo)1、靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握相似三角形的一些基本圖形，根據(jù)基本圖形構(gòu)造相似，能從復(fù)雜的圖形里面分理出基本圖形 2、通過復(fù)習(xí)和典型例題的探究，滲透圖形運(yùn)動(dòng)的的思想、分類討論的思想，培養(yǎng)觀察分析和解決問題的能力3、在獨(dú)立探究數(shù)學(xué)問題的過程中體驗(yàn)獲得成功的樂趣，進(jìn)一步養(yǎng)成主動(dòng)探究及全面思考問題的習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形的基本圖形及其運(yùn)用難點(diǎn)：根據(jù)題意構(gòu)造基本圖形，從復(fù)雜的圖形中分離基本圖形， 三、教學(xué)輔助超級(jí)畫板、板書四、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)基本圖形【設(shè)計(jì)理念】梳理兩大基本圖形，貫穿相似三角形的性質(zhì)和判定，體會(huì)基本

2、圖形之間的三大運(yùn)動(dòng)關(guān)系A(chǔ)BCDE12、 課堂小檢測(cè) 圖1 圖2 圖3 圖4 1、如圖1所示，在ABC中，點(diǎn)D.、點(diǎn)E分別在邊BA、CA的延長(zhǎng)線上，若AB=4,， AC=6，AD=2，AE=3,則2、如圖2所示，在ABC中，點(diǎn)D.、點(diǎn)E分別在邊BA、CA的延長(zhǎng)線上，若AB=6,，AC=4，AD=2，AE=3,則3、如圖3所示，在ABC中，點(diǎn)E在邊AB上,若,且，則4、如圖所示，若,且1=200，則 （二）、 典型例題的探究例1 在ABC中，AB=10，AC=6，AD=3，過邊AB上一點(diǎn)D作直線DE交邊AC于點(diǎn)E，使所得三角形與原三角形相似，畫出滿足條件的圖形.并求出相對(duì)應(yīng)的AE的值 備用圖 備用

3、圖 備用圖 備用圖探究:1：若在ABC中，AB>AC，過邊AB上一點(diǎn)D作直線DE另一邊于點(diǎn)E，使所得三角形與原三角形相似，則有幾種情形？探究2：若在ABC中，C=900，過邊AB上一點(diǎn)D作直線DE另一邊于點(diǎn)E，使所得三角形與原三角形相似，則有幾種情形？【設(shè)計(jì)理念】靈活構(gòu)造基本圖形，加深對(duì)兩大基本圖形的理解，滲透分類討論的思想養(yǎng)成全面思考問題的習(xí)慣例2，如右圖9所示，在ABC中，A為銳角，垂足為點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，且BD、CE相交于點(diǎn)O,.找出圖中所有相似三角形并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由 圖9 探究1：在例1的條件下連接DE 則圖中還有那些對(duì)相似三角形？ 探究2：在探究1的條件下， :探究3 A變?yōu)殁g角

4、，其余條件都不變，則按題意畫出圖形并觀察，以上的結(jié)論還成立么？（超級(jí)畫板演示）【設(shè)計(jì)意圖】從比較復(fù)雜的圖形中識(shí)別、找出基本圖形（三）、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們梳理了基本圖形間的關(guān)系，這些基本圖形之間不是相互孤立的，而是可以通過圖形的運(yùn)動(dòng)變化而來(lái)，所以我們?cè)诳紤]問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)把所有的情況都考慮到。同時(shí)一切復(fù)雜的圖形基本上都可以看成由基本圖形組成的。正所謂“萬(wàn)變不離其宗”所以我們要掌握基本圖形才能有一雙慧眼來(lái)“抽絲剝繭”分離基本圖形。BCADE圖2 BCADE圖3O（四）、鞏固練習(xí)ABCDE圖11（1）如圖1所示，在ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊AB、AC上若（2）如圖2 所示，在ABC中，點(diǎn)D.、點(diǎn)E分

5、別在邊AB、AC上。 ADE_2 如圖所示, 在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上、點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，若,則_，_3、如圖8所示，在ABC中，,CDAB,垂足為點(diǎn)D，若AD=4，AB=9，則AC=_ 圖8 4、兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的長(zhǎng)分別為10cm和30cm，若它們的周長(zhǎng)的差是60cm，則較大的三角形的周長(zhǎng)是 ，若它們的面積之和為260cm2，則較小的三角形的面積為 _cm25、在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以4cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā) （一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)點(diǎn)、移動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)為何值時(shí) BPQ與BAC相似6 、如圖所示，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊AB,AC上，連