直線的方程的斜率與傾斜角

1、關(guān)于直線的方程的斜率與傾斜角第一頁，共10頁幻燈片目的要求： 1、初步了解“直線的方程”和“方程的直線”概念； 2、了解直線的傾斜角概念，理解直線的斜率概念，并能準(zhǔn)確表述直線的傾斜角的定義； 3、已知直線傾斜角（或斜率）會求直線的斜率（或傾斜角）；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 本節(jié)的重點(diǎn)是直線的傾斜角斜率的概念； 難點(diǎn)是斜率存在與不存在的討論及用反三角函數(shù)表示直 線的傾斜角。第二頁，共10頁幻燈片（3）點(diǎn)（ ，1）不在直線 上。23lxoy（0，-2）（-3，0）例例1 1、已知方程2x+3y+6=0。（1）把這個方程改成一次函數(shù)式；（2）畫出這個方程所對應(yīng)的直線 。（3）點(diǎn)（ ，1）是否在直線 上。23

2、ll232xy略解：（1）l（2）過A（0，-2），B（-3，0） 兩點(diǎn)的直線即為所求直線 ；第三頁，共10頁幻燈片2、直線的傾斜角 問題問題1 1：在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P的一條直線繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不管旋轉(zhuǎn)多少周，它對x軸的相對位置有幾種情形？畫圖表示?？偨Y(jié)：有四種情況，如圖?？捎弥本€ 與x軸所成的角來描述。我們規(guī)定，直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0。lpoyxlypoxlpoyxlpoyxl第四頁，共10頁幻燈片問題問題2：下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對不對？如果不對，違背了定義中的哪一條？xyoxyoxyoxyo（1

3、）（2）（3）（4）第五頁，共10頁幻燈片3、直線的斜率給出一個描述直線方程的量給出一個描述直線方程的量直線的斜率直線的斜率定義3：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：tank問題問題4：當(dāng) =0時，k值如何？ 當(dāng)0 90時，k值如何？ 當(dāng) =90時，k值如何？ 當(dāng)90 180時，k值如何？問題問題5：填表說出直線的傾斜角與斜率k之間的關(guān)系：直線平行x軸由左向右上升垂直x軸由左向右下降 的大小K的范圍K的增減性第六頁，共10頁幻燈片例2：直線 的傾斜角 =30，直線 ， 求 , 的斜率。112ll 2l解： 的斜率為 的傾斜角為 的斜率為0002120309033tan11k1l2l2l3tan22koxy第七頁，共10頁幻燈片例3：如圖所示菱形ABCD的 BAD=60，求菱形ABCD各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角和斜率。略解：000012030060BDACDCABBCAD03CDABBCADkkkk3;33BDACkkxCBAoDy第八頁，共10頁幻燈片思考題：（1）如果直線 的斜率為0， ，那么直線 的斜率怎樣？（2）如果直線 的斜率 的范圍是 ，那么它的傾斜角的范 圍是什么？ （3）直線的傾斜角的正弦為 ，也是 的三角函數(shù)，為什么不用 它