數(shù)學(xué)中考題及答案

1、數(shù)學(xué)中考題及答案數(shù) 學(xué)全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng)一、選擇題（每小題2分，共20分）1比較大小： （填“”、“=”或“）1> 【解析】本題是基礎(chǔ)題，考查了實(shí)數(shù)大小的比較.兩負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而?。换蛘咧苯酉胂笤跀?shù)軸上比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.2山西有著豐富的旅游資源，如五臺(tái)山、平遙古城、喬家大院等著名景點(diǎn)，吸引了眾多的海內(nèi)外游客，2008年全省旅游總收入739.3億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 2.7.393×1010 【解析】739.3億元=73930000000元=7.393×1010元.本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，解決本題的關(guān)鍵是先把原數(shù)寫成原始數(shù)據(jù)

2、，然后再看數(shù)據(jù)的整數(shù)位數(shù)，指數(shù)比整數(shù)位數(shù)少一位.3請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程： 3. 答案不唯一，如x2=1等.【解析】本題屬于開放性試題，主要考查一元二次方程的概念的理解與掌握.可以用因式分解法寫出原始方程，然后化為一般形式即可，如（y-1）（y+2）0，后化為一般形式為y2+y-2=0.4計(jì)算：= 4. 【解析】-=2-=.本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查算數(shù)平方根的開方及平方根的運(yùn)算.ABCD1（第5題）5如圖所示，、是圓上的點(diǎn)，則 度5.30 【解析】1=A+B, B=30°,又C=B=30°.（同弧所對(duì)的圓周角相等）本題主要考查同弧所對(duì)的圓周角相等及三角形的外角

3、的性質(zhì).有的同學(xué)會(huì)錯(cuò)誤地應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半從而得到C=1=35°.6李師傅隨機(jī)抽查了本單位今年四月份里6天的日用水量（單位：噸）結(jié)果如下：7，8，8，7，6，6，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計(jì)四月份本單位用水總量為 噸 6. 210【解析】4月份本單位用水量為：（7+8+8+7+6+6）÷6×30=210（噸）.本題主要考查用樣本估計(jì)總體的方法.還可以根據(jù)已知數(shù)據(jù)有6天的用水量，求出總和然后乘以5即可.7如圖，與是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是 xOABC1234567891011121234567891011（第7題）ACDBEO（第8題）

4、7. （9，0）【解析】本題考查格點(diǎn)中的位似圖形的性質(zhì).連接AA、BB、CC并延長(zhǎng)可以得到它們的交點(diǎn)，即為位似中心.8如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的周長(zhǎng)為16cm，則的周長(zhǎng)是 cm8. 8【解析】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)的應(yīng)用.根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，BC=AD,DC=AB,DO=BO，E點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是DCB的中位線，可得OE=BC.從而得到結(jié)果.9若反比例函數(shù)的表達(dá)式為，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 9. -3<y<0【解析】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，此題中的K=3>0,所以在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的減小而增大，

5、但又無限接近x軸，因此-3<y<0.同學(xué)們往往容易忽略無限接近x軸，從而容易出現(xiàn)漏解.10下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為 全品中 考網(wǎng)（1）（2）（3）（第10題）10. 3n+2【解析】本題體現(xiàn)了地域特色，對(duì)同學(xué)們有教育意義并且具有探究性質(zhì).第一個(gè)圖案為3個(gè)窗花+2個(gè)窗花，第二個(gè)圖案為6個(gè)窗花+2個(gè)窗花，第三個(gè)圖案為9個(gè)窗花+2個(gè)窗花，從而可以探究第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè).二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）1

6、1下列計(jì)算正確的是（ ）全品中 考網(wǎng)A BC D 11. D【解析】本題主要考查冪的運(yùn)算性質(zhì).A式為同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變底數(shù)相減，因此錯(cuò)誤；B為一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正指數(shù)冪的倒數(shù)，因此錯(cuò)誤；C同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，從而出錯(cuò).因此選D.12反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么的值是（ ）A B C D6 12. C【解析】本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，反比例函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)一定滿足此函數(shù)，因此代入即可得到.k=xy=（-2）×3=-6，因此選C.012340123413不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ） A B0123401234 C D13. D【解析】本題考查一元一次不

7、等式組的解集及在數(shù)軸上的表示方法.解決本題的關(guān)鍵是先解不等式組，然后再在數(shù)軸上表示.容易出錯(cuò)的地方是在數(shù)軸上表示時(shí)，或用實(shí)心圓點(diǎn)而>或<用空心圓圈表示解集，發(fā)生混淆.14解分式方程，可知方程（ ）A解為 B解為 C解為 D無解 14. D【解析】本題考查分式方程的解法.一定要注意去分母會(huì)出現(xiàn)增根要檢驗(yàn)的環(huán)節(jié)，否則容易出錯(cuò).，可變形為，兩邊都乘以，得(1-x)+2（）=-1，解之，得x=2.代入最簡(jiǎn)公分母=0，因此原分式方程無解.因此選D.15如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）主視圖左視圖俯視圖俯視圖（第15題）全品中考網(wǎng) 全品中

8、 考網(wǎng)A5B6 C7D815. B【解析】本題考查三視圖的知識(shí).由主視圖與左視圖可以在俯視圖上標(biāo)注數(shù)字為：，因此總個(gè)數(shù)為6個(gè)，因此選B.16如圖，是的直徑，是的切線，點(diǎn)在上，則的長(zhǎng)為（ ）mnnn（2）（1）（第17題）ABC（第16題）A BC D16. A【解析】本題屬于一個(gè)小綜合題，主要考查的知識(shí)點(diǎn)有相似三角形的性質(zhì)及判定、圓周角定理的推論、切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì).根據(jù)BCOD，可得B=AOD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為90度，切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的直徑，可以得到C=OAD,從而得到ABCOAD,可得BC:OA=AB:OD,從而得到BC=.17如圖（1），把一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形（）沿虛線剪

9、開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形，則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為（ ）AB CD全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng)17. A【解析】本題考查同學(xué)們拼接剪切的動(dòng)手能力，解決此類問題一定要聯(lián)系方程來解決.ADBEC（第18題）設(shè)去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為x，則有（n+x）2=mn+x2，解之得x=.因此選A.18如圖，在中，的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A B CD218. B【解析】本題主要考查直角三角形性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用及方程的數(shù)學(xué)思想，由題意可得ABCEDB,可得BC:BD=AB:(BC+CE),從而得到CE=.三、解答題（本題共76分）1

10、9（每小題4分，共12分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：（3）解方程：19.（1）解決本題的關(guān)鍵是掌握整式乘法法則（2）本題主要考查分式運(yùn)算的掌握.（3）主要考查一元二次方程的解法方法多樣.（第20題 圖1）20（本題6分）已知每個(gè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖1中的陰影圖案是由三段以格點(diǎn)為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成（1）填空：圖1中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）；（2）請(qǐng)你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)完整的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）（第20題 圖2）全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng)20. 解決本題的關(guān)鍵是弄清圖中的扇形的半徑與圓心.21（本題8分）根據(jù)山西省統(tǒng)計(jì)

11、信息網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)，繪制了山西省20042008固定電話和移動(dòng)電話年末用戶條形統(tǒng)計(jì)圖如下：020040060080010001200140016001800年份萬戶固定電話年末用戶移動(dòng)電話年末用戶20042005200620072008721.3753.8897.8906.2885.4989.6859.01420.41689.5803.0（第21題）（1）填空：20042008移動(dòng)電話年末用戶的極差是 萬戶，固定電話年末用戶的中位數(shù)是 萬戶；（2）你還能從圖中獲取哪些信息？請(qǐng)寫出兩條21. 解決本題的關(guān)鍵是弄清楚極差=最大值-最小值；中位數(shù)為先排序后取中的原則；從圖中獲得的信息可以從發(fā)展趨勢(shì)，每

12、年各類達(dá)到的數(shù)目，比例等去解答.22（本題8分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到 元購物券，至多可得到 元購物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng)22. 本題主要考查概率知識(shí).解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，滿200

13、元可以摸兩次，但摸出一個(gè)后不放回，概率在變化.（第23題）ABCDEF水深23（本題8分）有一水庫大壩的橫截面是梯形，為水庫的水面，點(diǎn)在上，某課題小組在老師的帶領(lǐng)下想測(cè)量水的深度，他們測(cè)得背水坡的長(zhǎng)為12米，迎水坡上的長(zhǎng)為2米，求水深（精確到0.1米，）全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng)23. 本題主要考查三角函數(shù)及解直角三角形的有關(guān)知識(shí).解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線.24（本題8分）某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤(rùn)（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷售利潤(rùn)（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系（其中為常數(shù)），且進(jìn)貨量為1噸時(shí)，

14、銷售利潤(rùn)為1.4萬元；進(jìn)貨量為2噸時(shí)，銷售利潤(rùn)為2.6萬元（1）求（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸，請(qǐng)你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng)24. 解決本題的關(guān)鍵是從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出函數(shù)模型，然后解答.特別要注意數(shù)量間的關(guān)系.25（本題12分）在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)ADBECFADBECF（第25題 圖1）（第25題 圖2）（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系

15、？并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求的長(zhǎng)全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng)25. 本題主要考查旋轉(zhuǎn)、全等三角形、特殊平行四邊形、解直角三角形等知識(shí).解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，大膽猜想.26（本題14分）如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸于兩點(diǎn)矩形的頂點(diǎn)分別在直線上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合 （1）求的面積；（2）求矩形的邊與的長(zhǎng)；ADBEOCFxyy（G）（第26題）（3）若矩形從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng)26

16、. 本題屬于大綜合題目，主要考查的知識(shí)點(diǎn)有一次函數(shù)、二次函數(shù)、方程組與平移、三角形的面積、三角形的相似等知識(shí)點(diǎn).解決本題的關(guān)鍵是理順各知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系，還要善于分解，化整為零，各個(gè)擊破.2009年山西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（每小題2分，共20分）1 2 3答案不唯一，如 4 5306210 7（9，0） 88 9 10二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）題 號(hào)1112131415161718答 案DCDDBAAB三、解答題（本題共76分）19（1）解：原式= （2分） =（3分） =

17、（4分）（2）解：原式=（2分） =（3分） =1（4分）（3）解：移項(xiàng)，得配方，得（2分） （4分） （注：此題還可用公式法，分解因式法求解，請(qǐng)參照給分）20解：（1）；（2分）（2）答案不唯一，以下提供三種圖案（第20題 圖2）（6分）（注：如果花邊圖案中四個(gè)圖案均與基本圖案相同，則本小題只給2分；未畫滿四個(gè)“田”字格的，每缺1個(gè)扣1分）21（1）935.7，859.0；（4分） （2）解：20042008移動(dòng)電話年末用戶逐年遞增 2008年末固定電話用戶達(dá)803.0萬戶（8分） （注：答案不唯一，只要符合數(shù)據(jù)特征即可得分）22解：（1）10，50；（2分） （2）解：解法一（樹狀圖）：0

18、102030102030100203010304001030202030502030010503040第一次第二次和（6分）從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此（不低于30元）=（8分）解法二（列表法）：第一次第二次01020300102030101030402020305030304050（6分）（以下過程同“解法一”）（8分）（第23題）ABCDEFMGH水深23解：分別過作于于過作于則四邊形為矩形在中，（3分）在中，（6分）（7分）答：水深約為6.7米（8分）（其它解法可參照給分）24解：（1）由題意，得：解得（2分） （3分）（2） （5分） 時(shí)，有最大值為6.6. （7分）（噸）.答：甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4噸和6噸時(shí)，獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6.6萬元. （8分）25解：（1）（1分）證明：（證法一）由旋轉(zhuǎn)可知，（3分）又即（4分）（證法二）由旋轉(zhuǎn)可知，而（3分）即（4分） （2）四邊形是菱形. （5分）證明：同理四