成人高考高等數(shù)學(xué)

1、成人高考高等數(shù)學(xué)（一）復(fù)習(xí)方法考生復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)(一)時(shí)，可遵循以下復(fù)習(xí)方法：1.深刻理解考試大綱要求掌握的內(nèi)容及相關(guān)的考核要求，將主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行橫向與縱向的梳理，分析各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。高等數(shù)學(xué)(一)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖如下：把握住這個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，即可把握高等數(shù)學(xué)(一)的基本內(nèi)容。2.對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容要分清主次，突出重點(diǎn)，系統(tǒng)復(fù)習(xí)與重點(diǎn)復(fù)習(xí)相結(jié)合。“極限”是高等數(shù)學(xué)中一個(gè)極為重要的基本概念，無(wú)論是導(dǎo)數(shù)，還是定積分、廣義積分、曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)，乃至無(wú)窮級(jí)數(shù)等概念無(wú)不建立在極限的基礎(chǔ)上，根限是研究微積分的重要工具。但極限的概念與理論只是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，并不是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是高等數(shù)學(xué)的核心

2、內(nèi)容微分學(xué)與積分學(xué)，特別是一元函數(shù)的微積分，對(duì)微分與積分的基本概念、基本理論、基本運(yùn)算和基本應(yīng)用要多下功夫?？忌鷳?yīng)深刻理解高等數(shù)學(xué)中的基本概念，特別是導(dǎo)數(shù)與微分的定義、原函數(shù)與不定積分的定義、定積分的定義等概念。要熟練掌握基本方法和基本技能，特別是函數(shù)極限的計(jì)算，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算，不定積分與定積分的計(jì)算，這是高等數(shù)學(xué)中一切運(yùn)算與應(yīng)用的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)中應(yīng)當(dāng)狠抓基本功，從熟記基本公式做起，如基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，不定積分基本公式。要熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。要熟練掌握計(jì)算不定積分與定積分的基本方法，特別是湊微分法及分部積分法。考題中會(huì)有相當(dāng)數(shù)量的關(guān)于導(dǎo)數(shù)與微分，不定積分與定積

3、分的基本計(jì)算題，試題并不難，考生只要達(dá)到上述要求，都能正確解答這些試題。同時(shí)，要高度重視導(dǎo)數(shù)與定積分的應(yīng)用，如利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)和曲線(xiàn)形狀，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程與法線(xiàn)方程，利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，利用定積分的換元積分法證明等式，利用定積分的幾何應(yīng)用求平面圖形的面積和平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，以及二元函數(shù)的無(wú)條件極值與條件極值等。3.講究學(xué)習(xí)方法，追求學(xué)習(xí)效益。要加強(qiáng)練習(xí)，注重解題思路和解題技巧的訓(xùn)練，對(duì)基本概念、基本理論、基本性質(zhì)進(jìn)行多側(cè)面、多層次、由此及彼、由表及里的辨析。如由導(dǎo)數(shù)與微分的概念推廣到偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，由不定積分與定積分的概念推廣到二重積

4、分的概念，比較它們之間的異同，分析它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)區(qū)別。只要把這些關(guān)系理清，則可從掌握導(dǎo)線(xiàn)與微分的運(yùn)算上升到掌握偏導(dǎo)數(shù)與全微分的運(yùn)算，從掌握不定積分與定積分的運(yùn)算上升到二重積分的運(yùn)算。學(xué)習(xí)無(wú)窮級(jí)數(shù)時(shí)要注意以極限為工具，判斷無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性是以limnSn是否存在為依據(jù)的，數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的必要條件是limnun=0.此外，正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判定，極限形式的比較判別法、達(dá)朗貝爾比值法，以及求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間，都涉及到極限的計(jì)算。常微分方程可看作是積分的應(yīng)用，求解可分離變量的微分方程時(shí)，在分離變量后需兩邊同時(shí)積分，用公式法或常數(shù)變易法求解一階線(xiàn)性微分方程時(shí)也需求不定積分。4.加強(qiáng)練習(xí)，

5、熟悉考題中的各種題型，掌握選擇題、填空題和解答題等不同題型的解題方法與解題技巧。對(duì)基本公式、基本方法、基本技能要進(jìn)行適度、適量的練習(xí)，在做題的過(guò)程中熟悉運(yùn)算公式和運(yùn)算法則，在練習(xí)的過(guò)程中加強(qiáng)理解與記憶。理解和記憶是相輔相承的，在理解中加深記憶，記憶有助于更深入地理解，理解愈深，記憶愈牢。練習(xí)中應(yīng)注意分析與類(lèi)比，掌握思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的正確方法。學(xué)會(huì)總結(jié)與歸納，尋求一般性的解題規(guī)律及解題方法，提高解題能力。如何復(fù)習(xí)專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)1.考生要在成人高考中取得好成績(jī)，必須深刻理解復(fù)習(xí)考試大綱所規(guī)定的內(nèi)容及相關(guān)的考核要求，在知識(shí)內(nèi)容上要分清主次、突出重點(diǎn)。在考核要求方面，弄清要求的深度和廣度。要全面復(fù)習(xí)

6、、夯實(shí)基礎(chǔ)，要將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行橫向和縱向的梳理，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)考試大綱所列知識(shí)點(diǎn)，力求做到心中有數(shù)、融會(huì)貫通。2.注意以大綱為依據(jù)，弄清高等數(shù)學(xué)（一）和高等數(shù)學(xué)（二）在知識(shí)內(nèi)容及相關(guān)考核要求上的區(qū)別。這種區(qū)別主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一是在共有知識(shí)內(nèi)容方面，同一章中要求掌握的知識(shí)點(diǎn)，或同一知識(shí)點(diǎn)要求掌握的程度不盡相同。如在一元函數(shù)微分學(xué)中，高等數(shù)學(xué)（一）要求掌握求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、掌握求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，但上述知識(shí)點(diǎn)對(duì)高等數(shù)學(xué)（二）并不做要求；又如在一元函數(shù)積分學(xué)中，高等數(shù)學(xué)（一）要求掌握三角換元求不定積分，其中包括正弦變換、正

7、切變換和正割變換，而高等數(shù)學(xué)（二）對(duì)正割變換不做考核要求。其二是在不同的知識(shí)內(nèi)容方面，高等數(shù)學(xué)（一）考核內(nèi)容中有二重積分，而高等數(shù)學(xué)（二）對(duì)二重積分并不做考核要求；再有高等數(shù)學(xué)（一）有無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程，高數(shù)（二）均不做要求。從試卷中可以看出，高等數(shù)學(xué)（一）比高等數(shù)學(xué)（二）多出來(lái)的這部分知識(shí)點(diǎn)，在考題中大約能占到30%的比例。共計(jì)45分左右。所以理科、工科類(lèi)考生應(yīng)按照大綱的要求全面認(rèn)真復(fù)習(xí)。3.考生要加強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，特別是綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4.要在學(xué)習(xí)方法上追求學(xué)習(xí)效益。加強(qiáng)練習(xí)，注重解題

8、思路和解題技巧的培養(yǎng)和訓(xùn)練，對(duì)基本概念、基本理論、基本性質(zhì)能進(jìn)行多側(cè)面、多層次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，對(duì)基本公式、基本方法、基本技能要進(jìn)行適度、適量的練習(xí)，在練習(xí)中加強(qiáng)理解和記憶，理解和記憶是相輔相承的，理解中加深記憶，記憶有助于更深入地理解，死記硬背是暫時(shí)的，只有理解愈深，才能記憶愈牢。5.加強(qiáng)練習(xí)，熟悉考試中各種題型，要掌握選擇題、填空題和解答題等不同題型的解題方法與技巧。練習(xí)中要注意分析、總結(jié)、歸納、類(lèi)比，掌握思考問(wèn)題和處理問(wèn)題的正確方法，尋求一般性的解題規(guī)律，從而提高解題能力。在專(zhuān)升本考試中，高等數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課程，也是考試成績(jī)上升空間較大的一門(mén)課程。學(xué)好數(shù)學(xué)同學(xué)好其他學(xué)科一樣，都要付出辛勤的汗水和艱辛的努力。第一講 函數(shù)、連續(xù)與極限 一、理論要求1.函數(shù)概念與性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)、有界、奇偶、周期）幾類(lèi)常見(jiàn)函數(shù)（復(fù)合、分段、反、隱、初等函數(shù)）2.極限極限存在性與左右極限之間的關(guān)系夾逼定理和單調(diào)有界定理會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小和羅必達(dá)法則求極限3.連續(xù)函數(shù)連續(xù)（左、右連續(xù)）與間斷理解并會(huì)應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值、有界、介值）二、題型