《4.3.3用“邊角邊”判定三角形全等》同步練習(xí)含答案

1、4.3.3用“邊角邊”判定三角形全等基礎(chǔ)訓(xùn)練1 .如圖,a,b,c分別表示4ABC的三邊長，則下面與4ABC 一定全等的三角形是（）2 .如圖，在zBC和REF中,ZB=ZDEF,AB=DE,添加下列一個條件后，仍然不能說明4ABC二zDEF,這個條件是（）A DB E C FA. zA=zD B.BC=EFC. zACB= zF D.AC=DF3 .如圖，點(diǎn)E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使MDF二。BE,還需要添加A. zA=zC B. zD=zBC.AD /EC D.DF BE4 .如圖，已知 AB=AE,AC=AD,下列條件中不能判定 ABC二/AED的是 （）A.BC=ED

2、B. zBAD= zEACC. zB= zE D. zBAC= ZEAD5 .兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖,四邊形ABCD是一個箏形，其中 AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：AC 1BD;AO=CO= -AC;2MBD二GBD,其中正確的結(jié)論有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6 .如圖點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于。點(diǎn)，已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定 ABE二公CD()ABrCA. zB=zC B.AD=AEC.BD=CE D.BE=CD7 .如圖,AA',BB'表示兩根長度相同的木條，若。

3、是AA',BB的中點(diǎn)，經(jīng)測量AB=9 cm,則容器的內(nèi)徑A'B9()A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm8 .如圖，已知泰BC= ZBAD,添加下列條件還不能判定 ABC二/BAD的是 ()A.AC=BDB. ZCAB= /DBAC.zC=zD D.BC=AD9 .如圖，在AABC 和AABD 中,AC 與 BD 相交于點(diǎn) E,AD=BC, zDAB= zCBA. 試說明:AC=BD.10 .如圖，在AABC 中,AB=AC,D,E 分別是 AB,AC 的中點(diǎn)，且 CD=BE, ADC與zEB全等嗎？請說明理由.提升訓(xùn)練11 .如圖，AABC和DE都是等腰

4、三角形，且/BAC=90 ,ZDAE=90，點(diǎn)B,C,D在同一條直線上.試說明:BD=CE.12 .如圖，點(diǎn) A,B,C,D 在同一條直線上，EA 必D,FD 1AD,AE=DF,AB=DC. 試說明:ZACE= ZDBF.13 .如圖，已知 AB=CD,BC=DA,E,F 是 AC 上的兩點(diǎn)，且 AE=CF.試說 明：BF=DE.14 .如圖，點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)試說明:(1)MODfOC;(2)AD /EC.15 .求證:等腰三角形的兩底角相等A已知:如圖，在MBC中,AB=AC.試說明:ZB=ZC.16 .如圖,AABC,3DE均為等腰直角三角形，ACB= ZDCE=90 &#

5、176;,點(diǎn)E在 AB上,試說明：3DA二GEB.17 .如圖，四邊形ABCD,四邊形BEFG均為正方形，連接AG,CE.試說明:(1)AG=CE;(2)AG ICE.18 .如圖，已知A,D,E三點(diǎn)共線,C,B,F三點(diǎn)共線,AB=CD,AD=CB,DE=BF, 那么BE與DF之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由.19 .如圖,AD是AABC中BC邊上的中線.、 _ 1 _試說明:AD<-(AB+AC).參考答案1 .【答案】B解:認(rèn)真觀察圖形，只有B符合判定定理SAS.2 .【答案】D解:因?yàn)?B= zDEF,AB=DE,所以添加/A=zD,利用ASA可得Z1ABC二4EF;所以添加BC=E

6、F,利用SAS可得BBC二zDEF;所以添力口/ACB= ZF,利用AAS可得gBC二處EF.故選D.3 .【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】D6 .【答案】D解:因?yàn)锳B=AC, 為公共角,A.如添加/B=4,利用ASA即可說明4ABE 二ZACD;B.如添 AD=AE,利用 SAS即可說明 ABE二ZACD;C.如添 BD=CE,由等式的性質(zhì)可得 AD=AE,利用SAS即可說明4ABE二£CD;D. 如添BE=CD,不能說明4ABE二公CD.故選D.7 .【答案】B 8.【答案】ABC = ADS9 .解:在AABC 和2AD 中，“BA = £DABiAB =

7、B4所以 AABC BAD(SAS).所以AC=BD.10 .解:AADC二公EB.理由如下：因?yàn)锳B=AC,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，所以AD=AE.在AADC和MEB中，(AC = AB.£力=1(公共角).AD = AE.所以 3DC 二公EB(SAS).分析:在說明兩個三角形全等時，經(jīng)常會出現(xiàn)把“SSA”作為兩個三角形全 等的識別方法的情況.實(shí)際上，SSA”不能作為兩個三角形全等的識別條 件.因?yàn)閮蛇吋耙贿叺膶欠謩e相等的兩個三角形不一定全等.如本題中易出現(xiàn)根據(jù)條件 BE=CD,AB=AC, "=",利用SSA”說明兩個三角形全 等的錯誤情況.11 .

8、解:因?yàn)锽C和gDE都是等腰三角形，所以 AD=AE,AB=AC.又因?yàn)?EAC=90 +ZCAD, zDAB=90 +/CAD, 所以/DAB= ZEAC.(AB = AC. I了在MDB 和MEC 中,-BAD = aCAE, AD = AE.所以 AADB FEC(SAS).所以BD=CE.12 .解:因?yàn)?AB=DC,所以 AB+BC=DC+CB.所以 AC=DB.因?yàn)?EA 必D,FD 1AD,所以/A=zD=90 .(EA = FD.在AEAC和"DB中,=皿 Uc = DB,所以 AEAC 型石DB(SAS).所以CE= /DBF.分析:在說明線段或角相等的有關(guān)問題時，

9、常常需要說明線段或角所在的 兩個三角形全等.AB =皿13 .解:在MBC 和zCDA 中,BC = DA.jCA =AC所以BC 二 GDA(SSS).所以/1 = N(全等三角形的對應(yīng)角相等).BC = DA.在zBCF 和 4DAE 中, £1 = d jCF = AEi所以 ABCF 二 zDAE(SAS).所以BF=DE(全等三角形的對應(yīng)邊相等).分析:本題綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì) ，解答時要認(rèn)真分析所給 條件，選擇合理、簡單的方法進(jìn)行解答.14 .解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)，所以 AO=BO,CO=DO.20 = B。，在MOD和9OC中，因?yàn)?

10、DO = CO.所以O(shè)D 二 BOC(SAS). 因?yàn)镺D BOC,所以/A= ZB.所以AD BC.15 .解:假設(shè)存在另一等腰三角形 A'B'C'(A'B'=A'C')與AABC完全重合. 因?yàn)锳B=AC,所以 A'B'=A'C'=AB=AC.即 AB=A'C',AC=A'B'.又因?yàn)锽C=C'B',所以 AABC 二公'C'B'(SSS).所以/B二C由兩個三角形完全重合可知/ C二£1所以/B=4.16 .解:因?yàn)锳B

11、C, yDE均為等腰直角三角形，"CB=ZDCE=9O 所以 CE=CD,BC=AC, CB- zACE= ZDCE- ACE,即 ZECB= zDCA,BC = AC.在ACDA 與ADEB 中,ZECF = £DCA.EC DCS所以CDAGEB.17 .解:(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD,四邊形BEFG均為正方形，所以 AB=CB, zABC= zGBE=90 °,BG=BE.所以ZABG= JDBE.AB = CB.在3BG 和zlCBE 中,ABG =£CBE,BG = BE,所以BG W£BE(SAS).所以AG=CE.(2)如圖，設(shè)AG

12、與CE相交于點(diǎn)N.由知£ABG XSBE,所以/BAG= ZBCE.因?yàn)锽C=90 °,所以/BAG+ zAMB=90 .因?yàn)閆AMB= ZCMN,所以/BCE+ JDMN=90所以/CNM=90 .所以AG dCE.DC18.解:BE=DF.理由如下: 如圖，連接BD.LAB CDi在MBD 和 ACDB 中，,D = CB. BD = DB,所以 3BD SDB(SSS).所以叢=人.因?yàn)?AD=CB,DE=BF,所以 AD+DE=CB+BF.所以AE=CF.|4E=CF：在MBE和21CDF中,乙幺=£&AB = CD.所以AABESDF(SAS).所以 BE=DF.分析:本題運(yùn)用了構(gòu)造法,通過連接BD,構(gòu)造MBD, 3DB,然后說明4ABD二GDB,從而得到/A=4,為用SAS”說明ABE二GDF創(chuàng)造了條件.19.解:如圖，延長AD至點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE.因?yàn)锳D是MBC中BC邊上的