立體幾何基本圖形

1、立體幾何根本圖形1.在立方體 ABCD Ai B1C1 Di 中01體對角線與各個面對角線關(guān)系2面對角線之間的關(guān)系A(chǔ)1 B1GD1 中 oBDC1所成角BDC1所成角BDC1所成角D14.在立方體ABCD1 計算各棱與平面2 面對角線與平面3 體對角線與平面2.在立方體 ABCD ABQDj 中o1判斷體對角線A,C與平面 BDC1之間的關(guān)系。2設(shè)A|C與平面BDC1相交于 點(diǎn)G，證明：點(diǎn)O,G,C1三點(diǎn)共線3計算2中OGGAj的長度4判斷點(diǎn)G在BDC1中的位置5.在立方體 ABCD A1B1C1D1 中oE, F為所在對角線的中點(diǎn)。1求直線AE,B1F所成角2判斷BD1與AE的關(guān)系3判斷BD

2、1與B1F的關(guān)系4考慮CF,C1F與BD1的關(guān)系3.在立方體ABCD A B1C1D1中。1證明平面AB1D1 /平面BDC12計算點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離3計算線段 AC被兩平行平面AB1D1與BDC1截得三條線段的長 度6.在立方體ABCD A1B1C1D1中。E, F 在 AB1, BC1 上且 B1E C1F。1判斷直線EF與平面ABCD關(guān)系2判斷直線EF與直線AC的關(guān)系7.在立方體ABCD A1B1C1D1中，棱1長為 1, E, F 在 A1C1 上,且 | EF |2線段EF在A1C1移動(1) 判斷直線EC與直線DB關(guān)系(2) 證明V EFC為定值(3) 證明S CEF ,

3、 S BEF為定值BL8.在立方體ABCD AB1C1D1中，E,F為所在棱中點(diǎn)。(1) 考慮BM與平面EFB1關(guān)系(2) 計算BD1與平面EFB1所成角(3) 設(shè)直線BD1 , BM分別于平面EFB1相交于點(diǎn)P,Q那么試確定P,Q 在 EFB1的位置。10.設(shè)正四面體ABCD(1) 計算正四面體的外接球半徑 R(2) 計算正四面體的內(nèi)切球半徑 R(3) 確定外接球與內(nèi)切球球心位置。(4 )假設(shè)把條件改為一般的正三棱錐，重 新計算上面(1)，(2)，( 3)問。BC3, AD BC, BD廠、132AC3。計算2(1)AC, BD所成角(2)能否計算AB,CD所成角?假設(shè)能A9四面體ABCD中

4、，AD 1計算那么算岀角的正切值，假設(shè)不能計算那么添 加適宜的條件計算岀所成角的正切值。(3) 在給定的條件中能否計算該四面體 的體積？假設(shè)不能那么需要添加什么條件才 能計算。(4) 聯(lián)接四面體各棱中點(diǎn)所成的幾何體 與原四面體的體積有何關(guān)系？11.設(shè)四面體ABCD中，E, F,G為所在側(cè)面三角形的重心，那么(1 )判斷平面EFG與平面BCD關(guān)系(2) 判斷S EFG , S BCD關(guān)系(3) 假設(shè)底面BCD的重心為H，那么四面 體EFGH的體積與外表積與四面體的關(guān)系怎樣？12.設(shè)正四棱錐 V ABCD中M , N 為側(cè)棱VB,VD的中點(diǎn)。1試確定由平面 AMN與側(cè)棱AC 的交點(diǎn)L2計算MN , AL的長度3計算四邊形 AMLN的面積13.點(diǎn)E,F,G,H,M,N為四面體各 棱中點(diǎn)，那么1如果EG FH MN，該四面 體有何特征2如果EG, HF , MN兩兩垂直，該四面體有何特征3同時滿足1 2的四面體有何特 征。14.三棱錐P ABC中，PA,