2022年2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易做易錯(cuò)題精選平面向量

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易做易錯(cuò)題精選平面對(duì)量一，選擇題：可編輯資料 - - - 歡迎下載1在ABC 中, a5, b8, C60, 就 BCCA 的值為可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載A20B20C203D203可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)誤認(rèn)為BC ,CA60選C ,從而出錯(cuò) .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載略解 : 由題意可知BC, CA120,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載故 BCCA = BCCAcosBC ,CA58120 .2可編輯資料 -

2、 - - 歡迎下載2關(guān)于非零向量a 和 b ,有以下四個(gè)命題：可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）“ abab ”的充要條件是“a 和 b 的方向相同” .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）“ abab ” 的充要條件是“a 和 b 的方向相反” .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）“ abab ” 的充要條件是“a 和 b 有相等的?！?.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 4）“ abab ” 的充要條件是“a 和 b 的方向相同” .可編輯資料 - - - 歡迎下載其中真命題的

3、個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4可編輯資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)誤分析 :對(duì)不等式ababab 取等號(hào)的條件熟識(shí)不清.可編輯資料 - - - 歡迎下載答案 :B.3已知 O，A，B 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O0,0 , A3 , 0 , B0 ,3 ,點(diǎn) P 在線段 AB上且AP =t AB 0 t 1 就 OA · OP的最大值為（）A 3B 6C 9D 12正確答案： C錯(cuò)因：同學(xué)不能借助數(shù)形結(jié)合直觀得到當(dāng)OPcos最大時(shí), OA · OP即為最大.可編輯資料 - - - 歡迎下載4如向量a =cos,sin,b =cos, sin,a 與 b 不共線,就a 與 b 確定中意（）可

4、編輯資料 - - - 歡迎下載Aa 與 b 的夾角等于-B a bC a + b a - b Da b正確答案： C錯(cuò)因：同學(xué)不能把a(bǔ) ， b 的終點(diǎn)看成是上單位圓上的點(diǎn),用四邊形法就來(lái)處理問(wèn)題.可編輯資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載5已知向量a =2cos, 2sin ,2 ,b =（ 0,-1,就a 與b 的夾角為 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載A 2-B3+C-D22可編輯資料 - - - 歡迎下載正確答案： A錯(cuò)因：同學(xué)忽視考慮a 與 b 夾角的取值范疇在0 , .6o 為平面上的定點(diǎn),A ，B ，C 是平面上

5、不共線的三點(diǎn),如OB - OC · OB + OC -2 OA =0 ,就ABC是（）A以 AB 為底邊的等腰三角形B以 BC為底邊的等腰三角形C以 AB 為斜邊的直角三角形D以 BC為斜邊的直角三角形正確答案： B 錯(cuò)因：同學(xué)對(duì)題中給出向量關(guān)系式不能轉(zhuǎn)化：2 OA 不能拆成 OA +OA . 7已知向量M=aa =1,2+3,4R, N= a a =-2,2+4,5R ,就 M N=（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A（1, 2）B1,2, 2,2C2,2D可編輯資料 - - - 歡迎下載正確答案： C錯(cuò)因：同學(xué)看不懂題意,對(duì)題意懂得錯(cuò)誤.可編輯資料 - - - 歡迎下載8已知

6、kZ , ABk,1, AC2, 4 ,如 AB10 ,就 ABC是直角三角形的概率是（）可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載A 17B 27C 37D 47可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載分析： 由 AB10 及 kZ 知 k3,2,1,0,1 ,2,3,如 AB k,1與AC2, 4 垂直,就可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2k30k2 .如BCABACk2,3 與 ABk ,1 垂直,就可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載k 22k30k1或3 ,所以 ABC是直角三角

7、形的概率是37. 正確答案： C可編輯資料 - - - 歡迎下載9設(shè) a0 為單位向量, （ 1）如 a 為平面內(nèi)的某個(gè)向量,就a=|a|· a0;2 如 a 與 a0 平行,就a=|a|· a0.（ 3）如 a 與 a0 平行且 |a|=1,就 a=a0.上述命題中,假命題個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3正確答案： D.錯(cuò)誤緣由：向量的概念較多,且簡(jiǎn)潔混淆,留意區(qū)分共線向量，平行向量，同向向量等概念.10 磨中 已知 |a |=3,|b|=5,假如 a b,就 a· b=.正確答案：.± 15.錯(cuò)誤緣由：簡(jiǎn)潔忽視平行向量的概念.a，b 的夾角為0&#

8、176;， 180°. 11 O 是平面上確定點(diǎn),A,B,C 是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn) P 中意可編輯資料 - - - 歡迎下載OPOAAB| AB |AC,| AC | 0, ,就 P 的軌跡確定通過(guò)ABC 的可編輯資料 - - - 歡迎下載(A) 外心B 內(nèi)心C 重心D 垂心正確答案： B.可編輯資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)誤緣由：對(duì)OPOAAB| AB |AC,| AC | 0, 懂得不夠.不清楚AB| AB |可編輯資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載AC與 BAC 的角平分線有關(guān).| AC |可編輯資料 - - - 歡迎下載12假如a bac , 且 a0 ,那么

9、（）Abc可編輯資料 - - - 歡迎下載B bcCbcD b,c 在 a 方向上的投影相等正確答案： D.錯(cuò)誤緣由：對(duì)向量數(shù)量積的性質(zhì)懂得不夠.13向量 AB （ 3, 4）按向量a=1,2平移后為（）A，（ 4, 6） B ，（ 2, 2）C，（ 3,4）D ， （ 3, 8）正確答案：C錯(cuò)因：向量平移不轉(zhuǎn)變.可編輯資料 - - - 歡迎下載14已知向量OB2,0, OC2, 2, CA2 cos a ,2 sin a 就向量OA, OB 的夾角范疇是（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A ， /12 , 5 /12B，0 , /4C， /4 ,5 /12 D， 5 /12 , /2正確答

10、案： A錯(cuò)因：不留意數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用.15將函數(shù) y=2x 的圖象按向量a 平移后得到y(tǒng)=2x+6 的圖象, 給出以下四個(gè)命題：a 的坐標(biāo)可以是 （ -3 ,0） a 的坐標(biāo)可以是（-3 , 0）和（ 0, 6） a 的坐標(biāo)可以是（0, 6） a 的坐標(biāo)可以有許多種情形,其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A，1B， 2C，3D，4正確答案： D錯(cuò)因：不留意數(shù)形結(jié)合或不懂得問(wèn)題的實(shí)質(zhì).可編輯資料 - - - 歡迎下載16過(guò) ABC的重心作始終線分別交AB,AC 于 D,E, 如 ADxAB,AEy AC ,xy0 , 就 11 的值xy可編輯資料 - - - 歡迎下載為 A 4B 3C2D1正確答案：

11、 A錯(cuò)因：不留意運(yùn)用特殊情形快速得到答案.17設(shè)平面對(duì)量a = 2,1, b = , 1,如 a 與 b 的夾角為鈍角,就 的取值范疇是（）1可編輯資料 - - - 歡迎下載A ， C， , 221,2 2,B， 2,1D， , 2可編輯資料 - - - 歡迎下載答案： A點(diǎn)評(píng)：易誤選C,錯(cuò)因：忽視a 與 b 反向的情形.可編輯資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載18設(shè) a =x 1, y1, b =x 2 , y2 ,就以下 a 與 b 共線的充要條件的有（） 存在一個(gè)實(shí)數(shù) ,使 a = b 或b = a . | a · b |=|a | |b |.可編輯資料 - - - 歡

12、迎下載x1 x2y1. a + b / a b y2可編輯資料 - - - 歡迎下載A ，1 個(gè)B ，2 個(gè)C，3 個(gè)D ，4 個(gè)答案： C點(diǎn)評(píng)：正確,易錯(cuò)選D .可編輯資料 - - - 歡迎下載19以原點(diǎn)O 及點(diǎn) A （ 5, 2）為頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB ,使AA ，（ 2, -5）B ，（ -2, 5）或（ 2, -5）C，（-2, 5）D ，（ 7, -3）或（ 3, 7）正解： B90,就 AB 的坐標(biāo)為（）.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè) AB x, y ,就由| OA | AB |5222x2y 2可編輯資料 - - - 歡迎下載而又由 O

13、AAB 得 5 x2 y0可編輯資料 - - - 歡迎下載由聯(lián)立得x2, y5或x2, y5 .可編輯資料 - - - 歡迎下載AB2,5或（2,5）誤會(huì)： 公式記憶不清,或未考慮到聯(lián)立方程組解.可編輯資料 - - - 歡迎下載20設(shè)向量 ax1 , y1 , bx1x2 , y2 ,就x2y1 是 a / b 的（）條件.y2可編輯資料 - - - 歡迎下載A ，充要B，必要不充分C，充分不必要D，既不充分也不必要正解： C可編輯資料 - - - 歡迎下載x1y1如就x2y2x1 y2x2 y10,a / b ,如a / b ,有可能x2 或y2 為 0,應(yīng)選 C.可編輯資料 - - - 歡

14、迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載誤會(huì)：a / bx1 y2x2 y10x1y1x2y2,此式是否成立,未考慮,選A .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載21 在OAB中, OA2 cos,2 sin, OB5 c os,5sin ,如 OAOB5 =-5 ,就S O A B =可編輯資料 - - - 歡迎下載（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A ，3B ，32正解： D.C， 53D ， 532可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 OAOB5 | OA | OB |cosV5 （ LV 為 OA 與 OB 的夾角）可編輯資料 -

15、 - - 歡迎下載2學(xué)習(xí)必備歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載22 cos2sin 25cos 25sincosV5可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 cosV1 sin V 23 S2OAB1 | OA |2| OB |sin V532可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載誤會(huì)： C.將面積公式記錯(cuò),誤記為S OAB| OA | OB |sin V可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載22在ABC 中, ABa ,BCb ,有 ab0 ,就ABC的形狀是（D ）可編輯資料 - - - 歡迎下載A ， 銳角

16、三角形B ，直角三角形C，鈍角三角形D，不能確定錯(cuò)解： C可編輯資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)因：忽視ab正解： D0 中 a 與 b 的夾角是ABC 的補(bǔ)角可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載23 設(shè) 平 面 向 量 a（ A ）2,1,b,1,R , 如 a 與 b 的 夾 角 為 鈍 角 , 就的 取 值 范 圍 是可編輯資料 - - - 歡迎下載A ，（1,2） （2,）21B ，（2, +）C，（,21）D，（ -,）2可編輯資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)解： C錯(cuò)因：忽視使用a b0 時(shí),其中包含了兩向量反向的情形正解： A可編輯資料 - - - 歡迎下載2

17、4已知 A （ 3,7）, B（ 5, 2）,向量AB 按 a1,2 平移后所得向量是.可編輯資料 - - - 歡迎下載A ，（ 2, -5）,B ，（ 3, -3）,C，（ 1, -7）D，以上都不是答案： A錯(cuò)解： B錯(cuò)因：將向量平移當(dāng)作點(diǎn)平移.可編輯資料 - - - 歡迎下載25已知ABC 中 AB BC0, 就ABC 中,.可編輯資料 - - - 歡迎下載A，銳角三角形B ，直角三角形C，鈍角三角形D，不能確定答案： C錯(cuò)解： A 或 D錯(cuò)因：對(duì)向量夾角定義懂得不清可編輯資料 - - - 歡迎下載26 正 三 角 形ABC的 邊 長(zhǎng) 為1 , 設(shè) ABa, BCb,ACc , 那 么

18、abb cca 的 值 是可編輯資料 - - - 歡迎下載131（）可編輯資料 - - - 歡迎下載2A ，3B，2C，2D，2可編輯資料 - - - 歡迎下載正確答案： B錯(cuò)誤緣由：不認(rèn)真審題,且對(duì)向量的數(shù)量積及兩個(gè)向量的夾角的定義模糊不清.可編輯資料 - - - 歡迎下載27 已知acbcabc0,且a和b不垂直,就ab與 abc可編輯資料 - - - 歡迎下載（）A ，相等B ，方向相同C，方向相反D ，方向相同或相反可編輯資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載正確答案： D可編輯資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)誤緣由：受已知條件的影響,不去認(rèn)真摸索a b 可正可負(fù),易選成B.可編輯資料

19、 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載28已知 ax2b xc0 是關(guān)于 x 的一元二次方程,其中a, b, c 是非零向量, 且向量a和b不共線, 就可編輯資料 - - - 歡迎下載該方程（）A ，至少有一根B，至多有一根C，有兩個(gè)不等的根D，有許多個(gè)互不相同的根 正確答案： B錯(cuò)誤緣由：找不到解題思路.可編輯資料 - - - 歡迎下載29設(shè)a,b, c 是任意的非零平面對(duì)量且互不共線,以下四個(gè)命題：可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 abcc ab0 abab可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 b cacab不與c

20、垂直如 ab, 就ab與c 不平行可編輯資料 - - - 歡迎下載其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A ， 1 個(gè)B，2 個(gè)C，3 個(gè)D， 4 個(gè)正確答案： B錯(cuò)誤緣由：此題所述問(wèn)題不能全部搞清.二填空題：可編輯資料 - - - 歡迎下載1如向量 a =x,2 x, b =3x, 2,且 a , b 的夾角為鈍角,就x 的取值范疇是 .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)誤分析：只由a, b 的夾角為鈍角得到ab0, 而忽視了 ab0 不是a ,b 夾角為鈍角的充要條件,因可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載為 a ,b 的夾角為 180 時(shí)也有

21、 ab0, 從而擴(kuò)大 x 的范疇 ,導(dǎo)致錯(cuò)誤 .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載正確解法 :a , b 的夾角為鈍角 ,4abx3 x2 x223x4 x0可編輯資料 - - - 歡迎下載解得 x0 或x13可編輯資料 - - - 歡迎下載又由 a ,b 共線且反向可得x132可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載由1,2 得 x 的范疇是,1 31 ,04 ,33可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載答案 :,1 31 ,04 ,.33可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2有兩個(gè)向

22、量e11,0, e20,1,今有動(dòng)點(diǎn)P ,從P0 1,2 開(kāi)頭沿著與向量e1e2 相同的方向作勻速直可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載線運(yùn)動(dòng),速度為| e1e2 | .另一動(dòng)點(diǎn)Q ,從Q0 2,1 開(kāi)頭沿著與向量3e12e2相同的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng),可編輯資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載速度為| 3e12e2| 設(shè) P ， Q 在時(shí)刻 t0 秒時(shí)分別在P0 ， Q0 處,就當(dāng)PQP0Q0時(shí), t秒正可編輯資料 - - - 歡迎下載確答案： 2可編輯資料 - - - 歡迎下載3設(shè)平面對(duì)量a12,1, b,1, 如 a 與 b

23、 的夾角是鈍角,就的范疇是.可編輯資料 - - - 歡迎下載答案： 錯(cuò)解： ,221,22,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)因：“ a b0 ”與“a 和b 的夾角為鈍角”不是充要條件.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載4 a, b 是任意向量,給出： 1 ab , 2ab ,3a 與b 方向相反,4 a0 或 b0 , 5a, b 都是單可編輯資料 - - - 歡迎下載位向量,其中是 a 與 b 共線的充分不必要條件.答案：1 3 4錯(cuò)解：1 3錯(cuò)因：忽視0 方向的任意性,從而漏選.可編輯資料 - - - 歡迎下載5如 a2,3

24、 , b4,7 ,ac0,就c在b方向 上的投影為.可編輯資料 - - - 歡迎下載正確答案：65 5錯(cuò)誤緣由：投影的概念不清楚.可編輯資料 - - - 歡迎下載6 已 知o為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ,om1,1 , nm5,5 , 集 合Aor | rn2 , op, oqA , 且可編輯資料 - - - 歡迎下載mpmqR,且0 ,就 mp mq.正確答案： 46錯(cuò)誤緣由：看不懂題意,未曾想到數(shù)形結(jié)合的思想.三，解答題：可編輯資料 - - - 歡迎下載1已知向量acos 32x, sin 3 x ,b 2cos x ,2sin x2,且 x0, 求2可編輯資料 - - - 歡迎下載(1) ab

25、及 ab ;可編輯資料 - - - 歡迎下載2如 fxab2ab 的最小值是3,求實(shí)數(shù)的值 .2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)誤分析 :1 求出 ab =22 cos 2 x 后 ,而不知進(jìn)一步化為2cosx ,人為增加難度;可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2化為關(guān)于cos x 的二次函數(shù)在0,1的最值問(wèn)題 ,不知對(duì)對(duì)稱軸方程爭(zhēng)辯.可編輯資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載答案 :1 易求 abcos 2 x ,ab = 2 cosx;可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - -

26、 歡迎下載(2) fxab2ab = cos2x22 cosx = 2cos2 x4cos x1可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載= 2 cos x22 21可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載x0,2c o sx0,1可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載從而 :當(dāng)0 時(shí), fx min1與題意沖突 ,0 不合題意 ;可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 01時(shí), fx min22133 ,1;225可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng)1 時(shí), fx min141, 解得2,不中意

27、1 ;8可編輯資料 - - - 歡迎下載綜合可得 : 實(shí)數(shù)的值為.2可編輯資料 - - - 歡迎下載2在ABC 中,已知 AB2,3, AC1, k,且ABC 的一個(gè)內(nèi)角為直角,求實(shí)數(shù) k 的值 .可編輯資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)誤分析 :是自以為是 ,憑直覺(jué)認(rèn)為某個(gè)角度是直角,而忽視對(duì)諸情形的爭(zhēng)辯.可編輯資料 - - - 歡迎下載答案 :1 如BAC90 , 即 ABAC ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載故 ABAC0 ,從而 23k0, 解得k2 ;3可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載(2) 如BCA90 , 即 BCAC

28、,也就是BCAC0 , 而 BCACAB1, k3 , 故可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載1k k30,解得 k313;2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載(3) 如ABC90 ,即BCAB, 也 就 是BCAB0,而B(niǎo)C1, k3, 故可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載23 k30 ,解得 k11 .3可編輯資料 - - - 歡迎下載231311可編輯資料 - - - 歡迎下載綜合上面爭(zhēng)辯可知, k或3k或 k.23可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載43已知向量m=1,1

29、 ,向量 n 與向量 m 夾角為3,且 m · n =-1 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載(1) 求向量 n .(2) 如向量 n 與向量 q =1,0的夾角為,向量 p =cosA,2cos 22c ,其中 A，C 為ABC的內(nèi)角,且A，B，2可編輯資料 - - - 歡迎下載C依次成等差數(shù)列,試求n + p 的取值范疇.可編輯資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載解： 1 設(shè) n =x,ymn3就由 < m , n >=得： cos< m , n >=4mnxy22x 2y 22可編輯資

30、料 - - - 歡迎下載由 m · n =-1 得 x+y=-1可編輯資料 - - - 歡迎下載聯(lián)立兩式得x0x1或y1y0可編輯資料 - - - 歡迎下載 n =0,-1或-1,02 < n , q >=2得 n · p =0如 n =1,0就 n · p =-10故 n-1,0 n =0,-1 2B=A+C, A+B+C=B= C= 2A 332 cn + p =cosA,2cos1 2=cosA,cosC可編輯資料 - - - 歡迎下載 n + p =cos2 Acos 2 C =1cos 2 A 21cos2C =2cos2 Acos2C12可

31、編輯資料 - - - 歡迎下載cos 2 A=4cos322 A1可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載cos2 A=cos2 A 223 sin 2A21可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載1 cos 2A=23 sin 2A212可編輯資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載cos2 A=312 0<A< 23 0<2A< 432 A5333可編輯資料 - - - 歡迎下載 -1<cos2A+ n + p< 1322 ,5 可編輯資料 - - - 歡迎下載22可編輯資料 - - - 歡迎下載4已知函

32、數(shù)fx=mx-1 mR 且 m 0 設(shè)向量 a1, cos2 , b2,1 , c4 sin,1 , d1sin 2,1 ,當(dāng)可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載0 , 時(shí),比較fa4b 與 fcd 的大小.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載解： ab =2+cos2, c2d =2sin+1=2-cos2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載fa2b =m 1+cos2=2mcos可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載fc2d =m 1-cos2=2msin可編輯資料 - - - 歡

33、迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載于是有 fab -f22cd =2mcos-sin=2mcos2可編輯資料 - - - 歡迎下載0, 20, cos2>042可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) m>0時(shí), 2mcos2 >0,即 fab >fcd 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) m<0時(shí), 2mcos2 <0,即 fab <fcd 可編輯資料 - - - 歡迎下載225已知A，B，C 為ABC的內(nèi)角,且fA ，B=sin2A+cos 2B-3 sin2A-cos2B+2(1) 當(dāng) fA ，B 取最小值時(shí),求C(

34、2) 當(dāng) A+B=時(shí),將函數(shù)fA ，B 按向量 p 平移后得到函數(shù)fA=2cos2A求 p2可編輯資料 - - - 歡迎下載2解： 1 fA，B=sin2A-3 sin2A+3 +cos 22B-cos2B+41 +14可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載=sin2A-3 2+sin2B-21 2+12可編輯資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) sin2A=3 ,sin2B=21 時(shí)取得最小值,2可編輯資料 - - - 歡迎下載 A=30 或 60 , 2B=60 或 120C=180-B-A=120或 90可編輯資料 - -

35、 - 歡迎下載2 fA，B=sin 22A+cos222A -3 sin 2 Acos 22A2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載=sin 2 2 Acos 2 2A3 sin 2 Acos 2A2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載=p = 32 cos2A2k,332 cos2 A33 33可編輯資料 - - - 歡迎下載6已知向量a2 mx ,1, b1mx1, x （m 為常數(shù)）,且 a , b 不共線,如向量a , b 的夾角落 < a,b >可編輯資料 - - - 歡迎下載為銳角,求實(shí)數(shù)x 的取值范疇 .解：要中

36、意 <a ,b>為銳角可編輯資料 - - - 歡迎下載只須ab>0 且ab（R ）可編輯資料 - - - 歡迎下載mx2ab =x可編輯資料 - - - 歡迎下載mx1mx 2=mx2x可編輯資料 - - - 歡迎下載mx1=x0mx1即x mx-1 >0 1°當(dāng)m > 0 時(shí)x<0或 x1 m2° m<0 時(shí)x -mx+1 <01x或x0 m3° m=0 時(shí)只要 x<01可編輯資料 - - - 歡迎下載綜上所述： x > 0 時(shí), xx = 0 時(shí), x,0,m,0可編輯資料 - - - 歡迎下載x < 0 時(shí), x, 1 m0,可編輯資料 - - - 歡迎下載7已知 a=（ cos , sin ）