2022年2022年高考數(shù)學(xué)選擇題之壓軸題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高考數(shù)學(xué)壓軸選擇題 班 號(hào)姓名 一，20XX 年以來(lái)廣東高考數(shù)學(xué)壓軸選擇題的基本情形年份科類題號(hào)學(xué)問(wèn)思想方法才能2007理科8新運(yùn)算轉(zhuǎn) 化 與 化 歸定義法，分推理論證力，思想析 與 綜 合創(chuàng)新意識(shí)法2021理科8平面對(duì)量的線性運(yùn)數(shù) 形 結(jié) 合 思參數(shù)法，消運(yùn)算求解力算，基底向量，相想，轉(zhuǎn)化與化去法似三角形的性質(zhì)歸思想2021理科8定積分的物理意義函 數(shù) 與 方 程思想， 數(shù)形結(jié)定義法運(yùn)算求解力合思想， 有限與無(wú)限思想2021理科8計(jì)數(shù)原理與排列組必 然 與 或 然直接法運(yùn)算求解力合思想2021理科8數(shù)集上的運(yùn)算的新特殊化思想定義法，類推理論證力，定義（封閉）比 與 歸 納創(chuàng)新

2、意識(shí)法2021理科8新定義運(yùn)算，平面數(shù) 形 結(jié) 合 思定義法，比推理論證力，向量的數(shù)量積想較法，分析創(chuàng)新意識(shí)與綜合法2021理科8判定描述法表示的分類爭(zhēng)辯分 析 與 綜推理論證力集合中的元素合法二，20XX 年以來(lái)廣東高考數(shù)學(xué)壓軸選擇題的真題1，（ 2007 廣東8） 設(shè) S 是至少含有兩個(gè)元素的集合,在S 上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“* ”（即對(duì)任意的 a,bS ,對(duì)于有序元素對(duì) （ a,b ）,在 S 中有唯獨(dú)確定的元素a * b 與之對(duì)應(yīng)）如可編輯資料 - - - 歡迎下載對(duì)任意的 a,bS , 有a * b * ab ,就對(duì)任意的a,bS ,以下等式中不恒成立的是（）可編輯資料 - - -

3、歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載A a * b *aaB a *b *a * a * ba可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載C b *b * bbD a * b * b *a *bb可編輯資料 - - - 歡迎下載2，（ 2021 廣東 8）在平行四邊形ABCD 中,AC 與 BD 交于點(diǎn) O, E 是線段 OD 的中點(diǎn), AE的延長(zhǎng)線與CD 交于點(diǎn) F 如 ACa , BDb ,就 AF（）1 a1 b2Ba1 b1Ca1 b1Da242332433A b3，（ 2021 廣東 8）已知甲，乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身,并沿同一路線假定為直線）行駛甲車，乙車

4、的速度曲線分別為v甲和v乙 （如圖 2可編輯資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載所示）那么對(duì)于圖中給定的t0 和t1 ,以下判定中確定正確選項(xiàng)（）可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載A 在t1 時(shí)刻,甲車在乙車前面B t1 時(shí)刻后,甲車在乙車后面可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載C在t0 時(shí)刻,兩車的位置相同D t0時(shí)刻后,乙車在甲車前面可編輯資料 - - - 歡迎下載4，（ 2021 廣東 8）為了迎接20XX 年廣州亞運(yùn)會(huì),某大樓安裝5 個(gè)彩燈,它們閃亮的次序不固定.每個(gè)彩燈閃亮只能是紅，橙，黃

5、，綠，藍(lán)中的一種顏色,且這5 個(gè)彩燈閃亮的顏色各不相同, 記這 5 個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍.在每個(gè)閃爍中, 每秒鐘有且只有一個(gè)彩燈閃亮, 而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5 秒.假如要實(shí)現(xiàn)全部不同的閃爍,那么需要的時(shí)間至少是（）A 1205 秒B 1200 秒C 1195 秒D 1190 秒5，（ 2021 廣東）可編輯資料 - - - 歡迎下載8.設(shè)S是整數(shù)集 Z的非空子集, 假如a, bS, 有abS,就稱 S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的. 如T , V是Z可編輯資料 - - - 歡迎下載的兩個(gè)不相交的非空子集, TVZ.且a, b, cT , 有abcT ,x, y, zV ,有xyzV .

6、可編輯資料 - - - 歡迎下載就以下結(jié)論恒成立的是:可編輯資料 - - - 歡迎下載A. T,V 中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉B.T,V 中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉C. T,V 中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉D.T,V 中每一個(gè)關(guān)于乘法是封閉可編輯資料 - - - 歡迎下載6，（ 2021 廣東 8）對(duì)任意兩個(gè)非零的平面對(duì)量和,定義.如平面對(duì)量a, b可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載滿 足 ab0 , a 與 b 的 夾 角0,且4a b,b a 都 在 集合n nZ 2中 , 就可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載1ab A2 B 1

7、C D 可編輯資料 - - - 歡迎下載7，（ 2021 廣東 8） 設(shè)整數(shù) n4 , 集合 X1,2,3, n .令集合可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載Sx, y, z| x, y, zX, 且三條件xyz, yzx, zxy恰有一個(gè)成立, 如可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載x, y, z 和z, w, x都在 S 中, 就以下選項(xiàng)正確選項(xiàng)可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載A .y, z, wS ,x, y, wSB.y, z, wS ,x, y, wS可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 -

8、 - - 歡迎下載C.y, z, wS ,x, y, wSD.y, z, wS ,x, y, wS可編輯資料 - - - 歡迎下載三，高考數(shù)學(xué)壓軸選擇題的基本類型及策略1，即時(shí)定義的新概念題策略：緊跟定義,恰當(dāng)方法,合情推理,得出結(jié)論.例 1（ 20XX年福建理 10）設(shè) S, T,是 R 的兩個(gè)非空子集,假如存在一個(gè)從S 到 T 的函數(shù)可編輯資料 - - - 歡迎下載yf x滿 足 ： i T f x | xS;ii 對(duì) 任 意x1 , x2S, 當(dāng) x1x2 時(shí) , 恒 有可編輯資料 - - - 歡迎下載f x1 f x2 ,那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu) ”以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu) ”的是（

9、）可編輯資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載A AN * , BN可編輯資料 - - - 歡迎下載B A x |1x3, B x | x8或0x10可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載C A x | 0x1,BRD AZ , BQ可編輯資料 - - - 歡迎下載例 2（ 20XX 年浙江理10）在空間中,過(guò)點(diǎn)A 作平面的垂線,垂足為B ,記 Bf A .可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè),是兩個(gè)不同的平面,對(duì)空間任意一點(diǎn)P , Q1f f P , Q2f fP ,恒可編輯資料 - - - 歡迎下載有 PQ1PQ2 ,就可編輯資料 - - - 歡迎下載A 平面與

10、平面垂直B. 平面與平面所成的（銳）二面角為450可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載C.平面與平面平行D.平面與平面所成 的（銳）二面角為600可編輯資料 - - - 歡迎下載例 3（ 2021 陜西理 10.）設(shè) x 表示不大于x 的最大整數(shù) , 就對(duì)任意實(shí)數(shù)x, y, 有A x xB 2 x 2 xC x y x yD x y x y2，創(chuàng)新性題策略：利用轉(zhuǎn)化與劃歸思想.例 4（ 2021 上海理 18）在邊長(zhǎng)為1 的正六邊形ABCDEF 中,記以 A 為起點(diǎn),其余頂點(diǎn)為終可編輯資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)的向量分別為a1 , a2 , a3 , a4 , a

11、5 .以D為起點(diǎn),其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載d1 , d2 , d3, d4 , d5 .如m, M 分別為 aiajak drdsdt 的最小值， 最大值, 其中可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 i ,j ,k1,2,3,4,5, r , s, t1,2,3,4,5,就 m, M 中意（）.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載(A) m0, M0Bm0, M0(C) m0, M0(D) m0, M0可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載例 5（

12、 2021 江西 10）如圖, 半徑為 1 的半圓 O 與等邊三角形ABC 夾在兩平行線,l1,l 2 之間可編輯資料 - - - 歡迎下載l /l1 , l 與半圓相交于F,G 兩點(diǎn),與三角形ABC 兩邊相交于,兩點(diǎn),設(shè)弧FG 的長(zhǎng)為可編輯資料 - - - 歡迎下載x0x , yEBBCCD ,如 l 從 l1 平行移動(dòng)到l 2 ,就函數(shù)yf x的圖像大致可編輯資料 - - - 歡迎下載是可編輯資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3，學(xué)問(wèn)交匯題策略：利用“交集”的思想.方法例 6（ 20XX 年上海春季理24）已知 A，B 為平面內(nèi)兩定點(diǎn),過(guò)該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M 作直線 AB可編輯資料 -

13、- - 歡迎下載2的垂線,垂足為 N .如 MNANNB , 其中為常數(shù),就動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡不行能是 （）可編輯資料 - - - 歡迎下載（ A ）圓（ B） 橢圓（ C） 拋物線（ D）雙曲線4，學(xué)問(wèn)綜合題策略：綜合利用相關(guān)學(xué)問(wèn),理順?biāo)悸?步步為營(yíng).可編輯資料 - - - 歡迎下載例 7（20XX 年天津理8）已知函數(shù)f x x1a | x | . 設(shè)關(guān)于 x 的不等式f xaf x的可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載解集為 A, 如1 , 12 2A , 就實(shí)數(shù) a 的取值范疇是可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載1A5 ,021B

14、3 ,021C5 ,020,132D, 152可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載n1例 8（ 20XX 年全國(guó) 1 理 12.設(shè)An BnCn 的三邊長(zhǎng)分別為an , bn ,cn ,An BnCn 的面積為Sn ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載n1,2,3,如 b1c1, b1c12a1 , aa , bcnan , cbnan1,就 可編輯資料 - - - 歡迎下載nn1n22A . Sn 為遞減數(shù)列B. Sn 為遞增數(shù)列C. S2n 1 為遞增數(shù)列, S2n 為遞減數(shù)列D. S2n 1 為遞減數(shù)列, S2n 為遞增數(shù)列例 9（ 20XX 年湖南理8）在等腰直角三角形ABC 中,AB=AC4,可編輯資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) P 是邊 AB 上異于A, B 的一點(diǎn),光線從點(diǎn) P 動(dòng)身,經(jīng)BC, CA可編輯資料 - - - 歡迎下載發(fā)射后又回到原點(diǎn)P（如圖 1）.如光線 QR 經(jīng)過(guò)ABC 的重心,