2007-2008學(xué)年九年級第一學(xué)期期中考試

1、總分核分人2007-2008學(xué)年九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷考生注意： 考試時間120分鐘 總分分。得分評卷人第2題圖一、選擇題（本大題共10個小題；每小題2分，共20分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1方程x2-9=0的解是（ ） Axl=x2=3 B. xl=x2=9 Cxl=3,x2=-3 D. xl=9,x2=-92.如圖，已知O的半徑OA長為5，弦AB長為8，C是AB的中點，則OC的長為 （ ）A、3B、6C、9D、103某城市2003年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2005年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意

2、，所列方程正確的（ ）第4 題圖A300(1x)=363 B300(1x)2=363 C300(12x)=363 D363(1x)2=3004.如圖，O的直徑CD過弦EF的中點G，EOD=40,則DCF等于（ ）A.80 B. 50 C. 40 D. 20第5題圖5如圖所示，A（，）、B（，）、C（，）是函數(shù)的圖象在第一象限分支上的三個點，且，過A、B、C三點分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.S1S2S3 B. S3 S2 S1 C S2 S3 S1 D S1=S2=S36.如圖，小正方形的邊長均為l，則下列

3、圖中的三角形 (陰影部分)與ABC相似的是（ ）九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 第1頁 (共8頁)7一只封閉的圓柱形水桶（桶的厚度忽略不計），底面直徑為20cm，母線長為40cm，盛了半桶水，現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖所示，則水所形成的幾何體的表面積為（ ）A800 cm2 B.(800+400) cm2 C(800+500)cm2 D(1600+1200)cm28.如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCDEFGH9題圖8題圖A.ADBC B.EBDEDBC.ABECBDD.9. 如下圖過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的

4、平行線，分別交于E、F、G、H四點，則四邊形EFGH為（ ）A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形10. 如圖，王虎使一長為4，寬為3的長方形CBA2A1A3010題圖木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長（ ）A10 B C D得分評卷人二、填空題（本大題共5個小題；每小題3分，共15分把答案寫在題中橫線上）ABCD11題圖11.如圖，請你補充一個你認(rèn)為正確的條件，使： 12同時拋擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚硬幣正面都向上的概率是_13.在比例尺為1：2 700 000的海南

5、地圖上量得?？谂c三亞的距離約為8厘米，則?？谂c三亞的實際距離約是_千米。九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 第2頁 (共8頁)14. 雙曲線y和一次函數(shù)yaxb的圖象的兩個交點分別是A(1，4)，B(2，m)，則a2b_。試試基本功15如圖6，已知圓錐的母線長OA8，地面圓的半徑r2。若一只小蟲從A點出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點，則小蟲爬行的最短路線的長是 （結(jié)果保留根式）。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟請你一定要注意噢!得分評卷人三、解答題（本大題共10個小題；共85分）16（本小題滿分7分）用配方法解方程：17（本小題滿分7分）如圖10所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB

6、，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直線MNAB于點M，交PQ于點N小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點P的位置等候小亮（1）請你在圖10中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點C標(biāo)出）；勝利街光明巷PDA步行街MN建筑物圖10BQE（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的點C到勝利街口的距離CM九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 第3頁 (共8頁)歸納與猜想圖中有規(guī)律！18（本小題滿分7分）觀察右面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示；（2

7、）猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式19（8分）我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長）為50米的小島頂部D處執(zhí)行任務(wù)，上午8時發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30，該船沿著AC方向航行一段時間后到達(dá)B處，又測得該船的俯角為45，求該船在這一段時間內(nèi)的航程（計算結(jié)果保留根號）九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 第1頁 (共8頁)ABCDEO.20（本小題8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC的平分線交O于點 D, 交邊BC于點E，連結(jié)BD.(1)根據(jù)題設(shè)條件，請你找出圖中各對相似三角形；(2)請選擇其中的一對相似三角形加以證明.圖12圖象與信息2030y/cmx/h2510甲O2.5123乙

8、21（本小題滿分8分）在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）的關(guān)系如圖12所示請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點燃到燃盡所用的時間分別是 ；（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 第5頁 (共8頁)22（本小題滿分8分）探索圖121ABCD在如圖121至圖123中，ABC的面積為a ABCDE圖122（1） 如圖121, 延長ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連結(jié)DA若ACD的（2） 面積為S1

9、，則S1=_（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如圖122，延長ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE若DEC的面積為S2，則S2=_（用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由；（3）在圖122的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連結(jié)FD， FE，得到DEF（如圖123）若陰影部分的面積為S3，DEABCF圖123則S3=_（用含a的代數(shù)式表示）發(fā)現(xiàn)像上面那樣，將ABC各邊均順次延長一倍，連結(jié)所得端點，得到DEF（如圖123），此時，我們稱ABC向外擴展了一次可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的DEF的面積是原來ABC面積的_倍圖124DEABCFHMG應(yīng)用去年在面積為10m2的

10、ABC空地上栽種了某種花卉今年準(zhǔn)備擴大種植規(guī)模，把ABC向外進(jìn)行兩次擴展，第一次由ABC擴展成DEF，第二次由DEF擴展成MGH（如圖124）求這兩次擴展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m2？實驗與推理23（本小題滿分8分）如圖131，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖132，當(dāng)EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 第6頁 (共8頁)圖1

11、33ABDGEFOMNC圖131A( G )B( E )COD( F )圖132EABDGFOMNC（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖133所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由綜合與應(yīng)用24（本小題滿分12分）利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為40噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加

12、10噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元設(shè)每噸材料售價為x（元），（1）當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）若使該經(jīng)銷店的月利潤為1萬元，則每噸的售價為多少元？九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 第7頁 (共8頁)25。已知：如圖，ABC中，C90，AC3厘米，CB4厘米兩個動點P、Q分別從A、C兩點同時按順時針方向沿ABC的邊運動當(dāng)點Q運動到點A時，P、Q兩點運動即停止點P、Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點P運動時間為（秒） （1）當(dāng)時間為何值時，以P、C、Q三點為頂點的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米2；（2）當(dāng)點P、Q運動時

13、，陰影部分的形狀隨之變化設(shè)PQ與ABC圍成陰影部分面積為S（厘米2），求出S與時間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 第8頁 (共8頁)2007-2008學(xué)年九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案：一、1.C 2. A 3. B 4. D 5. D 6. B 7. C 8. C 9. C 10. C二、11ADC=ACB；或ACD=B ；或 12. 13. 216 14 . -2 15. 三、解：四、勝利街光明巷PDA步行街MN建筑物17題圖BQE第一問：得3分（2）因為MD=8，MN=20 所以 DN=123分在MDO和NDP中，因為MDO=NDP，OMD=

14、PND 所以MDONDP.5分所以 .6分 MO=16.7分1819 在RTDAC中，因為DC=50，俯角為30，則DAC=30所以AC=cot30DC=同理：則AB=20DBEDAB；DBECAE；ABDAEC各1分共3分選擇ABDAEC因為DA是BAC的平分線，所以BAD=CAE，.4分D=C6分 ABDAEC.8分21（1）甲：30cm,乙 ：25cm 甲：2小時，乙：2.5小時各為1分共2分 （2） （3）22(1)a 1分 (2)2a 2分連AD，因為所以 （3）6a.5分 （4） 7.6分圖EABDGFOMNC 所以兩次擴展的區(qū)域面積共為49010=4808分23因為DOF=BOE，CDO=OBM=45