具有高空間分辨力的整形環(huán)形光式差動共焦測量法

1、具有高空間分辨力的整形環(huán)形光式差動共焦測量法1馮政德，趙維謙*，邱麗榮哈爾濱工業(yè)大學(xué)自動化測試與控制系（150001）*E-mail: zwq669摘 要： 本文針對超精密三維微細(xì)結(jié)構(gòu)工件測量時對高空間分辨力光觸針測量傳感器（LPS）的迫切需求，本文提出一種新的具有高空間分辨力的整形環(huán)形光式差動共焦測量方法（shaped annular beam differental confocal measurement method-SABDCMM）。該SABDCMM通過整形環(huán)形光式共焦測量法（shaped annular beam confocal measurement method-SABCMM

2、）銳化LPS愛里斑主瓣，改善LPS橫向分辨力，通過差動共焦測量法改善LPS的軸向分辨力，據(jù)此最終達(dá)到提高LPS空間分辨能力的目的。SABDCMM除了改善LPS的空間分辨力、線性和系統(tǒng)抗干擾能力外，還實現(xiàn)了共焦測量法的雙極性絕對測量及量程范圍的擴(kuò)寬。理論分析和實驗表明，SABDCMM中，環(huán)形光內(nèi)孔歸一化半徑 越大，橫向分辨力改善的越明顯，量程范圍擴(kuò)展的亦越寬，而隨之降低的軸向分辨力則可通過優(yōu)化針孔軸向偏移聚光鏡焦點的光學(xué)歸一化偏移量uM值來彌補(bǔ)和改善，當(dāng)入射激光束波長=632.8nm，測量物鏡數(shù)值孔徑取NA=0.85，=0.5，uM=6.95時，SABCMM的橫向分辨力優(yōu)于0.2 m，軸向分辨力

3、優(yōu)于2 nm。SABDCMM為LPS空間分辨力的提高提供了一種新的方法，其除用于超精密三維微細(xì)結(jié)構(gòu)工件的測量外，還可用于表面微觀輪廓及微小尺度的超精密測量。關(guān)鍵詞：超分辨 共焦顯微鏡 二元光學(xué)器件 光觸針1. 引 言近年來隨著半導(dǎo)體技術(shù)向超大規(guī)模集成電路、毫米波及量子器件的發(fā)展，微細(xì)加工技術(shù)已進(jìn)入深亞微米、納米三維加工技術(shù)領(lǐng)域，迫切需要研究適應(yīng)其發(fā)展要求的高空間分辨力的光觸針類測量傳感器(LPS)。但現(xiàn)有的基于臨界角、像散法和共焦法等原理的LPS，其橫向分辨力與軸向分辨力極不匹配，軸向分辨力盡管已達(dá)納米量級1-5，但是橫向分辨力由于受衍射效應(yīng)的限制僅達(dá)0.4m左右。雖然LPS的橫向分辨力可以通

4、過增大測量物鏡的數(shù)值孔徑和減小入射光波的波長等傳統(tǒng)方法來改善，但效果有限。事實上，橫向分辨力難以提高是制約LPS空間分辨力提高的根本所在。共焦顯微鏡極易與超分辨光瞳濾技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)光學(xué)超分辨測量這一顯著優(yōu)點，為改善LPS空間分辨力提供了一個有效的技術(shù)途徑。目前，有關(guān)LPS空間分辨力的改善，主要集中在與共焦顯微鏡相配的超分辨光瞳濾波器技術(shù)的研究方面，并已報道了眾多超分辨光瞳1 本課題得到國家自然科學(xué)基金（No. 50475035）、 高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金（No. 20050213035）- 1 -和新世紀(jì)人才支持計劃（No. NCET-05-0348）資助。濾波器技術(shù)6-14。為了提

5、高共焦顯微系統(tǒng)的橫向或軸向分辨力，文獻(xiàn)8設(shè)計了矩形光瞳濾波器，使共焦顯微系統(tǒng)的橫向直邊響應(yīng)銳化了2.36倍；文獻(xiàn)9將光學(xué)系統(tǒng)低頻部分的光束頻移到高頻段；文獻(xiàn)10基于衍射光學(xué)技術(shù)設(shè)計了兩區(qū)和多區(qū)純相位光瞳濾波器；文獻(xiàn)11設(shè)計了連續(xù)相位變化的超分辨光瞳濾波器；文獻(xiàn)12設(shè)計了環(huán)形透射式濾波器。為實現(xiàn)三維超分辬，文獻(xiàn)13設(shè)計了一種三區(qū)環(huán)形振幅型三維超分辨光瞳濾波器，使PSF不僅在橫向進(jìn)行壓縮，而且在軸向還進(jìn)行銳化；文獻(xiàn)14利用優(yōu)化設(shè)計，將PSF的軸向HWHM和橫向HWHM同時作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計了兩種不同要求的三區(qū)位相型三維光瞳濾波器。但是三維超分辨光瞳濾波器，既要進(jìn)行橫向超分辨又要兼顧軸向超分辨，

6、三維超分辨效果通常不是特別顯著。本文融合整形環(huán)形光超分辨共焦檢測法和差動共焦顯微檢測法各自的技術(shù)特點，提出一種新的高空間分辨力具有高空間分辨力的整形環(huán)形光式差動共焦測量法。該方法利用環(huán)形光超分辨技術(shù)最大程度地提高了橫向分辨力，利用差動共焦技術(shù)提高軸向分辨力。由于差動共焦光路的布置，使基于該測量方法的高空間分辨力LPS可實現(xiàn)雙極性絕對測量，這是已有的三維超分辨光瞳法共焦測量法無法比擬的。2. 整形環(huán)形光式共焦顯微測量法整形環(huán)形光式共焦顯微測量法（SABCMM）原理如圖1所示：激光光束通過透鏡1聚焦到針孔1成為點光源，擴(kuò)束后的平行光束經(jīng)二元光學(xué)器件（BOE）整形為超橫向分辨所需的環(huán)形光束，該光束經(jīng)

7、偏振分光鏡（PBS）反射，透過/4波片和顯微物鏡聚焦到被測物表面，被測物將該測量光束沿原路返回，再次經(jīng)過/4波片并透過PBS，此透射光經(jīng)聚光鏡聚焦到針孔2附近，并由緊貼針孔2后的探測器接收。圖1 整形環(huán)形光式共焦測量系統(tǒng) 當(dāng)物鏡和聚光鏡相同時，探測器接收到的光強(qiáng)響應(yīng)函數(shù)為： 1212I(v,u,uM)=Ae(ju2)/2J0(v)d×Aej2(u+uM)/2J0(v)d (1) 其中，為激光光束歸一化半徑，v為橫向歸一化半徑，uM對應(yīng)針孔軸向偏離聚光鏡焦點距離M，A為環(huán)形光環(huán)上的振幅。軸向歸一化半徑u和橫向歸一化半徑v為: - 2 -820sin()uz=2(2) v2rsin其中，

8、z為物體軸向移動距離，r為透鏡的徑向坐標(biāo)，0為物鏡數(shù)字孔徑角。用二元光學(xué)器件將高斯光束整形為環(huán)形光時，中心部分的光沒有被遮擋，而是被移到外環(huán)上，光束在整形過程中能量損失極小，整形后光束強(qiáng)度分布可表示為：I(r)=02I(r)A依據(jù)能量守恒定律得：120rr11(3)E=2Ardr=2rdr (4)求得：A=(5)由式(1)和式(5)得，光電探測器探測的光強(qiáng)分布特性為：I(v,u,uM)=1(1)22e1(ju2)/2J0(v)d×e21j2(u+uM)/2J0(v)d (6)2當(dāng)=0.5, uM=5.21時，由式(6)得探測器強(qiáng)度響應(yīng)曲線如圖2所示。I(v,u,uM)圖2 SABCM

9、M強(qiáng)度響應(yīng)曲線為便于分析，研究SABCMM在焦面上的橫向超分辧特性，即u=0，由式（6）并略去常數(shù)因數(shù)得:41J1(v)J1(v) (7) I(v,0,uM)=(12)2vJ1為一階貝賽爾函數(shù)，當(dāng)v值很小，取三次近似時，（7）近似為：11I(v,0,uM)(12)21v2(1+2) (8)8- 3 -4同樣，為便于分析SABCMM的軸向分辨特性，在此使v=0，由式（6）并略去常數(shù)因數(shù)得I(0,u,uM)=(12)sinc2向分辨力提高的越明顯。 (2u+uM)(12) (9) 4由式(8)可得，SABCMM中心峰值強(qiáng)度歸一化響應(yīng)曲線如圖3所示。顯見， 值越大橫由式(9)可得，SABCMM軸向歸

10、一化強(qiáng)度響應(yīng)曲線如圖4所示。顯見， 值越大，軸向響應(yīng)特性曲線的量程拓寬的越大，但同時引起軸向分辨力的降低。圖3 SABCMM橫向光強(qiáng)歸一化曲線圖4 SABCMM軸向光強(qiáng)歸一化曲線3. 整形環(huán)形光式差動共焦測量法3.1 原理SABCMM改善了共焦顯微系統(tǒng)的橫向分辨力，但其軸向分辨力卻略有降低。為了彌補(bǔ)SABCMM軸向分辦力降低的不足并進(jìn)一步改善SABCMM的軸向分辨力，在此采用差動共焦 - 4 -的光路布置和差動探測的方法。由式(7)得，當(dāng)探測器存在軸向偏移M時，歸一化強(qiáng)度響應(yīng)曲線和偏移量M間的關(guān)系如圖5所示。uM不同時，SABCMM強(qiáng)度響應(yīng)歸一化曲線僅在軸向引入一個uM偏移，但響應(yīng)特性曲線形狀

11、不發(fā)生任何變化?；诖颂匦?，便可構(gòu)成如圖6所示的整形環(huán)形光差動共焦顯微探測方法（SABDCMM）。I(0,u,uM)u圖5 SABCMM軸向光強(qiáng)歸一化曲線圖6 SABDCMM 原理在經(jīng)偏振分光鏡（PBS）反射的測量光束中,放置分光鏡（BS），BS將測量光束分為兩路，一路被聚光鏡1聚焦，另一路被聚光鏡2聚焦，針孔1位于聚光鏡1焦后距離M處，探測器1緊貼針孔1后。針孔2位于聚光鏡2焦前距離M處，探測器2緊貼針孔2后，M對應(yīng)的光學(xué)坐標(biāo)為uM。當(dāng)被測物進(jìn)行軸向和橫向掃描時，探測器1探測到的信號為I1(v, u, +u)，探測器2探測到的信號為I2(v, u, -u)。將I1(v, u, +u)與I2(

12、v, u, -u)差動相減并由式(1)和式(5)得:- 5 -I3(v,u,uM)=I1(v,u,+uM)I2(v,u,uM)=×示。1(1)222×1e21(ju2)/2J0(v)d21ej2(u+uM)/2J0(v)dej(uuM)/2J0(v)d2 (10) 任取uM=5.21, =0.5時，由式（10）得，SABDCMM 的I3(v, u, u)歸一化曲線如圖7所圖7 I3(v, u, u)歸一化曲線分析SABDCMM在光軸上，對應(yīng)物鏡焦面附近的差動光強(qiáng)響應(yīng)，由式(6)得I1(0, u, u)和I2(0, u, -u)分別為：(2u+uM)(12) (11) 4(2

13、uuM)I2(0,u,uM)=(12)sinc2(12) (12) 4I1(0,u,+uM)=(12)sinc2由式(10)得到差動響應(yīng)值I3(0, u, u)：uM)uM)I3(0,u,uM)=(12)sinc2(2u(12)sinc2(2u+(12) (13) 當(dāng)uM=5.56, =0.75時，由式(11)、(12)和(13)得I1(0, u, -u)、I2(0, u, u)和I3(0, u, u)的曲線如圖8所示,與I1(0, u, -u)和I2(0, u, u)的曲線相比, I3(0, u, u)曲線的靈敏度得到提高，線性得到改善, 量程范圍得到拓展，同時在線性段內(nèi)具有絕對零位0。圖8

14、 SABDCMM軸向光強(qiáng)曲線- 6 -當(dāng)uM=5.56時，將=0、=0.25、=0.50和=0.75對應(yīng)的I3(0, u, u)響應(yīng)曲線繪制于圖9中?？梢?，值越大，量程范圍拓展的越大，但隨著值的增大，靈敏度逐漸降低，但仍大于同等值下I1(0, u, -u)和I2(0, u, u)的靈敏度。3.2 整形環(huán)形光差動共焦測量法如圖7所示，當(dāng)被測樣品處于物鏡近焦區(qū)點A處，I2(0, u, u)對應(yīng)曲線e的最大值，此時I3(0, u, u)對應(yīng)s曲線的a端；當(dāng)被測樣品處于物鏡焦點位置時，I2(0, u, u)處于曲線e的下降段，I1(0, u, -u)處于曲線f的上升段，I3(0, u, u)對應(yīng)s曲線

15、的絕對零點；當(dāng)被測樣品處于物鏡近焦區(qū)點B處，I1(0, u, -u)處于曲線f的最大值，此時對應(yīng)s曲線的b端；當(dāng)被測樣品在焦點附近的AB段內(nèi)移動，I3(0, u, u)對應(yīng)s曲線的ab段，其大小對應(yīng)被測物相對于焦面的位移變化z。由公式(2)得：z=8sin(202u （14） 為降低被測表面粗糙度及激光器光源波動對測量結(jié)果的影響，對I3(0, u, u)進(jìn)行歸一化處理，即：I3'(0,u,uM)=I2(0,u,+uM)I1(0,u,uM) （15） I2(0,u,+uM)+I1(0,u,uM)I2(v,u,+uM)I1(v,u,uM) （16） I2(v,u,+uM)+I1(v,u,u

16、M)當(dāng)被測樣品進(jìn)行軸向和橫向掃描時，上式可以修正為： I3'(v,u,uM)=4. um的優(yōu)化確定針孔u(yù)對SABDCMM的測量特性有重要的影響。當(dāng)=0，u取不同值時，由公式(13)得到圖10所示的一組曲線。從中可以看出，對于一個給定的值，存在一個最佳的u，使I3(0, u, u)曲線的線性及靈敏度最佳。圖10 不同uM值時I3(0, u, u)曲線- 7 -為確定最佳的偏移量uM，將式(13)對u求導(dǎo)，得I3(0, u, u)曲線的梯度為：k(0,u,uM)=d(ID(0,u,uM)du(2u+uM)(12)cos(2u+uM)(12)sin(2u+uM)(12)uM)2=(12)2s

17、inc(2u+(1)(2u+uM)(12)(2uuM)(12)cos(2uuM)(12)sin(2uuM)(12)uM)2(12)2sinc(2u(1)2(2uuM)(12) (17)由圖8可見, s曲線在ab段的靈敏度與s曲線在u=0處的一致，則線性段ab段的靈敏度為：uM(12)cosuM(12)sinuM(12)u (18) k(0,0,uM)=2×(12)2sincM(12)×2u(1)4M k(0,u,uM)uM圖 11 梯度值與uM變化曲線圖11繪出了 取不同值時，k(0,0, u)隨探測器偏移量uM變化的關(guān)系曲線。由式(18)得, 取不同值時，SABDCMM針

18、孔的最佳偏移量uM和相應(yīng)的k(0,0, u)值，結(jié)果如下：當(dāng)=0.00時，uM=-5.21，k(0,0, u)=0.54；當(dāng)=0.25時，uM=-5.56，k(0,0, u)=0.4748； 當(dāng)=0.50時，uM=-6.95，k(0,0, u)=0.3038； 當(dāng)=0.75時，uM=-11.91，k(0,0, u)= 0.1034。顯然，當(dāng)uM取上述相應(yīng)值時，s曲線ab段的靈敏度最大。除了uM外，影響SABDCMM測量特性還有針孔大小，橫向偏移，但其在光路調(diào)整中易于克服。通常，針孔的最佳尺寸應(yīng)在5-10m之間選擇。- 8 -5. 測量系統(tǒng)與裝置依據(jù)圖5所示的SABDCMM，構(gòu)建如圖12所示實驗

19、裝置。圖12 SABCMM 實驗裝置1 Laser, 2 BOE, 3 BS, 4 PBS, 5 /4, 6 PI MONP, 7 HP5528A, 8 2001型探測器2, 9 NanoPositioner,10 MRAs, 11 2001型探測器1實驗中測量物鏡選用60×0.85的顯微物鏡，探測器采用NEWFOCUS公司生產(chǎn)的2001型光電接收器。針孔選用NEWPORT公司的PH8型針孔，孔徑為8m。微位移工作臺驅(qū)動器選用NEWFOCUS公司生產(chǎn)的大范圍、高穩(wěn)定性micrometer-replacement actuators(MRAs)，配以縮小比例為5:1的柔性鉸鏈工作臺(F

20、lexure Positioners)組成納米微動系統(tǒng)(NanoPositioners)，MRAs的每個驅(qū)動脈沖可使NanoPositioners獲得2nm的進(jìn)給。為擴(kuò)展SABDCMM的量程范圍，將物鏡固結(jié)在PI公司的P-723.10 Microscope Objective NanoPositioner (MONP)，MONP的量程范圍達(dá)350m, 掃描頻率達(dá)150Hz，分辨力為3nm。微型計算機(jī)處理系統(tǒng)控制MONP作軸向位移，當(dāng)被測物體經(jīng)過測量物鏡焦平面時，檢測到的差動光強(qiáng)信號經(jīng)過零值附近，將其作為瞄準(zhǔn)觸發(fā)信號，此時位移傳感器測得的信號與瞄準(zhǔn)觸發(fā)時的零值附近的信號之和即可反映被測物體軸向的

21、位置變化。經(jīng)二元光學(xué)器件整形后的環(huán)形光束內(nèi)、外徑分別為0.856mm和3.484mm，在此使用1.7mm的光闌改變環(huán)形光束的外徑，使其對應(yīng)的歸一化半徑為0.5。6. 實驗與分析圖13(a)和13(b)分別給出=0和=0.50時，SABDCMM的軸向響應(yīng)實測曲線。- 9 -測量電壓(V) 測量電壓(V)位移(m)(b) (a)圖13 SABDCMM軸向響應(yīng)實測曲線 位移(m)比較圖13(a)和13(b)，當(dāng)=0時，差動共焦響應(yīng)曲線的線性量程范圍為2.4m，對應(yīng)電壓范圍10v; 當(dāng)=0.50時，差動強(qiáng)度響應(yīng)曲線的線性量程范圍為5m, 對應(yīng)電壓范圍6v；經(jīng)實驗分析得測量量程擴(kuò)大近一倍，同時軸向分辨力

22、優(yōu)于2nm。顯然，I3(0, u, u)的線性優(yōu)于I1(0, u, -u)和I2(0, u, u)的線性，分辨力亦得到該善，這與理論分析相一致。通過測試DI公司Dimension3100型原子力顯微鏡(AFM)配帶的標(biāo)準(zhǔn)臺階，來進(jìn)一步考核SABDCMM的響應(yīng)特性。圖14為經(jīng)Dimension3100型AFM掃描的標(biāo)準(zhǔn)臺階的測量結(jié)果圖，兩標(biāo)識點（三角）垂直方向?qū)?yīng)的臺階高度約等于118.23nm，兩標(biāo)識點水平方向?qū)?yīng)的臺階跳躍區(qū)的距離為 0.1367m。圖14 AFM掃描的標(biāo)準(zhǔn)臺階測量結(jié)果圖圖15給出了=0和=0.50時，SABDCMM測得的標(biāo)準(zhǔn)臺階橫向掃描結(jié)果比較曲線。臺階高度值nm位移(m)

23、圖 15臺階橫向掃描比對圖- 10 -當(dāng)=0時，測得臺階的高度約為120nm，臺階跳躍區(qū)的距離為0.403m，其值包括臺階自身的跳躍區(qū)寬度，臺階高度約為120nm。當(dāng)=0.5時，測得臺階的高度約為120nm，臺階跳躍區(qū)的距離為0.268m, 若再考慮臺階自身的斜度及AFM自身的橫向分辨力合計為0.1367m，則SABDCMM的橫向分辨力應(yīng)優(yōu)于0.2m。7. 結(jié)論提出了一種新的具有高空間分辨力的SABDCMM，該方法具有如下顯著優(yōu)點：z 具有高空間分辨能力，當(dāng)入射激光束波長=632.8nm，測量物鏡NA=0.85，=0.5拓寬了測量范圍，=0.50時，可使同等條件下的CMS量程擴(kuò)展近一倍；具有絕

24、對零位，可實現(xiàn)絕對測量和雙極性跟蹤；差動相減的光路布局和探測，提高了測量系統(tǒng)的靈敏度、線性和信噪比，可顯著抑時，SABCMM的橫向分辨力優(yōu)于0.2m，同時增大可進(jìn)一步提高其橫向辨力； z z z制環(huán)境狀態(tài)差異、光源光強(qiáng)波動、探測器電氣漂移等引起的共模噪聲。SABDCMM除用于超精密三維微細(xì)結(jié)構(gòu)工件的測量外，還可用于表面微觀輪廓及微小尺度的精密測量等，并為LPS空間分辨力的提高提供了一種新的技術(shù)方法。參考文獻(xiàn)1 C. H. Lee and J. P. Wang, Noninterferometric Differential Confocal Microscopy With 2-nm Depth

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33、eterodyne confocal measurement system (SABHCMS) is proposed. SABHCMS uses the shaped annular beam confocal measurement method for sharpening the main lobe of Airy spot to improve the lateral resolution of a laser probe measurement system (LPMS), and uses the heterodyne confocal measurement method to im