概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)答案

1、單元測(cè)驗(yàn)一、填空題1. 20名運(yùn)動(dòng)員中有兩名國家隊(duì)隊(duì)員，現(xiàn)將運(yùn)動(dòng)員平均分成兩組，則兩名國家隊(duì)隊(duì)員分在不同組的概率為.2. 一個(gè)袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)紅球，30個(gè)白球，今兩人從袋中各取一球，然后不放回，則第二人取到紅球的概率為.3. 設(shè)A,B是隨機(jī)事件，P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(AB)=0.3,則P(AB)=0.4, ,.4. 已知,. 5. 設(shè)A,B相互獨(dú)立，則=0.4. 二、選擇題1. ，則( B ) (A) 事件A與B互不相容; (B) 事件A與B相互獨(dú)立;(C) 事件A與B相互對(duì)立; (D) 事件A與B互不獨(dú)立.2.隨機(jī)事件 A,B相互獨(dú)立 ，則A和B中僅有一個(gè)發(fā)生

2、的概率為( C ) (A); (B); (C); (D).3.隨機(jī)事件A,B互斥，且，則下列式子成立的是 ( D ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) .4. ，則有( C ) (A) 事件A與B互不相容; (B) 事件A與B互逆;(C) 事件A與B相互獨(dú)立; (D) .5.設(shè)A,B,C是兩兩相互獨(dú)立且三個(gè)不可能同時(shí)發(fā)生的事件，P(A)=P(B)=P(C)=x，則使得取得最大值的x為( A ) (A) ; (B)1; (C) ; (D).三. 已知40件產(chǎn)品中3件是次品，從中隨機(jī)抽取2件，求其中至少有一件是次品的概率.解 設(shè)A=“至少有一件是次品”, 四. 設(shè)A,B,C是三事件，且P

3、(A)=P(B)=P(C)= ，P(AB)=P(BC)=0, P(AC)=，求(1) A,B,C至少有一個(gè)發(fā)生的概率；(2) A,B,C都不發(fā)生的概率.解 (1) (2) 五. 某人忘記了電話號(hào)碼的最后一位數(shù)字，因而他隨意地?fù)芴?hào)，求他撥號(hào)不超過3次而接通所需電話的概率？解 設(shè)A=“不超過3次接通”,Ai=“第i次接通”，則i=1,2,3, 六. 兩臺(tái)車床加工同樣的零件，第一臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為0.03，第二臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為0.02，加工出來的零件放在一起，并且已知第一臺(tái)加工的零件比第二臺(tái)多一倍.(1) 求任意取出一個(gè)零件是合格品的概率；(2) 如取出一個(gè)零件是廢品，求它是第二臺(tái)機(jī)床加工的概率.解 設(shè)A=“零件是第一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)”, B=“零件是合格品” (1) (2)；七. 已知甲袋中裝有8只黑球，乙袋中裝有8只白球，4只黑球，從乙中任取一球放入甲中，然后從甲中任取一球放入乙中，稱為一次交換，求經(jīng)過8次交換后甲袋中有8只白球的概率.解 設(shè)A=“甲袋中有8只白球”，Ai=“第i次從乙中取一白球放入甲中，然后從甲中取一黑球放入乙中” 八.從1, 2, 3, 4中任取一個(gè)數(shù)，記為X，再從1,X中任取一個(gè)數(shù)，記為Y, 則Y為2的概