次降雨侵蝕量的計(jì)算

1、次降雨侵蝕量的計(jì)算黎四龍 蔡強(qiáng)國 吳淑安(北京大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)系) (中國科學(xué)院地理研究所)摘 要 用最大30分鐘雨強(qiáng)(I30)、徑流量(Q)或者坡度(S)建立侵蝕量(Qs)的單因子或多因子方程。用內(nèi)蒙古自治區(qū)伊克昭盟五分地溝、五不進(jìn)溝及河北省張家口市的坡度小區(qū)觀測資料進(jìn)行計(jì)算，比較其效果。結(jié)果表明：Qs=kQmSn和Qs=kQm(坡度一定時(shí))用來計(jì)算次降雨侵蝕量較好；用I30代替以上方程中Q的結(jié)果不理想。關(guān)鍵詞 雨強(qiáng) 徑流量 侵蝕量 坡度* 國家自然科學(xué)基金委員會(huì)支持需上苦金項(xiàng)目（48971053）影響侵蝕量的因素很多，如降雨情況、地形(坡度、坡長、坡形)、地面狀況(植被、土壤性質(zhì))等。在建

2、立侵蝕量的方程時(shí)，常用的變量是降雨強(qiáng)度、坡度、坡長、植被覆蓋度、徑流量等。有用單因素的1，2，有用雙因子的以至多因素的3，4。多引進(jìn)變量一般能提高預(yù)測精度，但資料的收集也更為困難。以內(nèi)蒙古伊克昭盟五分地溝、五不進(jìn)溝及河北張家口坡度小區(qū)的觀測資料為基礎(chǔ)，本文旨在選擇一種較好的計(jì)算次降雨侵蝕量的方法。1 試驗(yàn)區(qū)基本情況張家口試驗(yàn)小區(qū)位于張家口市郊沈家屯鎮(zhèn)馬家溝流域郭家梁試驗(yàn)場西南坡耕地上，東經(jīng)114°50，北緯40°47，海拔822m，土壤為黃土。張家口屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，多年平均降雨量400mm，其中80%90%集中在79月份。試驗(yàn)場內(nèi)共設(shè)7個(gè)試驗(yàn)小區(qū)，由坡度9°

3、的耕地通過簡單的填挖方，改為坡度試驗(yàn)小區(qū)，坡度分別為0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°。小區(qū)面積均為10m2。小區(qū)邊界用混凝土板圍成，下部有集水池。小區(qū)常年休耕，耕層土質(zhì)為粉質(zhì)沙壤土，各小區(qū)的土壤粒度組成以及有機(jī)質(zhì)含量見表1。表1 張家口試驗(yàn)小區(qū)土壤性質(zhì)分析Soil properties of runoff plots at Zhangjiakou gully粒度組成(%)有機(jī)質(zhì)含量小區(qū)坡度砂粒粉粒粘粒(%)25°37.550.012.50.53310°44.845.211.00.5741

4、5°41.549.09.50.66520°38.052.59.50.55625°32.555.711.80.43730°44.549.06.50.38五分地溝和五不進(jìn)溝位于內(nèi)蒙古自治區(qū)準(zhǔn)格爾旗境內(nèi)。準(zhǔn)格爾旗屬于中溫帶大陸性氣候，年平均氣溫6.28.7，從西北向東南逐步升高。全年降水少而集中，多集中在79月。降雨年際變化大，最低年份僅143.5mm，最高年份為636.5mm，平均400mm。分地溝小區(qū)坡度分別為6°、9°、12°、15°，小區(qū)面積50m2。土壤為黃土，地表無植被覆蓋。五不進(jìn)溝小區(qū)坡度為9°、

5、12°、15°、17°、20°，小區(qū)面積50m2。地表物質(zhì)為砒砂巖，無植被覆蓋。天然降雨觀測是每次降雨后，測集水池中水位，取水沙樣。然后將水沙樣過濾，烘干，稱重。最后計(jì)算含沙量、徑流量、侵蝕量。2 觀測結(jié)果2.1 雨強(qiáng)在地表狀況變化不大時(shí)，降雨因素就成為侵蝕量的決定因子。在黃土高原，次降雨降雨量與侵蝕量相關(guān)性差，與降雨強(qiáng)度則存在很好的相關(guān)關(guān)系。陳永宗、王萬忠、蔡強(qiáng)國等發(fā)現(xiàn)，黃土高原坡面次降雨流失量與最大30分鐘降雨強(qiáng)度的相關(guān)性最好57。因此，在有雨強(qiáng)資料的五不進(jìn)溝、五分地溝試驗(yàn)地，用每個(gè)徑流小區(qū)的次降雨最大30min雨強(qiáng)與侵蝕量作回歸運(yùn)算，方程形式為Qs

6、=kIm30(1)Qs=kI30+c(2)式中s是侵蝕量(kg),I30是最大30分鐘雨強(qiáng)(mm/30min),k,m,c是常數(shù)。方程(1)是取對(duì)數(shù)后運(yùn)算的，即lgQs=lgk+mlgI30以下冪函數(shù)方程都是這樣計(jì)算的，方程(1)的結(jié)果見表2、表3。表2 五不進(jìn)溝侵蝕量與最大30分鐘雨強(qiáng)回歸方程Equations for soil loss based on rainfall intensity (I30)in Wubujingou gully方程坡度主程R2次數(shù)顯著性Qs=kIm309°Qs=0.0018I3.21300.6713非常顯著12°Qs=0.0097I2.70

7、300.5112非常顯著15°Qs=0.0108I2.77300.2712不顯著17°Qs=0.0009I3.69300.7713非常顯著20°Qs=0.005I3.97300.6313非常顯著Qs=kI30+c9°Qs=1.27I30-6.660.7313非常顯著12°Qs=2.31I30-11.590.4112不顯著15°Qs=3.77I30-19.370.6912非常顯著17°Qs=4.89I30-28.810.2913不顯著20°Qs=19.86I30-94.450.7813非常顯著注：顯著、不顯著指在0.

8、05水平檢驗(yàn)的結(jié)果，非常顯著指在0.01水平下顯著，下同。方程(1)中m值與坡度的關(guān)系不明顯，k值則隨坡度增大。五不進(jìn)溝17°小區(qū)方程Qs=kIm30中k值異常，經(jīng)計(jì)算，年侵蝕量17°小區(qū)略小于15°小區(qū)，可能是因?yàn)?7°小區(qū)土壤性質(zhì)與其它小區(qū)有差別。表3 五分地溝侵蝕量與最大30分鐘雨強(qiáng)回歸方程Equations for soil loss based on rainfall intensity (I30) in Wubujingou gully方程形式坡度方程R2次數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果Qs=kIm306°Qs=0.16I1.34300.619顯著9&

9、#176;Qs=0.22I1.61300.929非常顯著12°Qs=0.86I0.96300.599顯著15°Qs=0.95I1.29300.729非常顯著Qs=kI30+c6°Qs=0.86I30-4.520.649顯著9°Qs=1.75I30-7.640.929非常顯著12°Qs=1.00I30-1.920.719非常顯著15°Qs=3.41I30-13.950.819非常顯著2.2 徑流量研究表明，徑流量與侵蝕量有著較好的相關(guān)關(guān)系。在一次模擬降雨實(shí)驗(yàn)過程中，累計(jì)徑流量與侵蝕量線性回歸結(jié)果很好8,9。更多的是建立侵蝕量與徑流量的冪

10、函數(shù)方程10,11，經(jīng)計(jì)算，觀測資料用這種方程的效果較好(表4)。Qs=kQm(3)式中Q是徑流量(m3)。表4 侵蝕量與徑流量回歸方程Equations for soil loss based on runoff(Q)地點(diǎn)坡度方程R2次數(shù)顯著性9°Qs=94.30Q1.680.8513非常顯著12°Qs=123.06Q1.640.8412非常顯著五不進(jìn)溝15°Qs=562.73Q2.130.7212非常顯著17°Qs=56.42Q1.510.5513非常顯著20°Qs=1002.07Q1.890.8613非常顯著6°Qs=9.89Q

11、0.7970.659非常顯著五分地溝9°Qs=36.12Q0.8860.639非常顯著12°Qs=19.65Q0.6290.789非常顯著15°Qs=56.77Q0.7290.749非常顯著0°Qs=1.49Q0.5450.4828非常顯著5°Qs=7.25Q0.7470.7529非常顯著10°Qs=11.99Q0.7580.7728非常顯著張家口15°Qs=18.08Q0.8480.7829非常顯著20°Qs=19.36Q0.8450.6529非常顯著25°Qs=27.54Q0.8500.7029非常顯

12、著30°Qs=29.36Q0.7820.6629非常顯著各小區(qū)方程回歸結(jié)果都非常顯著，其中m與坡度的關(guān)系不明顯，k值隨坡度增大。五不進(jìn)溝17°與五分地溝12°小區(qū)k值異常，理由如論述。由于徑流量與雨強(qiáng)存在較好的相關(guān)關(guān)系，兩者結(jié)合起來用來計(jì)算侵蝕量的結(jié)果不理想。2.3 坡度關(guān)于多年平均侵蝕量與坡度的關(guān)系研究很多，而次降雨侵蝕量與坡度的單因子回歸方程結(jié)果不顯著。當(dāng)坡度與徑流量、雨強(qiáng)等因素結(jié)合，用來計(jì)算次降雨侵蝕量，效果就會(huì)變好(方程(4)、(5)、(6)，結(jié)果見表5。Qs=kQmSn12(4)Qs=kIm30Sn(5)Qs=kQmSnIp304(6)式中 S是坡度因子

13、，以正切表示，n,p是常數(shù)。表5 多元回歸方程Soil loss equations based on runoff(Q)、slope(S) and rainfall intensity(I30)地點(diǎn)        方程R2次數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果五不進(jìn)溝Qs=98.49Q1.41S1.73I1.10300.7663非常顯著Qs=1813.43Q1.77S1.580.7463非常顯著Qs=0.09I3.3030S2.320.5663非常顯著五分地溝Qs=31.32Q0.32S1.64I0.86300.8036非常顯著Qs=475.95Q

14、0.72S1.720.7436非常顯著Qs=6.43I1.3030S1.580.7836非常顯著張家口Qs=35.06Q0.80S0.570.73173非常顯著注：張家口0°小區(qū)未參與運(yùn)算。3 討論3.1 方程的選擇方程選擇的標(biāo)準(zhǔn)主要是回歸方程的R值。3.1.1 單因子方程指坡度或坡長等因素一定時(shí)，所建立的侵蝕量與某一變量的方程，本文指就每個(gè)徑流小區(qū)建立的方程。將各回歸方程的R2按各地計(jì)算均值及均方差，結(jié)果見表6。表6 R2均值及均方差A(yù)verage R2 and square roots of their variances地點(diǎn)方程R2平均值R2均方差Qs=kQm0.770.13五

15、不進(jìn)溝Qs=kIm0.570.19Qs=kI+c0.580.22Qs=kQm0.700.07五分地溝Qs=kIm0.710.15Qs=kI+c0.770.12張家口Qs=kQm0.690.11從表6及表2、表3可知，方程Qs=kIm30和Qs=kI30+c結(jié)果則從不顯著到非常顯著都有，R2值變化很大，前者R2值小一些，但均方差也小。而方程Qs=kQm各小區(qū)回歸結(jié)果都非常顯著(表4)，R2值變化較小，平均約0.7(表6)。因此，用徑流量計(jì)算侵蝕量最好。3.1.2 雙因子以及三因子方程多因子回歸方程的結(jié)果(表5)都非常顯著，以R2為標(biāo)準(zhǔn)，方程(5)的結(jié)果差一些。方程(6)比方程(4)多引進(jìn)一個(gè)變量

16、，R2值略有增加，但計(jì)算量增大，且Q與I30本身相關(guān)。因此，方程(4)應(yīng)優(yōu)于(6)。將三地侵蝕量的對(duì)數(shù)的實(shí)測值與計(jì)算值(據(jù)方程(4)計(jì)算)作圖于圖1、圖2、圖3，實(shí)測值與計(jì)算值符合較好。從圖1可以看到，五不進(jìn)溝17°小區(qū)多數(shù)點(diǎn)計(jì)算值大于實(shí)測值。前已述及，年侵蝕量17°小區(qū)略小于15°小區(qū)。將17°小區(qū)作為異常值去掉，用其它小區(qū)資料得出 Qs=6760.83Q1.82S2.23 R2=0.84 n=50圖1 五不進(jìn)溝lgQs實(shí)測及計(jì)算值Observed and calculated values of soil loss in Wubujingou gul

17、ly圖2 五分地溝lgQs實(shí)測及計(jì)算值圖3 張家口lgQs實(shí)測及計(jì)算值Observed and calculated values of soil loss at WufendigouObserved and calculated values of soil loss at Zhangjiakou圖2中五分地溝12°小區(qū)也有類似現(xiàn)象，用其它三個(gè)小區(qū)資料得Qs=863.38Q0.77S1.95 R2=0.81 n=27作上述處理后，R2值明顯增大。3.2 雨強(qiáng)與徑流量的關(guān)系一些研究者用坡長(L)及雨強(qiáng)(I)兩者組合起來，代替徑流量。用LI代替Q時(shí)，其中含有假設(shè)：坡面土層不可滲透、或達(dá)

18、到飽和、或全坡面均一入滲，從而徑流量與LI呈線性關(guān)系。本文中五分地溝及五不進(jìn)溝小區(qū)坡長L一定(均為10m)，因此用I30代替Q。盡管小區(qū)當(dāng)初是經(jīng)過平整的、土壤性質(zhì)較為一致的直形坡，但方程Qs=kIm30Sn與Qs=kQmSn、Qs=kIm30與Qs=kQm相比，后者結(jié)果好得多，說明用LI代替Q的前提條件不易滿足。Qs=kIm30中m值明顯大于Qs=kQm中m值，且前者具有隨坡度增大的趨勢，后者與坡度之間關(guān)系不明顯，也表明I30不能代替Q。3.3 系數(shù)的大小將Qs=kQmSnIp30看作總方程，以上其它方程就是該方程的某種簡化形式。由于方程之間有聯(lián)系，上述方程系數(shù)之間有一些規(guī)律，如方程(1)、(

19、2)k值隨坡度增大。各地方程Qs=kQmSn與Qs=kQm中m值大小比較接近。Mathier發(fā)現(xiàn)方程s=kQm中m隨坡度增大13，本文中m值與坡度沒有明顯的關(guān)系。由于多數(shù)研究都用方程(4)，下面主要分析系數(shù)方程(4)中系數(shù)k、m、n大小及其變化。k表示地面粗糙度、顆粒粒度等因素的影響。由于各自所用單位不同，大小比較沒有意義。表7 m、n值表Values of m and n研究者來源雨強(qiáng)(mm/h)mnWainwright野外模擬試驗(yàn)1001.140.24Bissonais等室內(nèi)模擬試驗(yàn)300.981.28Mathier等野外模擬試驗(yàn)2151.50.9Band野外觀測62.070.84Aver

20、aert室內(nèi)模擬試驗(yàn)601.103.101.772.96本文五不進(jìn)溝17.721.771.58五分地溝20.920.721.72張家口-0.800.57注：五不進(jìn)溝、五分地溝雨強(qiáng)用兩倍最大30分鐘雨強(qiáng)。張家口無雨強(qiáng)資料。*用方程(3)計(jì)算的結(jié)果。一般認(rèn)為，m值表示水流的輸送能力，而n值反映坡度在水流侵蝕中的作用。Julien和Simons總結(jié)出m取值范圍1.42.4，n值范圍1.21.94。不少研究者將該結(jié)果當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)，將所得結(jié)果與之比較(表7)。Wainwright解釋其實(shí)驗(yàn)所得m、n較小的原因在于土壤的石質(zhì)及坡面的不規(guī)則11。Band認(rèn)為：在土壤粒徑隨坡度變化的地方，n值較小(多見于干旱氣候

21、下無植被覆蓋的坡面)；在土質(zhì)相同時(shí)n值應(yīng)該較大(植被較好發(fā)育，地表水流不足以造成地表物質(zhì)沿坡面的分化常見)14。Everaert發(fā)現(xiàn)：m、n值隨土壤粒徑增加而增加15。與Julien和Simons的標(biāo)準(zhǔn)相比，本文中五不進(jìn)溝m、n值在范圍內(nèi)，五分地溝m值、張家口m、n值偏小。由于觀測都是在土壤質(zhì)地相對(duì)均一、坡面較平整的小區(qū)進(jìn)行的，以上因素(粒度、覆蓋、坡形)對(duì)m、n值影響不大。對(duì)張家口數(shù)據(jù)分成每年計(jì)算，得出m、n值見表8。表8 張家口小區(qū)各年計(jì)算m、nCalculated m and n for data collected during every year at plots of Zhang

22、jiakou年份kmnR2次數(shù)19922248068069078901993321881270810892419941290313102707059由表8可見，1993年、1994年m值接近Julien和Simons的標(biāo)準(zhǔn)，1992年m值則較小。Bissonnains認(rèn)為Q=kQm中m受土壤濕度的影響10。Bryan通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，水流輸送能力是坡度的多項(xiàng)式方程。方程系數(shù)變化很大，受土壤性質(zhì)及試驗(yàn)小區(qū)尺寸的影響13?？赡芤?yàn)檫@種復(fù)雜性，m值變化較大，張家口范圍為0.681.31。因此，五分地溝和張家口計(jì)算所的m值也屬正常。張家口n值各年變化較大，沒有明顯的趨勢(表8)，與Julien和Simon

23、s的標(biāo)準(zhǔn)相比較小。前面提到，方程Qs=kIm30中m值及Qs=kI30+c中k值隨坡度增加而增大(個(gè)別小區(qū)k值異常)。因此，坡度間侵蝕量的差別隨雨強(qiáng)的增大而增加，表現(xiàn)在方程Qs=kQmsn中為大雨強(qiáng)降雨次數(shù)多時(shí)n值增大。從表7可知，除Wainwright的研究是在不規(guī)則坡面進(jìn)行的外，其它研究都表明，大雨強(qiáng)試驗(yàn)(觀測)取得較大的n值。本文中五不進(jìn)溝及五分地最大30分鐘雨強(qiáng)平均值分別為8.86mm/30min、10.46mm/min。張家口沒有雨強(qiáng)資料，但張家口觀測次數(shù)多，如果大雨強(qiáng)降雨次數(shù)少時(shí)n值也會(huì)較小。張家口三年所得結(jié)果不同可能原因在于此。從以上分析來看，n值受到雨強(qiáng)的影響。4 結(jié)論綜上所述

24、，可得出以下結(jié)論：1.方程Qs=kQmSn和Qs=kQm用來計(jì)算侵蝕量較為可靠。2.坡度小區(qū)(坡長一定)用I30代替Q結(jié)果差一些，用I30代替Q時(shí)必須注意滿足所需條件。3.方程Qs=kQmSn中m值影響因素復(fù)雜，其值變化較大，n值受雨強(qiáng)的影響。參考文獻(xiàn)1 吳普特，周佩華。地表坡度與薄層水流侵蝕關(guān)系的研究。水土保持通報(bào)，1993，13(3)，P1-5.2 Liu,B.Y.,Nearing,M.A.and Risse,L.M.Slope gradient effects on soil loss for steep slopes.Transaction of American Society of

25、 Agricultrue Engineers,1994,37(6),P1835-1840.3 江忠善，王志強(qiáng)，劉志。黃土丘陵區(qū)小流域土壤侵蝕空間變化定量研究。土壤侵蝕與水土保持學(xué)報(bào)，1996，2(1)，P1-9.4 Julien,P.Y.,Simons,D.B.Soil loss capacity of overland flow.Trans.Am。Soc.Agric.Eng.28,P755-766,1985.5 陳永宗，景可，蔡強(qiáng)國。黃土高原現(xiàn)代侵蝕與治理?？茖W(xué)出版社，1988.6 王萬忠，焦菊英。黃土高原降雨侵蝕產(chǎn)沙與黃河輸沙?？茖W(xué)出版社，1996.7 蔡強(qiáng)國，吳淑安等。坡耕地表土結(jié)皮對(duì)降雨徑流和侵蝕產(chǎn)沙過程的影響。見：山西省水土保持科學(xué)研究所等編，晉西黃土高原土壤侵蝕規(guī)律實(shí)驗(yàn)研究文集，水利電力出版社，1990.8 蔡強(qiáng)國，馬紹嘉等。黃土坡耕地上坡長對(duì)徑流侵蝕產(chǎn)沙過程的影響。見：蔡強(qiáng)國等編，水土流失規(guī)律與坡地改良利用，環(huán)境科學(xué)出版社，1995.9 蔡強(qiáng)國，馬紹嘉等。白洋淀平原地區(qū)不同地類徑流與侵蝕產(chǎn)沙模擬降雨試驗(yàn)的初步研究。見：章申等著，白洋淀區(qū)域水污