江蘇省2005年高考數(shù)學(xué)模擬試卷(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 江蘇省2005年高考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1.答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)座位號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。3本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分。共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。 第卷（選擇題 共12題，總計(jì)60分）題號(hào)123456789101112答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1奇函數(shù)y=f（x）（x0），當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=x1，則函數(shù)

2、f（x1）的圖象為（ ）2. 設(shè)a>b>c，且，則n的最大值為 （ ）A.2 B.3 C.4 D.53命題甲：或；命題乙：，則 （ ）A.甲是乙的充分非必要條件； B.甲是乙的必要非充分條件；C. 甲是乙的充要條件； D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件.4函數(shù)是 （ ）A.周期為的奇函B. 周期為的偶函數(shù)C.周期為2的奇函數(shù)D周期為2的偶函數(shù)5雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，且它的一個(gè)焦點(diǎn)在直線5x-2y+20=0上，兩焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則此雙曲線的方程是（ ）A. B. C. D. 6. 函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D。 7. 已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，

3、它的反函數(shù)為，如果與互為反函數(shù)且。（為非零常數(shù)）則的值為 （ ）A B。0 C。 D。8數(shù)列滿足 ，若，則的值為（ ）A. B. C. D。9設(shè)直線的傾斜角為 ，則該直線關(guān)于直線（）對(duì)稱的直線的傾斜角為 A. B. C. D。10. 若對(duì)于任意的，函數(shù)，滿足，則稱在上可以替代。若，則下列函數(shù)中可以在4，16替代是 A. B. C. D。11已知x，y滿足不等式組的最小值為 （ ）AB2C3D12ABCD-A1B1C1D1單位正方體，黑白兩個(gè)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”。白螞蟻爬地的路線是AA1A1D1，黑螞蟻爬行的路線是ABBB1，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+

4、2與第i段所在直線必須是異面直線(其中i是自然數(shù))。設(shè)白，黑螞蟻都走完2005段后各停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑，白兩螞蟻的距離是 （ ）A、1 B、 C、 D、0 第卷（非選擇題 共90分）二、 填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題目中的橫線上。）13不等式的解集是 。14. 把函數(shù)y=2x2-4x+5的圖象按向量a平移,得到y(tǒng)=2x2的圖象,且ab,c=(1,-1),bc=4,則b=_ 15已知函數(shù)滿足：，則+= 。 16在等比數(shù)列中，若，則有等式，。類比上述性質(zhì)，相應(yīng)的在等差數(shù)列中，若，則有等式 成立。三、 解答題：本大題共6小題，共74分，要求寫出必要的解答

5、過程，否者不能得分。17. （本題滿分12分）已知集合，集合滿足，求實(shí)數(shù)的值。18.(本小題12分) 已知 ，（1）若，求的最小值；（2）若不等式對(duì)于一切 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19.（本題滿分12分）已知向量 a=(1,1),b=(1,0),c滿足ac=0且|a|=|b|,bc>0. 1).求向量c；2）若映射 a+c,求映射下（1，2）的原象；若將（）看作點(diǎn)的坐標(biāo)，問是否存在直線使得直線上的任一點(diǎn)在映射的作用下點(diǎn)仍在直線上，若存在求出直線的方程，否則說明理由。20（本小題12分）學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣特色菜可供選擇（每個(gè)學(xué)生都將從二者中選一），調(diào)

6、查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會(huì)有20改選B，而選B菜的，下周星期一則有30改選A，若用A、B分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)。（1）試以A表示A；（2）若A=200，求A的通項(xiàng)公式；（3）問第n個(gè)星期一時(shí)，選A與選B的人數(shù)相等21（本小題滿分12分）設(shè)，分別是直線和上的動(dòng)點(diǎn)，（，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)符號(hào)相同），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且的面積為9。求線段的最小值；求線段的中點(diǎn)M的軌跡方程；設(shè)點(diǎn)是直線上的點(diǎn)，且點(diǎn)分有向線段所成的比是（），求點(diǎn)的軌跡方程。22（本題滿分14分）對(duì)于函數(shù)，若存在 ，使成立，則稱點(diǎn)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)。（1）已知函數(shù)有不動(dòng)點(diǎn)（1，1）和（-3，-3）求與的值；（2）

7、若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；（3）若定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)存在（有限的） 個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求證：必為奇數(shù)。參考答案一，選擇題題號(hào)123456789101112答案DCBCAD BCDCDB二，填空題1314（3，-1）15 3016三解答題：17解：；，18解：（1） ，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) ，即時(shí)取得。的最小值為。 （2）不等式即為，也就是，令，則在上恒成立，解得。19解：1）設(shè)，由題意得： 解得 。c=.2) 由題意，得 ，解得：（1，2）的原象是。假設(shè)存在直線適合題設(shè)，平行于坐標(biāo)軸的直線顯然不適合。設(shè)所求的直線方程為：，在直線上任取一點(diǎn)，經(jīng)過映射的作用得點(diǎn)Q：仍在該直線上

8、，即。當(dāng)時(shí)， 無解，故這樣的直線不存在。當(dāng)時(shí)，即，解得：。故這樣的直線存在，其方程為或20解：（1）由題可知，又； 所以整理得：。 （2）若A=200，且，則設(shè)則， 即A-600可以看成是首項(xiàng)為-400，公比為的等比數(shù)列。 ；（3），又 則， 由得。即第3個(gè)星期一時(shí)，選A與選B的人數(shù)相等。21解：設(shè)和，則直線的方程為 ；令 得；S=，所以：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)；線段的中點(diǎn)M的軌跡方程為：；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由點(diǎn)分分有向線段所成的比是（）得： 所以 又，故點(diǎn)的軌跡方程為：。22解答：（1）由不動(dòng)點(diǎn)的定義：， ，代入知，又由及知。 ，。（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)，總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，即是對(duì)任意的實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根。中