新人民教育出版版數(shù)學(xué)必修二1直線的傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案

1、§直線的傾斜角與斜率【使用說明】1、結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)認(rèn)真預(yù)習(xí)課本相關(guān)頁，時間不超過20分鐘，2、小組長在課前導(dǎo)學(xué)、課上討論、達(dá)標(biāo)檢測環(huán)節(jié)要發(fā)揮引領(lǐng)作用，控制學(xué)習(xí)節(jié)奏，確保每個人都達(dá)標(biāo).【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 理解直線的傾斜角定義、范圍和斜率；掌握過兩點的直線斜率計算公式；能用于解題.【學(xué)習(xí)過程】一、新課導(dǎo)學(xué)：（一）、傾斜角和斜率的概念探究任務(wù)1（看課本82-83 頁，然后思考并填空）在直角坐標(biāo)系中,只知道直線上的一點,能不能確定一條直線呢?在直角坐標(biāo)系中，確定直線位置的幾何要素有 1、傾斜角的定義是 注：.定義的關(guān)鍵直線向上方向；x軸的正方向；小于平角的正角. 當(dāng)直線與x軸平行或重合時,

2、我們規(guī)定它的傾斜角為  度.直線傾斜角的范圍為 試試：請描出下列各直線的傾斜角 試試：填空：函數(shù)y=x的圖像的傾斜角為 , y=-x的圖像的傾斜角為 , 直線x=1傾斜角為 ,直線y=0傾斜角為 探究任務(wù)2：在日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量的比”表示“坡度”，則坡度的公式是怎樣的？ 2、斜率的定義：一條直線的傾斜角 a (900) 的正切值叫做這條直線的斜率(slope).記為 .試試：已知各直線傾斜角，則其斜率的值為 （1）=0°時，則k （2）0°<< 90°,則k （3）= 90°，,則k （4）90

3、0;°<< 180°，則k （二）、斜率的公式： 已知直線上兩點(,()的直線的斜率公式： 探究任務(wù)3.  1.已知直線上兩點 運用上述公式計算直線的斜率時，與  A 、B 兩點坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？ 2當(dāng)直線平行于 y軸時，或與 y軸重合時，上述公式還需要適用嗎？為什么？ 二、合作探究例 1 ：（1）已知直線的傾斜角，求直線的斜率： ； ； ； （2）已知直線的斜率，求其傾斜角.； ； ； 不存在.例2 ：已知，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角.三、交流展示1. 求經(jīng)過下列兩點直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角.； .2畫出斜率為且經(jīng)過點的直線.3判斷三點的位置關(guān)系，并說明理由.四、達(dá)標(biāo)檢測1. 下列敘述中不正確的是（ ）.A若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應(yīng)B每一條直線都惟一對應(yīng)一個傾斜角C與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為或D若直線的傾斜角為，則直線的斜率為2. 經(jīng)過兩點的直線的傾斜角（ ）.A B C D3. 過點P(2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為( ).A.1 B.4 C.1或3 D.1或44. 直線經(jīng)過二、三、四象限