新人民教育出版版數(shù)學(xué)必修二1空間直角坐標系學(xué)案

1、空間直角坐標系（學(xué)案）課前預(yù)習(xí)學(xué)案1、 預(yù)習(xí)目標1. 用類比的數(shù)學(xué)思想方法探索空間直角坐標系的建立方法2. 理解空間直角坐標系與點的坐標的意義，掌握由空間直角坐標系內(nèi)的點確定其坐標或由坐標確定其在空間直角坐標系內(nèi)的點，認識空間直角坐標系中的點與坐標的關(guān)系2、 預(yù)習(xí)內(nèi)容1. 如何確定一個點在一條直線上的位置？ 。2. 如何確定一個點在一個平面內(nèi)的位置？ 。3.從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸：x軸,y軸,z軸.這樣就建立了 ，點O叫作 ，x軸、y軸、z軸叫作 ，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為 , , .4.在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指

2、指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向則稱這個坐標系為 。5.空間任意點A的坐標可以用有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）來表示，有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點A在此 ，記作 。其中x 叫做點A的 ，y叫做點A的 ，z叫做點A的 。6.空間兩點間的距離公式 。三、提出疑惑1、 ；2、 ；3、 。課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標1. 讓學(xué)生用類比的數(shù)學(xué)思想方法探索空間直角坐標系的建立方法，進一步體會數(shù)學(xué)概念、方法產(chǎn)生和發(fā)展的過程2. 理解空間直角坐標系與點的坐標的意義，掌握由空間直角坐標系內(nèi)的點確定其坐標或由坐標確定其在空間直角坐標系內(nèi)的點，認識空間直角坐標系中的點與坐標的關(guān)系學(xué)習(xí)重點：求一個幾何圖形的空間直角坐

3、標。學(xué)習(xí)難點：空間直角坐標系的理解。二、學(xué)習(xí)過程思考1： 如何確定一個點在三維空間內(nèi)的位置？例：如圖26-2，在房間（立體空間）內(nèi)如何確定電燈位置？思考2：在空間直角坐標系中，空間任意一點與有序數(shù)組（x，y，z）有什么樣的對應(yīng)關(guān)系？ 思考3： （1）在空間直角坐標系中，坐標平面xOy，xOz，yOz上點的坐標有什么特點？ （2） 在空間直角坐標系中，x軸、y軸、z軸上點的坐標有什么特點？ 典型例題例1、 在空間直角坐標系Oxyz中，作出點P（5，4，6）注意：在分析中緊扣坐標定義，第一步從原點出發(fā)沿x軸正方向移動5個單位，第二步沿與軸平行的方向向右移動4個單位，第三步沿與z軸平行的方向向上移動

4、6個單位（如圖26-5）變式練習(xí)： 已知長方體ABCDABCD的邊長AB12，AD8，AA5，以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA分別為x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求這個長方體各個頂點的坐標討論：若以C點為原點，以射線CB，CD，CC方向分別為x，y，z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，那么各頂點的坐標又是怎樣的呢？例2、結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如圖，建立空間直角坐標系Oxyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。變式練習(xí)：在長方體OABCD´A&

5、#180;B´C´中，OA3，OC4，OD2，寫出D 、C、 A 、B四點關(guān)于平面xOy對稱的坐標。反思總結(jié)： 當(dāng)堂檢測:1. 在空間直角坐標系中，畫出下列各點：A（0，0，3），B（1，2，3），C（2，0，4），D（1，2，2）2. 已知：長方體ABCDABCD的邊長AB12，AD8，AA7，以這個長方體的頂點B為坐標原點，射線AB，BC，BB分別為x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求這個長方體各個頂點的坐標3. 寫出坐標平面yOz上yOz平分線上的點的坐標滿足的條件課后練習(xí)與提高1.在空間直角坐標系中，點，過點作平面的垂線，則的坐標為（） 2.已知點，則點關(guān)于原點的對稱點的坐標為（）3.坐標原點到下列各點的距離最小的是（）4. 在空間直角坐標系中，的所有點構(gòu)成的圖形是5