15.2.3整數(shù)指數(shù)冪（1）_教案

1、.15.2.3整數(shù)指數(shù)冪1教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的1 理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念.2 掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)進(jìn)展簡(jiǎn)單的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)展運(yùn)算教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一. 復(fù)習(xí)引入：1、 還記得正整數(shù)指數(shù)冪的意義嗎？正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算性質(zhì)呢？師生活動(dòng)：老師提問(wèn)，學(xué)生考慮，回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。 m、n是正整數(shù) m、n是正整數(shù) n是正整數(shù) 0,m、n是正整數(shù)， n是正整數(shù)2、零指數(shù)：規(guī)定 3、將正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中指數(shù)的取值范圍由“正整數(shù)擴(kuò)大到“整數(shù)，這些性質(zhì)還適用嗎？設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)，為下面的探究?jī)?nèi)容作鋪墊。二、互動(dòng)新授考慮1 一般地，中m

2、指數(shù)可以是負(fù)整數(shù)嗎？假如可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示什么？填空：?jiǎn)栴} 由填空的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除法的意義、分式的約分及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)填空，并得出結(jié)論： 老師歸納：為了使上述運(yùn)算性質(zhì)適用范圍更廣，同時(shí)也可以更簡(jiǎn)便地表示分式，數(shù)學(xué)中規(guī)定：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)， 這就是說(shuō)是的倒數(shù)像上面這樣，引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到全體整數(shù)?？紤]2 引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后， 這條性質(zhì)能否推廣到m，n是任意整數(shù)的清形呢？我們從特殊情形入手進(jìn)展研究，例如：即即4、 觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？歸納：這條性質(zhì)對(duì)于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用。探究：類(lèi)似地，你可以用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

3、或0指數(shù)冪對(duì)于其他正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)展試驗(yàn)，看看這些性質(zhì)在整數(shù)指數(shù)冪范圍是否還適用。老師指出：事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪。例9 計(jì)算1；2；3 ； 4 師生活動(dòng)：學(xué)生練習(xí)后，老師講評(píng)：解 1 ；老師說(shuō)明：含有負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，有兩種處理方式：一是把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化為正整數(shù)指數(shù)冪，然后進(jìn)展計(jì)算，二是在整數(shù)指數(shù)冪范圍內(nèi)運(yùn)用冪運(yùn)算法那么進(jìn)展計(jì)算，假如最終結(jié)果是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，那么應(yīng)把它化成正整數(shù)指數(shù)冪。課堂練習(xí)1 填空：1 2 3 練習(xí)2. 判斷正誤1 2 練習(xí)3.計(jì)算12練習(xí)4.以下等式是否正確？為什么？1 2 解： 故等式正確.考慮

4、3：由這兩個(gè)等式，能否將整數(shù)指數(shù)冪的5條性質(zhì)進(jìn)展適當(dāng)合并？歸納結(jié)論1結(jié)論：同底數(shù)冪的除法可轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法2 結(jié)論：商的乘方可轉(zhuǎn)化為積的乘方這樣，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以歸結(jié)為： m、n是整數(shù) m、n是整數(shù) n是整數(shù)設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生回憶、類(lèi)比正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，經(jīng)歷探究負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，開(kāi)展學(xué)生代數(shù)推理才能和有條理的表達(dá)才能。:5、課堂小結(jié)老師與學(xué)生一起回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了：1.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即，任何不等于0的-nn為正整數(shù)次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)，即2.將運(yùn)算性質(zhì)的適用范圍由正整數(shù)指數(shù)冪推廣到整數(shù)指數(shù)冪，并由5條性質(zhì)歸結(jié)為3條性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的收獲，