平面圖形例題

1、【平面圖形】1旋轉(zhuǎn)的思想方法。將所給圖形中的某一部分繞一個固定點旋轉(zhuǎn)一定（或適當）的角度，變?yōu)檩^明顯的簡單而又直觀的圖形。 2移動的思想方法。A點的移動：將圖中的某一點看作一 個“動點”沿直線移動，使原來分著的空白部分合并在一起變成一個簡單明了的圖形。B面的移動：將所給圖形中的某個圖形沿直線上下左右移動，把復雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，使原來面積不等變成相等。3翻折的思想方法。將所給圖形的某一部分以某一直線為對稱軸翻折，使原來復雜的圖形變?yōu)橹庇^圖形。例1 如圖，長方形的長是8厘米、寬是6厘米、A和B是寬的中點，求長方形內(nèi)陰影部分的面積。ABABAB 80米50米例2 下面的長方形是一塊草坪，中間

2、有兩條寬1米的走道。求植草的面積。 161022例3 下圖是一塊長方形草地。長方形長16米、寬10米，中間有兩條寬2米的道路，兩條都是平行四邊形。求有草部分的面積。（單位：厘米）例4 如圖，已知長方形的長是8厘米，寬是4厘米，圖中陰影部分面積是10平方厘米，求OD長多少厘米？ABODCBODCA紅黃綠紅綠黃白例5 有紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片，放在一個正方形盒內(nèi)，它們之間互相又疊合（如圖），已知露在外面的部分中，紅色面積是20，黃色面積為14，綠色面積是10，那么正方形盒子的面積是多少? 6厘米1有5張同樣大小的紙如下圖，重疊著，每張紙都是邊長6厘米的正方形，重疊的部分為邊長的一半。求

3、重疊后圖形的周長。 2028402. 求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）45米45米75米10米40米3梯形草坪(如下圖),有一平形四邊形人行道,求人行道的面積是多少平方米?4一條白色的正方形手帕，它的邊長是18厘米，手帕上橫豎各有二道紅條，如下圖陰影所示部分，紅條寬都是2厘米。問：這條手帕白色部分的面積是多少？ 5把長2厘米、寬1厘米的長方形如圖那樣拼擺：第一層放一個，第二層放兩個，第三層放三個如果按照這樣擺下去，當擺成六層圖形時，周長是多少厘米？ 712【蝴蝶翅膀】1只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。面積公式：S=（a+b）×h÷2 2蝴蝶定理：翅膀×翅膀=

4、頭×尾例1 右圖中陰影部分的面積是48平方分米，求梯形的面積?O乙甲例2右圖中甲和乙的面積哪個大？例3 如下圖，圖中BO=2DO，陰影部分的面積是4平方厘米，求梯形ABCD的面積是多少平方厘米？ABDCOABDCO612例4 兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形，已知兩個三角形的面積（如圖所示），求另兩個三角形的面積各是多少？（單位：平方厘米）CBDAFE紅黃例5 DB、CF將長方形ABCD分成4塊，紅色的三角形面積是4平方厘米，黃色三角形的面積是6平方厘米，問：長方形ABCD的面積是多少？45105 1.右圖中梯形的面積是1500平方厘米，求陰影部分的面積? 2如圖：梯形ABC

5、D中，BO=3DO，三角形BOC的面積是18平方厘米，求：梯形ABCD的面積?BCODAABDCE46 3如圖四邊形ABCD是梯形，三角形ADE的面積是4平方厘米，三角形CDE的面積是6平方厘米，求梯形ABCD的面積。 4一塊梯形面積的菜園，一邊靠墻，其他三條邊用籬笆圍成，這塊地面積為96平方米，問：籬笆多少米？8m20mm m mADCB1梯形ABCD的周長為22cm，其中兩腰AB=4cm、CD=6cm、高BE=3cm，求梯形的面積？614 2. 右圖中陰影部分的面積是70平方分米，求梯形的面積。 ABDCO 3如下圖，圖中BO=4DO，陰影部分的面積是8平方厘米，求梯形ABCD的面積是多少

6、平方厘米？ABDCO39 4. 兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形，已知兩個三角形的面積（如圖所示），求另兩個三角形的面積各是多少？（單位：平方厘米）ABDCO 5. 如圖：梯形ABCD中，AC垂直于BD,AC=12, BD=10,求：梯形ABCD的面積?(單位:厘米)【組合圖形的面積】 1實際學習中，我們所學到的不只是單一圖形，而往往是由幾個基本圖形組合成的組合圖形,它們的面積不能直接運用公式來計算,需要我們從整體上觀察圖形，用靈活、巧妙的方法解答這類較復雜的圖形計算問題。681616304060102222 2算組合圖形的方法通常用分割法、割補法、添補法、平移法、旋轉(zhuǎn)法、剪拼法，加輔

7、助線法等方法，對圖形進行恰當合理的變形，找出解題的途徑，正確計算。例1 求下列圖的面積。（單位：分米）BDFCAE例2 圖中三角形ABC的面積是36平方厘米，AC長8cm，DE長3cm。求陰影部分的面積。（ADFC不是正方形）3454例3 下圖是由一個正方形和一個長方形拼成，求陰影部分的面積。（單位：厘米）例4 如圖，三個正方形的邊長分別是1cm，2cm和3cm。求圖中陰影部分的面積。810414 1求陰影部分的面積。（單位：厘米）1314 2圖中平行四邊形面積是280平方厘米，求陰影部分的面積。ADCFBE 3已知三角形EBC的面積是105平方厘米，AD=13厘米，BC=15厘米，求陰影部分

8、的面積。6644 4求下圖陰影部分面積。（單位：分米）BADC6543 5如圖，已知四條線的長度和兩個直角，求四邊形ABCD的面積。（單位：分米）1064214 1求下圖陰影面積。（單位：分米） 2如圖，大正方形和小正方形的邊長分別是6厘米和4厘米，求陰影部分的面積。4236CGBHHDEAF 3如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，CG是5cm，長方形DEFG的長DG是10cm,那么它的寬是多少厘米？ 4如圖，ABCD是長8厘米，寬為6厘米的長方形，AF是4厘米，求。（陰影部分的面積）F4AB6CDE8【差不變的運用】當題目中出現(xiàn)了兩個圖形面積的“多”“少”“大”“小”時，我們一般采用“差不變

9、”的方法來解決。其具體方法是將這兩個圖形共同增加或減少同一部分來求解。ABG468EF甲乙例1 如圖，EF=8cm，三角形AEF的高為4cm；三角形BEF的高為6cm，求甲陰影面積與乙陰影面積的差？ADEGFBC10例2 BC=10厘米，EC=8厘米，且陰影部分面積（兩部分陰影的和）比三角形EFG的面積大10平方厘米，求平行四邊形的面積？6cmAFEDCB4cm例3 如圖，ABCD是長方形，三角形EFD的面積比三角形ABF面積大6平方厘米，求三角形EBC的面積；求ED的長？例4 ABCD是梯形,ABFD是平行四邊形,CDEF是正方形,AGHF是長方形.AD=14cm,BC=22cm,求陰影部分

10、的面積？DACFBEGHEBADFCG例5 E、F分別是梯形ABCD的邊AB，CD的中點，空白部分的面積是32平方厘米，求梯形面積是多少平方厘米？5cm乙3cm6cm8cm甲 1如圖，乙陰影部分的面積比甲陰影部分的面積少多少平方厘米？AEGFDCB5cm8cm 2如圖，三角形GEF的面積比陰影部分（兩部分的和）面積少，BC=8cm，EB=5cm，求三角形BCG的面積？3如圖，正方形ABCE的邊長為10米，陰影部分乙的面積比甲大AEBCD乙甲多20平方米，求CD的長？ 4如圖，大正方形和小正方形的邊長分別是4厘米和3厘米，求陰影部分的面積？4433 5圖中梯形的面積是42cm,E、F分別是AB、BC邊上的中點，且上底是下底的一半，求陰影部分的面積？ADECFB乙甲4cm8cm6cm 1甲三角形的面積比乙三角形的面積大多少平方厘米？AEBFD6dm12dmCG 2如圖，三角形GEF的面積