平行線的判定與性質(zhì)培優(yōu)經(jīng)典題1

1、 平行線的判定與性質(zhì)培優(yōu)經(jīng)典題（1）知識(shí)要點(diǎn)： 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念、性質(zhì)； “三線八角”的相關(guān)概念，垂線、平行線的相關(guān)概念；相關(guān)幾何語言的運(yùn)用； 平行線的判定方法 、平行線的性質(zhì)； 構(gòu)造平行線，構(gòu)造截線與平行線相交.基礎(chǔ)訓(xùn)練：1. 如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，且AOD+BOC=220°，OE平分BOD. 求COE.2. 如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O. 求BOD .3. 如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，則1+2+3 = . 4. 如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O . （1）若1+2 =70°，則4 = ; （2）若3 -2 =70°，則1 = ; （3）若4 :2

2、 =7:3，則1 = .5. 如圖，直線AB、CD、EF交于點(diǎn)O，1比2的3倍大10°，AOD=110°. 求AOE. 6. 如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OEAB,OFCD.若EOD =3BOD. 求EOF. 7. 如圖，已知直線AB、CD交于點(diǎn)O, OEAB，垂足為O ,OF平分AOC，AOF :AOD=2:5.求EOC.8. 如圖,已知ADBD,BCCD，AB =3cm ,BC =1cm .則BD的取值范圍是 .經(jīng)典題型：1. （1） O為平面上一點(diǎn)，過O在這個(gè)平面上引2005條不同的直線l1,l2,l3,l2005,則可形成對(duì)以O(shè)為頂點(diǎn)的對(duì)頂角. (山東省聊城市競(jìng)賽

3、題) （2） 若平面上4條直線兩兩相交，且無三線共點(diǎn)，則一共有對(duì)同旁內(nèi)角. （第17屆江蘇省競(jìng)賽題）2. 如圖，已知ADEGBC,ACEF,則圖中與1相等的角有（ ）對(duì). A4 B. 5 C. 6 D. 7（西寧市中考題）3. 如圖，在ABC中，CEAB于E,DFAB于F,ACED,CE是ACB的平分線. 求證：EDF=BDF. (天津市競(jìng)賽題)4. 平面上有5條直線，其中任意兩條都不平行，那么在這5條直線兩兩相交所成的角中，至少有一個(gè)角不超過36°,說明理由. （第11屆“華羅庚杯”邀請(qǐng)賽試題）5. 將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一邊上，則1+2=. （煙臺(tái)市中考題）6. 探究：（1）如圖a，若ABCD,則B+D=E,你能說明為什么嗎？（2）反之，如圖a，若B+D=E，則直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明.（3）若將圖a中的點(diǎn)E移至圖b所示位置，此時(shí)B、D、E之間有什么關(guān)系？請(qǐng)證明.（4）若將圖a中的點(diǎn)E移至圖c所示位置，情況又如何？（5）在圖d中，