平行線證明復(fù)習(xí)題

1、 平行線證明1.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.平行線判定定理：平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行平行線判定定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行平行線判定定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行線判定定理4：兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，兩條直線平行平行線判定定理5：兩條直線同時(shí)平行于第三條直線，兩條直線平行3.三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等為180推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。三角形內(nèi)角和等于三內(nèi)

2、角之和.基礎(chǔ)練習(xí)：1如圖，若A=3，則 ；若2=E，則 ；若 + = 180，則 abcd123圖2ABCED123圖 2若ac，bc，則a b3在四邊形ABCD中，A +B = 180，則 （ ）4如圖2，若1 +2 = 180，則 。5如圖3，填空并在括號(hào)中填理由：（1）由ABD =CDB得 （ ）；（2）由CAD =ACB得 （ ）；（3）由CBA +BAD = 180得 （ ）ADCBO圖3圖451243l1l2圖554321ADCB 6如圖4，盡可能多地寫出直線l1l2的條件： 7如圖5，盡可能地寫出能判定ABCD的條件來(lái)： 8如圖6，推理填空：（1）A = （已知）， ACED（

3、）；（2）2 = （已知），123AFCDBE圖6 ACED（ ）；（3）A + = 180（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180（已知）， ACED（ ）；9如圖7，直線AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求證：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN圖7 強(qiáng)化鞏固:1如圖1，已知1 = 100，ABCD，則2 = ，3 = ，4 = 圖12431ABCDE12ABDCEF圖212345ABCDFE圖312ABCDEF圖42如圖2，直線AB、CD被EF所截，若1 =2，則AEF +CFE = 3如圖3所示（1）若EFAC，則A + = 180，F(xiàn) + = 180

4、（ ）（2）若2 = ，則AEBF（3）若A + = 180，則AEBF4如圖4，ABCD，2 = 21，則2 = 5如圖5，ABCD，EGAB于G，1 = 50，則E = 圖51ABCDEFGH圖712DACBl1l2圖81ABFCDEG圖6CDFEBA 6如圖7，直線l1l2，ABl1于O，BC與l2交于E，1 = 43，則2 = 7如圖6，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有 8如圖8，ABEFCD，EGBD，則圖中與1相等的角（不包括1）共有 個(gè)9.如圖，EFAD,1=2,BAC=70.將求AGD的過(guò)程填寫完整. 解: 因?yàn)镋FAD, 所以2=_(_) 又因?yàn)?=2 所以1=3(

5、_) 所以AB_(_) 所以BAC+_=180(_) 因?yàn)锽AC=70 所以AGD=_.10如圖9，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求證：F =G圖912ACBFGED 變式：如圖10，已知ABCD，試再添上一個(gè)條件，使1 =2成立（要求給出兩個(gè)以上答案，并選擇其中一個(gè)加以證明）圖1012ABEFDC 11如圖11，DEBC，DDBC = 21，1 =2，求DEB的度數(shù)圖1121BCED 12.如下左圖，已知EFAB，垂足為F，CDAB，垂足為D，1=2，求證：AGD=ACB. 13.如上右圖，已知：B+BED+D=360.求證：ABCD. 14. 如圖，已知AB/CD，（1）你能找到B、D和BED的關(guān)系嗎？（2）如果B=，D=，則E的度數(shù)是多少？15.如圖，已知AD/BC，且DCAD于D，（1）DC與BC有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由. （2）你能說(shuō)明1+2=嗎？16. 如圖，已知：ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，請(qǐng)說(shuō)明：AECF.C圖12123ABDF17如圖12，ABD和