高中數學必修一課后習題答案(人教版)

1、人教版高中數學必修1課后習題答案(第一章集合與函數概念)人教A版 習題1.2（第24頁）練習（第32頁）1答：在一定的范圍內，生產效率隨著工人數量的增加而提高，當工人數量達到某個數量時，生產效率達到最大值，而超過這個數量時，生產效率隨著工人數量的增加而降低由此可見，并非是工人越多，生產效率就越高2解：圖象如下 是遞增區(qū)間，是遞減區(qū)間，是遞增區(qū)間，是遞減區(qū)間3解：該函數在上是減函數，在上是增函數，在上是減函數，在上是增函數4證明：設，且， 因為， 即， 所以函數在上是減函數.5最小值練習（第36頁）1解：（1）對于函數，其定義域為，因為對定義域內每一個都有，所以函數為偶函數；（2）對于函數，其定

2、義域為，因為對定義域內每一個都有，所以函數為奇函數；（3）對于函數，其定義域為，因為對定義域內每一個都有，所以函數為奇函數；（4）對于函數，其定義域為，因為對定義域內每一個都有，所以函數為偶函數.2解：是偶函數，其圖象是關于軸對稱的； 是奇函數，其圖象是關于原點對稱的習題1.3（第39頁）1解：（1） 函數在上遞減；函數在上遞增； （2） 函數在上遞增；函數在上遞減.2證明：（1）設，而， 由，得， 即，所以函數在上是減函數；（2）設，而， 由，得， 即，所以函數在上是增函數.3解：當時，一次函數在上是增函數；當時，一次函數在上是減函數，令，設， 而，當時，即， 得一次函數在上是增函數；當時，

3、即， 得一次函數在上是減函數.4解：自服藥那一刻起，心率關于時間的一個可能的圖象為5解：對于函數， 當時，（元）， 即每輛車的月租金為元時，租賃公司最大月收益為元6解：當時，而當時， 即，而由已知函數是奇函數，得， 得，即， 所以函數的解析式為.B組1解：（1）二次函數的對稱軸為， 則函數的單調區(qū)間為， 且函數在上為減函數，在上為增函數， 函數的單調區(qū)間為， 且函數在上為增函數； （2）當時， 因為函數在上為增函數，所以2解：由矩形的寬為，得矩形的長為，設矩形的面積為， 則， 當時，即寬才能使建造的每間熊貓居室面積最大，且每間熊貓居室的最大面積是3判斷在上是增函數，證明如下： 設，則， 因為函

4、數在上是減函數，得， 又因為函數是偶函數，得， 所以在上是增函數復習參考題（第44頁）A組1解：（1）方程的解為，即集合； （2），且，則，即集合；（3）方程的解為，即集合2解：（1）由，得點到線段的兩個端點的距離相等， 即表示的點組成線段的垂直平分線； （2）表示的點組成以定點為圓心，半徑為的圓3解：集合表示的點組成線段的垂直平分線， 集合表示的點組成線段的垂直平分線， 得的點是線段的垂直平分線與線段的垂直平分線的交點，即的外心4解：顯然集合，對于集合， 當時，集合，滿足，即； 當時，集合，而，則，或， 得，或， 綜上得：實數的值為，或5解：集合，即； 集合，即； 集合； 則.6解：（1）要

5、使原式有意義，則，即， 得函數的定義域為； （2）要使原式有意義，則，即，且， 得函數的定義域為7解：（1）因為， 所以，得， 即； （2）因為， 所以， 即8證明：（1）因為， 所以， 即； （2）因為， 所以， 即.9解：該二次函數的對稱軸為， 函數在上具有單調性，則，或，得，或，即實數的取值范圍為，或10解：（1）令，而， 即函數是偶函數； （2）函數的圖象關于軸對稱； （3）函數在上是減函數； （4）函數在上是增函數B組1解：設同時參加田徑和球類比賽的有人， 則，得，只參加游泳一項比賽的有（人），即同時參加田徑和球類比賽的有人，只參加游泳一項比賽的有人2解：因為集合，且，所以3解：由，得， 集合里除去，得集合， 所以集合.4解：當時，得； 當時，得； .5證明：（1）因為，得， ， 所以； （2）因為，得， ，因為，即，所以.6解：（1）函數在上也是減函數，證明如下： 設，則， 因為函數在上是減函數，則， 又因為函數是奇函數，則，即， 所以函數在上也是減函數； （2）函數在上是減函數，證明如下： 設，則， 因為函數在上是增函數，則， 又因為函數是偶函數，則，即