地理學(xué)論文的數(shù)學(xué)模型寫作要求

1、第卷第期年月地理學(xué)報(bào)，地理學(xué)論文的數(shù)學(xué)模型寫作要求姚魯烽，何書金，趙歆地理學(xué)報(bào)編輯部，北京）（隨著地理學(xué)的發(fā)展，越來越多的數(shù)學(xué)模型在地理學(xué)研究論文中被采用。有的論文是通篇圍繞一個(gè)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與應(yīng)用來論述，有的論文則是在其中一個(gè)章節(jié)中進(jìn)行模型的應(yīng)用。但是，由于有些稿件在介紹數(shù)學(xué)模型的方法和應(yīng)用中存在著一些不當(dāng)之處，使得論文在寫作中出現(xiàn)各種問題。為了幫助論文初寫者了解地理學(xué)模型的寫作格式要求，我們對近年來地理學(xué)報(bào)來稿評(píng)審中發(fā)現(xiàn)的主要問題進(jìn)行歸納，總結(jié)論文寫作中數(shù)學(xué)模型的選擇與構(gòu)建、參數(shù)系數(shù)的設(shè)置與定義、模型應(yīng)用的實(shí)例與研究、模擬誤差的檢驗(yàn)與分析、計(jì)算結(jié)果的圖形與檢查等方面的格式要求。模型的選擇和

2、構(gòu)建論文中對所用模型的結(jié)構(gòu)、功能和使用方法等一般應(yīng)進(jìn)行簡要介紹，說明該模型是什么？能做什么？如何保證模型使用的精度？對數(shù)學(xué)模型使用一般分為三種情況：使用前人已建的模型、對前人已建模型進(jìn)行改進(jìn)后使用、作者使用自己建立的模型。對已有模型的選擇使用由于前人對于地理學(xué)各學(xué)科中數(shù)學(xué)模型的使用已進(jìn)行了廣泛的研究，使后來者可以根據(jù)自己的研究需要采用前人已確立的模型。在使用前人已建立的數(shù)學(xué)模型時(shí)，對模型的構(gòu)建方法和步驟，可用參考文獻(xiàn)標(biāo)出，不必做重復(fù)論述說明。近年已出版的有關(guān)地理學(xué)數(shù)學(xué)模型專著有：地理學(xué)的數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用（）劉昌明、岳天祥、周成虎主編的，科學(xué)出版社年月出版。書中匯集了年地理學(xué)報(bào)中發(fā)表的各類數(shù)學(xué)模型

3、和公式。資源環(huán)境數(shù)學(xué)模型手冊（）岳天祥主編的，科學(xué)出版社年月出版。書中匯集了國內(nèi)外資源環(huán)境領(lǐng)域主要期刊發(fā)表的各類數(shù)學(xué)模型和公式。水文學(xué)手冊（）主編、張建云等譯的，科學(xué)出版社年月出版。全書總結(jié)了世紀(jì)年代國外發(fā)表的有關(guān)水文模擬模型和計(jì)算公式。在對各種數(shù)學(xué)模型和公式選擇使用時(shí)，要全面分析各種模型的使用條件、數(shù)據(jù)要求、精度保證。一般來講，各類數(shù)學(xué)模型都存在著一定的適用范圍，有的受學(xué)科限制，有的受地區(qū)影響。所以，在選擇數(shù)學(xué)模型時(shí)必須考慮該數(shù)學(xué)模型的適用范圍。其中，數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的區(qū)域范圍、學(xué)科范圍和數(shù)據(jù)條件是檢查的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)公式使用前要進(jìn)行驗(yàn)證，引入國外的數(shù)學(xué)公式要先做論證說明。應(yīng)該用實(shí)際觀測值與計(jì)算值進(jìn)

4、行比較。對選用的模型應(yīng)進(jìn)行顯著性分析，說明這些關(guān)系式的誤差水平和適用范圍。這是文中計(jì)算和討論的依據(jù)，如果顯著性檢驗(yàn)通不過，那么之后的分析均不成立。采用前人建立的數(shù)學(xué)模型，要說明前人構(gòu)根據(jù)研究區(qū)的地理環(huán)境背景選擇模型建模型的研究區(qū)環(huán)境背景，說明本文研究區(qū)與原模型使用環(huán)境的異同之處。分析引用模型的可行之處，在正式計(jì)算前，要對公式進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算。至少要與前人在該地區(qū)該要素的研究結(jié)果進(jìn)行對比。例如，在計(jì)算河流夾沙力時(shí)，現(xiàn)有的河流夾沙力計(jì)算公式很多，而對于同一水流邊界條件來說，采用不同的夾沙力公式得到的結(jié)果相差很大。要考慮研地理學(xué)報(bào)卷根據(jù)數(shù)據(jù)的類型和數(shù)量條件選擇模型數(shù)據(jù)的類型與數(shù)量對模擬的方法也有影響。例

5、如：在對樹木年輪進(jìn)行擬合時(shí)，對于年輪數(shù)量少，長度短的樣芯，一般用負(fù)指數(shù)或者直線方法擬合，如果沒有明顯下降趨勢，可以直接用直線擬合。根據(jù)研究要素的形成條件選擇模型對地理要素的特征進(jìn)行數(shù)學(xué)分析時(shí)要考慮要素形成的影響條件。例如，通過計(jì)算黃土粒度分維來反映黃土形成機(jī)制，如果黃土粒度分維沒有與決定黃土性質(zhì)的氣候、成壤強(qiáng)度相聯(lián)系，則得出的結(jié)論顯得空洞，說明不了具體問題。對已有數(shù)學(xué)模型的改進(jìn)在中國引入國際模型計(jì)算方法，通常需要對系數(shù)做必對原有模型系數(shù)的改變要的調(diào)整。即使在中國構(gòu)建的模型，在不同區(qū)域范圍使用，系數(shù)都可能有所不同。例如：計(jì)算河流輸沙量在不同地區(qū)要用不同模型。在黃土高原，地形坡度遠(yuǎn)大于黃河下游，而

6、河道輸沙能力大小，主要取決于河道坡度和來沙量與含沙量。對模型各子模塊的適用性需要進(jìn)行驗(yàn)證。對于模型對原有模型子模塊的改變的驗(yàn)證一般應(yīng)該采用一段時(shí)間的連續(xù)觀測資料來進(jìn)行。在使用中要建立不同的系數(shù)系列。例如，降水侵蝕力計(jì)算模型在應(yīng)用于不同氣候帶時(shí)，要根據(jù)本地區(qū)的降水資料修正其中的參數(shù)、系數(shù)值。再如，在研究青藏高原使用各類數(shù)學(xué)模型時(shí)，應(yīng)闡明該方法對于高原特殊環(huán)境的適用性和檢驗(yàn)效果。對原有模型進(jìn)行新的數(shù)據(jù)處理改進(jìn)時(shí)，應(yīng)該與原方法進(jìn)與原有模型的對比說明行比較分析，并說明新方法比原有方法在數(shù)據(jù)替代、模擬精度等方面的優(yōu)越性。而不僅僅是對已有方法進(jìn)行一種簡單的驗(yàn)證。這樣才會(huì)增大論文的價(jià)值。對新建數(shù)學(xué)模型需要的

7、說明由于數(shù)學(xué)模型具有抽象性，所以有些數(shù)學(xué)模型可以在不同學(xué)科之間進(jìn)行移植使用。有的論文是在基于一些通用數(shù)學(xué)模型和其他學(xué)科數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立新的地理學(xué)模型。對建立模型的思路和技術(shù)路線可以用框圖表示。對于一個(gè)可操作的模型，模型的數(shù)學(xué)描述非常重要。對關(guān)鍵性的模擬不應(yīng)只有幾行文字性的表述，應(yīng)給予學(xué)科專業(yè)方面的論證說明。一般數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式通常是由一系列的數(shù)學(xué)公式組數(shù)學(xué)模型的表達(dá)規(guī)范成，其中結(jié)論性的關(guān)鍵公式通常應(yīng)列在數(shù)學(xué)公式組的最前面或最后面，這樣可以使讀者能夠迅速、準(zhǔn)確地找到數(shù)學(xué)模型的基本關(guān)系式。當(dāng)結(jié)論性的關(guān)鍵公式列在數(shù)學(xué)公式組的最前面時(shí)，其后的計(jì)算公式依次分別說明關(guān)鍵公式中各項(xiàng)的計(jì)算方法；當(dāng)結(jié)論

8、性的關(guān)鍵公式列在數(shù)學(xué)公式組的最后面時(shí)，數(shù)學(xué)公式組的排列是按照推理過程逐步進(jìn)行。數(shù)學(xué)公式的形式和概念表達(dá)一般數(shù)學(xué)公式或模型由自變量、因變量、常數(shù)和等號(hào)等部分組成。公式列舉前應(yīng)簡要說明模型的基本概念。例如，列舉生態(tài)足跡的測算模型。生態(tài)足跡的計(jì)算基于以下兩個(gè)基本事實(shí)：人類可以確定自身消費(fèi)的絕大多數(shù)資源及其所產(chǎn)生廢棄物的數(shù)量；這些資源和廢棄物的量能轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的生態(tài)生產(chǎn)性土地面積。其模型主要用來計(jì)算在一定的人口和經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平條件下，維持資源消費(fèi)和廢棄物吸收所必需的生態(tài)生產(chǎn)性土地面積。具體計(jì)算公式為：! （）! （）（）式中：為總的生態(tài)足跡；為人口數(shù)；為人均生態(tài)足跡；為消費(fèi)品的類型（，）；為；為。期姚魯烽

9、等：地理學(xué)論文的數(shù)學(xué)模型寫作要求相關(guān)關(guān)系的檢查數(shù)學(xué)模型中要分析因變量與自變量的關(guān)系是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。由此確定相關(guān)因子在數(shù)學(xué)公式中是處于分子還是分母的位置。例如，在一定地域范圍內(nèi)，土壤侵蝕量基本與植被覆蓋率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。因此，在構(gòu)建土壤侵蝕模型時(shí)，植被覆蓋率應(yīng)該放在分母的位置。也有些要素不是簡單地正負(fù)相關(guān)關(guān)系，例如，土壤值與土壤肥力關(guān)系，不是越大越好或越小越好，而是適中為好。這種相關(guān)分布關(guān)系在模型構(gòu)建中應(yīng)特別注意。對數(shù)學(xué)模型中各項(xiàng)要素相關(guān)關(guān)系的定性檢查，是保證數(shù)學(xué)模型不出邏輯性錯(cuò)誤的重要方法之一。地理學(xué)研究的要素往往是受到多種因素的影響，這些要素有些主次關(guān)系的檢查是起決定性的全局影響，有些則是

10、起著次要性的局部影響。在構(gòu)建模型中應(yīng)該充分考慮到。例如，在建立計(jì)算蝗蟲分布的數(shù)學(xué)模型中，由于蝗蟲一般不能在海拔以上生存。因此，數(shù)學(xué)公式中應(yīng)建立其他要素與海拔高度相乘的關(guān)系。應(yīng)定義當(dāng)高程參數(shù)達(dá)到時(shí)，蝗蟲數(shù)量為零。數(shù)學(xué)方程式左右兩端的計(jì)量單位應(yīng)一致。就量綱分析而數(shù)學(xué)方程的量綱檢查言，如果方程左式的單位和方程右式不同，說明該模型仍舊是統(tǒng)計(jì)意義上的，其物理意義模糊。數(shù)學(xué)模型或公式中參數(shù)系數(shù)的設(shè)置與定義參數(shù)類型的設(shè)置自然界任何一種要素的形成和變化，都會(huì)受到其他多種要素的影響與控制。因此，在模型建立中要全面考慮各影響要素的設(shè)置。例如，植物的生長與溫度、降水、海拔高度、土壤質(zhì)地、地下水埋深等要素的影響。這些

11、要素就構(gòu)成了有關(guān)植物生長模型的計(jì)算參數(shù)。在有關(guān)植被恢復(fù)的數(shù)學(xué)模型就應(yīng)當(dāng)有溫度、降水、海拔、土質(zhì)、地下水位等參數(shù)，因?yàn)檫@些要素是植被恢復(fù)生長的重要條件。參數(shù)符號(hào)的使用要求在數(shù)學(xué)模型中，各項(xiàng)參數(shù)是其組成的基本要素。參數(shù)符號(hào)的表達(dá)形式和定義說明應(yīng)符合科技論文寫作的基本格式。根據(jù)國家出版標(biāo)準(zhǔn)和科技論文的表達(dá)慣例，數(shù)學(xué)公式中參參數(shù)符號(hào)的表達(dá)形式數(shù)符號(hào)通常采用參數(shù)的英文首字母，變量符號(hào)必須用斜體表示。參數(shù)屬性在參數(shù)符號(hào)右下角用英文字母下標(biāo)表示，一般為參數(shù)類型的英文首字母。例如：為水污染指數(shù)，（為的首字母，下角標(biāo)為指數(shù)類型的首字母。）為土壤蒸發(fā)量，（為的首字母，下角標(biāo)為蒸發(fā)類型的首字母。）以上二個(gè)參數(shù)符號(hào)如

12、果分別用、表示，就顯得不夠簡明。下標(biāo)符號(hào)表達(dá)的原則為：表示變量符號(hào)的下標(biāo)用斜體；其他下標(biāo)用正體。例如，正體下標(biāo)：（為氣體）、（為標(biāo)準(zhǔn)）、（為最大值）等；斜體下標(biāo)：（為壓力）等。一些約定的常數(shù)，例如：（雷諾數(shù)），（傅里葉數(shù)）等及動(dòng)植物等的屬以下（含屬）的拉丁文名稱（如：，）也需要使用斜體形式。有關(guān)矢量、張量和矩陣等符號(hào)，需要采用黑斜體形式。除上述需要用斜體表示的變量符號(hào)外，其他表示非變量的符號(hào)需用正體表示，主要有：計(jì)量單位和詞頭符號(hào)，如（秒）、（升）、（帕）、（千）、（毫）、（兆）等；縮寫符號(hào)或特殊函數(shù)符號(hào)，如（最小）、（極限）、（虛部）、（轉(zhuǎn)置）、! （圓周率）、（自然對數(shù)的底）、（虛數(shù)單位）

13、等?；瘜W(xué)元素符號(hào)、層殼，、等。地理學(xué)報(bào)卷在數(shù)學(xué)模型中使用參數(shù)符號(hào)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：參數(shù)符號(hào)的定義要求（）參數(shù)定義在全文中應(yīng)是統(tǒng)一和唯一的。例如：在同一論文中不能在一處將定義為耗水率，在另一處又將定義為回歸系數(shù)；也不能在同一論文中一處將定義為耗水率，在另一處又將定義為耗水率。（）參數(shù)的定義不能自我定義。例如，式中：為流域。（）參數(shù)符號(hào)在數(shù)學(xué)公式中與文字中要一致。（）對參數(shù)的說明要準(zhǔn)確。例如，“降水參數(shù)評(píng)估會(huì)對模型徑流和侵蝕產(chǎn)生影響”降水參數(shù)評(píng)估會(huì)對模型模擬徑流和侵蝕的精度產(chǎn)，說法不對。應(yīng)為：“生影響”。參數(shù)符號(hào)的定義應(yīng)緊接在列舉的數(shù)學(xué)模型后，應(yīng)當(dāng)按照參數(shù)符號(hào)的定義順序自左而右、自上而下的順序依次

14、定義數(shù)學(xué)公式中所有的參數(shù)和量綱（計(jì)量單位）。這樣做可以使作者不易漏掉需要說明的參數(shù)，也使讀者能很快理解數(shù)學(xué)公式的所有參數(shù)含義。例如，冰川作用的徑流模擬計(jì)算公式為：（）（）式中：為徑流量（），為計(jì)算時(shí)段，為冰雪融化潛熱，為凈輻射（），為感熱通量（），為蒸發(fā)潛熱，為蒸發(fā)量（），為液態(tài)降水（）。參數(shù)確定的基本方式模型中參數(shù)的確定通常有三種方式：（）直接定值、（）相應(yīng)賦值、（）計(jì)算取值。在論文中應(yīng)分別說明各項(xiàng)參數(shù)的確定方式。模型的計(jì)算值依據(jù)氣溫、降水量、高程、人口、產(chǎn)值、土模型參數(shù)的直接定值地面積等定量數(shù)據(jù)直接確定。例如，式中：為年均溫（），為年降水量（）等。有的模型參數(shù)賦值方法是依據(jù)該參數(shù)的特性和重

15、要性確定模型參數(shù)的相應(yīng)賦值的。例如，在評(píng)價(jià)模型中，各要素的權(quán)重值通常是根據(jù)該要素的影響程度來確定的，對于數(shù)學(xué)公式中評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重選取的原則與步驟應(yīng)說明，并且最好做出相關(guān)的靈敏度分析。也有的參數(shù)量值根據(jù)某種數(shù)據(jù)進(jìn)行分段賦值，這種情況一般可通過列表說明，例如：海拔范圍、化學(xué)離子濃度范圍。也可依據(jù)要素的類型進(jìn)行分類賦值，例如，根據(jù)土壤類型或植被類型賦以不同的數(shù)值。有的模型參數(shù)的量值不是直接由觀測或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)直接輸模型參數(shù)的計(jì)算取值入，而是通過數(shù)學(xué)公式計(jì)算出來。例如，通過建立指數(shù)來進(jìn)行定量取值。在這種情況下，要說明各種指數(shù)的物理意義。各種參數(shù)計(jì)算公式往往又構(gòu)成了數(shù)學(xué)模型的子模塊。模型中參數(shù)的算法如果是自創(chuàng)

16、的，要說明設(shè)定的依據(jù)，給出實(shí)驗(yàn)依據(jù)，說明這些參數(shù)設(shè)置的不同對于模擬結(jié)果影響有多大。如果是引用前人的，則要標(biāo)注文獻(xiàn)出處。系數(shù)的檢查有的計(jì)算公式不是理論公式，屬于經(jīng)驗(yàn)公式，其參數(shù)需要根據(jù)不同的實(shí)例來進(jìn)行率定，不能任意套用。在方程列舉中，應(yīng)該提供相應(yīng)的參數(shù)以供參考。一般可對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，確定計(jì)算公式的系數(shù)。數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用與檢查論證數(shù)學(xué)模型在地理研究中應(yīng)用的可行性，不僅要通過科學(xué)的邏輯判斷和正確的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，還要在具體研究區(qū)中通過實(shí)例計(jì)算來驗(yàn)證模型的有效性與合理性。應(yīng)用舉例中要定量闡述研究要素的分布、變化特征及其原因。應(yīng)用實(shí)例舉證應(yīng)介紹具體的計(jì)算，期姚魯烽等：地理學(xué)論文的數(shù)學(xué)模型寫作要求模型

17、應(yīng)用的數(shù)據(jù)要求有的作者將精力集中于程序編制，系統(tǒng)設(shè)計(jì)很先進(jìn)。但由于缺少應(yīng)用充足的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際計(jì)算檢驗(yàn)，使得模型的可信性受到影響。應(yīng)利用模型輸入和處理大量數(shù)據(jù)，進(jìn)行具體實(shí)例計(jì)算分析，以證明模型的可靠性和先進(jìn)性。在模型應(yīng)用中要明確說明采集數(shù)據(jù)樣本的起訖時(shí)模型應(yīng)用中的數(shù)據(jù)樣本說明將年（起訖時(shí)間）間、時(shí)段長度、研究范圍、資料數(shù)量、數(shù)據(jù)類型。例如，“年間（時(shí)段長度）黃河中游（研究范圍）處氣象站（資料數(shù)量）的年降水量（數(shù)據(jù)類型）數(shù)據(jù)輸入模型中”。對各類數(shù)據(jù)的出處應(yīng)說明，如果數(shù)據(jù)是來自統(tǒng)計(jì)年鑒、前人文獻(xiàn)或相關(guān)網(wǎng)站時(shí)，要用參考文獻(xiàn)標(biāo)注。模型中使用的各類相關(guān)數(shù)據(jù)在時(shí)間尺度和地域空模型應(yīng)用中的數(shù)據(jù)匹配要求間上應(yīng)具

18、有一致性，這樣才能保證地理要素空間變化和相關(guān)分析的結(jié)果是可靠的。輸入模型的資料要盡可能地包括近幾年的最新數(shù)據(jù)。例如，有關(guān)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的模擬，無論模擬模型建立的如何可靠，如果沒有近年的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)輸入，就難以真正模擬出未來的經(jīng)濟(jì)趨勢。模擬數(shù)據(jù)要有一定的時(shí)間長度，才能對變化周期、模擬數(shù)據(jù)的時(shí)間長度保證未來預(yù)測等模擬有可靠的結(jié)果。例如，中國農(nóng)牧交錯(cuò)地帶是年降水變率較大的地區(qū)，進(jìn)行水文模擬要用多年的降水徑流數(shù)據(jù)，否則模型的可靠性不足。再如：對于人工林的模擬最好有年以上的資料，否則可能存在問題。對于模型的驗(yàn)證一般應(yīng)該采用一段時(shí)間的連續(xù)觀測資料來進(jìn)行驗(yàn)證。如果輸入的數(shù)據(jù)過舊或太少，仍然不能得出很好地模擬出研究要素

19、的未來演化趨勢。為保證模型應(yīng)用的區(qū)域兼容性和可推廣性，對模型模擬數(shù)據(jù)的空間范圍保證應(yīng)用的選擇范圍不宜太小。過小的研究范圍難以涵蓋多種要素類型，也難以顯示模型的應(yīng)用意義。對擬合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果說明為檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的可靠性，需要將各類因子的實(shí)際數(shù)據(jù)代入公式中進(jìn)行實(shí)際運(yùn)算，并將模擬的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值進(jìn)行對比，確定誤差范圍。例如，計(jì)算區(qū)域生態(tài)需水量，需要考慮降水、徑流、蒸發(fā)、生產(chǎn)用水和生活耗水等要素。模擬精度的誤差檢查應(yīng)當(dāng)依據(jù)同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)對模擬計(jì)算值進(jìn)行誤差檢驗(yàn)。如模擬結(jié)果的誤差很大，是模型結(jié)構(gòu)的問題還是其他問題？如何能夠提高模型的模擬精度？應(yīng)進(jìn)行深入研究，并給出有建設(shè)性的改進(jìn)意見。模型估算

20、的驗(yàn)證涉及到時(shí)空尺度一致的問題，對驗(yàn)證過程應(yīng)交待清楚，可以和別的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的比較。在提出新的測量技術(shù)時(shí)，應(yīng)通過比測來確定該新方法給出的結(jié)果的精度。既在同樣的條件下，既用公認(rèn)的傳統(tǒng)方法，也用新方法來進(jìn)行對比測量。然后進(jìn)行誤差分析，從而確定新方法的精度。并對此進(jìn)行討論和精度評(píng)價(jià)。模型的方差解釋量和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谶M(jìn)行方差解釋量和檢驗(yàn)時(shí)要說明：如果是檢驗(yàn)，檢驗(yàn)反映的是方程的穩(wěn)定性與總體線性顯著性，而方差解釋量反映的是方程的擬合程度。一般提法應(yīng)為“模型在（例如）的檢驗(yàn)顯著水平下，方差解釋量達(dá)到（例如）”。模擬精度與實(shí)際情況變化幅度對比要考慮模型的模擬精度與實(shí)際情況變化幅度。例如：作物模型的模擬結(jié)果為：

21、生育期誤差在左右，產(chǎn)量誤差在左右；而， 地 理 學(xué) 報(bào) 卷 模型的置信水平檢驗(yàn) 模擬結(jié)論的論據(jù)要充分。例如 ， 在 個(gè)氣象臺(tái)站中， 如 果冬半年降水總量只有 個(gè)站有明顯變化趨勢的置信水平超過 ； 降水日數(shù)有 個(gè) 站； 日降水強(qiáng)度有 個(gè)站； 強(qiáng)降水日數(shù)有 個(gè)站， 只占總氣象站的 。據(jù)此認(rèn) 為區(qū)域降水有怎樣的變化特征， 缺乏必要的論據(jù)。 模擬結(jié)果的圖形檢查 將模擬結(jié)果繪制成相應(yīng)的曲線圖或分布圖， 可以直觀地分析研究要素的時(shí)空變化過 程， 找出相關(guān)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)其中問題。 重點(diǎn)檢查數(shù)值點(diǎn)的數(shù)量、種類、回歸曲線與數(shù)值點(diǎn)的分 回歸分析曲線圖的檢驗(yàn) 布關(guān)系。在回歸模擬圖中， 如有不少點(diǎn)子偏離甚大， 應(yīng)對其原因

22、進(jìn)行解釋。 分析空間分布變化趨勢與實(shí)際基本情況是否相符。例 空間分布變化圖 的 檢 驗(yàn) 如， 在進(jìn)行華北平原高程趨勢面分析時(shí)， 如出現(xiàn)東高西低的情況， 就表明模擬計(jì)算中存 在問題。 有些模型的計(jì)算結(jié)果可以利用數(shù)據(jù)的性質(zhì)來判斷正誤， 正負(fù)變幅柱狀圖的檢驗(yàn) 特別是計(jì)算一些單一流向的矢量數(shù)值。例如， 計(jì)算降雨的時(shí)空分配特征， 得出的降雨數(shù) 值應(yīng)當(dāng)為正值， 因?yàn)槿绻?jì)算的數(shù)值是負(fù)值， 就不是降雨值， 而是蒸發(fā)值。再如， 對于 山區(qū)徑流的模擬也是如此， 河道斷面通過的徑流量應(yīng)該為正值 ， 如果徑流計(jì)算結(jié)果為負(fù) 值就意味著出現(xiàn)山區(qū)水流在逆流而上， 其結(jié)果是不合理的。 模擬結(jié)果的學(xué)術(shù)分析 對模擬 結(jié) 果 的 地 理 規(guī) 律 分 析 對 地 理 模 型 使 用 結(jié) 果