北師大版2020七年級數(shù)學下冊第二章相交線與平行線期中復習題A(附答案)

1、北師大版2020七年級數(shù)學下冊第二章相交線與平行線期中復習題A （附答案）1 .已知，如圖， Z1= 7 2= 7 3=55°,則/ 4的度數(shù)等于（）A. 115B. 120C. 125°D. 135A. /AOD3 .如圖，在梯形A. 130°B, 125C. 115°D, 502.如圖，直線 AB與直線CD相交于點O,其中/AOC的對頂角是（C. / BOCD. ZAOD 和ABCD 中，AB /CD, AD=DC=CB ,若 / ABD=25，貝U / C=(4. （2018?T干區(qū)一模）如圖，直線C. Z4D. Z5a, b被直線c所截，與Z1是

2、同位角的角是（5.如圖，已知 /1與/2互補，/ 3=100°,那么/4的度數(shù)為（）A. 70°B, 75°C, 80°D, 85°6.如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上.若/ 1=65。，則/2的度數(shù)為（）A. 15°B. 35°C. 25D. 407.如圖所示， AB/CD ,則下列各式等于180o的是（）A .123B.213C.123D.1238.在圖中用數(shù)字所標出的角中，同位角共有（）A. 2對B. 3對C. 4對D. 5對9 .如圖，ACLBC,點C為垂足，則下列說法錯誤的是 （）A .在線段AB、BC、C

3、A中，AB最長 B. BC的長是點C到直線AB的距離C . AC的長是點A到直線BC的距離 D . BC的長是點B到直線AC的距離10 .如圖，由AC/ED,可知相等的角有（）D CA. 6對B. 5對C. 4對D. 3對11 .下列四個命題：互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直；經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是對應的；實數(shù)a是實數(shù)a2的算術(shù)平方根.其中正確命題的序號為 .12 .如圖，直線 AB, CD交于點O,射線OM平分 AOC,若 BOD 76°,則COM 13 .如圖，AB / CD/ EF,那么 / BAC+ / ACE + / CEF

4、=度.14 .如圖，/ 3與/ B是直線AB、被直線 所截而成的 角；/ 1與/ A是直線AB、被直線 所截而成的 角；/ 2與/ A是直線AB、被直線 所截而成的 角。口C D15 .如圖，l Pm,長方形ABCD的頂點B在直線m上，則16 .如圖，AB/GF,則 / ABC+ /C+/D+/E+/EFG=若 / ABH=30° , / MFG=28 ,則 / H+ / L+ / M=.GF17 .如圖，AB /CD, CB 平分 /ACD, / ABC=35° ,貝U / BAE=18 .如圖，ADPEGPBC, AC/EF,則圖中與 1相等的角（不含 1）個；若 1

5、50 ,則 AHG b / c”在你所用的方法中，推斷b / c的依據(jù)是19 .有如下問題：如圖，已知直線 b、c被直線a所截，若/1 + /2=180°,則21 .如圖，直線AB, CD相交于點O, OE平分/BOD, OF平分/COE, /AOD =7 ： 1,求/AOF的度數(shù).22.如圖，已知/ “和/ 3,求作/計/ 3 .23.已知：如圖，AE BC , FG BC ,12, D 3 60°, CBD 700.1 求證：AB/ /CD ；2求 C的度數(shù).24.如圖,AB/CD , / 1=60 °, / D= / C,求 / D 和 / B 的度數(shù).25

6、.在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，其中 A (0, a)、B (b, 0)滿足：12a-b T|+ va2b8 =0.(1)求A、B兩點的坐標；(2)將線段AB平移到CD,點A的對應點為C ( - 2, t),如圖1所示.若三角形ABC的面積為9,求點D的坐標；(3)平移線段AB到CD,若點C、D也在坐標軸上，如圖 2所示，P為線段AB上的一動點(不與A、B重合)，連接OP, PE平分ZOPB, / BCE=2 / ECD .求證：/ BCD=3 (/ CEP - / OPE).26.如圖，若 1 72 ,2 72 ,3 65 ,求 4的度數(shù).27 .如圖，/1 + /2=180

7、76;, /3=/B,試判斷ZAED與/C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.全B G C解：/C與/AED相等，理由如下： Z 1 + 7 2=180° (已知)，/1 + /DFE=180 (鄰補角定義)2=. (.),AB / EF (.)3=. (.)又/B=/3 (已知).Z B=.(等量代換)DE / BC (.)，/C=/AED (.).28 .如圖，直線 AB, CD相交于點 O, EO AB于O, / COE=55 ,則/ BOD的度數(shù)是多少？A參考答案1. C【解析】分析：根據(jù)對頂角相等以及平行線的判定與性質(zhì)求出Z3=Z6,即可得出詳解：如圖， / 1 = /2=/ 3=

8、55° , / 2= Z 5=55° ,/ 5= / 1=55° , 1 ll / 12, / 3= Z 6=55° , / 4=180°-55 =125° .故選C.點睛：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵.2. B【解析】【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)對頂角的定義選擇即可.【詳解】直線AB與直線CD相交于點O,由圖可知，/ AOC的對頂角是/ BOD ,故選B.【點睛】本題考查了對頂角，熟練掌握對頂角的定義以及圖形的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵3. A【解析】. AB/CD, ABD 25 ,./CDB= ABD 25

9、 AD=DC=CB/ CBD= / CDB=25 , ./ C=180 -25 -25 =130° . 故選A.4. B【解析】,直線a, b被直線c所截，/1與/3在直線a, b的同側(cè)，在直線 c的同旁，/3與/1 是同位角，而/2與/1是同旁內(nèi)角，/4與/1不是同位角，/5與/1是內(nèi)錯角，故選B.5. C【解析】分析：由/1與/ 2互補可得all b,則可得到Z4與/ 3之間的關(guān)系.詳解：因為/1與/2互補，所以all b,所以 74= 180 - / 3= 180 - 100 =80°.故選C.點睛：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的綜合運用，性質(zhì)的題設是兩條直線平行，結(jié)論

10、是同位角相等，或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，是由直線的位置關(guān)系（平行）到角的數(shù)量關(guān)系的過程； 判定與性質(zhì)正好相反， 是對直線是否平行的判定，因而角之間的數(shù)量關(guān)系（同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補）是題設，兩直線平行是結(jié)論， 是一個由角的數(shù)量關(guān)系到平行的過程.6. C【解析】【分析】如下圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)，平角的定義結(jié)合已知條件進行分析解答即可【詳解】如下圖，由題意可知： AB / CD, Z 4=90° , / 3=71=65° ,又/ 2+7 4+7 3=180° , / 2=180° -65 -90 =25°.故選C.【點睛】熟悉 平行

11、線的性質(zhì)、平角的定義 ”是解答本題的關(guān)鍵.7. D【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和三角形外角和為360。解答即可.詳解：如圖，設直線 CD交AF于E. AB/CD, ，/1 = /AEC.三角形外角和為 360°,AEC+/2+180/ 3=360 °,1 + /2+180° Z 3=360° ,即 / 1+Z2- Z 3=180° .故選D.點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)定理和三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8. C【解析】根據(jù)同位角的定義，圖中 /2與/4, /4與/6, Z 7與/1, /1與/

12、3是同位角，共4.故選：C.9. B【解析】試題解析：A、在直角 ABC中，斜邊AB最長，故此說法正確；B、BC的長度是點B到AC的距離，故此說法錯誤;C、AC的長度是點A到BC的距離，故此說法正確;D、BC的長度是點B到AC的距離，故此說法正確;故選B.10. B【解析】試題解析：如圖，BD C AC / ED, . / BED= / BAC , /FAC=/FED, / EDF= / 1, /1 = /2, / C= / BDE.共 5 對.故選B.11. .【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義、平行線、點與有序?qū)崝?shù)關(guān)系與算根的相關(guān)概念逐一分析解答即可【詳解】互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直

13、，正確；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的，正確；實數(shù)a是實數(shù)a2的算術(shù)平方根，a是負數(shù)時，錯誤；故答案為：.【點睛】本題主要考查鄰補角的定義、角平分線、平行線、點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系及算術(shù)平方根等知識，需綜合掌握各知識進行判斷 .12. 38°【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等，和平分線的定義可得考點：1角平分線；2對頂角的性質(zhì)13. 360【解析】 AB / CD,/ BAC+ / ACD=18 0 ， CD / EF, . CEF+/ ECD=180 ， +得,/ BAC+ /ACD+ /CEF+/ECD=180 +180

14、=360°,即 / BAC+ / ACE+ / CEF=360 .14. (1) CE, BD,同位；BD, AC,同旁內(nèi)；CE, AC,內(nèi)錯?！窘馕觥吭囶}分析：如圖， /3與/B是直線AB、CE被直線BD所截而成的同為角； /1與/人是 直線AB、BD被直線AC所截而成的同旁內(nèi)角； / 2與/ A是直線AB、CE被直線AC所截 而成的內(nèi)錯角.15. 25°【解析】如圖，作CE / l交AB與點E,則CE / m, ./ GFC = / FCE=65° , ./DCB=90°,，/ECB=25°, / 布/ECB=25°.故答案為25

15、°.點睛：本題關(guān)鍵在于構(gòu)造平行直線，利用平行線的性質(zhì)解題16. 720°, 418°.試題解析：連接 BFGFABC C D E EFG ABF BFG 五邊形BFEDC的內(nèi)角和 180 540720 ;H L M=五邊形BHLMF的內(nèi)角和ABF BFG ABH MFG ,540 18030 28 418 .故答案為：720。，418。.17. 70【解析】【分析】利用平行線性質(zhì)得 ZBCD= /B=35 ,結(jié)合角平分線得 / BAE=2 / BCD=70 .【詳解】AB /CD, Z ABC=35 ,/ BCD= / B=35 , CB 平分 ZACD , /

16、BAE=2 / BCD=70故正確答案為：70.【點睛】本題考核知識點：平行線性質(zhì)，角平分線定義.解題關(guān)鍵：熟練運用平行線性質(zhì)和角平分線定義.18. 5130【解析】試題解析：上吉PC AD / EG / BC,AC / EF , ./ 1 = /3, /3=/4, /4=/5, /5=/6, / 5=/2.故/1相等的角（不含/1）有/3, Z4, Z2, Z5, Z 6共5個，Q 1 50°,4 500則 AHG 180° 50° 130°故答案為：5,130°19.同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定解答即可.【詳解】.

17、 Z 1+ 7 2=180° , 7 2+7 3=180° , / 1 = Z3, b / c （同位角相等，兩直線平行），故答案為同位角相等，兩直線平行.【點睛】此題考查平行線的判定，關(guān)鍵是根據(jù)同位角相等，兩直線平行解答.20. 100°【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得Z3=Z1,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【詳解】如圖：.Z 2= / A+ / 3=40 +60° =100故答案為：100°.【點睛】此題考查了三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.21. 12

18、0°【解析】試題分析：設 AOD 7x , BOE x .根據(jù)OE平分 BOD,得到BOD 2 BOE 2x .根據(jù)平角是180o,列方程求出x ,進而求得AOC BOD 40 , COE 160 ,根據(jù)角平分線的定義求得 1COF COE 80，根據(jù) AOFAOC+ COF.求解即可.2試題解析：設 AOD 7x , BOE x . OE 平分 BOD, BOE x,BOD 2 BOE 2x .AOB 180 , 9x 180,解得 x 20,DOE=20 ,AOC BOD 40 , COE 160 .1. OF 平分/COE, COF COE 80, 2AOF AOC+ COF

19、120 .22. 見解析【解析】試題分析：先作一個角等于 Z1 = Z %再在Z 1的一邊作/2=/ 3,則/1 + /2=/ BAC.試題解析：解：(1)作射線AC, (2)以O點為圓心，以任意長為半徑，交 OM于M、交ON 于 N;(3)以A點為圓心，以 ON長為半徑畫弧，交 AC于C;(4)以C為圓心，以MN長為半徑作弧，交前弧于 E'；即/EAC=/1 = /%同理在Z 1的同側(cè)作Z2=Z 3；即 / 1+/2=/ BAC；4 I o Zv S fg23. (1)見解析；(2) 25°【解析】【分析】(1)根據(jù) 平行線的判定和性質(zhì)”結(jié)合已知條件分析解答即可；(2)根據(jù)

20、 平行線的性質(zhì)”結(jié)合(1)中所得結(jié)論和已知條件分析解答即可 【詳解】(1) AE BC , FG BC , AE/GF , 2 A, 12 , 1 A, . AB/CD ；(2) AB/CD ,D CBD 3 1800, D 3 60o , CBD 700, 13 25°, AB/CD ,C 3 25° 【點睛】平行線的相本題是一道考查應用平行線的判定和性質(zhì)”進行推理論證和計算的題目，熟記關(guān)判定方法和性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵24. /D=120o, B 120【解析】【試題分析】因為 AB PCD ,根據(jù)根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得： D 1 60 ,根據(jù)根據(jù)兩直線平行，同

21、旁內(nèi)角互補，得，B C 180 ,而C D 60 ,故 B 120 .【試題解析】. AB PCD , . . D 1 60 , B C 180 ,而 C D 60 ,B 120 .【方法點睛】 本題目是一道幾何證明題，主要利用平行線的性質(zhì)： 兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.較為簡單.25. (1) A (0, 2), B (3, 0)； (2) D (1, - -); (3)證明見解析.3【解析】【分析】(1)禾I用非負數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；(2)如圖1中，設直線CD交y軸于E.首先求出點E的坐標，再求出直線 CD的解析式 以及點C坐標，利用平移的性質(zhì)可得點D坐標；(3)如

22、圖2中，延長AB交CE的延長線于M.利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】(1)12a- b- 1|+ -Ta_2b_8=0,又. ： |2a b- 1| >,0 Ja 2b 8 刊2a- b-1 0一 ，23'a 2b 8 0解得-A (0, 2), B (3, 0)；(2)如圖1中，設直線CD交y軸于E CD / AB ,Saacb=Saabe ,1一 MAEX BO=9,21一依EX 3=9,2 . AE=6 , E (0, - 4), 直線AB的解析式為y= - -x+2,3直線CD的解析式為y=- -x-4,3把 C ( - 2,。代入 y= - - x - 4 得到 t=-,33C (-2, - 8),3將點C向下平移2個單位，向左平移 3個單位得到點D,D (1,-)3(3)如圖2中，延長AB交CE的延長線于M, AM / CD , ./ DCM= / M , / BCE=2 / ECD ,/ BCD=3 / DCM=3 / M , Z M= Z PEC - / MPE, / MPE= / OPE, ./ BCD=3 (/CEP - / OPE).【點睛】本題考查三角形綜合題、非負數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、一次函數(shù)的應用等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線