板塊模型專(zhuān)題訓(xùn)練

1、板塊類(lèi)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題專(zhuān)題練習(xí)1（P47 20）如圖13所示，有一定厚度的長(zhǎng)木板AB在水平面上滑行，木板的質(zhì)量m1=4.0kg木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20，木板上表面距水平面的高度h=0.050m當(dāng)木板滑行速度v0=3.0m/s時(shí)，將一小物塊C輕放在木板右端B點(diǎn)處C可視為質(zhì)點(diǎn)，它的質(zhì)量m2=1.0kg經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小物塊C從木板的左端A點(diǎn)滑出，它落地時(shí)的動(dòng)能EKC=1.0J小物塊落地后，木板又滑行了一段距離停在水平面上，這時(shí)，木板左端A點(diǎn)距小物塊的落地點(diǎn)的水平距離S1=0.90m求：（1）小物塊C從木板的A點(diǎn)滑出時(shí)，木板速度的大小vA；（2）木板AB的長(zhǎng)度Lv0ABC圖13h Lff地N地m1

2、gN12圖21解：分析：小物塊C放到木板上后，C受力如圖1，離開(kāi)木板之前作向右的勻加速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)C離開(kāi)木板時(shí)的速度為vC ，C離開(kāi)木板后向右做平拋運(yùn)動(dòng)，砸到地面后立即停下來(lái)；木板的受力如圖2，C離開(kāi)它之前，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)C離開(kāi)木板時(shí)木板的速度為vA,隨后木板以初速度vA勻減速滑動(dòng)，直到停下來(lái)。fCN12m2g圖1（1）C平拋過(guò)程中只受重力作用，機(jī)械能守恒，得：代入數(shù)據(jù)：向右平拋的水平位移：所以C離開(kāi)木板后，木板實(shí)際上由于地面摩擦力而勻減速滑動(dòng)的位移為：f地0N地0m1g圖3C離開(kāi)木板后，木板受力如圖3，由牛頓第二定律： 得：故：（2）小物塊C放到木板上后離開(kāi)木板之前，假設(shè)小物塊C在這個(gè)

3、過(guò)程中的位移為S2，則木板的位移為S2+l, 根據(jù)動(dòng)能定理：對(duì)木板： 對(duì)小物塊: 假設(shè)C滑上木塊到分離所經(jīng)歷的時(shí)間為t，規(guī)定水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理：對(duì)木板： 對(duì)小物塊: 聯(lián)立得： 聯(lián)立：2（P23 24）如圖11所示，水平地面上一個(gè)質(zhì)量M=4.0 kg、長(zhǎng)度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以v0=2.0 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).某時(shí)刻將質(zhì)量m=l.0 kg的物塊（物塊可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在木板最右端. （1）若物塊與木板間無(wú)摩擦，求物塊離開(kāi)木板所需的時(shí)間；（2）若物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)和木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，求將物塊放在木板上

4、后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板停止運(yùn)動(dòng).圖11MFm （結(jié)果保留二位有效數(shù)字）2解：（1）未放物塊之前，木板做勻速運(yùn)動(dòng).因此木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.20若物塊與木板間無(wú)摩擦，物塊放在木板上后將保持靜止.木板水平方向受力如圖1所示，它將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度的大小為a1. 圖1Ff1a1f1F = Ma1f1 = (m+M) ga1 = 0.50 m/s2設(shè)物塊經(jīng)過(guò)時(shí)間t離開(kāi)木板. 木板在這段時(shí)間內(nèi)的位移 L = v0ta1t2解得 t = 1.2 s或6.8 s其中t = 6.8 s不合題意，舍去. 因此1.2s后物塊離開(kāi)木板.（2）若物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)也為，則物塊放在木板上后將

5、做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊的加速度的大小為a2.mg = ma2 a2 = g = 2.0 m/s2圖2Ff1f2a3木板水平方向受力如圖2所示，它做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度的大小為a3.f1 + f2F = Ma3 (M+m) g + mgF = Ma3a3 = 1.0 m/s2設(shè)經(jīng)時(shí)間t，物塊與木板速度相等，此時(shí)它們的速度為v，此過(guò)程中木板的位移為s1，物塊的位移為s2.v = v0a3tv = a2t s1 = v0ta3t2s2 =a2t2 解得 t =s，v =m/s，s1 =m，s2 =m圖3Ff1a4因?yàn)閟1s2< L，所以物塊仍然在木板上.之后，它們?cè)谒椒较虻氖芰θ鐖D3所示

6、，二者一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們共同運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為a4.f1F = (M+m) a4 (M+m) gF = (M+m) a4a4 = 0.40 m/s2設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間t，它們停止運(yùn)動(dòng).0 = va4t t =st總 = t + t= 4.0 s 因此將物塊放在木板上后，經(jīng)過(guò) 4.0 s木板停止運(yùn)動(dòng).3（P43 40）如圖17所示，平板車(chē)長(zhǎng)L=6.0m，質(zhì)量M=10kg，將其置于光滑水平面上，車(chē)的上表面到水平面的距離h=1.25m?，F(xiàn)平板車(chē)正在光滑水平面上以v0=10m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻對(duì)平板車(chē)施加一個(gè)方向水平向左、大小F1=78N的恒力，與此同時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的木

7、塊輕放在平板車(chē)的右端。F1作用1.0s后，將力的大小改為F2=422N（作用位置和施力方向不變）。F2作用一段時(shí)間后，木塊脫離平板車(chē)落到水平面上，在木塊脫離平板車(chē)的瞬間撤去F2。已知平板車(chē)與木塊的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20，木塊可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力可忽略不計(jì)，取g=10m/s2。求：mMF1v0圖177（1）木塊從離開(kāi)平板車(chē)至落到水平面上所用的時(shí)間；（2）在F1作用的時(shí)間內(nèi)，摩擦力對(duì)平板車(chē)做的功； （3）木塊落到水平面上時(shí)，距離平板車(chē)右端的水平距離。 3（8分）解：（1）木塊離開(kāi)平板車(chē)后，只受重力，在豎直方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)從木塊離開(kāi)平板車(chē)開(kāi)始至落到光滑水平面上所用的時(shí)間為t，則有h=

8、gt2解得：t=0.50s （3分）答圖27fmMF1f（2）木塊放到平板車(chē)右端后，木塊和平板車(chē)沿水平方向受力情況如答圖2所示。設(shè)此時(shí)平板車(chē)的加速度為a1，木塊的加速度為a2根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)平板車(chē)有 F1+mg=Ma1對(duì)木塊有 mg=ma2解得：a1= 8.0m/s2；a2=2.0 m/s2 （1分）設(shè)將木塊放到平板車(chē)右端后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間木塊和平板車(chē)達(dá)到共同速度，則有v0a1t1= a2t1，解得：t1=1.0s此時(shí)間剛好是F1作用的時(shí)間，設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)平板車(chē)的位移為x1則x1= v0t1a1t12，解得：x1=6.0m（1分）在F1作用的時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)平板車(chē)做的功W=mg x1=0.20&

9、#215;1.0×10×6.0J=12 J（1分）（3）在F1作用的時(shí)間內(nèi)木塊的位移為x2= a2t12=1.0m1.0s末木塊距離平板車(chē)右端的mx1MF1MF1x2xm答圖37距離x=Lx2=5.0m，如答圖3所示。1.0s末平板車(chē)和木塊具有相同的速度v=a2t1=2.0m/s答圖47MF2fmf´vF2開(kāi)始作用后，木塊和平板車(chē)沿水平方向受力的情況如答圖4所示。木塊做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小不變，方向改變。設(shè)此時(shí)平板車(chē)的加速度為a3根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)平板車(chē)有 F2mg=Ma3解得：a3= 42m/s2設(shè)木塊在速度減為零時(shí)，木塊、平板車(chē)的位移分別為x3、x4，取水

10、平向右的方向?yàn)檎较?。x3= v2/2a2=1.0m，木塊速度減為零所用時(shí)間 t2= =1.0s所以 x4= vt2a3t22=19m因|x4|x說(shuō)明木塊在速度減為零之前已經(jīng)從平板車(chē)的右端脫離。在F2作用t3時(shí)間木塊與平板車(chē)脫離，在這個(gè)過(guò)程中木塊、平板車(chē)的位移分別為x5、x6， 木塊的位移x5= vt3a2t32平板車(chē)的位移x6=vt3a3t32由答圖5所示的幾何關(guān)系可知x5+|x6|=x，由此解得： t3=0.50s （1分）木塊離開(kāi)平板車(chē)瞬間的速度v1=va2t3=1.0m/s木塊離開(kāi)平板車(chē)后水平位移x7= v1t=0.50m木塊離開(kāi)平板車(chē)的瞬間平板車(chē)的速度v2=va3t3=19m/s木塊

11、離開(kāi)平板車(chē)后平板車(chē)水平位移x8= v2 t=9.5mMF1mx2xx1mMF1MF2x5mx6答圖57木塊落到水平面上時(shí)距離平板車(chē)右端的水平距離x= x7|x8|=10m （1分）4（P37 18）（05夏季會(huì)考）如圖15所示，水平桌面距地面的高度h=0.80m可以看成質(zhì)點(diǎn)的小金屬塊C的質(zhì)量m1=0.50kg，放在厚度不計(jì)的長(zhǎng)木板AB上木板長(zhǎng)L=0.865m，質(zhì)量m2=0.20kg，木板的A端跟桌面的邊緣對(duì)齊小金屬塊C到木板B端的距離d=0.375m假定小金屬塊與木板間、木板與桌面間、小金屬塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相等，其值m0.20現(xiàn)用力將木板水平向右加速抽出在小金屬塊從木板上滑下以前，加在

12、木板上的力為水平向右的恒力F小金屬塊落到桌面上后，又在桌面上滑動(dòng)了一段距離，再?gòu)淖烂孢吘夛w出落到水平地面上小金屬塊落地點(diǎn)到桌邊的水平距離s=0.08m求作用在木板上的恒力F的大小CFLdhABs第8題圖 4解：小金屬塊經(jīng)歷了三段運(yùn)動(dòng)過(guò)程：在木板上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從木板上滑落后在桌面上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)桌面后的平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)小金屬塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，圖1f1m1gF1設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v2，小金屬塊在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力如圖1所示，小金屬塊這時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)它的加速度為a1圖2f1m1gF1小金屬塊離開(kāi)長(zhǎng)木板后在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力如圖2所示，小金屬塊這時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)它的加速度的大小為設(shè)小金屬塊在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的距離為s1，末速度為v1，所用時(shí)間為t1， 設(shè)小金屬塊在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的距離為s2，末速度為v2，m2gF1f2FF2圖3f1由題意知聯(lián)立以上四式，解得s1=0.