導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析

1、高考試題中的導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)綜合分析 高考試題中導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，歷年高考中都有體現(xiàn)，現(xiàn)簡(jiǎn)單舉例說(shuō)明導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與力學(xué)、能量、圖像、函數(shù)的結(jié)合的試題的解答、希望引起重視。一、直接考查導(dǎo)體棒切割磁感線和恒定電流綜合的問(wèn)題1、 （05，遼寧，34）如圖1所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd、b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R。整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）?，F(xiàn)對(duì)MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v（如圖）做勻速運(yùn)動(dòng)。令U表示MN兩端電壓的

2、大小，則（ ）A流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dB流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由d到bC流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dD流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b該題考查了E=BLV和閉合電路的歐姆定律，重點(diǎn)是分清楚內(nèi)外電路以及誰(shuí)是電源，該題即可以順利解答。B2、（04，全國(guó)，19）一直升飛機(jī)停在南半球的地磁極上空。該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。直升飛機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖所示。如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則Afl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì) B2f

3、l2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)Cfl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D2fl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)該題考查了右手定則的應(yīng)用，實(shí)質(zhì)是導(dǎo)體棒切割磁感線方向的判斷。3、（08，山東，22）兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng) ，底端接阻值為R 的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示。除電阻R 外其余電阻不計(jì)。現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放則A釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R 的電流方向?yàn)閍bC金屬棒的速度為v時(shí)所受的安培力大小為D電阻R 上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力

4、勢(shì)能的減少該題考查了右手定則，能量守恒定律，牛頓第二定律得瞬時(shí)性。二、導(dǎo)體棒切割磁感線與函數(shù)、能量、恒定電流和圖像的綜合問(wèn)題4、（07，上海，23）如圖a所示，光滑的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端，當(dāng)磁場(chǎng)以速度v1勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。（1）求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2；（2）為使導(dǎo)

5、體棒能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過(guò)多少？（3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？（4）若t0時(shí)磁場(chǎng)由靜止開(kāi)始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)較短時(shí)間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其v-t關(guān)系如圖。所示，已知在時(shí)刻t導(dǎo)體棒的瞬時(shí)速度大小為vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。解：(1）由導(dǎo)體棒切割磁感線得：EBL（v1v2）由閉合電路的歐姆定律得：IE/R由安培力的表達(dá)式得：FBIL，由平衡條件得速度恒定時(shí)有：f，解得：v2v1，（2）要使導(dǎo)體棒能在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，即安培力要大于阻力，即f ， 即fm， （3）P導(dǎo)體棒Fv2f，P電路E2/R，（4

6、）因?yàn)閒ma，導(dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動(dòng)，必有v1v2為常數(shù)，設(shè)為Dv，a，則fma，可解得：a。5、（09，上海，24）如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻。區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為s。一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F0.5v0.4（N）（v為金屬棒運(yùn)動(dòng)速度）的水平力作用，從磁場(chǎng)的左邊界由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大。（已知l1m，m1kg，R0.3W，r0.2W，s1m）（1）分析并說(shuō)明該金屬棒在磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（3）若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿(mǎn)足vv0x，且棒在運(yùn)動(dòng)到ef處時(shí)恰好靜止，則外力F作用的時(shí)間為多少？（4）若在棒未出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)撤去外力，畫(huà)出棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度隨位移的變化所對(duì)應(yīng)的各種可能的圖線?！窘馕觥縲（1）金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，R兩端電壓UIev，U隨時(shí)間均勻增大，即v隨時(shí)間均勻增大，加速度為恒量， （2）Fma，以F0.5v0.4代入得（0.5）v0.4a，a與v無(wú)關(guān)，所以a0.4m/s2，（0.5）0，得B0.5T， （3）x1at2，v0x2at，x1x2s，所以at2ats，得：0.2t20.8t10，t1s，（4）可