計(jì)量經(jīng)濟(jì)重點(diǎn)筆記

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)Ch1 導(dǎo)論 1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的事實(shí)為依據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)研究經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與理論經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)既有區(qū)別又有聯(lián)系。 2、計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究分為模型設(shè)定、參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)、模型運(yùn)用等四個(gè)步驟。 3、模型的設(shè)定主要是選擇變量和確定變量間聯(lián)系的數(shù)學(xué)形式。適于對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)作計(jì)量分析的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型應(yīng)包含經(jīng)濟(jì)變量、待確定的參數(shù)和隨機(jī)誤差項(xiàng)。行為方程、技術(shù)方程、制度方程和定義方程可作為建立模型時(shí)參考。4、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中的變量分為被解釋變量（應(yīng)變量）和解釋變量、內(nèi)生變量和外生變量。 5、參

2、數(shù)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)變量相互依存程度的因素，通常具有相對(duì)穩(wěn)定性。參數(shù)無(wú)法直接觀測(cè)和計(jì)算，只能用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鶕?jù)變量的樣本觀測(cè)值去估計(jì)。參數(shù)估計(jì)的方法應(yīng)符合“盡可能地接近總體參數(shù)真實(shí)值”的準(zhǔn)則。 6、計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究中應(yīng)用的數(shù)據(jù)包括時(shí)間序列數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)、面板數(shù)據(jù)、虛擬變量數(shù)據(jù)等。 7、對(duì)模型檢驗(yàn)包括經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)和模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型主要可應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析、政策評(píng)價(jià)和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。、相關(guān)學(xué)科補(bǔ)充內(nèi)容：西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、線性代數(shù)（矩陣、向量）、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（各種分布、顯著性檢驗(yàn)）Ch2 簡(jiǎn)單線性回歸模型1、變量間的關(guān)系分為函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)是

3、對(duì)變量間線性相關(guān)程度的度量。2、現(xiàn)代意義的回歸是一個(gè)被解釋變量對(duì)若干個(gè)解釋變量依存關(guān)系的研究，回歸的實(shí)質(zhì)是由固定的解釋變量去估計(jì)被解釋變量的平均值。簡(jiǎn)單線性回歸模型是只有一個(gè)解釋變量的線性回歸模型。3、總體回歸函數(shù)（PRF）是將總體被解釋變量Y的條件均值表現(xiàn)為解釋變量X的某種函數(shù)。樣本回歸函數(shù)（SRF）是將被解釋變量Y的樣本條件均值表示為解釋變量X的某種函數(shù)。總體回歸函數(shù)與樣本回歸函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。4、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是被解釋變量實(shí)際值與條件均值的偏差，代表排除在模型以外的所有因素對(duì)Y的影響。5、簡(jiǎn)單線性回歸的基本假定：對(duì)模型和變量的假定、對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)u的假定（零均值假定、同方差假定、無(wú)自相關(guān)假定、

4、隨機(jī)擾動(dòng)與解釋變量不相關(guān)假定、正態(tài)性假定）6、普通最小二乘法（OLS）估計(jì)參數(shù)的基本思想及估計(jì)式；OLS 估計(jì)式的分布性質(zhì)及期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差；OLS估計(jì)式是最佳線性無(wú)偏估計(jì)式。7、對(duì)回歸系數(shù)區(qū)間估計(jì)的思想和方法。8、擬合優(yōu)度是樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度，可決系數(shù)是在總變差分解基礎(chǔ)上確定的?？蓻Q系數(shù)的計(jì)算方法、特點(diǎn)與作用。9、對(duì)回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。對(duì)回歸系數(shù)t檢驗(yàn)的思想與方法；用P值判斷參數(shù)的顯著性。10、被解釋變量平均值預(yù)測(cè)與個(gè)別值預(yù)測(cè)的關(guān)系，被解釋變量平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)的方法，被解釋變量個(gè)別值區(qū)間預(yù)測(cè)的方法。11、運(yùn)用EViews軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)簡(jiǎn)單線性回歸模型的估計(jì)

5、和檢驗(yàn)。 Ch2主要公式表1、總體回歸函數(shù)2、樣本回歸函數(shù)3、基本假定 4、最小二乘估計(jì)5、參數(shù)OLS估計(jì)式的期望6、參數(shù)OLS估計(jì)式的方差7、參數(shù)估計(jì)式的標(biāo)準(zhǔn)誤差8、 的無(wú)偏估計(jì)9、t 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量8、樣本可決系數(shù)9、參數(shù)估計(jì)的置信區(qū)間10、平均值預(yù)測(cè)區(qū)間11、個(gè)別值預(yù)測(cè)區(qū)間 Ch3 多元線性回歸模型 1、多元線性回歸模型是將總體回歸函數(shù)描述為一個(gè)被解釋變量與多個(gè)解釋變量之間線性關(guān)系的模型。通常多元線性回歸模型可以用矩陣形式表示。 2、多元線性回歸模型中對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)u的假定，除了零均值假定、同方差假定、無(wú)自相關(guān)假定、隨機(jī)擾動(dòng)與解釋變量不相關(guān)假定、正態(tài)性假定以外，還

6、要求滿足無(wú)多重共線性假定。3、多元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)式；參數(shù)估計(jì)式的分布性質(zhì)及期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差；在基本假定滿足的條件下，多元線性回歸模型最小二乘估計(jì)式是最佳線性無(wú)偏估計(jì)式。 4、多元線性回歸模型中參數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法。 5、多重可決系數(shù)的意義和計(jì)算方法，修正可決系數(shù)的作用和方法。 6、F檢驗(yàn)是對(duì)多元線性回歸模型中所有解釋變量聯(lián)合顯著性的檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)是在方差分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 7、多元回歸分析中，為了分別檢驗(yàn)當(dāng)其它解釋變量不變時(shí)，各個(gè)解釋變量是否對(duì)被解釋變量有顯著影響，需要分別對(duì)所估計(jì)的各個(gè)回歸系數(shù)作t檢驗(yàn)。 8、利用多元線性回歸模型作被解釋變量平均值預(yù)測(cè)與個(gè)別值預(yù)測(cè)的方法。

7、60;Ch3主要公式表1、多元線性回歸模型Y=X+U 2、樣本回歸函數(shù) Y=X+ e3、基本假定E(U)=0 Rank(X)=k4、最小二乘估計(jì)5、參數(shù)OLS估計(jì)的期望6、參數(shù)OLS估計(jì)的方差=7、參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差8、 的無(wú)偏估計(jì)9、參數(shù)估計(jì)的置信區(qū)間10、多重可決系數(shù)11、修正的可決系數(shù)12、F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量13、t 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量14、點(diǎn)預(yù)測(cè)值15、平均值預(yù)測(cè)區(qū)間16、個(gè)別值預(yù)測(cè)區(qū)間 Ch4 多重共線性1、經(jīng)典線性回歸模型的假定之一是各個(gè)解釋變量X之間不存在多重共線性。一般說(shuō)來(lái)，多重共線性是指各個(gè)解釋變量X之間有準(zhǔn)確或近似準(zhǔn)確的線性關(guān)系。2、多重共線性的后果是：如果各個(gè)解釋變量X之間有

8、完全的共線性，則它們的回歸系數(shù)是不確定的，并且它們的方差會(huì)無(wú)窮大。如果共線性是高度的但不完全的，則回歸系數(shù)的估計(jì)是可能的，但有較大的標(biāo)準(zhǔn)誤差的趨勢(shì)。結(jié)果回歸系數(shù)不能準(zhǔn)確地加以估計(jì)。不過(guò)，如果目的是估計(jì)這些系數(shù)的線性組合用于預(yù)測(cè)，多重共線性不是嚴(yán)重問(wèn)題。3、診斷共線性的經(jīng)驗(yàn)方法主要有：(1)多重共線性的明顯表現(xiàn)是可決系數(shù)R2、F異常高而回歸系數(shù)在通常的t檢驗(yàn)中在統(tǒng)計(jì)上不顯著。(2)在僅有兩個(gè)解釋變量的模型中，檢查兩個(gè)變量之間的簡(jiǎn)單(或零階)相關(guān)系數(shù)，一般說(shuō)來(lái)高的相關(guān)系數(shù)通?？烧J(rèn)為有多重共線性。(3)當(dāng)模型中涉及多于兩個(gè)解釋變量的情形時(shí)，較低的零階相關(guān)也可能出現(xiàn)多重共線性，這時(shí)需要檢查偏相關(guān)系數(shù)。

9、(4)如果R2高而偏相關(guān)系數(shù)低，則多重共線性是可能的，這時(shí)會(huì)存在一個(gè)或多個(gè)解釋變量是多余的。如果R2高而偏相關(guān)系數(shù)也高，則多重共線性難以識(shí)別。(5)在建模時(shí)，首先可以將每一個(gè)解釋變量對(duì)其余所有解釋變量進(jìn)行輔助回歸，并計(jì)算出相應(yīng)的可決系數(shù)。較高的可能表明和其余的解釋變量高度相關(guān)，在不會(huì)引起嚴(yán)重的設(shè)定偏誤的前提下，可考慮把從模型中剔除。4、降低多重共線性的經(jīng)驗(yàn)方法有：(1)利用外部或先驗(yàn)信息；(2)橫截面與時(shí)間序列數(shù)據(jù)并用；(3)剔除高度共線性的變量；(4)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；(5)獲取補(bǔ)充數(shù)據(jù)或新數(shù)據(jù)；(6)選擇有偏估計(jì)量（如嶺回歸）。經(jīng)驗(yàn)方法的效果取決于數(shù)據(jù)的性質(zhì)和共線性的嚴(yán)重程度。 Ch4主

10、要公式表方差膨脹因子(簡(jiǎn)稱VIF)多重共線性下參數(shù)估計(jì)式的方差特征根的病態(tài)指數(shù) 的嶺回歸估計(jì) Ch5 異方差性1、異方差性是指模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不是常量，而且它的變化與解釋變量的變動(dòng)有關(guān)。2、產(chǎn)生異方差性的主要原因有：模型中略去的變量隨解釋變量的變化而呈規(guī)律性的變化、變量的設(shè)定問(wèn)題、截面數(shù)據(jù)的使用，利用平均數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)等。3、存在異方差性時(shí)對(duì)模型的OLS估計(jì)仍然具有無(wú)偏性，但最小方差性不成立，從而導(dǎo)致參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)失效和預(yù)測(cè)的精度降低。4、檢驗(yàn)異方差性的方法有多種，常用的有圖形法、Goldfeld-Qunandt檢驗(yàn)、White檢驗(yàn)、ARCH檢驗(yàn)以及Glejser檢

11、驗(yàn)，運(yùn)用這些檢驗(yàn)方法時(shí)要注意它們的假設(shè)條件。5、修正異方差性的主要方法是加權(quán)最小二乘法，也可以用變量變換法和對(duì)數(shù)變換法。變量變換法與加權(quán)最小二乘法實(shí)際是等價(jià)的。Ch5主要公式表異方差性Goldfeld-Qunandt檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量White檢驗(yàn)中的輔助函數(shù)（原模型只有兩個(gè)解釋變量）ARCH檢驗(yàn)中的輔助函數(shù)Glejser檢驗(yàn)中常用的輔助函數(shù)一元函數(shù)下的加權(quán)最小二乘估計(jì)一元函數(shù)下的對(duì)原模型的變換設(shè)并且則對(duì)數(shù)變換的模型Ch6 自相關(guān)性1、 當(dāng)總體回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同觀測(cè)點(diǎn)上彼此相關(guān)時(shí)就產(chǎn)生了自相關(guān)問(wèn)題。2、 時(shí)間序列的慣性、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的滯后效應(yīng)、模型設(shè)定錯(cuò)誤、數(shù)據(jù)的處理等多種原因都可能導(dǎo)致出現(xiàn)自

12、相關(guān)。3、 在出現(xiàn)自相關(guān)時(shí)，普通最小二乘估計(jì)量依然是無(wú)偏、一致的，但不再是有效的。如果仍用OLS法計(jì)算參數(shù)估計(jì)值的方差，將會(huì)低估存在自相關(guān)時(shí)參數(shù)估計(jì)值的真實(shí)方差。而且會(huì)因低估真實(shí)的，導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)值的方差被進(jìn)一步低估。由于真實(shí)的低估和參數(shù)估計(jì)值方差的低估，通常的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)都不能有效地使用，也使預(yù)測(cè)的置信區(qū)間不可靠，降低了預(yù)測(cè)的精度。4、 隨機(jī)誤差項(xiàng)的自相關(guān)形式?jīng)Q定于其關(guān)聯(lián)形式，可以為m階自回歸形式，即。為了研究問(wèn)題的方便和考慮實(shí)際問(wèn)題的代表意義，通常將自相關(guān)設(shè)定為一階自相關(guān)即AR(1)模式。用一階自相關(guān)系數(shù)表示自相關(guān)的程度與方向。5、 由于ut不可觀測(cè)，通常使用ut的估計(jì)量et判斷ut的特性

13、。繪制，的散點(diǎn)圖或按照時(shí)間順序繪制回歸殘差項(xiàng)的圖形，可以判斷自相關(guān)的存在。判斷自相關(guān)的存在最常用的方法是依據(jù)et計(jì)算的DW統(tǒng)計(jì)量，但要注意DW檢驗(yàn)法的前提條件和局限性。6、 如果自相關(guān)系數(shù)是已知的，我們可以使用廣義差分法消除序列相關(guān)。7、 如果自相關(guān)系數(shù)是未知的，我們可采用科克倫奧克特迭代法或德賓兩步法求得的估計(jì)值，然后用廣義差分法消除序列相關(guān)。 Ch6主要公式表1、自相關(guān)系數(shù)2、一階自回歸形式AR(1)3、m階自回歸形式AR(m)4、自相關(guān)時(shí)參數(shù)估計(jì)式的方差5、DW統(tǒng)計(jì)量6、DW值與的關(guān)系7、廣義差分 Ch7 分布滯后模型1、 由于心理、技術(shù)以及制度等原因，經(jīng)濟(jì)變量之間的

14、影響往往具有滯后效應(yīng)，滯后變量模型在經(jīng)濟(jì)分析中具有重要作用。分布滯后模型和自回歸模型是兩種常見(jiàn)的滯后變量模型。2、 分布滯后模型不能直接運(yùn)用OLS方法進(jìn)行估計(jì)，原因在于自由度損失、多重共線性和之后長(zhǎng)度難于確定；克服這些困難的方法是采用變通估計(jì)方法，變通的估計(jì)方法有經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法、阿爾蒙法及庫(kù)依克法。3、 自回歸模型的產(chǎn)生背景主要在于兩個(gè)方面：一是無(wú)限分布滯后模型不能直接估計(jì)，為了估計(jì)模型而對(duì)滯后結(jié)構(gòu)作出某種假定（如庫(kù)依克假定），然后通過(guò)變換形成自回歸模型；二是在模型中引入了預(yù)期因素，由于變量的預(yù)期值無(wú)法觀測(cè)，因此對(duì)“期望模型”中預(yù)期的形成作出某種假定，最后變換成自回歸模型，例如自適應(yīng)預(yù)期模型、局部調(diào)整模型。4、 庫(kù)依克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型的最終形式為自回歸結(jié)構(gòu)。在這三個(gè)模型中，只有局部調(diào)整模型滿足擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)自相關(guān)、與解釋變量不相關(guān)的古典假定，從而可使用最小二乘法直接進(jìn)行估計(jì)；而庫(kù)伊克模型與自適應(yīng)預(yù)期模型不滿足古典假定，如果用最小二乘法直接進(jìn)行估