抽樣調(diào)查樣本量確定

1、抽樣調(diào)查樣本量的確定在貿(mào)易統(tǒng)計(jì)中, 對(duì)于限額以下批零餐飲企業(yè)普遍采用抽樣調(diào)查方法進(jìn)行解決。然而,由于當(dāng)前市場經(jīng)濟(jì)情況的多樣性,經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不均衡性,以及地域?qū)拸V性,導(dǎo)致情況多種多樣;實(shí)際情況的復(fù)雜,決定了方案的復(fù)雜性,增加了具體抽樣的難度。經(jīng)過多年的探討,區(qū)域二相抽樣調(diào)查比較符合當(dāng)前我國的實(shí)際情況,我們?cè)谶@里根據(jù)試點(diǎn)所掌握的情況針對(duì)采用區(qū)域二相抽樣調(diào)查的貿(mào)易抽樣方案中如何確定樣本量進(jìn)行分析。一、樣本單位數(shù)量的確定原則一般情況下,確定樣本量需要考慮調(diào)查的目的、性質(zhì)和精度要求。以及實(shí)際操作的可行性、經(jīng)費(fèi)承受能力等。根據(jù)調(diào)查經(jīng)驗(yàn),市場潛力和推斷等涉及量比較嚴(yán)格的調(diào)查需要的樣本量比較大,而一般廣告效果等

2、人們差異不是很大或?qū)颖玖恳蟛皇呛車?yán)格的調(diào)查,樣本量相對(duì)可以少一些。實(shí)際上確定樣本量大小是比較復(fù)雜的問題,即要有定性的考慮,也要有定量的考慮;從定性的方面考慮,決策的重要性、調(diào)研的性質(zhì)、數(shù)據(jù)分析的性質(zhì)、資源、抽樣方法等都決定樣本量的大小。但是這只能原則上確定樣本量大小。具體確定樣本量還需要從定量的角度考慮。從定量的方面考慮,有具體的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式,不同的抽樣方法有不同的公式。歸納起來,樣本量的大小主要取決于:(1研究對(duì)象的變化程度,即變異程度;(2要求和允許的誤差大小,即精度要求;(3要求推斷的置信度,一般情況下,置信度取為95%;(4總體的大小;(5抽樣的方法。也就是說,研究的問題越復(fù)雜,差異

3、越大時(shí),樣本量要求越大;要求的精度越高,可推斷性要求越高時(shí),樣本量也越大;同時(shí),總體越大,樣本量也相對(duì)要大,但是,增大呈現(xiàn)出一定對(duì)數(shù)特征,而不是線形關(guān)系;而抽樣方法問題,決定設(shè)計(jì)效應(yīng)的值,如果我們?cè)O(shè)定簡單隨機(jī)抽樣設(shè)計(jì)效應(yīng)的值是1;分層抽樣由于抽樣效率高于簡單隨機(jī)抽樣,其設(shè)計(jì)效應(yīng)的值小于1,合適恰當(dāng)?shù)姆謱?將使層內(nèi)樣本差異變小,層內(nèi)差異越小,設(shè)計(jì)效應(yīng)小于1的幅度越大;多階抽樣由于效率低于簡單隨機(jī)抽樣,設(shè)計(jì)效應(yīng)的值大于1,所以抽樣調(diào)查方法的復(fù)雜程度決定其樣本量大小。對(duì)于不同城市,如果總體不知道或很大,需要進(jìn)行推斷時(shí),大城市多抽,小城市少抽,這種說法原則上是不對(duì)的。實(shí)際上,在大城市抽樣太大是浪費(fèi),在

4、小城市抽樣太少?zèng)]有推斷價(jià)值。二、樣本量的確定方法如何確定樣本量,基本方法很多,但是公式檢驗(yàn)表明,當(dāng)誤差和置信區(qū)間一定時(shí),不同的樣本量計(jì)算公式計(jì)算出來的樣本量是十分相近的,所以,我們完全可以使用簡單隨機(jī)抽樣計(jì)算樣本量的公式去近似估計(jì)其他抽樣方法的樣本量,這樣可以更加快捷方便,然后將樣本量根據(jù)一定方法分配到各個(gè)子域中去。所以,區(qū)域二相抽樣不能計(jì)算樣本量的說法是不科學(xué)的。1.簡單隨機(jī)抽樣確定樣本量主要有兩種類型:(1對(duì)于平均數(shù)類型的變量對(duì)于已知數(shù)據(jù)為絕對(duì)數(shù),我們一般根據(jù)下列步驟來計(jì)算所需要的樣本量。已知期望調(diào)查結(jié)果的精度(E, 期望調(diào)查結(jié)果的置信度(L,以及總體的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值的具體數(shù)據(jù),總體單位數(shù)N

5、。計(jì)算公式為:n=2/(e2/Z2+2/N特殊情況下,如果是很大總體,計(jì)算公式變?yōu)?n= Z22/e2(2于百分比類型的變量對(duì)于已知數(shù)據(jù)為百分比,一般根據(jù)下列步驟計(jì)算樣本量。已知調(diào)查結(jié)果的精度值百分比(E,以及置信度(L,比例估計(jì)(P的精度,即樣本變異程度,總體數(shù)為N。則計(jì)算公式為:n=P(1-P/(e2/Z2+ P(1-P/N同樣,特殊情況下如果不考慮總體,公式為:n= Z2P(1-P/e2一般情況下,我們不知道P的取值,取其樣本變異程度最大時(shí)的值為0.5。例如:希望平均收入的誤差在正負(fù)0.05之間,調(diào)查結(jié)果在95%的置信范圍以內(nèi),其95%的置信度要求Z的統(tǒng)計(jì)量為1.96,估計(jì)P為0.5,總

6、體單位數(shù)為1000。樣本量2.樣本量分配方法以上分析我們獲得了采用簡單隨機(jī)抽樣公式計(jì)算得到的樣本量,總的樣本量需要在此基礎(chǔ)上乘以設(shè)計(jì)效應(yīng)的值得到。由于樣本總量已經(jīng)確定,我們采用總樣本量固定方法分配樣本,這種方法包括按照比例分配和不按照比例分配兩類。實(shí)際工作中首先計(jì)算取得區(qū)縣總的樣本量,然后逐級(jí)將其分配到各階分層中,如果不清楚各階分層的規(guī)模和方差等,一般采取比例分配或者比例平方根分配法。如果有一定輔助變量可以使用,可以采用按照規(guī)模分配法分配樣本量。3.樣本量和總體大小的關(guān)系:在其它條件一定的情況下,即誤差、置信度、抽樣比率一定,樣本量隨總體的大小而變化。但是,總體越大,其變化越不明顯;總體較小時(shí)

7、,變化明顯。其變化趨勢(shì)如下:二者之間的變化并非是線性關(guān)系。所以,樣本量并不是越大越好,應(yīng)該綜合考慮,實(shí)際工作中只要達(dá)到要求就可以了。三、貿(mào)易抽樣調(diào)查方案樣本量的確定根據(jù)以上的分析,我們可以確定具體的樣本量。當(dāng)前使用的貿(mào)易抽樣新方案采用多階分層區(qū)域二相抽樣方法、以零售額為核心指標(biāo)抽取樣本。方案規(guī)定,縣區(qū)以下階分為鄉(xiāng)、鎮(zhèn)、街道層,鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道一般根據(jù)繁華、非繁華分層,層內(nèi)采用PPS抽樣完成對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道的抽取;鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道以下階分為居委會(huì)、村委會(huì)、市場內(nèi)層,居委會(huì)、村委會(huì)根據(jù)繁華、非繁華分層,層內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣完成對(duì)居委會(huì)村委會(huì)的抽取,市場內(nèi)層抽樣根據(jù)方案完成;最后一階首先根據(jù)規(guī)模、類別分層,層內(nèi)采用簡單隨

8、機(jī)抽樣完成對(duì)居委會(huì)具體樣本的抽取。其中,確定居委會(huì)具體樣本的方法和數(shù)量比較模糊,需要基層做很多工作,給基層造成了一定的混亂,增加了很大的負(fù)擔(dān)。我們決定首先采取簡單隨機(jī)抽樣的方法計(jì)算區(qū)縣的樣本量,之所以首先對(duì)區(qū)縣計(jì)算樣本量,主要是考慮,雖然我們方案中沒有要求對(duì)區(qū)縣的估計(jì)量,但是區(qū)縣一級(jí)是我們做計(jì)劃和決策的基礎(chǔ),具有承上啟下的作用,如果區(qū)縣級(jí)獲得的估計(jì)量精度比較高,就可以保證上一級(jí)的估計(jì)量具有更高的精度,而且各個(gè)區(qū)縣的樣本量可以認(rèn)為是相同的,這主要是因?yàn)楦鱾€(gè)區(qū)縣的總體數(shù)都比較多,而且我們也不清楚;同時(shí)也不可能事先進(jìn)行區(qū)縣方差估計(jì)。沒有首先計(jì)算區(qū)縣以下各階分層的樣本量,主要是考慮:(1如果計(jì)算區(qū)縣以

9、下某階分層的樣本量,然后再將計(jì)算的樣本量合并,將顯著增加樣本量,增加基層的負(fù)擔(dān)。(2事實(shí)上,對(duì)于計(jì)算階可以比較好的得到它的估計(jì)量,但我們現(xiàn)在不需要得到區(qū)縣以下各階分層的估計(jì)量,我們僅僅需要區(qū)縣的估計(jì)量,沒有必要計(jì)算區(qū)縣以下階樣本量。(3我們直接對(duì)整個(gè)區(qū)縣以簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行抽取,然后將其樣本量合理分配到各階分層中,這樣可以使用較少樣本量得到區(qū)縣較好的估計(jì)量。以下我們以試點(diǎn)地區(qū)批零業(yè)為對(duì)象進(jìn)行研究。由于沒有誤差限以及置信度和抽樣比率的值。我們可以采用常用參數(shù):設(shè)定區(qū)縣總體為很大,置信度是95%,抽樣比率保守估計(jì)是0.5,抽樣誤差不能大于15%,根據(jù)公式計(jì)算得到樣本量為43個(gè)。由于采取多階分層抽樣,

10、我們?nèi)绾卧O(shè)定抽樣設(shè)計(jì)效應(yīng)呢?區(qū)縣及以下是三階分層抽樣,只要在各階進(jìn)行合適的分層,其設(shè)計(jì)效應(yīng)應(yīng)該在2-3之間,我們?cè)谶@里取保守值3,那么得到本區(qū)縣樣本量是129個(gè),這個(gè)樣本量就可以根據(jù)新方案得到區(qū)縣要求誤差內(nèi)的估計(jì)值。1.確定辦事處、居委會(huì)、村委會(huì)樣本量根據(jù)方案,每個(gè)居委會(huì)抽取樣本5-10個(gè),那么這個(gè)樣本量是否可行呢?這里涉及如何將區(qū)縣樣本分配到街道和居委會(huì)中去,根據(jù)方案要求,街道抽取采取先分層,后對(duì)層內(nèi)進(jìn)行PPS抽樣;那么分配樣本是否也采取同樣方法呢?主要看輔助變量與樣本量之間的關(guān)聯(lián)程度,方案中提供了兩個(gè)輔助變量:人口數(shù)和個(gè)體數(shù),對(duì)于輔助變量是個(gè)體數(shù)的完全可以使用規(guī)模分配方法分配樣本量,個(gè)體數(shù)

11、多的分配較多的樣本量;對(duì)于輔助變量是人口數(shù)的如果采取規(guī)模分配方法,由于人口數(shù)與一個(gè)地區(qū)的個(gè)體單位數(shù)沒有必然的聯(lián)系,可能導(dǎo)致某些居委會(huì)的個(gè)體數(shù)比較多,卻分配了較少的樣本量,使得居委會(huì)分層變的困難,同時(shí)使居委會(huì)方差顯著增大。而獲得較多樣本量的居委會(huì),分層的效果和方差提高幅度有限,故采用比例分配的方法可能更加合適一些。對(duì)于居委會(huì)村委會(huì)的抽取,由于本階可能存在市場內(nèi)的抽樣,分配復(fù)雜一些;如果本階有市場內(nèi)抽樣,可以適當(dāng)減少居委會(huì)村委會(huì)的樣本量,但應(yīng)該大于本階樣本量的80%,由于市場內(nèi)抽樣的特殊性,建議將本階樣本量全部分配給居委會(huì)村委會(huì),我們所進(jìn)行的試點(diǎn)就是將樣本全部分配給居委會(huì);至于市場內(nèi)抽樣的具體實(shí)施

12、,可以根據(jù)方案操作完成。對(duì)居委會(huì)村委會(huì)層內(nèi),由于使用簡單隨機(jī)抽樣完成,采用比例分配平均分配就可。在實(shí)際工作時(shí),由于一個(gè)區(qū)縣包括全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道或其中的一個(gè);根據(jù)方案,區(qū)縣抽取辦事處的數(shù)量應(yīng)該介于12-4個(gè)之間,對(duì)應(yīng)于抽中鄉(xiāng)、鎮(zhèn)、街道的全部或其中一個(gè),那么其每一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道采取比例分配平均分配的樣本量應(yīng)該是11-32個(gè)之間;所抽中的居委會(huì)、村委會(huì)數(shù)量應(yīng)該介于16-48個(gè)之間,如果個(gè)別鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道抽中的居委會(huì)是2個(gè),則其居委會(huì)總數(shù)相應(yīng)減少一些;最后,每個(gè)居委會(huì)、村委會(huì)的樣本量應(yīng)該介于3-16個(gè)之間,大部分介于5-10之間。以上的討論沒有考慮總體的大小,如果考慮到居委會(huì)、村委會(huì)的總體有限,則每個(gè)居委會(huì)村委會(huì)的

13、樣本量可以減少一些,具體可以采用以下公式得到具體樣本量的調(diào)整數(shù): 樣本量n=n1*N/(N+n1。N是本地區(qū)總體,n1 是給本地區(qū)分配樣本量居委會(huì)樣本量的調(diào)整數(shù),應(yīng)該作為本居委會(huì)樣本量的底限。確定辦事處、居委會(huì)村委會(huì)的樣本量,與以下幾點(diǎn)有關(guān):a估計(jì)量的誤差、置信度,可以決定簡單隨機(jī)抽樣的樣本量b與采用的抽樣方法有關(guān)系,它決定了設(shè)計(jì)效應(yīng)的大小。例如:分層抽樣的設(shè)計(jì)效應(yīng)值小于1,多階抽樣的設(shè)計(jì)效應(yīng)值大于1?？梢詻Q定整個(gè)抽樣的樣本量。c與每一階的分層的數(shù)目有關(guān)系,所以,應(yīng)該重點(diǎn)考慮分層的問題,分層太多,沒有必要;分層太少,導(dǎo)致層內(nèi)的方差增大,可能影響估計(jì)值的精度以及設(shè)計(jì)效應(yīng)的值,所以,在每階分層時(shí),

14、應(yīng)該合理考慮,使得樣本的變異程度在層內(nèi)達(dá)到一個(gè)合理水平。根據(jù)以上原則,我們?cè)诎^的抽樣試點(diǎn)共抽取4個(gè)辦事處,包括14個(gè)居委會(huì);一個(gè)鄉(xiāng),包括4個(gè)村委會(huì),經(jīng)過清查共有批零業(yè)1042個(gè),單位70個(gè);餐飲業(yè)250個(gè),單位3個(gè)。由于我們使用人口數(shù)作為輔助變量,應(yīng)該采用比例分配方法平均分配樣本量,這樣每個(gè)街道辦事處得到26個(gè)樣本, 對(duì)于抽取4個(gè)居委會(huì)的辦事處,每個(gè)居委會(huì)分配得到7個(gè)樣本;對(duì)于抽取2個(gè)居委會(huì)的辦事處,每個(gè)居委會(huì)分配到13個(gè)樣本。然后根據(jù)居委會(huì)總體對(duì)樣本量做出調(diào)整,得到居委會(huì)實(shí)際樣本量。2.確定居委會(huì)村委會(huì)內(nèi)分層樣本量以上我們討論如何分配給鄉(xiāng)鎮(zhèn)居委會(huì)村委會(huì)樣本量,現(xiàn)在分析給居委會(huì)村委會(huì)以下各層

15、分配樣本量,這一步,清查的工作就顯得非常重要了,重點(diǎn)應(yīng)該清查規(guī)模、類別,首先是規(guī)模,規(guī)模的大小不應(yīng)該根據(jù)工商注冊(cè)為單位或個(gè)體決定,應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況,即使是個(gè)體,如果規(guī)模較大,也應(yīng)該歸入大規(guī)模分層中,這樣就可以使得每層的樣本變異程度顯著降低,從而提高精確度。根據(jù)實(shí)際情況可以包括兩種:(1如果全部是規(guī)模比較小的單位個(gè)體戶,我們可以根據(jù)類別進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M,將某一類單位比較多的單獨(dú)分層;將另外類別比較少的,可以幾類合并進(jìn)行抽取具體樣本,分層不要多于4層,并保證每層的樣本量不小于2個(gè)。由于居委會(huì)樣本量數(shù)目已經(jīng)確定,我們可以直接采取比例分配方法,確定各層樣本量。(2如果規(guī)模比較大的和規(guī)模小的并存,可以將規(guī)

16、模比較大的單獨(dú)分層,不用考慮其中的類別;將規(guī)模較小的主要是個(gè)體戶可以根據(jù)類別進(jìn)行分層;其中的難題是如何將樣本量在規(guī)模大的和規(guī)模小的之間分配,因?yàn)榇笠?guī)模層內(nèi)樣本變異程度有可能很大,應(yīng)該抽取較多的樣本量,經(jīng)過測(cè)試,如果大規(guī)模層總體小于等于5,應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行全面調(diào)查;如果大于5個(gè),可以采用以下的公式計(jì)算得到:n=0.25/(e2/t2+ 0.25/N,其中:e=30%,t=2.1,N為規(guī)模較大的數(shù)目。其他規(guī)模較小的,使用比例分配法分配其他的樣本,實(shí)際分層時(shí),最好不要超過4層,保證每層不少于2個(gè),由于大規(guī)模層的存在,可能占去了較多的樣本量,導(dǎo)致其它層不夠分配,這種情況下,可考慮增加層內(nèi)一定樣本量。經(jīng)過以

17、上的分析、計(jì)算可以得到居委會(huì)村委會(huì)的樣本數(shù)量。 總結(jié): 由于情況的多樣性，各地在具體實(shí)施方案時(shí)可能有所不同，有的分層少一些，有的多一 些，但是計(jì)算的方法和原則是相同的，各地應(yīng)該在保證抽樣精度的前提下，得到合適的樣本 量，同時(shí)加大對(duì)于樣本點(diǎn)的管理。下表是我們?cè)圏c(diǎn)地區(qū)抽中居委會(huì)的清查數(shù)目，以及實(shí)際抽 中的樣本量，與調(diào)整數(shù)比較，在 18 個(gè)居委會(huì)中，16 個(gè)居委會(huì)認(rèn)為適合要求，2 個(gè)居委會(huì) 樣本量數(shù)目有一些偏少， 主要是由于對(duì)居委會(huì)規(guī)模較大的層， 沒有達(dá)到抽取要求； 表五、 六、 七列是大規(guī)模層的總體數(shù)和應(yīng)該分配的樣本量， 在試點(diǎn)中個(gè)別地區(qū)沒有達(dá)到要求。 這提示我 們，應(yīng)該非常重視各階的清查工作，提

18、前計(jì)算得到得到合適的樣本量。在認(rèn)真清查以后，根 據(jù)清查結(jié)果， 對(duì)辦事處、 居委會(huì)進(jìn)行合理的分層,以規(guī)定的方法抽取適當(dāng)?shù)霓k事處和居委會(huì)； 同時(shí)應(yīng)該將重點(diǎn)放在對(duì)居委會(huì)內(nèi)單位的清查上，將規(guī)模大的單位放在一層,其他個(gè)體可以根 據(jù)類別進(jìn)行合適分層抽樣，及時(shí)計(jì)算得到各層的樣本量。 我們以上的分析計(jì)算，均取比較保守的參數(shù)，實(shí)際上，樣本的變異程度即 P 的值沒有 達(dá)到 0.5；同時(shí)由于我們?cè)诟麟A采取了合理的分層，保證了設(shè)計(jì)效應(yīng)的值應(yīng)該小于 3，所以 對(duì)于縣區(qū)的估計(jì)值完全可以達(dá)到誤差要求。 表: 樣本量(個(gè) 樣本量（個(gè)） 其中： 實(shí)際數(shù) 調(diào)整數(shù) 理論數(shù) 總體批零數(shù) 單位數(shù) 一 8 9 7 5 5 4 6 二 12 12 7 6 6 3