管理統(tǒng)計(jì)學(xué)第八章 相關(guān)分析與回歸分析_時(shí)間序列（20071203）

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)8.8.1 時(shí)間序列的概念時(shí)間序列的概念 時(shí)間序列的種類時(shí)間序列的種類 時(shí)間序列的編制原則時(shí)間序列的編制原則 時(shí)間序列的構(gòu)成與分解時(shí)間序列的構(gòu)成與分解統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)間序時(shí)間序列分類列分類絕對(duì)數(shù)時(shí)絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列間序列相對(duì)數(shù)時(shí)相對(duì)數(shù)時(shí)間序列間序列平均數(shù)時(shí)平均數(shù)時(shí)間序列間序列時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)線性趨勢(shì)線性趨勢(shì)長期趨勢(shì)長期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)隨機(jī)變動(dòng)隨機(jī)變動(dòng)時(shí)間序列的成分時(shí)間序列的成分非線性趨勢(shì)非線性趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1950-19981950-1998年中國水災(zāi)受災(zāi)

2、面積年中國水災(zāi)受災(zāi)面積( (單位：千公頃）單位：千公頃）-5000-50000 05000500010000100001500015000200002000025000250003000030000350003500040000400004500045000195019501952195219541954195619561958195819601960196219621964196419661966196819681970197019721972197419741976197619781978198019801982198219841984198619861988198819901990199

3、21992199419941996199619981998長期趨勢(shì)長期趨勢(shì)T（Trend）循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)C（Cyclical）不規(guī)則變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)I（Irregular）季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)S（Seasonal）統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 時(shí)間數(shù)列分時(shí)間數(shù)列分析模型取決于對(duì)析模型取決于對(duì)各因素組合模式各因素組合模式的理解，同時(shí)也的理解，同時(shí)也決定時(shí)間數(shù)列的決定時(shí)間數(shù)列的分析方法。分析方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 8.8.2 平穩(wěn)序列的分析和預(yù)測(cè)平穩(wěn)序列的分析和預(yù)測(cè) 間隔擴(kuò)大法間隔擴(kuò)大法 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法 指數(shù)平滑平均法指數(shù)平滑平均法統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)某機(jī)器廠各月生產(chǎn)機(jī)器臺(tái)數(shù)某機(jī)器廠各月生產(chǎn)機(jī)器臺(tái)數(shù)

4、某機(jī)器廠各季度生產(chǎn)機(jī)器臺(tái)數(shù)某機(jī)器廠各季度生產(chǎn)機(jī)器臺(tái)數(shù)某機(jī)器廠各季度平均生產(chǎn)機(jī)器臺(tái)數(shù)某機(jī)器廠各季度平均生產(chǎn)機(jī)器臺(tái)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)kYYYYYttktktt121kYYYYYFttktkttt121111t liitFYYYl移動(dòng)平均值平均趨勢(shì)值 時(shí)間間隔數(shù) 移動(dòng)平均數(shù)列項(xiàng)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)原數(shù)列原數(shù)列三項(xiàng)移動(dòng)平均三項(xiàng)移動(dòng)平均五項(xiàng)移動(dòng)平均五項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)平均統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)器臺(tái)數(shù)的移動(dòng)平均器臺(tái)數(shù)的移動(dòng)平均數(shù)某機(jī)器廠各月生數(shù)某機(jī)器廠各月生產(chǎn)機(jī)產(chǎn)機(jī)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)計(jì)算簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)計(jì)算0.7 1.0 1.0757.7259.964 1t lF移動(dòng)

5、平均值平均趨勢(shì)值 時(shí)間間隔數(shù) 統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)用用SPSS進(jìn)行移動(dòng)平均預(yù)測(cè)進(jìn)行移動(dòng)平均預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)移動(dòng)平均趨勢(shì)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)移動(dòng)平均趨勢(shì)508011014019861988199019921994199619982000年份消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)3 期移動(dòng)平均預(yù)測(cè)5期移動(dòng)平均預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1(1)tttFYFYt為為t期的實(shí)際觀察值期的實(shí)際觀察值 Ft 為為t期的預(yù)測(cè)值期的預(yù)測(cè)值 為平滑系數(shù)為平滑系數(shù) (0 1，增長率隨著時(shí)間，增長率隨著時(shí)間t的增加而增加的增加而增加若若b0，b 0，a 0，0 00，00a a 11，00 0 0，a a 0

6、 0，0 0 b b 111ttYKab統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 取觀察值取觀察值Y Yt t的倒數(shù)的倒數(shù)Y Yt t-1-1當(dāng)當(dāng)Y Yt t-1-1 很小時(shí)，可乘以很小時(shí)，可乘以 10 10 的適當(dāng)次方的適當(dāng)次方a a、b b、K K 的求解方程為的求解方程為11111121211223bbabSmKbbbSSaSSSSbmmm統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 季節(jié)變動(dòng)（季節(jié)變動(dòng)（ SeasonalSeasonal）：一年之內(nèi)因）：一年之內(nèi)因純季節(jié)原因造成的數(shù)列的波動(dòng)，以及與季節(jié)純季節(jié)原因造成的數(shù)列的波動(dòng)，以及與季節(jié)無關(guān)的類似的變動(dòng)。無關(guān)的類似的變動(dòng)。飲料的生產(chǎn)量及銷售量在一年內(nèi)的變化飲

7、料的生產(chǎn)量及銷售量在一年內(nèi)的變化用電量在一年之內(nèi)的增減用電量在一年之內(nèi)的增減蔬菜價(jià)格在一年內(nèi)的波動(dòng)蔬菜價(jià)格在一年內(nèi)的波動(dòng)鮮花銷售每年的幾個(gè)旺季鮮花銷售每年的幾個(gè)旺季每年旅客運(yùn)輸?shù)母叻迤诿磕曷每瓦\(yùn)輸?shù)母叻迤诩竟?jié)變動(dòng)的概念季節(jié)變動(dòng)的概念統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)測(cè)量季節(jié)變動(dòng)的意義測(cè)量季節(jié)變動(dòng)的意義btayttyyyy某種商品零售量某種商品零售量0 05 510101515202025253030第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 按月平均法的假設(shè)：沒有循環(huán)變動(dòng)和長按月平均法的假設(shè)：沒有循環(huán)變動(dòng)和長期趨勢(shì)的影響。即：期趨勢(shì)的影響。即：ISyy則季節(jié)比率則季節(jié)比率S S的求解程

8、序?yàn)椋旱那蠼獬绦驗(yàn)椋篠yIISy首先：首先：然后：然后：SySy統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第一步，求各年同季（同月）第一步，求各年同季（同月）平均數(shù)：平均數(shù)：設(shè)有設(shè)有n n年年m m季的數(shù)據(jù)，季的數(shù)據(jù)，y yijij為第為第i i年第年第j j季的數(shù)據(jù)季的數(shù)據(jù)nyyniijj1第二步，求各季或各月的總平第二步，求各季或各月的總平均數(shù)：均數(shù)：myymjjij1第三步，求出季節(jié)比率：第三步，求出季節(jié)比率：. .jijS Iyy即即. .100% 各各月月平平均均數(shù)數(shù)全全期期各各月月平平均均數(shù)數(shù)S I統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)圍巾銷售量季節(jié)比率計(jì)算表圍巾銷售量季節(jié)比率計(jì)算表由于是月資料，季節(jié)比率之和應(yīng)等于由于是月資料，季節(jié)比率

9、之和應(yīng)等于12001200，本例季節(jié)比率之和為，本例季節(jié)比率之和為1199.831199.83，基本接近。若相差過大，應(yīng)作調(diào)整，基本接近。若相差過大，應(yīng)作調(diào)整，方法是先求出校正系數(shù)，再用此系數(shù)乘方法是先求出校正系數(shù)，再用此系數(shù)乘以原來的各月季節(jié)比率。如果是季資料以原來的各月季節(jié)比率。如果是季資料，則季節(jié)比率之和應(yīng)等于，則季節(jié)比率之和應(yīng)等于400400。1200%12校正系數(shù)個(gè)月季節(jié)比率之和統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)使用趨勢(shì)剔除法的原因使用趨勢(shì)剔除法的原因yy 當(dāng)存在向上的長期趨勢(shì)時(shí)，原資料當(dāng)存在向上的長期趨勢(shì)時(shí)，原資料平均法對(duì)于每年前面季節(jié)的季節(jié)比率平均法對(duì)于每年前面季節(jié)的季節(jié)比率有所貶低，對(duì)后

10、面季節(jié)的季節(jié)比率則有所貶低，對(duì)后面季節(jié)的季節(jié)比率則有所夸大。反則反之。有所夸大。反則反之。統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)趨勢(shì)剔除法的假設(shè)：沒有循環(huán)趨勢(shì)剔除法的假設(shè)：沒有循環(huán)變動(dòng)影響。即：變動(dòng)影響。即：ISTy第一步，使用移動(dòng)平第一步，使用移動(dòng)平均法產(chǎn)生新數(shù)列，得均法產(chǎn)生新數(shù)列，得到長期趨勢(shì)。到長期趨勢(shì)。TISIST第二步，用原數(shù)列各值與第二步，用原數(shù)列各值與新數(shù)列各值相除，得到相新數(shù)列各值相除，得到相對(duì)數(shù)數(shù)列。對(duì)數(shù)數(shù)列。ISTIST第三步，計(jì)算相對(duì)數(shù)第三步，計(jì)算相對(duì)數(shù)數(shù)列的平均水平。數(shù)列的平均水平。SIIS統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)啤酒銷售量的季節(jié)變動(dòng)啤酒銷售量的季節(jié)變動(dòng)0.500.801.101.401234季度季節(jié)指數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué). .S V 同同期期平平均均數(shù)數(shù)同同期期平平均均數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)期期數(shù)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)tYt5592. 06067.30統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)季節(jié)分離后的序列及其趨勢(shì)季節(jié)分離后的序列及其趨勢(shì)0153045601997/11998/11999/12000/12001/12002/1年/ 季 度啤酒銷售量啤酒銷售量（Y ）季節(jié)分離后的銷售量季節(jié)分離后的趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)ICTSICST無季節(jié)性資料ICTICT周期與隨機(jī)波動(dòng)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 啤酒銷售量的波動(dòng)周期 啤酒銷售量的波動(dòng)周期0.900