圓周運(yùn)動(dòng)教案

1、戴氏教育中高考名校沖刺中心圓周運(yùn)動(dòng)一、考綱要求1.掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及它們之間的關(guān)系2.理解向心力公式并能應(yīng)用；了解物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件二、知識(shí)梳理1.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量（1）線速度：描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量v.（2）角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量.（3）周期和頻率：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量T，T.（4）向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量anr2vr.2.向心力（1）作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大?。?）大小：Fmm2rmmv42mf2r（3）方向：總是沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力（4）來(lái)源：向心力可以由一個(gè)力提

2、供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由一個(gè)力的分力提供3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)與非勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義：線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng) .性質(zhì)：向心加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心（2）非勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義：線速度大小、方向均發(fā)生變化的圓周運(yùn)動(dòng)合力的作用a.合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)tmat，它只改變速度的方向b.合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)nman，它只改變速度的大小.4.離心運(yùn)動(dòng)（1）本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向（2）受力特點(diǎn)（如圖所

3、示）當(dāng)Fmr2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F0時(shí)，物體沿切線方向飛出；當(dāng)F<mr2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力當(dāng)F>mr2時(shí)，物體逐漸向圓心靠近，做向心運(yùn)動(dòng)三、要點(diǎn)精析1.圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系2.對(duì)公式vr和a2r的理解（1）由vr知，r一定時(shí)，v與成正比；一定時(shí)，v與r成正比；v一定時(shí)，與r成反比（2）由a2r知，在v一定時(shí)，a與r成反比；在一定時(shí)，a與r成正比3.常見(jiàn)的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)（1）皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vAvB.（2）摩擦傳動(dòng)：如圖甲所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相

4、等，即vAvB.（3）同軸傳動(dòng)：如圖乙所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等，即AB.4.向心力的來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力5.向心力的確定（1）先確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置（2）再分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力6.圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題臨界問(wèn)題廣泛地存在于中學(xué)物理中，解答臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷臨界狀態(tài)，再選擇相應(yīng)的規(guī)律靈活求解，其解題步驟為：（1）判斷臨界狀態(tài)：有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等

5、字眼，明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn)；若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài)；若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)也往往是臨界狀態(tài)（2）確定臨界條件：判斷題述的過(guò)程存在臨界狀態(tài)之后，要通過(guò)分析弄清臨界狀態(tài)出現(xiàn)的條件，并以數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來(lái)（3）選擇物理規(guī)律：當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后，對(duì)于不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程或現(xiàn)象，要分別選擇相對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，然后再列方程求解7.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕繩、輕桿”模型概述在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分

6、為兩類一是無(wú)支撐（如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的“過(guò)山車(chē)”等），稱為“輕繩模型”；二是有支撐（如球與桿連接，小球在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等），稱為“輕桿模型”模型條件（1）物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)（2）“輕繩模型”在軌道最高點(diǎn)無(wú)支撐，“輕桿模型”在軌道最高點(diǎn)有支撐模型特點(diǎn)該類問(wèn)題常有臨界問(wèn)題，并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ)，現(xiàn)對(duì)兩種模型分析比較如下： 繩模型桿模型常見(jiàn)類型均是沒(méi)有支撐的小球均是有支撐的小球過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件由mgm得v臨由小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)得v臨0討論分析（1）過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v，F(xiàn)Nmgm，繩、圓軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN（2）不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v<，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離

7、了圓軌道（1）當(dāng)v0時(shí)，F(xiàn)Nmg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心（2）當(dāng)0<v<時(shí)，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減?。?）當(dāng)v時(shí)，F(xiàn)N0（4）當(dāng)v>時(shí)，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大四、典型例題1.質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A和C點(diǎn)，繩長(zhǎng)分別為la、lb，如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則（  ）A小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B在繩b被燒斷瞬間，繩a中張力突然增大C若角速度較小，小球在垂直于平面A

8、BC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)D繩b未被燒斷時(shí)，繩a的拉力大于mg，繩b的拉力為m2lb【答案】BC【解析】根據(jù)題意，在繩b被燒斷之前，小球繞BC軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向上受力平衡，繩a的拉力等于mg，D錯(cuò)誤；繩b被燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)小球具有垂直平面ABC向外的速度，小球?qū)⒃诖怪庇谄矫鍭BC的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若較大，則在該平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若較小，則在該平面內(nèi)來(lái)回?cái)[動(dòng)，C正確，A錯(cuò)誤；繩b被燒斷瞬間，繩a的拉力與重力的合力提供向心力，所以拉力大于小球的重力，繩a中的張力突然變大了，B正確2.下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是（  ）A勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

9、的物體沒(méi)有加速度B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但方向時(shí)刻都在改變，所以必有加速度C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向時(shí)刻都在改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】BD【解析】速度和加速度都是矢量，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但方向時(shí)刻在改變，速度時(shí)刻發(fā)生變化，必然具有加速度加速度大小雖然不變，但方向時(shí)刻在改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)故本題選B、D.3.雨天野外騎車(chē)時(shí)，在自行車(chē)的后輪輪胎上常會(huì)粘附一些泥巴，行駛時(shí)感覺(jué)很“沉重”如果將自行車(chē)后輪撐起，使后輪離開(kāi)地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后

10、輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng)，泥巴就被甩下來(lái)如圖所示，圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個(gè)特殊位置，則（  ）A泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B泥巴在圖中的b、d位置時(shí)最容易被甩下來(lái)C泥巴在圖中的c位置時(shí)最容易被甩下來(lái)D泥巴在圖中的a位置時(shí)最容易被甩下來(lái)【答案】C【解析】當(dāng)后輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由aR2知a、b、c、d四個(gè)位置的向心加速度大小相等，A錯(cuò)誤在角速度相同的情況下，泥巴在a點(diǎn)有Famgm2R，在b、d兩點(diǎn)有FbFdm2R，在c點(diǎn)有Fcmgm2R.所以泥巴與輪胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下來(lái)，故B、D錯(cuò)誤，C正確4.如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到

11、被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動(dòng)員（  ）A受到的拉力為GB受到的拉力為2GC向心加速度為gD向心加速度為2g【答案】B【解析】對(duì)女運(yùn)動(dòng)員受力分析，由牛頓第二定律得，水平方向FTcos 30°ma，豎直方向FTsin 30°G0，解得FT2G，ag，A、C、D錯(cuò)誤，B正確5.如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是（  ）A若拉力突然消失

12、，小球?qū)⒀剀壍繮a做離心運(yùn)動(dòng)B若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】在水平面上，細(xì)繩的拉力提供m所需的向心力，當(dāng)拉力消失，物體受力合為零，將沿切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確當(dāng)拉力減小時(shí)，將沿pb軌道做離心運(yùn)動(dòng)，故BD錯(cuò)誤當(dāng)拉力增大時(shí)，將沿pc軌道做近心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤故選：A6.（多選）如圖（a）所示，小球的初速度為v0，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度為h.在圖（b）中，四個(gè)小球的初速度均為v0，在A中，小球沿一光滑軌道內(nèi)側(cè)向上運(yùn)動(dòng)，軌道半徑大于h；在B中，小球沿一光滑軌道內(nèi)側(cè)向上運(yùn)動(dòng)，軌

13、道半徑小于h；在C中，小球沿一光滑軌道內(nèi)側(cè)向上運(yùn)動(dòng)，軌道直徑等于h；在D中，小球固定在輕桿的下端，輕桿的長(zhǎng)度為h的一半，小球隨輕桿繞O點(diǎn)向上轉(zhuǎn)動(dòng)則小球上升的高度能達(dá)到h的有             （  ）【答案】AD【解析】A中，RAh，小球在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)v0時(shí)，上升高度hRA，故不存在脫軌現(xiàn)象，A滿足題意；D中輕桿連著小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)有v0，此時(shí)小球恰好可到達(dá)最高點(diǎn)，D滿足題意；而B(niǎo)、C都存在脫軌現(xiàn)象，脫軌后最高點(diǎn)速度不為零，因此上升高度hh

14、，故應(yīng)選A、D.7.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為.下列說(shuō)法中正確的是           （  ）A小球受重力、繩的拉力和向心力作用B小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)C越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大D越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大【答案】C【解析】小球只受重力和繩的拉力作用，合力大小為Fmgtan ，半徑為RLsin ，A、B錯(cuò)誤；小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由重力和繩的拉力的

15、合力提供的，則mgtan m，得到vsin ，越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大，C正確；周期T2，越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越小，D錯(cuò)誤8.如圖所示，足夠長(zhǎng)的斜面上有a、b、c、d、e五個(gè)點(diǎn)，abbccdde，從a點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，初速度為v時(shí)，小球落在斜面上的b點(diǎn)，落在斜面上時(shí)的速度方向與斜面夾角為；不計(jì)空氣阻力，初速度為2v時(shí)（  ）A小球可能落在斜面上的c點(diǎn)與d點(diǎn)之間B小球一定落在斜面上的e點(diǎn)C小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角大于D小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角也為【答案】BD【解析】設(shè)abbccddeL0，斜面傾角為，初速度為v時(shí)，小球落在斜面上的b點(diǎn)，則有L0cos vt1，L0

16、sin .初速度為2v時(shí)，則有Lcos 2vt2，Lsin ，聯(lián)立解得L4L0，即小球一定落在斜面上的e點(diǎn)，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角也為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確9.物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力F需由物體運(yùn)動(dòng)情況決定，合力提供的向心力F供由物體受力情況決定若某時(shí)刻F需F供，則物體能做圓周運(yùn)動(dòng)；若F需>F供，物體將做離心運(yùn)動(dòng)；若F需<F供，物體將做近心運(yùn)動(dòng)現(xiàn)有一根長(zhǎng)L1 m的剛性輕繩，其一端固定于O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量m0.5 kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），將小球提至O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)處，此時(shí)繩剛好伸直且無(wú)張力，如圖所示不計(jì)空氣阻力，g取10 m/

17、s2，則：（1）為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度？（2）在小球以速度v14 m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少？（3）在小球以速度v21 m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大??；若無(wú)張力，試求繩子再次伸直時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間【答案】（1） m/s （2）3 N （3）無(wú)張力，0.6 s【解析】（1）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件為重力剛好提供最高點(diǎn)時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即mgm=，解得v0m/s.（2）因?yàn)関1>v0，故繩中有張力根據(jù)牛頓第二定律有FTmgm，代入數(shù)據(jù)得繩中張力FT3 N.（3）因?yàn)関2<v0，故繩中無(wú)張力，小

18、球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，有L2（yL）2x2，xv2t，ygt2，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得t0.6 s10.在高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí)速是108 km/h.汽車(chē)在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車(chē)重的0.6倍（1）如果汽車(chē)在這種高速公路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？（2）如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱形立交橋，要使汽車(chē)能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速安全通過(guò)圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱形立交橋的半徑至少是多少？（取g10 m/s2）【答案】（1）150 m （2）90 m【解析】（1）汽車(chē)在水平路面上拐彎，可視為汽車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由車(chē)與

19、路面間的靜摩擦力提供，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，由向心力公式可知這時(shí)的半徑最小，有Fmax0.6mgm，由速度v108 km/h30 m/s得，彎道半徑rmin150 m.（2）汽車(chē)過(guò)圓弧拱橋，可看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式有mgFNm.為了保證安全通過(guò)，車(chē)與路面間的彈力FN必須大于等于零，有mgm，則R90 m.11.游樂(lè)園的小型“摩天輪”上對(duì)稱地分布著8個(gè)吊籃，每個(gè)吊籃內(nèi)站著一個(gè)質(zhì)量為m的同學(xué)，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物開(kāi)始下落時(shí)正處在c處的乙同學(xué)恰好

20、在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處時(shí)接到重物，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力求：（1）接住重物前，重物自由下落的時(shí)間t.（2）人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度大小v.（3）乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)吊籃的壓力FN.【答案】（1）2（2）（3）（1）mg；豎直向下【解析】（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：2Rgt2，t2.（2）由v，sR，得：v.（3）設(shè)乙同學(xué)在最低點(diǎn)處吊籃對(duì)他的支持力為F，由牛頓第二定律得：Fmg聯(lián)立（2）問(wèn)結(jié)論，解得：F（1）mg由牛頓第三定律可得：FNF（1）mg，方向豎直向下12.如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各

21、取一點(diǎn)A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑比r1r2r3211，求：（1）A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vAvBvC；（2）A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ABC；（3）A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aAaBaC.【答案】（1）221 （2）121 （3）241【解析】（1）令vAv，由于皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不打滑，所以vBv.因AC.由公式vr知，當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度跟半徑成正比，故vCv，所以vAvBvC221.（2）令A(yù)，由于共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以C.因vAvB，由公式知，當(dāng)線速度一定時(shí)，角速度跟半徑成反比，故B2.所以ABC121.（3）令A(yù)點(diǎn)向心加速度為aAa，因vAvB，由公式a知，當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速

22、度跟半徑成反比，所以aB2a.又因?yàn)锳C，由公式a2r知，當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度跟半徑成正比，故aca.所以aAaBaC241.五、針對(duì)訓(xùn)練1.計(jì)算機(jī)硬盤(pán)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，讀寫(xiě)磁頭在計(jì)算機(jī)的指令下移動(dòng)到某個(gè)位置，硬盤(pán)盤(pán)面在電機(jī)的帶動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)，通過(guò)讀寫(xiě)磁頭讀寫(xiě)下方磁盤(pán)上的數(shù)據(jù)磁盤(pán)上分為若干個(gè)同心環(huán)狀的磁道，每個(gè)磁道按圓心角等分為18個(gè)扇區(qū)現(xiàn)在普通的家用電腦中的硬盤(pán)的轉(zhuǎn)速通常有5 400 r/min和7 200 r/min兩種，硬盤(pán)盤(pán)面的大小相同，則（  ）A磁頭的位置相同時(shí)，7 200 r/min的硬盤(pán)讀寫(xiě)數(shù)據(jù)更快B對(duì)于某種硬盤(pán)，磁頭離盤(pán)面中心距離越遠(yuǎn)，磁頭經(jīng)過(guò)一個(gè)扇區(qū)所用的時(shí)間

23、越長(zhǎng)C不管磁頭位于何處，5 400 r/min的硬盤(pán)磁頭經(jīng)過(guò)一個(gè)扇區(qū)所用時(shí)間都相等D5 400 r/min與7 200 r/min的硬盤(pán)盤(pán)面邊緣的某點(diǎn)的向心加速度的大小之比為34【答案】AC【解析】根據(jù)v2nr可知轉(zhuǎn)速大的讀寫(xiě)速度快，所以A選項(xiàng)正確根據(jù)t可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確根據(jù)an（2n）2r可知D選項(xiàng)錯(cuò)誤2.用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在一光滑圓錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，細(xì)線的張力為FT，則FT隨2變化的圖象是選項(xiàng)中的（  ）【答案】C【解析】當(dāng)角速度較小時(shí)，小球始終在圓錐面上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)圓半徑不變角速度增大，細(xì)線拉力增大，當(dāng)

24、角速度增大到某一值時(shí)，小球會(huì)離開(kāi)圓錐面，繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)拉力仍隨角速度的增大而增大，但變化率較先前大，所以只有C符合題意3.如圖所示是一個(gè)玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三個(gè)點(diǎn)當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是（  ）Aa、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等Bb、c兩點(diǎn)的線速度始終相同Cb、c兩點(diǎn)的角速度比a點(diǎn)的大Db、c兩點(diǎn)的加速度比a點(diǎn)的大【答案】D【解析】當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，a、b和c三點(diǎn)的角速度相同，a半徑小，線速度要比b、c的小，A、C錯(cuò)；b、c兩點(diǎn)的線速度大小始終相同，但方向不相同，B錯(cuò)；由a2r可得b、c兩點(diǎn)的加速度比a點(diǎn)

25、的大，D對(duì)4.質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過(guò)程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么（  ）A因?yàn)樗俾什蛔?，所以木塊的加速度為零B木塊下滑過(guò)程中所受的合外力越來(lái)越大C木塊下滑過(guò)程中所受的摩擦力大小不變D木塊下滑過(guò)程中的加速度大小不變，方向始終指向球心【答案】D【解析】由于木塊沿圓弧下滑速率不變，故木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，存在向心加速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律得：F合manm，而v的大小不變，故合外力的大小不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于木塊在滑動(dòng)過(guò)程中與接觸面的正壓力是變化的，故滑動(dòng)摩擦力在變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；木塊在下滑過(guò)程中，速度的大小不變，所以向心加速度的

26、大小不變，方向始終指向球心，選項(xiàng)D正確5.如圖所示，質(zhì)量相同的鋼球、分別放在A、B盤(pán)的邊緣，A、B兩盤(pán)的半徑之比為21，a、b分別是與A盤(pán)、B盤(pán)同軸的輪，a、b輪半徑之比為12.當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球、受到的向心力大小之比為（  ）A21 B41C14 D81【答案】D【解析】皮帶傳動(dòng)，邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，所以vavb，a輪、b輪半徑之比為12，所以，共軸的點(diǎn)，角速度相等，兩個(gè)鋼球的角速度分別與共軸輪的角速度相等，則，根據(jù)向心加速度ar2，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤6.（多選）如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的

27、圓周運(yùn)動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其Fv2圖象如乙圖所示，則（  ）A小球的質(zhì)量為B當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃v2c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向上Dv22b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等【答案】ACD【解析】當(dāng)彈力F方向向下時(shí)，F(xiàn)mgmv2/R，解得Fv2mg，當(dāng)彈力F方向向上時(shí)，mgFm，解得Fmgm，對(duì)比Fv2圖象可知，bgR，amg，聯(lián)立解得g，m.選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；v2c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向上，選項(xiàng)C正確；v22b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等，選項(xiàng)D正確7.（2015·濟(jì)寧模擬）如圖所示，在傾角為30°的光

28、滑斜面上，有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)0.8 m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，若要小球能通過(guò)最高點(diǎn)A（g10 m/s2，空氣阻力不計(jì)），則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是        （  ）A2 m/sB2m/sC2m/sD2m/s【答案】C【解析】小球恰好通過(guò)A點(diǎn)，受力分析如圖所示，有F向mgsin ，則通過(guò)A點(diǎn)的最小速度vA2 m/s，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得2mgLsin ，解得vB2 m/s，C正確8.如圖所示，是某課外研究小組設(shè)計(jì)的可以用來(lái)測(cè)量轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速的裝置該裝置上方

29、是一與轉(zhuǎn)盤(pán)固定在一起有橫向均勻刻度的標(biāo)尺，帶孔的小球穿在光滑細(xì)桿上與一輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，小球可沿桿自由滑動(dòng)并隨轉(zhuǎn)盤(pán)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指在O處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1時(shí)，指針指在A處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2時(shí)，指針指在B處，設(shè)彈簧均沒(méi)有超過(guò)彈性限度則1與2的比值為     （  ）ABCD【答案】B【解析】小球隨轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由彈簧的彈力提供向心力設(shè)標(biāo)尺的最小分度的長(zhǎng)度為x，彈簧的勁度系數(shù)為k，則有kxm·4x·，k·3xm·6x·，故有121，B正確9.如圖所示

30、，小球緊貼在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說(shuō)法正確的是（  ）A小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vminB小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vminC小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力D小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力【答案】C【解析】小球沿管道上升到最高點(diǎn)的速度可以為零，故A、B均錯(cuò)誤；小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由外側(cè)管壁對(duì)小球的作用力FN與小球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FNFmgma，因此，外側(cè)管壁一定對(duì)小球有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁無(wú)作用力，C正確；小球在水平線

31、ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受管壁的作用力情況與小球速度大小有關(guān)，D錯(cuò)誤10.變速自行車(chē)靠變換齒輪組合來(lái)改變行駛速度如圖所示是某一變速自行車(chē)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則（  ）A該自行車(chē)可變換兩種不同擋位B該自行車(chē)可變換四種不同擋位C當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比AD14D當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比AD41【答案】BC【解析】該自行車(chē)可變換四種不同擋位，分別為A與C、A與D、B與C、B與D，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，由兩輪齒數(shù)可知，當(dāng)A輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，D輪要轉(zhuǎn)4周，故AD14，C正確，D錯(cuò)誤11.如圖所示，

32、一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)），飛行過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，則小球拋出時(shí)的初速度為（  ）ABCD【答案】B【解析】由題意知在B點(diǎn)小球速度分解如圖由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律水平方向上： Rv0t豎直方向上：vygt由幾何關(guān)系：tan 60°可得v0故B選項(xiàng)正確12.（14分）如圖所示，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)已知水平地面上的C點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方，且到O點(diǎn)的距離為1.9

33、L.不計(jì)空氣阻力（1）求小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA.（2）若小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力FT恰好為小球重力的6倍，且小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的瞬間細(xì)線斷裂，求小球的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離【答案】（1） （2）3L【解析】（1）若小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力剛好為零，根據(jù)向心力公式有mgm解得vA（2）小球在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有FTmgm其中FT6mg解得小球在B點(diǎn)的速度大小為vB細(xì)線斷裂后，小球從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得豎直方向上：1.9LLgt2水平方向上：xvBt解得x3L即小球落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為3L.13.如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M

34、8kg的物體，靜止在水平桌面上，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m2kg的物體，M與圓孔的距離r0.5m，已知M與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2（設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），現(xiàn)使物體M隨轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度在什么范圍時(shí)m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)（g10m/s2）【答案】1rad/s3 rad/s【解析】設(shè)角速度的最小值為1，此時(shí)M有向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，其受到的最大靜摩擦力沿半徑向外，由牛頓第二定律得：FTMgM r，設(shè)角速度的最大值為2，此時(shí)M有背離圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，其受到的最大靜摩擦力沿半徑指向圓心，由牛頓第二定律得：FTMgM r，要使m靜止，應(yīng)有FTmg，聯(lián)立得11rad/s，23 rad/s則1rad/s3 rad/s14.如圖所示，用一根長(zhǎng)為l1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為時(shí)，細(xì)線的張力為FT.（g取10m/s2，結(jié)果可用根式表示）求：（1）若要小球剛好離開(kāi)錐面，則小球的角速度0至少為多大？（2）若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度為多大？【答案】（1） rad/s （2）2rad/s【解析】（1）若要小球剛好離開(kāi)錐面，則小球只受