參數(shù)估計(jì)習(xí)題

1、第5章 參數(shù)估計(jì)練習(xí)題一 選擇題1.估計(jì)量的含義是指（ ）A.用來估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱B.用來估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值C總體參數(shù)的名稱D總體參數(shù)的具體取值2一個95%的置信區(qū)間是指（ ）A.總體參數(shù)有95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)B.總體參數(shù)有5%的概率未落在這一區(qū)間內(nèi)C. 在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有95%的區(qū)間包含該總體參數(shù)。D.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有95%的區(qū)間不包含該總體參數(shù)。3.95%的置信水平是指（ ）A.總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率是95%B在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為95%C總體參數(shù)

2、落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率是5%D在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為5%4.根據(jù)一個具體的樣本求出的總體均值的95%的置信區(qū)間（ ）A以95%的概率包含總體均值B有5%的可能性包含總體均值C.一定包含總體均值D要么包含總體均值，要么不包含總體均值5. 當(dāng)樣本量一定時，置信區(qū)間的寬度（ ）A.隨著置信水平的增大而減小 B. .隨著置信水平的增大而增大C與置信水平的大小無關(guān) D。與置信水平的平方成反比6.當(dāng)置信水平一定時，置信區(qū)間的寬度（ ）A.隨著樣本量的增大而減小 B. 隨著樣本量的增大而增大C與樣本量的大小無關(guān) D.與樣本量的平方根成正比7.在參數(shù)估

3、計(jì)中，要求通過樣本的統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)，評價(jià)統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)之一是使它與總體參數(shù)的離差越小越好。這種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)稱為（ ）A無偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性8、對一總體均值進(jìn)行估計(jì)，得到95%的置信區(qū)間為（24, 38），則該總體均值的點(diǎn)估計(jì)為（ ）A24 B. 48 C. 31 D. 無法確定9. 在總體均值和總體比例的區(qū)間估計(jì)中，邊際誤差由（ ）A置信水平?jīng)Q定 B. 統(tǒng)計(jì)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差確定C. 置信水平和統(tǒng)計(jì)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 D. 統(tǒng)計(jì)量的抽樣方差確定 10. 當(dāng)正態(tài)總體的方差未知，且為小樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（ ）A.正態(tài)分布 B. t分布 C.2 分布 D. F分

4、布11. 當(dāng)正態(tài)總體的方差未知，且為大樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（ ）A.正態(tài)分布 B. t分布 C.2 分布 D. F分布12. 當(dāng)正態(tài)總體的方差已知時，且為小樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（ ）A.正態(tài)分布 B. t分布 C.2 分布 D. F分布13. 當(dāng)正態(tài)總體的方差已知時，且為大樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（ ）A.正態(tài)分布 B. t分布 C.2 分布 D. F分布14. 對于非正態(tài)總體，在大樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（ ）A.正態(tài)分布 B. t分布 C.2 分布 D. F分布15.對于非正態(tài)總體，在大樣本條件下，總體均值在（1-）置信水平下的置信區(qū)

5、間可以寫為（ ）A. B. C. D. 16.正態(tài)總體方差已知時，在小樣本條件下，總體均值在（1-）置信水平下的置信區(qū)間可以寫為（ ）A. B. C. D. 17.正態(tài)總體方差未知時，在小樣本條件下，總體均值在（1-）置信水平下的置信區(qū)間可以寫為（ ）A. B. C. D. 18. 在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時，若要求的置信水平為90%，則其相應(yīng)的臨界值為（ ）45 B. 1.96 C. 2.58 D. 1.519.在其他條件相同的條件下，95%的置信區(qū)間比90%的置信區(qū)間（ ）A.要寬 B.要窄 C.相同 D. 可能寬也可能窄20.指出下面的說法哪一個是正確的（ ）A.置信水平越大，估計(jì)的可靠性越大 B

6、. 置信水平越大，估計(jì)的可靠性越小 C. 置信水平越小，估計(jì)的可靠性越大 D. 置信水平的大小與估計(jì)的可靠性無關(guān) 21. 指出下面的說法哪一個是正確的（ ）A.樣本量越大，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差就越小 B. 樣本量越大，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差就越大 C. 樣本量越小，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差就越小 D.樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差與樣本量無關(guān)22. 一項(xiàng)調(diào)查表明，有33%的被調(diào)查者認(rèn)為她們所在的公司十分適合女性工作。假定總體比例為33%，取邊際誤差分別為10%，5%，2%，1%，在建立總體比例95%的置信區(qū)間時，隨著邊際誤差的減少，樣本量會（ ）A.減少 B. 增大 C. 可能減少也可能增大 D. 不

7、變二 填空題1. 若從一總體中抽取一個樣本，樣本容量為n,其95%的置信區(qū)間為（a, b）,則其樣本均值為_ _, 若總體方差已知，則該總體方差為_ _。若總體方差未知，且樣本量為15，則其樣本均值為_，樣本方差為_。若總體方差未知，且樣本量為30，則其樣本均值為_，樣本方差為_。若增加樣本容量置信區(qū)間會變_變小_。2. 一總體服從正態(tài)分布，并且方差已知。從其中抽取的一樣本容量為25，在95%的置信水平下區(qū)間估計(jì)的邊際誤差為15，那么總體標(biāo)準(zhǔn)差是_。一總體方差已知，對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時，所用的樣本容量為150。當(dāng)要求邊際誤差從30減少到20，置信水平不變，則樣本容量應(yīng)取_ 338， 理由：

8、當(dāng)E=30,n=150時，可得當(dāng)E變?yōu)?0時，總體標(biāo)準(zhǔn)差不變，置信水平不變，因此不變。3. 由_。4. 根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某鄉(xiāng)農(nóng)戶的年收入分布曲線是一個嚴(yán)重偏斜的非對稱曲線?，F(xiàn)隨機(jī)抽取25戶進(jìn)行調(diào)查，他們的戶均年收入為13200元。為了估計(jì)該鄉(xiāng)農(nóng)戶的戶均年收入，能否根據(jù)上述數(shù)據(jù)求得一個置信度為95%的置信區(qū)間？給出回答，并說明理由_不能。對于分布形態(tài)未知或嚴(yán)重偏斜的總體，不能根據(jù)正態(tài)分布來構(gòu)造總體均值的置信區(qū)間，除非樣本量非常大。但本例中的樣本是個小樣本。_。5. 某企業(yè)根據(jù)對顧客隨機(jī)抽樣的樣本信息推斷：對本企業(yè)產(chǎn)品表示滿意的顧客比例的95%的置信水平的置信區(qū)間是（56%，64%）。試判斷下列說

9、法正確與否。（1） 總體比例的95%的置信水平的置信區(qū)間是（56%，64%）。_正確_（2） 總體真實(shí)比例有95%的可能落在（56%，64%）中。_不正確_（3） 區(qū)間（56%，64%）有95%的概率包含了總體真實(shí)比例。_不正確_（4） 在100次抽樣得到的100個置信區(qū)間中，約有95個覆蓋了總體真實(shí)比例。_正確_6. 有50個調(diào)查者分別對同一個正態(tài)總體進(jìn)行抽樣，樣本容量都是100，總體方差未知。它們分別根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)得到總體均值的一個置信度90%的置信區(qū)間。試問：（1） 這些置信區(qū)間中應(yīng)該大約有_45個_區(qū)間會覆蓋總體均值。（2） 這些置信區(qū)間的中心相同嗎？給出回答，并說明理由_這些置信

10、區(qū)間的中心不完全相同，因?yàn)橹眯艆^(qū)間是以樣本估計(jì)值為中心的，不同的抽樣會有不同的樣本均值。_。（3） 這些置信區(qū)間的寬度完全相同嗎？給出回答，并說明理由_不完全相等。因?yàn)榭傮w的標(biāo)準(zhǔn)差未知，邊際誤差根據(jù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)算的，而各個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差有可能不等。_。三 計(jì)算題1.為了解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務(wù)的辦事效率，調(diào)查人員觀察了該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務(wù)的柜臺辦理每筆業(yè)務(wù)的時間，隨機(jī)記錄了16名客戶辦理業(yè)務(wù)的時間，測得平均辦理時間為12分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4.1分鐘，假定辦理該業(yè)務(wù)的時間服從正態(tài)分布，則：（1）此銀行辦理該業(yè)務(wù)的平均時間的置信水平為95的區(qū)間估計(jì)是什么？（1）由已知可得辦理該業(yè)務(wù)的時間服從正態(tài)

11、分布，總體的標(biāo)準(zhǔn)差未知，n=16<30 是小樣本。，1-=95%，,此銀行辦理該業(yè)務(wù)的平均時間的置信水平為95的區(qū)間估計(jì)是9.82分鐘到14.18分鐘。（2）若樣本容量為40，而觀測的數(shù)據(jù)的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差不變，則置信水平為95的置信區(qū)間是什么？由已知可得辦理該業(yè)務(wù)的時間服從正態(tài)分布，總體的標(biāo)準(zhǔn)差未知，n=40>30 是大樣本。，1-=95%，z0.025=1.96若樣本容量為40，而觀測的數(shù)據(jù)的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差不變，則置信水平為95的置信區(qū)間是10.73分鐘到13.27分鐘。2.據(jù)一次抽樣調(diào)查表明，居民每日平均讀報(bào)時間的95%的置信區(qū)間為2.2, 3.4小時，問該次抽樣樣

12、本平均讀報(bào)時間是多少？若樣本容量為100，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差是多少？若想將邊際誤差降為0.4小時，那么在相同的置信水平下，樣本容量應(yīng)該為多少？樣本的平均讀報(bào)時間為由3.一家調(diào)查公司進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查，其目的是為了了解某市電信營業(yè)廳大客戶對該電信的服務(wù)的滿意情況。調(diào)查人員隨機(jī)訪問了30名去該電信營業(yè)廳辦理業(yè)務(wù)的大客戶，發(fā)現(xiàn)受訪的大客戶中有9名認(rèn)為營業(yè)廳現(xiàn)在的服務(wù)質(zhì)量比兩年前好。試在95%的置信水平下對大客戶中認(rèn)為營業(yè)廳現(xiàn)在的服務(wù)質(zhì)量比兩年前好的比例進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。這是一個求某一屬性所占比例的區(qū)間估計(jì)的問題。已知n=30，z/2=1.96。根據(jù)樣本的抽樣結(jié)果計(jì)算出樣本比例為p=9/30=30%。總體比例的置信水平為95%的置信區(qū)間為5%的置信水平下對大客戶中認(rèn)為營業(yè)廳現(xiàn)在的服務(wù)質(zhì)量比兩年前好的比例的區(qū)間估計(jì)為13.60%46.40%。