自動控制原理實驗五

1、東南大學(xué)自動控制實驗室實 驗 報 告課程名稱： 自動控制原理實驗 實驗名稱： 實驗五 Matlab/Simulink仿真實驗 院（ 系）： 自動化學(xué)院 專 業(yè)： 自動化 姓 名： 學(xué) 號： 實 驗 室： 實驗組別： 同組人員： 實驗時間： 2017/12/8 評定成績： 審閱教師： 目 錄一實驗?zāi)康暮鸵?二實驗原理3三實驗方案與實驗步驟4四實驗設(shè)備與器材配置4五實驗記錄4六實驗結(jié)論12一實驗?zāi)康暮鸵髮嶒災(zāi)康模?學(xué)習(xí)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的多種表達方法，并會用函數(shù)相互轉(zhuǎn)換。2學(xué)習(xí)模型串并聯(lián)及反饋連接后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。3掌握系統(tǒng)BODE圖，根軌跡圖及奈奎斯特曲線的繪制方法。并利用其對系統(tǒng)進行分析。4掌握

2、系統(tǒng)時域仿真的方法，并利用其對系統(tǒng)進行分析。預(yù)習(xí)要求：參閱相關(guān)Matlab/Simulink參考書，熟悉能解決題目問題的相關(guān)Matlab函數(shù)。二實驗原理Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。Simulink提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行建模，它也支持多速

3、率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。Simulink是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計工具。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進行設(shè)計、仿真、執(zhí)行和測試。.構(gòu)架在Simulink基礎(chǔ)之上的其他產(chǎn)品擴展了Simulink多領(lǐng)域建模功能，也提供了用于設(shè)計、執(zhí)行、驗證和確認任務(wù)的相應(yīng)工具

4、。Simulink與MATLAB緊密集成，可以直接訪問MATLAB大量的工具來進行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)的定義。三實驗方案與實驗步驟1已知H（s）=，求H（s）的零極點表達式和狀態(tài)空間表達式。2已知，。（1） 求兩模型串聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。（2） 求兩模型并聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。（3） 求兩模型在負反饋連接下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。3 作出上題中（1）的BODE圖，并求出幅值裕度與相位裕度。4 給定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，繪制系統(tǒng)的根軌跡圖與奈奎斯特曲線，并求出系統(tǒng)穩(wěn)定時的增益K的范圍。5 對內(nèi)容4中的系統(tǒng)，當K=10和40時，分別作出閉環(huán)系統(tǒng)的

5、階躍響應(yīng)曲線，要求用Simulink實現(xiàn)。四實驗設(shè)備與器材配置裝有MATLAB的電腦一臺。五實驗記錄1已知H（s）=，求H（s）的零極點表達式和狀態(tài)空間表達式。在MATLAB中輸入以下代碼得：>> num5=0.05,1;den5=conv(0.2,1,0.1,1);A B C D=tf2ss(num5,den5);%求狀態(tài)空間表達式zero=zpk(tf(num5,den5);%零極點表達式求得狀態(tài)空間表達式：A = -15.0000 -50.0000 1.0000 0 B = 1 0C =2.5000 50.0000D = 0線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為：xt=Axt+Bu(t

6、)yt=Cxt+Du(t)零極點表達式：>> zerozero = 2.5 (s+20) - (s+10) (s+5) Continuous-time zero/pole/gain model.G（s）=2.5 (s+20) (s+10) (s+5)2已知，。a) 求兩模型串聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。b) 求兩模型并聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。c) 求兩模型在負反饋連接下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。在MATLAB中輸入以下程序：num1 = 1,5; den1 = conv(1,1,1,2); den1 = conv(den1,1,0);H1 = tf(num1,den1);num2 = 1; den2 =

7、 1,1; H2 = tf(num2,den2);num3,den3 = series(num1,den1,num2,den2); G1 = tf(num3,den3);%串聯(lián)num4,den4 = parallel(num1,den1,num2,den2); G2 = tf(num4,den4);%并聯(lián)G3 = feedback(H1,H2) ;%負反饋得：兩模型串聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)：G1 = s + 5 - s4 + 4 s3 + 5 s2 + 2 s Continuous-time transfer function.兩模型并聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù):G2 = s3 + 4 s2 + 8 s

8、+ 5 - s4 + 4 s3 + 5 s2 + 2 s Continuous-time transfer function.兩模型在負反饋連接下的系統(tǒng)傳遞函數(shù):G3 = s2 + 6 s + 5 - s4 + 4 s3 + 5 s2 + 3 s + 5 Continuous-time transfer function.6 作出上題中（1）的BODE圖，并求出幅值裕度與相位裕度。在MATLAB中輸入以下程序：bode(num3,den3); grid on;%Bode圖g,p,wg,wp = margin(num3,den3); %g幅值裕度，p相位裕度BODE圖：幅值裕度：g = 0.55

9、76相位裕度：p = -19.36627 給定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，繪制系統(tǒng)的根軌跡圖與奈奎斯特曲線，并求出系統(tǒng)穩(wěn)定時的增益K的范圍。在MATLAB中輸入以下程序：>> num6=1; den6 = conv(1,2,1,2,5); G = tf(num6,den6);>> rlocus(num6,den6); K為正值時的根軌跡圖：K為負值時的根軌跡圖：由上圖可得系統(tǒng)穩(wěn)定時的增益K的范圍為：-10<K<26畫出Nyquist曲線圖為：nyquist(num6,den6);8 對內(nèi)容4中的系統(tǒng)，當K=10和40時，分別作出閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，要求用Simulink實現(xiàn)。Simulink仿真圖如下：閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線：K=10時：K=40時：七實驗結(jié)論Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具對我們自動控制系統(tǒng)的研究具有巨大的幫助作用，Simulink提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。利用sinmulink和MTALAB既可以實現(xiàn)對系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分析與