主成分、因子分析報(bào)告步驟

1、主成分分析、因子分析步驟不、同點(diǎn)主成分分析因子分析概念具有相關(guān)關(guān)系的p個(gè)變量，經(jīng)過將原數(shù)據(jù)中多個(gè)可能相關(guān)的變量綜合成少數(shù)幾線性組合后成為k個(gè)不相關(guān)的新個(gè)不相關(guān)的可反映原始變量的絕大多數(shù)信息的變量綜合變量主要減少變量個(gè)數(shù)，以較少的主成分找尋變量間的內(nèi)部相關(guān)性及潛在的共同因素，目標(biāo)來解釋原有變量間的大部分變適合做數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)檢測異，適合于數(shù)據(jù)簡化強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)的是 解釋數(shù)據(jù)變異的能力，強(qiáng)調(diào)的是 變量之間的相關(guān)性，以協(xié)方差為導(dǎo)向，重點(diǎn)以方差為導(dǎo)向，使方差達(dá)到最大關(guān)心每個(gè)變量與其他變量共同享有部分的大小最終結(jié)形成一個(gè)或數(shù)個(gè)總指標(biāo)變量反映變量間潛在或觀祭不到的因素果應(yīng)用變異解它將所有的變量的變異都考慮只考慮每一題

2、與其他題目共同享有的變異，因釋程度在內(nèi)，因而沒有誤差項(xiàng)而有誤差項(xiàng)，叫獨(dú)特因素是否需主成分分析作綜合指標(biāo)用，因子分析需要經(jīng)過旋轉(zhuǎn)才能對因子作命名與解要旋轉(zhuǎn)不需要旋轉(zhuǎn)釋是否有只是對數(shù)據(jù)作變換，故不需要假因子分析對資料要求需符合許多假設(shè)，如果假假設(shè)設(shè)設(shè)條件不符，則因子分析的結(jié)果將受到質(zhì)疑因子分析1【分析】T【降維】T【因子分析】/因子分審亙I :D- |Q3-(1 )描述性統(tǒng)計(jì)量(Descriptives )對話框設(shè)置KMO和Bartlett 的球形度檢驗(yàn)(檢驗(yàn)多變量正態(tài)性和原始變量是否適合作因子分析)輪內(nèi)子分擁變述統(tǒng)計(jì)-Statistics !* liMj :« iiiM «E

3、原妬分祈結(jié)果(1)相央性距薛n系數(shù)&e泄鰹迥)E顯著性水甲©13再生回I .行列式J反映象®KM0和Bartl ett的球形度檢騎峯城取消網(wǎng)團(tuán)(2) 因子抽取(Extraction )對話框設(shè)置 方法：默認(rèn)主成分法。主成分分析一定要選主成分法分析：主成分分析：相關(guān)性矩陣。輸出：為旋轉(zhuǎn)的因子圖抽?。耗J(rèn)選1.最大收斂性迭代次數(shù)：默認(rèn)25.(3) 因子旋轉(zhuǎn)(Rotation )對話框設(shè)置因子旋轉(zhuǎn)的方法，常選擇“最大方差法”?！拜敵觥笨蛑械摹靶D(zhuǎn)解”因子分析:旋轉(zhuǎn)方迭O jE0矗大辺吹才值做廉丈斤勢割Q:鹿大平斷值直9©Xtt Oblniin 萬祜£0

4、) O Promaxi：町Delta(DX 0 I KappfltK)廠|7旋樣堀®彳峨石麻0iBriiiliwiililmlliliwJ履犬收滋惟腿伏挨裁：叵(4) 因子得分(Scores )對話框設(shè)置“保存為變量”，則可將新建立的因子得分儲存至數(shù)據(jù)文件中，并產(chǎn)生新的變量名稱。冏因子另析:因矜豁 >呈探諄為喪變箸7Tf£1回歸O BartlettCB)匚)TAndrson -Rub in (A) >« im !rii mumriB irrmi m ir*iii m nirn錄示因子陽貝莖熾更陣(耳Eilia! Ilia aill !«111

5、 ai I l>a ni 11 Ua*d illri lifaAii II III1.M(5) 選項(xiàng)(Options )對話框設(shè)置®因子分析;x訣失僮rina irraiurn'iBiirsHii arna in a-riia»» arnm I 3 BIBB 3 -* 3 3 h 3 3 亠=” 3 3 3 J m B 3 -* 3 3GM桂障十奉D.緬均館曹糕遲)I莖獨(dú)員趙式1靈丈小郴敢取潸小畫散©緞對船血下去“2結(jié)果分析(1 ) KMO 及 Bartlett ' s 檢驗(yàn)KMO 和Bartlett 的檢驗(yàn)取樣足夠度的Kaiser

6、-Meyer-Olkin度量。Bartlett的球形度檢驗(yàn)近似卡方dfSig.5153.7846.706當(dāng)KMO值愈大時(shí)，表示變量間的共同因子愈多，愈適合作因子分析。根據(jù)Kaiser的觀點(diǎn)，當(dāng) KMO > 0.9 （很棒）、KMO > 0.8 （很好）、KMO > 0.7 （中等）、KMO > 0.6 （普通）、KMO > 0.5 （粗劣）、KMO V 0.5 （不能接受）。（2 ）公因子方差公因子方差起始擷取衛(wèi)生1.000.855飯量1.000.846等待時(shí)間1.000.819味道1.000.919親切1.000.608擷取方法：主體元件分析。Commu nal

7、ities（稱共同度）表示公因子對各個(gè)變量能說明的程度，每個(gè)變量的初始公因子方差都為1，共同度越大，公因子對該變量說明的程度越大，也就是該變量對公因子的依賴程度越大。共同度低說明在因子中的重要度低。一般的基準(zhǔn)是0.4就可以認(rèn)為是比較低，這時(shí)變量在分析中去掉比較好（3）解釋的總方差說明的變異數(shù)總計(jì)元件各因子的特征值因子貢獻(xiàn)率因子累積貢獻(xiàn)率總計(jì)變異的%累加%總計(jì)變異的%累加%總計(jì)變異的%累加%12.45149.02449.0242.45149.02449.0242.04240.84340.84321.59531.89980.9231.59531.89980.9232.00440.07980.923

8、3.66213.24694.1684.1913.82397.9925.1002.008100.000擷取方法：主體元件分析。第二列：各因子的統(tǒng)計(jì)值第三列：各因子特征值與全體特征值總和之比的百分比。也稱因子貢獻(xiàn)率。第四列：累積百分比也稱因子累積貢獻(xiàn)率第二列統(tǒng)計(jì)的值是 各因子的特征值，即各因子能解釋的方差，一般的，特征值在1以上就是重要的因子；第三列%是各因子的特征值與所有因子的特征值總和的比，也稱因子貢獻(xiàn)率；第四列是 因子累計(jì)貢獻(xiàn)率。如因子1的特征值為2.451，因子2的特征值為1.595，因子3,4,5的特征值在1以下。因 子1的貢獻(xiàn)率為49.0%，因子2的貢獻(xiàn)率為31.899%，這兩個(gè)因子貢

9、獻(xiàn)率累積達(dá) 80.9%， 即這兩個(gè)因子可解釋原有變量 80.9%的信息，因而因子取二維比較顯著。至此已經(jīng)將5個(gè)問項(xiàng)降維到兩個(gè)因子，在數(shù)據(jù)文件中可以看到增加了2個(gè)變量，fac1_1、fac2_1，即為因子得分。(4)成分矩陣與旋轉(zhuǎn)成分矩陣帀牛12飯里.915.427萼待附閭-.787.447衛(wèi)生-.775.刃4味追.750親切.069-.776擷取方法：主體元件分析。 a- Km 2個(gè)元件。元件12申5-.255衛(wèi)牛' .212.900-.20親切-407-.609特軸方法；具有l(wèi)iaisei正規(guī)化的最大變異送。反在3暮代中收魏徧環(huán)。成分矩陣是未旋轉(zhuǎn)前的因子矩陣，從該表中并無法清楚地看出

10、每個(gè)變量到底應(yīng)歸屬于哪個(gè)因子。旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣， 從該表中可清楚地看出每個(gè)變量到底應(yīng)歸屬于哪個(gè)因子。此表顯示旋轉(zhuǎn)后原始的所有變量與新生的2個(gè)公因子之間的相關(guān)程度一般的，因子負(fù)荷量的 絕對值0.4以上，認(rèn)為是顯著的變量，超過0.5時(shí)可以說是非常重要的變量。如味道與飯量關(guān)于因子 1的負(fù)荷量高，所以聚成因子1，稱為飲食因子；等待時(shí)間、衛(wèi)生、親切關(guān)于因子 2的負(fù)荷量高，所以聚成因子 2，又可以稱為服務(wù)因子。(5 )因子得分系數(shù)矩陣元件評分系數(shù)矩陣元件12衛(wèi)生-.010.447飯量.425-.036等待時(shí)間-.038.424味道.480.059親切-.316-.371擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具

11、有 Kaiser正規(guī)化的最大變異法。元件評分。因子得分系數(shù)矩陣給出了因子與各變量的線性組合系數(shù)。因子 1 的分?jǐn)?shù)=-0.010*X1+0.425*X2-0.038*X3+0.408*X4-0.316*X5 因子 2 的分?jǐn)?shù)=0.447*X1-0.036*X2+0.424*X3+0.059*X4-0.371*X5(6)因子轉(zhuǎn)換矩陣元件轉(zhuǎn)換矩陣元件121.723-.6912.691.723擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有 Kaiser正規(guī)化的最大變異法。因子轉(zhuǎn)換矩陣是主成分形式的系數(shù)。(7 )因子得分協(xié)方差矩陣元件評分共變異數(shù)矩陣元件1211.000.0002.0001.000擷取方法：主體

12、元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有 Kaiser正規(guī)化 的最大變異法。元件評分?？锤饕蜃娱g的 相關(guān)系數(shù)，若很小，則因子間基本是兩兩獨(dú)立的 ，說明這樣的分類是較合理的。主成分分析1【分析】一一【降維】一一【因子分析】(1)設(shè)計(jì)分析的統(tǒng)計(jì)量【相關(guān)性矩陣】中的“系數(shù)”：會顯示相關(guān)系數(shù)矩陣;【KMO和Bartlett的球形度檢驗(yàn)】：檢驗(yàn)原始變量是否適合作主成分分析。詡 因子分霽;瘧述統(tǒng)計(jì)I. .1Statistics單孌星厲述性應(yīng)) /原嫦分桁結(jié)果Q)-相黃性矩薜-空系紉0.，竝模型（即水平僂）再生® 一行單式電）M映象砂 ,/MO IQ Bartlett施丘祜範(fàn):lair-"i mrvii

13、i ir«""!limn ihr ,“ wrw” ir« niBiirviiiarV維燥:取消胡助【方法】里選取“主成分”【旋轉(zhuǎn)】：選取第一個(gè)選項(xiàng)“無”【得分】：“保存為變量”【方法】：“回歸”；再選中“顯示因子得分系數(shù)矩陣”胡 四子分折:因子得分a謀存為孌晝區(qū)）方法1 J目甘®O BartlettC' Arderson-Rubin甌亙系廚至亙耳殛更氏也i舷取;看1幫助2結(jié)果分析（1）相關(guān)系數(shù)矩陣相關(guān)性矩陣食品衣著燃料住房交通和通訊娛樂教育文化相關(guān)食品1.000.692.319.760.738.556衣著.6921.000-.081.6

14、63.902.389燃料.319-.0811.000-.089-.061.267住房.760.663-.0891.000.831.387交通和通訊.738.902-.061.8311.000.326娛樂教育文化.556.389.267.387.3261.000兩兩之間的相關(guān)系數(shù)大小的方陣。通過相關(guān)系數(shù)可以看到各個(gè)變量之間的相關(guān), 進(jìn)而了解各個(gè)變量之間的關(guān)系。由表中可知許多變量之間直接的相關(guān)性比較強(qiáng)， 證明他們存在信息上的重疊。（2）KMO 及 Bartlett ' s 檢驗(yàn)KMO與Bartlett 檢定Kaiser-Meyer-Olk in測量取樣適當(dāng)性。.602Bartlett 的

15、球形檢大約 卡方62.216疋df15顯著性.000根據(jù) Kaiser 的觀點(diǎn)，當(dāng) KMO > 0.9 （很棒）、KMO > 0.8 （很好）、KMO > 0.7 （中等）、KMO > 0.6 （普通）、KMO > 0.5 （粗劣）、KMO V 0.5 （不能接受）（3）公因子方差Communalities起始擷取食品1.000.878衣著1.000.825燃料1.000.841住房1.000.810交通和通訊1.000.919娛樂教育文化1.000.584擷取方法：主體元件分析。初始公因Commu nalities（稱共同度）表示公因子對各個(gè)變量能說明的程度，每

16、個(gè)變量的子方差都為1 ,共同度越大，公因子對該變量說明的程度越大，也就是該變量對公因子的依 賴程度越大。共同度低說明在因子中的重要度低。一般的基準(zhǔn)是<0.4就可以認(rèn)為是比較低,這時(shí)變量在分析中去掉比較好。（4 ）解釋的總方差：說明的變異數(shù)總計(jì)元件起始特征值擷取平方和載入總計(jì)變異的%累加%總計(jì)變異的%累加%13.56859.47459.4743.56859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.9393.60010.00190.9414.3585.97596.9165.1422.37299.2886.043.712100.000擷取方法：主體元件

17、分析。因子1的貢獻(xiàn)率為49.0%，因子2的貢獻(xiàn)率為31.899%，這兩個(gè)因子貢獻(xiàn)率累積達(dá)80.9%，即這兩個(gè)因子可解釋原有變量 80.9%的信息，因而因子取二維比較顯著（5）成分矩陣（因子載荷矩陣）元件矩陣a元件12食品.902.255衣著.880-.224燃料.093.912住房.878-.195交通和通訊.925-.252娛樂教育文化.588.488擷取方法：主體元件分析。a.擷取2個(gè)元件。該矩陣并不是主成分 1和主成分2的系數(shù)。主成分系數(shù)的求法：各 自主成分載荷向量除以主成分方差的算數(shù)平方根。則第1主成分的各個(gè)系數(shù)是向量（0.925，0.902，0.880，0.878，0.588，0.0

18、93 ）除以 3.568 后才得到的，即（0.490，0.478，0.466，0.465，0.311，0.049 ）才是主成分 1 的特征向量。第1主成分的函數(shù)表達(dá)式：Y1=0.490*Z 交 +0.478*Z 食+0.466*Z 衣 +0.465*Z 住 +0.311*Z 娛 +0.049*Z 燃(6)因子得分因子得分顯示在 SPSS的數(shù)據(jù)窗口里。通過因子得分計(jì)算主成分得分。(7 )主成分得分主成分的得分是相應(yīng)的因子得分乘以相應(yīng)方差的算數(shù)平方根。即：主成分1得分=因子1得分乘以3.568的算數(shù)平方根主成分2得分=因子2得分乘以1.288的算數(shù)平方根t-4 *未奮掘2閏援集二-IB IJ St±: iLSS巻鋁毒耳I文件®痛娟匡）視閱應(yīng)、圾109）轉(zhuǎn)ttl知護(hù)址直冊1實(shí)1 .時(shí)sy=王欣分1