高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第12講空間幾何體專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)理

1、專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十二)A第12講空間幾何體(時(shí)間：10分鐘25分鐘)1圖121是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為2和4，腰長(zhǎng)為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是()A6 B12 C18 D24圖121圖1222某品牌香水瓶的三視圖如圖122(單位：cm)，則該香水瓶的表面積為()A. cm2 B. cm2C. cm2 D. cm23圖123是底面積為，體積為的正三棱錐的正視圖(等腰三角形)和俯視圖(等邊三角形)，此三棱錐的側(cè)視圖的面積為()A6 B. C2 D.圖123圖1244如圖124，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差

2、是_1一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如圖125所示(單位：m)，則該幾何體的體積為()A4 m3 B. m3 C3 m3 D. m3圖125圖1262一個(gè)幾何體的三視圖如圖126所示，則這個(gè)幾何體的體積是()A. B1 C. D23某幾何體的直觀圖如圖127所示，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為()A5a2 B5a2C(5)a2 D(5)a2圖127圖1284在矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC將矩形ABCD折疊，其正視圖和俯視圖如圖128所示此時(shí)連接頂點(diǎn)B、D形成三棱錐BACD，則其側(cè)視圖的面積為()A. B. C. D.5已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖129所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三

3、棱錐的外接球體積為_(kāi)圖1296已知三棱錐OABC，BOC90°，OA平面BOC，其中AB，BC，AC，O，A，B，C四點(diǎn)均在球S的表面上，則球S的表面積為_(kāi)專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十二)B第12講空間幾何體(時(shí)間：10分鐘25分鐘)圖12101已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖1210所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為()圖1211圖12122某器物的三視圖如圖1212所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知該器物的體積是()A8 B9C. D.3如圖1213(1)所示，一只裝了水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成是由半徑為1 cm和半徑為3 cm的兩個(gè)圓柱組成的

4、簡(jiǎn)單幾何體當(dāng)這個(gè)幾何體如圖(2)水平放置時(shí)，液面高度為20 cm，當(dāng)這個(gè)幾何體如圖(3)水平放置時(shí)，液面高度為28 cm，則這個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的總高度為()圖1213A29 cm B30 cm C32 cm D48 cm4已知球O是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O所得的截面面積為()A. B. C. D.1一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖1214所示，則這個(gè)空間幾何體的表面積是()A4 B44 C5 D6圖1214圖12152如圖1215，四棱錐PABCD的底面ABCD為正方形，且PD垂直于底面ABCD，則三棱錐PANC與四棱錐PABCD的體積比為()A12 B13

5、 C16 D183如圖1216是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是_圖1216圖12174已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖1217所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是_ cm3.5已知三棱柱ABCA1B1C1，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，且該三棱柱的外接球的體積為，則該三棱柱的體積為_(kāi)6正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且正四面體的高為4，則這個(gè)球的表面積是_7一個(gè)底面半徑為1，高為6的圓柱被一個(gè)平面截下一部分，如圖1218，截下部分的母線最大長(zhǎng)度為2，最小長(zhǎng)度為1，則截下部分的體積是_圖1218圖12198圖1219(2)中實(shí)線圍成的部分是長(zhǎng)方體(圖(

6、1)的平面展開(kāi)圖，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形若向圖2中虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖內(nèi)的概率是，則此長(zhǎng)方體的體積是_專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十二)A【基礎(chǔ)演練】1B【解析】 根據(jù)圓臺(tái)的側(cè)面積公式，S(12)×412.2C【解析】 這個(gè)空間幾何體上面是一個(gè)四棱柱、中間部分是一個(gè)圓柱、下面是一個(gè)四棱柱所以說(shuō)幾何體的表面積為3×1×23×1×23×33×34×2×24×2×24×4×2 cm2.3B【解析】 求出正三棱錐的底邊長(zhǎng)和高，側(cè)視圖是一個(gè)

7、三角形，其底邊長(zhǎng)就是底面三角形的高三棱錐的底面邊長(zhǎng)是2，高為3，根據(jù)分析，側(cè)視圖的面積是××3.42R2【解析】 如圖為軸截面，令圓柱的高為h，底面半徑為r，側(cè)面積為S，則2r2R2，即h2.因?yàn)镾2rh4r442R2，取等號(hào)時(shí)，內(nèi)接圓柱底面半徑為 R，高為R，S球S圓柱4R22R22R2.【提升訓(xùn)練】1C【解析】 根據(jù)視圖還原幾何體這個(gè)空間幾何體的直觀圖如下，其體積是3m3.2A【解析】 這個(gè)空間幾何體的底面是一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的直角三角形，根據(jù)正視圖和側(cè)視圖，畫(huà)出這個(gè)空間幾何體的直觀圖，如圖這個(gè)空間幾何體是一個(gè)四棱錐ABCDE.V××1.3B【解析】

8、這是一個(gè)底面相等的圓錐和圓柱的組合體，其側(cè)視圖是一個(gè)正方形和一個(gè)三角形組成的平面圖形這個(gè)空間幾何體的側(cè)視圖的面積是2a·2a×2a·a5a2.4C【解析】 根據(jù)正視圖和俯視圖，可知是沿對(duì)角線AC折成的直二面角，故其側(cè)視圖是一個(gè)等腰直角三角形，其直角邊長(zhǎng)就是ABC的高由正視圖和俯視圖可知，平面ABC平面ACD.三棱錐BACD的側(cè)視圖為等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為，所以側(cè)視圖面積為.54【解析】 這個(gè)空間幾何體的直觀圖如圖，它與棱長(zhǎng)為2的正方體具有相同的外接球，故其半徑是，體積是4.614【解析】 目的就是求出球的半徑由于OA平面BOC，故OAOB，OAOC，由BOC9

9、0°，這個(gè)三棱錐在點(diǎn)O的三條側(cè)棱兩兩垂直，這樣的三棱錐的外接球與以O(shè)A，OB，OC為三條棱的長(zhǎng)方體的外接球是相同的，這個(gè)長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)就是球的直徑的長(zhǎng)球S的半徑r，故球S的表面積是4214.專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十二)B【基礎(chǔ)演練】1C【解析】 空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖的“高平齊”，故正視圖的高一定是2，正視圖和俯視圖“長(zhǎng)對(duì)正”，故正視圖的底面邊長(zhǎng)為2，根據(jù)側(cè)視圖中的直角說(shuō)明這個(gè)空間幾何體最前面的面垂直于底面，這個(gè)面遮住了后面的一個(gè)側(cè)棱，綜合這些可知，這個(gè)空間幾何體的正視圖可能是C.2D【解析】 球的半徑為1，體積為；圓錐的底面半徑為1，高為，體積為.該器物的體積為.3A【解析】 設(shè)小

10、圓柱的高為h1，大圓柱的高為h2，則9h2(20h2)h19(28h1)，即8h2208h1252，故h1h229(cm)4D【解析】 如圖，如果O，O1分別是球心和截面圓的圓心，則OO1，所以截面圓的半徑r，所以截面圓的面積為r2.【提升訓(xùn)練】1B【解析】 這是一個(gè)被軸截面割開(kāi)的半個(gè)圓柱，上面放了一個(gè)球，其表面積是圓柱的上下兩個(gè)底面半圓，圓柱的側(cè)面積的一半、圓柱的軸截面和球的表面積之和，故這個(gè)表面積是2×××12×2×22×24×244.選B.2C【解析】 ，VPANCVBANCVNABC×VPABC×

11、×VPABCD.VPANC：VPABCD16.32【解析】 這是一個(gè)四棱錐，底面面積是3，高為2，故其體積是2.4.【解析】 這個(gè)空間幾何體是一個(gè)底面積為×2×22，高為2的三棱錐，故其體積是×2×2.5.【解析】 根據(jù)球的體積公式得該球的半徑是2.設(shè)三棱柱的高為2a，根據(jù)題意得a214，得a，故這個(gè)三棱柱的高是2，其體積是×()2×2.636【解析】 我們不妨設(shè)該正四面體的外接球的半徑是R，內(nèi)切球的半徑是r，則該正四面體的高h(yuǎn)就等于Rr，如圖所示，則在直角三角形OO1A中，OO1r，OAR，O1Aa，從而有其中a為正四面體的棱長(zhǎng)解此方程組得Ra，ra.根據(jù)Ra，ha4R3S4R236.7.【解析】 這樣的幾何體我們沒(méi)有可以直接應(yīng)用的體積計(jì)算公式