《圓的認識》課堂實錄與評析 (全國小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎 )_

1、圓的認識課堂實錄與評析(全國小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎圓的認識課堂實錄與評析(全國小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎執(zhí)教王娜課前播放有關(guān)濟南“家家泉水,戶戶垂楊”的風(fēng)景片段,片尾定位于一泉眼。使學(xué)生充分感受泉城濟南的魅力。使同學(xué)們充分感受到股股清泉的魅力,激發(fā)學(xué)生熱愛大自然的情感。了解濟南,領(lǐng)略“家家泉水,戶戶垂楊”意境,為下面問題的提出做情境的鋪墊。一、創(chuàng)設(shè)情境,感受新知1、感受情境,提出問題師:(播放課件最近,小明家又發(fā)現(xiàn)了一處新泉眼,一家人商量著要以泉眼為中心修個圓形水池。(板書課題:圓爸爸就把這任務(wù)交給了小明,這下小明可為難了,怎樣才能把水池修圓呢?你們能幫幫他嗎?生:能。(學(xué)生興高采烈,信心十足當學(xué)生還

2、沉浸在泉水的清爽之中時,教師出示農(nóng)家泉水的動畫,激發(fā)學(xué)生的參與積極性和好奇心。當故事中的小明在苦思冥想“如何把水池修圓”時,點明活動任務(wù),抓住了學(xué)生樂于表現(xiàn)自己的天性,激起學(xué)生自主探索的求知欲望。2、合作探討,研究問題要求:先思考怎樣擺水池才能圓?再以小組為單位利用圓磚在磁板上擺一個圓形水池模型(每組有一塊磁板、一堆圓形磁磚、直尺等學(xué)具小組活動。教師參與、指導(dǎo)。匯報交流組1:我們組先以泉眼為中心擺一圈,大致擺成一個圓形,然后把不圓的地方修修,這樣圓形水池就擺成了(邊擺邊演示。組2:我認為你們組想法不錯,但方法不太可行。這樣修來修去很難把水池擺圓。我認為我們組的方法更好一些。我們想到:要把水池擺

3、圓,必須使每塊磚到泉眼的距離都相等。我們用尺子的零刻度線對準泉眼,在4厘米的地方擺上第1塊磚;轉(zhuǎn)動尺子,再在距泉眼4厘米的地方擺上第2塊磚;這樣依次擺下去,就擺出了一個圓形水池。組3:你們組先思考再動手,這一點很好。利用你們的方法能把水池擺的很圓,但是太麻煩了。組2:那你們組有更好的方法嗎?組3:(不好意思搖搖頭暫時還沒有。師:沒關(guān)系。能有這種想法已經(jīng)很不錯了,相信如果時間再長一點,你們一定會想出更巧妙、簡便的方法。對吧!組3同學(xué)信心十足的點了點頭。師:同學(xué)們能用不同的方法擺圓,任務(wù)完成的非常出色。結(jié)合你們擺的過程思考:要把水池擺圓,最關(guān)鍵的是什么?(學(xué)生沉思生1:我認為要想把水池擺圓,最關(guān)鍵

4、的是要使磚和泉眼的距離相等。生2:我想給你補充,應(yīng)該是每一塊磚與泉眼的距離都相等,才能把水池擺圓。給學(xué)生充分活動的時空,使學(xué)生通過實際操作,感受并思考:如何擺才更圓?使學(xué)生在實踐的過程中,領(lǐng)悟到圓最關(guān)鍵的特征每塊磚到泉眼的距離都相等,體現(xiàn)了做數(shù)學(xué)的思想 3、動手畫圓,深化感知人們正是利用你們發(fā)現(xiàn)的這一點發(fā)明了一種非常簡便的畫圓工具圓規(guī)學(xué)生獨立畫圓?？偨Y(jié)畫圓注意事項:拿圓規(guī)上端;圓規(guī)一端固定不動;圓規(guī)兩腳間的距離固定不變。利用經(jīng)驗師生一起畫圓。師:如果把這一點叫圓上的點。那這一點呢?生:圓外的點。師:這個呢?生:圓內(nèi)的點。師在圓的中心重重的畫了一點。生:圓內(nèi)的點。師:這個圓內(nèi)的點可挺特殊!生:它

5、在圓的中心。師:它又叫做圓心。(板書:圓心該環(huán)節(jié)設(shè)計有三點意圖:再次深入感受圓的本質(zhì)特征圓上任意一點到圓心的距離都相等,深化學(xué)生的感性認識。為下面的探討活動進一步做感性鋪墊。通過自悟“如何使用圓規(guī)”,再次培養(yǎng)學(xué)生獨立實踐、解決問題的能力。明確三種不同位置的點和一個特殊點圓心。為下面探討半徑、直徑做知識上的準備二、研究探討,領(lǐng)悟新知知道嗎?在圓中還有許多的線,你們能不能在圓中畫幾條你們認為很重要的線,共同研究:它們各有什么特征,它們之間又有什么關(guān)系?評析:讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上,自己找研究對象,給學(xué)生提供了一次開放的充分從事探討活動的機會學(xué)生活動,組織匯報:組1:我們組認為圓本身就是一條很特殊

6、的線,它與我們以前認識的線不同,是一條彎線。師:你們觀察得真仔細。數(shù)學(xué)上把這樣的線叫曲線,圓與長方形、正方形不同,它是由一條曲線圍成的。(教師板書:曲線組2:我們組認為這條線很重要。這樣的線在圓中有無數(shù)條,并且長度都相等。組3:我們組還有一點補充,這條線還決定了圓的大小。其實,圓規(guī)兩腳間的距離就表示的這條線。圓規(guī)兩腳間的距離大,線就長,畫的圓就大;圓規(guī)兩腳間的距離小,線就短,畫的圓就小。因此,我們說它決定圓的大小。全體學(xué)生點頭表示贊同,師根據(jù)學(xué)生的匯報依次板書:無數(shù)條、都相等、定大小。師:你們組研究得真透徹,解釋得也很清楚。看來,這樣的線的確很重要,它又叫做圓的半徑。(板書:半徑能不能說說什么

7、是圓的半徑?生1:我認為半徑是從圓心出發(fā)的一條線。生2:我不同意。我認為半徑應(yīng)該是從圓心出發(fā),不能出圓邊兒的一條線。生3:他倆的意見我都不同意。我認為在圓內(nèi)也叫不出圓邊兒,所以半徑應(yīng)是從圓心出發(fā)到圓邊上的線。師畫一條曲線段并用疑惑的眼光看著大家。生4:不對,該是一條直線,一條從圓心到圓邊上的直線。生5:直線是無限長的,半徑應(yīng)是從圓心到圓邊上的一條線段。師:真清楚!誰還想描述一遍?生6:半徑是從圓心到圓上的一條線段。師:對!其實半徑就是連接圓心與圓上任意一點的一條線段。(教師邊描述邊在黑板的圓中畫出一條半徑組4:我們組畫了另外一種線,它們有兩個特征:在圓中它也有無數(shù)條,并且長度也都相等。組4:我

8、們再補充一點:它也決定圓的大小。組5:老師,我們組也畫的這兩條線,我們還研究出了它們之間的關(guān)系:這樣的線的長度是半徑長度的2倍。那條線叫圓的半徑,我們就給這樣的線起了一個名兒叫“全徑”。生7:我認為叫“整徑”更合適一些。師:同學(xué)們說得都有道理,為了便于研究,人們把它叫做圓的直徑。(板書:直徑你們能不能說說直徑又是怎樣的一條線呢?生8:我認為直徑就是從圓邊上到圓邊上的一條線。生9:他說得不對,直徑應(yīng)是從圓邊上經(jīng)過圓心再到圓邊上的一條線。生10:我反對,我認為直徑是從圓上經(jīng)過圓心再到圓上的一條線段,而不是一條線。生11:我同意他的意見。直徑就是從圓上經(jīng)過圓心再到圓上的一條線段。師:你們描述得很準確

9、!其實直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(師邊描述邊在黑板的圓中畫出一條直徑師:記得剛才有一個組說到他們研究出“直徑的長度是半徑的2倍”,那能不能說兩條半徑是一條直徑呢?同位產(chǎn)生了議論生1:我認為不能這樣說,大家看,這是兩條半徑,它們就不是一條直徑(邊說邊展示。師:你真是個愛動腦的好孩子!數(shù)學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)和你們是完全一樣的,并且他們還有一個最大的特點就是喜歡用符號表示。圓心用字母O表示,半徑用字母r表示,直徑用字母d表示。你們能用字母表示半徑與直徑的關(guān)系嗎?生1:d=2r生2:還可以表示為:r=d2師:大家認為這幾個結(jié)論正確嗎?生齊聲說:正確!師:沒錯了?生:沒錯!師:這可都是你們說的,看,還想說點什么嗎?生3:我認為這幾個公式都必須在同一個圓中才成立。生4:相等的兩個圓也行。師:你們真高!這幾個公式的前提必須是在同圓或等圓中。通過自主探索、小組合作認識到圓半徑、直徑的特征及其關(guān)系,再通過交流研討,使認識得以完善、升華。展現(xiàn)了知識的發(fā)生發(fā)展過程,體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者四、課外延伸再畫一個d=4厘米的圓思考:圓心有什么作用?本節(jié)課設(shè)計的“擺圓感知”和“自主研究圓的特征”兩環(huán)節(jié),對