橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課課件

1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 說課提綱說課提綱一、教材分析與處理一、教材分析與處理二、教學(xué)方法與教學(xué)手段二、教學(xué)方法與教學(xué)手段三、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)三、教學(xué)過程與設(shè)計(jì) 四、教學(xué)設(shè)計(jì)的想法說明四、教學(xué)設(shè)計(jì)的想法說明 一、教材分析與處理一、教材分析與處理（一）教材的地位與作用（一）教材的地位與作用 曲線可以看成是符合某種條件的點(diǎn)的軌跡，在解析幾何里用曲線可以看成是符合某種條件的點(diǎn)的軌跡，在解析幾何里用坐標(biāo)法研究曲線的一般程序是：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出曲線的坐標(biāo)法研究曲線的一般程序是：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出曲線的方程；利用方程討論曲線的幾何性質(zhì)，說明這些性質(zhì)在實(shí)際中的方程；利用方程討論曲線的幾何性質(zhì)，說明這些性質(zhì)在實(shí)

2、際中的應(yīng)用。在應(yīng)用。在“圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程”這一章中，這種研究曲線的方法與這一章中，這種研究曲線的方法與過程體現(xiàn)得尤為突出，而過程體現(xiàn)得尤為突出，而橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是是“圓錐曲線與方圓錐曲線與方程程”的重點(diǎn)內(nèi)容，特別是在對(duì)學(xué)生掌握坐標(biāo)法的訓(xùn)練方面有著不的重點(diǎn)內(nèi)容，特別是在對(duì)學(xué)生掌握坐標(biāo)法的訓(xùn)練方面有著不可替代的作用，同時(shí)也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)。所以可替代的作用，同時(shí)也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課具有舉足輕重的地位。本節(jié)課具有舉足輕重的地位。一、教材分析與處理一、教材分析與處理（一）教材的地位與作用（一）教材的地位與作用（二）學(xué)生狀況分析（二）學(xué)生狀

3、況分析 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已初步理解了橢圓的定義和標(biāo)學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已初步理解了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，而且，根據(jù)學(xué)生具體情況一直采用提前發(fā)導(dǎo)學(xué)案，準(zhǔn)方程，而且，根據(jù)學(xué)生具體情況一直采用提前發(fā)導(dǎo)學(xué)案，小組合作探究的課堂模式。另外，高中階段學(xué)生思維活躍，小組合作探究的課堂模式。另外，高中階段學(xué)生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動(dòng)地接受別人現(xiàn)成的觀點(diǎn)，但同時(shí)敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動(dòng)地接受別人現(xiàn)成的觀點(diǎn)，但同時(shí)也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識(shí)。也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識(shí)。一、教材分析與處理一、教材分析與處理（一）教材的地位與作用（一）教材的地位與作用（二）學(xué)生狀況分析（二）學(xué)生狀況分析（三

4、）教學(xué)目標(biāo)（三）教學(xué)目標(biāo)1.1.知識(shí)與技能知識(shí)與技能: :能根據(jù)條件確立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；進(jìn)一步理解橢圓的能根據(jù)條件確立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；進(jìn)一步理解橢圓的 定義及應(yīng)用；通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求，再次熟悉定義及應(yīng)用；通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求，再次熟悉 求曲線方程的一般方法求曲線方程的一般方法2.2.過程與方法過程與方法: :通過求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉類比、通過求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉類比、 數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，提高觀察與探究能力。數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，提高觀察與探究能力。3.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀: :學(xué)生通過交流探究活動(dòng)，使得尊重、傾聽、學(xué)生通過交流探究活

5、動(dòng)，使得尊重、傾聽、 欣賞、共享等情感態(tài)度進(jìn)一步轉(zhuǎn)變，同時(shí)增強(qiáng)自身與欣賞、共享等情感態(tài)度進(jìn)一步轉(zhuǎn)變，同時(shí)增強(qiáng)自身與 其他人的合作交流意識(shí)。其他人的合作交流意識(shí)。一、教材分析與處理一、教材分析與處理（一）教材的地位與作用（一）教材的地位與作用（二）學(xué)生狀況分析（二）學(xué)生狀況分析（三）教學(xué)目標(biāo)（三）教學(xué)目標(biāo)（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn): :橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。難點(diǎn)難點(diǎn): :題目條件特征的把握。題目條件特征的把握。一、教材分析與處理一、教材分析與處理（一）教材的地位與作用（一）教材的地位與作用（二）學(xué)生狀況分析（二）學(xué)生狀況分析（三）教學(xué)目標(biāo)（三）

6、教學(xué)目標(biāo)（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)（五）教材處理（五）教材處理 本節(jié)課是例本節(jié)課是例習(xí)題課，在教材例習(xí)題課，在教材例2 2例例3 3的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行改編和搜尋相關(guān)題目，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)對(duì)例題進(jìn)行改編和搜尋相關(guān)題目，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的理解和應(yīng)用。方程的理解和應(yīng)用。二、二、教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法與教學(xué)手段1 1、教學(xué)方法設(shè)計(jì)、教學(xué)方法設(shè)計(jì)2 2、學(xué)法設(shè)計(jì)、學(xué)法設(shè)計(jì)3 3、教學(xué)媒體（資源）的選擇、教學(xué)媒體（資源）的選擇 采用自主、合作、探究式的教學(xué)方法采用自主、合作、探究式的教學(xué)方法 (1)(1)觀察分析法觀察分析法(2)(2)

7、變式訓(xùn)練法變式訓(xùn)練法 三三. .教學(xué)過程與設(shè)計(jì)教學(xué)過程與設(shè)計(jì)（一）課前熱身一）課前熱身 1 1、橢圓的定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？、橢圓的定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？ 2 2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？（二）新知探究（二）新知探究例例1 1（課本例（課本例2 2）求下列方程表示的橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)：）求下列方程表示的橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)：1 1、仿照例題你能自己編寫一道題嗎？、仿照例題你能自己編寫一道題嗎？ 2 2、給出橢圓方程，你怎樣判斷焦點(diǎn)位置？、給出橢圓方程，你怎樣判斷焦點(diǎn)位置？a, b, c a, b, c 是何種關(guān)系？是何種關(guān)系？ 3 3、形如、形如 的方程，需

8、要滿足什么條件，就是橢圓方程？的方程，需要滿足什么條件，就是橢圓方程？ 4 4、你能在教材、練習(xí)冊(cè)或者網(wǎng)上搜尋到相關(guān)求橢圓方程的題目嗎？、你能在教材、練習(xí)冊(cè)或者網(wǎng)上搜尋到相關(guān)求橢圓方程的題目嗎？2222(1 )1; ( 2 ) 832 4 .3 62 4xyxy22xAByC導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練: :（1 1）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸， 經(jīng)過兩點(diǎn)經(jīng)過兩點(diǎn) 求橢圓方程。求橢圓方程。 （2 2）求經(jīng)過點(diǎn)（）求經(jīng)過點(diǎn)（2 2，-3-3），且與橢圓），且與橢圓 有共同焦點(diǎn)的橢圓方程。有共同焦點(diǎn)的橢圓方程。能力訓(xùn)練：能力訓(xùn)練： 方程方程 , ,

9、表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在y y軸上的橢軸上的橢 圓，求圓，求 的取值范圍。的取值范圍。12(6,1),(3,2),PP22943 6xy22sincos1xy備選題目備選題目（二）（二）新知探究新知探究例例2 2（課本例（課本例3 3）已知）已知B B、C C是兩個(gè)定點(diǎn)是兩個(gè)定點(diǎn),|BC|=8,|BC|=8，ABCABC的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)等于1818，求這個(gè)三角形的頂點(diǎn)求這個(gè)三角形的頂點(diǎn)A A的軌跡方程。的軌跡方程。 1 1、本題涉及了哪些知識(shí)內(nèi)容？其中重點(diǎn)考察什么？、本題涉及了哪些知識(shí)內(nèi)容？其中重點(diǎn)考察什么？ 2 2、你認(rèn)為本題最難尋找的是哪個(gè)條件？、你認(rèn)為本題最難尋找的是哪個(gè)條件？ 3 3、需要

10、注意哪些問題？、需要注意哪些問題？導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)2.2.從以下幾方面搜尋相關(guān)題目：從以下幾方面搜尋相關(guān)題目： （1）針對(duì)例）針對(duì)例2的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，試搜尋利用橢圓定義求點(diǎn)的軌跡的的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，試搜尋利用橢圓定義求點(diǎn)的軌跡的 相關(guān)問題。相關(guān)問題。（2）轉(zhuǎn)換思考角度，若已知橢圓方程，是否存在）轉(zhuǎn)換思考角度，若已知橢圓方程，是否存在ABC，滿足，滿足A、 B、C三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上，且有兩邊分別經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上，且有兩邊分別經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦 點(diǎn)？這樣的三角形周長(zhǎng)是定值嗎？試搜尋相關(guān)題目。點(diǎn)？這樣的三角形周長(zhǎng)是定值嗎？試搜尋相關(guān)題目。（3）類比問題（）類比問題（2），若已知橢圓，是否能

11、找到三角形，且滿足其），若已知橢圓，是否能找到三角形，且滿足其 中兩個(gè)頂點(diǎn)為橢圓焦點(diǎn)，而第三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上；這樣的三中兩個(gè)頂點(diǎn)為橢圓焦點(diǎn)，而第三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上；這樣的三 角形面積怎樣求？試搜尋相關(guān)題目。角形面積怎樣求？試搜尋相關(guān)題目。12訓(xùn)練訓(xùn)練1 1：（1 1）在）在ABCABC中，中，BC=24BC=24，AC,ABAC,AB邊上的中線長(zhǎng)之和等于邊上的中線長(zhǎng)之和等于3939， 求求ABCABC的重心的軌跡方程。的重心的軌跡方程。（2 2）在）在ABCABC中，中，A A、B B、C C所對(duì)邊分別為所對(duì)邊分別為a a 、b b、c c，且，且B B（- -1,01,0）,C(1,C(1，0)

12、 ,0) ,求滿足求滿足b ba ac c，且，且b b，a a，c c成等差數(shù)列時(shí)，成等差數(shù)列時(shí)，頂點(diǎn)頂點(diǎn)A A的軌跡方程。的軌跡方程。備選題目備選題目訓(xùn)練訓(xùn)練2.2.（課本練習(xí)（課本練習(xí)A A第第1 1題）題） 已知橢圓已知橢圓 . .作一個(gè)三角形，使它的一個(gè)頂點(diǎn)為作一個(gè)三角形，使它的一個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)焦點(diǎn)F F1 1，另兩個(gè)頂點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)D D，E E在橢圓上且邊在橢圓上且邊DEDE過焦點(diǎn)過焦點(diǎn)F F2 2，試問所，試問所畫的畫的F F1 1DEDE的周長(zhǎng)是一個(gè)定值嗎？如果是定值，這個(gè)定值是的周長(zhǎng)是一個(gè)定值嗎？如果是定值，這個(gè)定值是多少？多少？ 22221xyab訓(xùn)練訓(xùn)練3.3.（1 1）

13、已知點(diǎn)）已知點(diǎn)P P是橢圓是橢圓 上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，F(xiàn) F1 1，F(xiàn) F2 2 是其左右焦點(diǎn)，且是其左右焦點(diǎn)，且F F1 1PFPF2 2= = ，求，求F F1 1PFPF2 2面積是多少。面積是多少。 （2 2）已知點(diǎn)）已知點(diǎn)P P是橢圓是橢圓 上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，F(xiàn) F1 1、F F2 2 是其左是其左 右焦點(diǎn)，且右焦點(diǎn)，且F F1 1PFPF2 2= = ，求，求F F1 1PFPF2 2面積。面積。 （3 3）已知點(diǎn)）已知點(diǎn)P P是橢圓是橢圓 （a ab bc c） 上的一上的一 點(diǎn)，點(diǎn)，F(xiàn) F1 1，F(xiàn) F2 2是其左右焦點(diǎn)，是其左右焦點(diǎn)， F F1 1PFPF2 2=，求，求F

14、 F1 1PFPF2 2 面積。面積。 2212516xy22212516xy322221xyab （三）當(dāng)堂檢測(cè)（三）當(dāng)堂檢測(cè) 1.1.（20092009山東山東2222）設(shè)橢圓）設(shè)橢圓E: (aE: (a，b0)b0)過過M M 兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，O O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求橢圓為坐標(biāo)原點(diǎn)，求橢圓E E的方程。的方程。 2.2.（20082008浙江浙江1212）已知）已知F F1 1，F(xiàn) F2 2為橢圓為橢圓 的焦點(diǎn)，過的焦點(diǎn)，過F F1 1的直線交橢圓于的直線交橢圓于A A、B B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，|F|F2 2A|+|FA|+|F2 2B|=12B|=12， 則則|AB|=|AB|=（ ） 3.(200

15、7 3.(2007 江西江西15) 15) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABCABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn) A A（-4,0-4,0）頂點(diǎn)）頂點(diǎn)C C（4 4，0 0），），B B在橢圓在橢圓 上，上， 則則 =( )=( )22221xyab(2,2),( 6,1)N221259xy221259xysinsinsinAcB （四）總結(jié)提升（四）總結(jié)提升 采用學(xué)生發(fā)言，對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行反思、歸納、總結(jié)，采用學(xué)生發(fā)言，對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行反思、歸納、總結(jié)，從而達(dá)到深入理解知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，領(lǐng)悟思想方法從而達(dá)到深入理解知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，領(lǐng)悟思想方法的目的。的目的。 （五）分層作業(yè)（五）分層作

16、業(yè) 1 1、鞏固作業(yè)：教材、鞏固作業(yè)：教材P P4242 3 3，4.4. 2 2、思維拓展性作業(yè)：各組搜尋的較典型卻在課堂上沒能、思維拓展性作業(yè)：各組搜尋的較典型卻在課堂上沒能 探討的問題探討的問題. . 3 3、激發(fā)新疑：試探究橢圓焦點(diǎn)三角形還有哪些性質(zhì)、激發(fā)新疑：試探究橢圓焦點(diǎn)三角形還有哪些性質(zhì). . 四、教學(xué)設(shè)計(jì)的想法說明四、教學(xué)設(shè)計(jì)的想法說明 （一）教學(xué)內(nèi)容方面（一）教學(xué)內(nèi)容方面 本節(jié)課選取了教材中的兩道例題及學(xué)生改編搜尋的本節(jié)課選取了教材中的兩道例題及學(xué)生改編搜尋的相關(guān)題目，目的在于加強(qiáng)對(duì)橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的理解相關(guān)題目，目的在于加強(qiáng)對(duì)橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的理解和應(yīng)用。通過和應(yīng)用。通過“發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn)問題- -分析問題分析問題- -解決問題解決問題- -再發(fā)現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣及用聯(lián)系觀點(diǎn)看問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣及用聯(lián)系觀點(diǎn)看問題的能力。問題的能力。（二）教學(xué)理念方面（二）教學(xué)理念方面 第一第一是能動(dòng)性：師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，學(xué)生主動(dòng)參與是能動(dòng)性：師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，學(xué)生主動(dòng)參與 探究過程。探究過程。 第二第二是開放性：教學(xué)過程中關(guān)注每個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，是開放性：教學(xué)過程中關(guān)注每個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展， 尊重每個(gè)學(xué)生發(fā)展的特殊需要。尊重每個(gè)學(xué)生發(fā)展的特殊需要。 第三第三是生成性：在