電壓畸變條件下軟件鎖相環(huán)精度提高

1、基 金 項(xiàng) 目 :國 家 自 然 科 學(xué) 基 金 (50807052 定 稿 日 期 :2011-03-28作 者 簡(jiǎn) 介 :李東 (1984-, 男 , 遼 寧 人 , 研 究 實(shí) 習(xí) 員 , 研 究方 向 為 電 力 設(shè) 備 的 研 發(fā) 。1引 言 隨著各種非線性負(fù)載的大量使用,電能質(zhì)量 問題日益突出,用來改善電能質(zhì)量的各種串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備獲得了較廣泛的應(yīng)用 。在串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備的補(bǔ)償過程中,需在電網(wǎng)電 壓畸變情況下,準(zhǔn)確實(shí)時(shí)地檢測(cè)出電網(wǎng)的相位信 息, 因此相位跟蹤是控制系統(tǒng)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié) 。 傳 統(tǒng)的硬件過零檢測(cè)法一個(gè)工頻周期只能比較兩 次, 動(dòng)態(tài)性能較差, 且當(dāng)電網(wǎng)電壓中有較高的諧波 含量或三

2、相不平衡時(shí), 就不能準(zhǔn)確地確定過零點(diǎn) 。 目前,通常采用的是一種基于瞬時(shí)無功理論 的 SPLL , 利用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換方法來檢測(cè)角頻 率和相位信息, 但 SPLL 在電壓畸變條件下有一定 誤差 。 此處通過詳細(xì)分析, 設(shè)計(jì)了一個(gè) LPF , 在滿 足動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)提高了濾波能力,可在電壓存 在諧波 、 跌落 、 直流分量等畸變情況下高精度地鎖 相 。 仿真和實(shí)驗(yàn)證明該方法精確 、 可行 。2三相鎖相環(huán)的基本原理圖 1示出鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)框圖 。 其基本工作原理是:鑒相器將電網(wǎng)電壓和控制系統(tǒng)內(nèi)部同步信號(hào) 的相位差信號(hào)轉(zhuǎn)變成電壓,經(jīng)過環(huán)路濾波器濾波 后去控制壓控振蕩器,從而改變系統(tǒng)內(nèi)部同步信 號(hào)的頻率

3、和相位, 使之與電網(wǎng)電壓一致 1-2。在三相軟件鎖相環(huán)中,采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變 換的方法,將三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化至兩相 , 靜 止坐標(biāo)系中,然后經(jīng)過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換得到相應(yīng)的 相位信息 3, 三相 SPLL 的控制流程如圖 2所示 。 其中 G (s 為環(huán)路濾波器, 1/s 為壓控振蕩器, 0為 電網(wǎng)額定頻率, 0=100rad ·s -1。電壓畸變條件下軟件鎖相環(huán)精度提高李東 , 韋統(tǒng)振 , 霍群海 , 高緒華(中國科學(xué)院電工研究所,北京100190摘 要 :串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備要求在電網(wǎng)電壓畸變的條件下, 能夠準(zhǔn)確地鎖住電壓基波正序相位 。 基于瞬時(shí)無功理論的軟件鎖相環(huán)(SPLL 技術(shù)是目前常用

4、的鎖相方法, 但該方法有一定的誤差 。 這里設(shè)計(jì)了一個(gè)低通濾波器(LPF , 能夠在電網(wǎng)電壓存在諧波 、 跌落 、 直流分量等情況下高精度地鎖相, 從而使串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備獲得較好的補(bǔ)償效 果 。 仿真和實(shí)驗(yàn)證明了該方法的精確性和可行性 。文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 :A文章編號(hào) :1000-100X (2011 07-0095-03The Improving of Soft Phase Locked Loop Precision Under Voltage DisortionLI Dong , WEI Tong -zhen , HUO Qun -hai , GAO Xu -hua(Institute of Ele

5、ctrical Engineering Chinese Academy of Science , Beijing 100190, China Abstract :It is necessary to capture the phase of positive -sequence fundamental component of voltage accurately for series compensation devices , under voltage disortion.The software phase locked loop (SPLL method based on the i

6、nstan -taneous reactive power theory is commonly used , which has some errors.A low pass filter is added based on the anal -ysis and it can improve the SPLL precision under the condition that the sags , harmonics and DC component occur in power system.So a better compensation effect can be achieved

7、by series compensation devices.Simulation and experi -mental results verify the accuracy and feasibility of the method. Keywords :software phase locked loop ; low pass filter ; accuracy第 45卷第 7期 2011年 7月電力電子技術(shù)Vol.45, No.7July 2011Power Electronics三相基波正序電壓可表示為:u a u b u c T =U m sin*sin (*-2/3 sin (*

8、+2/3 T(1式中:*為電網(wǎng)當(dāng)前相角 。通過靜止坐標(biāo)變換,三相電壓矢量投影到固 定 , 坐標(biāo)系為:u , =T abc /u a , b , c(2式中:u , =u u T; T abc /=21-1/2-1/20姨 /2-姨 /姨 姨2; u a , b , c =u a u b u c T 。通過同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換, u 和 u 投影到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上為:u d , q =T /dq u , (3 式 中 :u d , q =u d u q T ; T /dq 為 同 步 坐 標(biāo) 變 換 矩 陣 , T /dq =sin -cos -cos -sin 姨 姨。經(jīng)過計(jì)算可求出 u d 和

9、u q 為:u d u q姨 姨 =U mcos (-*sin (-*姨 姨 (4當(dāng) -*很小時(shí),有:u q =U m sin (-* U m (-*(5通過簡(jiǎn)化, 可得出 SPLL 線性化模型如圖 3所 示 。 系統(tǒng)利用閉環(huán)調(diào)節(jié)可使鎖相環(huán)的輸出 實(shí)時(shí) 跟蹤電網(wǎng)的相位角 *, 即達(dá)到鎖相的目的 。 采用環(huán)路濾波器為 PI 調(diào)節(jié)器, 傳遞函數(shù)為:G (s =K p +K i /s (6 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:H o (s =E m G (s =2n s +n2(7閉環(huán)傳遞函數(shù)為:H c (s =( s+Em G s =2s 2+2n s +n 2(8式中:n =i m 姨 ; =K p E m

10、/(2n =K p m i 姨 /2。3低通濾波器的設(shè)計(jì)低通濾波器的提出由于電網(wǎng)電壓可能發(fā)生跌落 、 含有諧波和直流分量等畸變情況, 使得鎖相環(huán)輸入不再是平衡的三 相電壓 。 此時(shí)電網(wǎng)電壓中除正序分量外, 還存在負(fù) 序和零序分量 4。 零序分量經(jīng)過 3/2變換后變成 零 。 在正序分量和負(fù)序分量作用下, u q 可表示為:u q =-k =1U 1k sin(k -1 1t +1k -k =1U 2k sin(k +1 1t +2k (9式中:下標(biāo) 1, 2分別表示正序 、 負(fù)序; k 為諧波次數(shù); U 為 當(dāng)前次電壓最大值; 為初始相角; 1為電網(wǎng)電壓角頻率 。由式(9可見, 經(jīng)過坐標(biāo)變換,

11、 使得基波正序 分量變成了直流分量,高次諧波在原來的基礎(chǔ)上 降低了一次;負(fù)序分量在原來的基礎(chǔ)上增加了一 次 。 因此,高次諧波分量和負(fù)序分量呈現(xiàn)為交流 量 。 將 u q 表示為直流量和交流量的和, 即:u q =u 軈 q +u 軌 q (10 利用濾波器可以從 u q 中分離出 u 軌 q ,消除交流分量, 只剩下直流分量, 從而達(dá)到抑制畸變電壓的 目的 。 作為環(huán)路濾波器的 PI 調(diào)節(jié)器有一定的濾波 性能,但在濾波性能與動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度之間存在著低通濾波器的選擇此處采用巴特沃斯 LPF ,它是目前常用的濾波方法之一, 具有對(duì)直流分量無衰減 、 在通帶與阻 帶內(nèi)無紋波的特點(diǎn) 。 根據(jù)數(shù)字信號(hào)處

12、理理論, 在濾 波器類型和截止頻率都相同時(shí),濾波器階數(shù)將影響其效果 。 階數(shù)增大時(shí),精度增加, 但響應(yīng)速度下 降, 程序?qū)崿F(xiàn)難度也變大 5。 綜合考慮, 選取 LPF的階數(shù)為 2階 。電壓不平衡會(huì)使 u q 含有 2倍頻分量, 非線性 負(fù)載引起的電壓諧波會(huì)使 u q 主要含有 6倍頻分 量, 直流分量會(huì)使 u q 含有基波分量 6, 而 u q 中需 保留的分量的頻率通常低于 1Hz , 因此 LPF 的截 止頻率范圍為 150Hz , 且截止頻率越小, 在 50Hz 處的衰減幅度越大 。此外, 在選取 LPF 的截止頻率時(shí), 要考慮 LPF 的引入對(duì)系統(tǒng)性能的影響 。 根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn), 選取

13、式(7 中的 =0.707, n =15.7rad ·s -1可滿足系統(tǒng)對(duì)SPLL 動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的需求 。 先假設(shè)一個(gè) L (s , 系 統(tǒng)新的開環(huán)傳遞函數(shù)為:H o (s =H o (s L (s (11H o (s , L (s 和 H o (s 的漸近波特圖如圖 4所 示 。 可見, 為了使 H o (s 具有更好的性能, LPF 的 截止頻率 f c 要大于 H o (s 的截止頻率 3.9Hz , 使得 LPF 的加入盡量只改變系統(tǒng)在高頻段的性能,即 斜率由原來的 -20dB/dec變?yōu)?-60dB/dec, 衰減幅 度更大, 濾波性能更好 。f c 的大小還會(huì)影響系統(tǒng)的相

14、對(duì)穩(wěn)定性 。 當(dāng) f c =5Hz 時(shí),相角裕量 =0.5° f c =10Hz 時(shí), =33° f c =15Hz 時(shí), =45°。一般工程上取 =30°70°, f c =10Hz , 15Hz 合 適, 但 f c =10Hz 在高頻段的衰減幅度更大,具有更好的濾波性能, 故選取 f c =10Hz 。 可得整個(gè)系統(tǒng)的 閉環(huán)傳遞函數(shù)為:H c (s =H (s o =87550s+972100(12整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)波特圖如圖 5所示 。由圖可見, 在 50Hz 處增益 -51dB , 相角 -252° 在100Hz 處增益

15、-69dB ,相角 -263° 在 300Hz 處增 益 -97dB , 相角 -267°, 具有比較好的濾波性能 。4SPLL 的仿真和實(shí)驗(yàn)以動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(DVR 為例, 通過 Matlab 對(duì) SPLL 進(jìn)行了仿真分析 。 分別在電壓跌落 、 直流 分量 、 含有諧波分量時(shí), 對(duì)采用 LPF 前后的 SPLL 進(jìn)行了對(duì)比 。 可知, 加入 LPF 的 SPLL 濾波性能更 強(qiáng), 精度更高 。此處在電壓跌落的情況下, 采用一臺(tái) DVR 對(duì)SPLL 進(jìn)行了實(shí)驗(yàn) 。 DVR 參數(shù)為:功率 200kVA ; 輸 出電壓 220V ;補(bǔ)償范圍:-50%10%;補(bǔ)償時(shí)間10s ;

16、控制芯片 TMS320F28335。 利用 Code Com -poser Studio 軟件來觀察 SPLL 的誤差 。圖 6a 為電壓跌落時(shí),未加 LPF 的 SPLL 的誤 差, 誤差約為 0.5°。 圖 6b 為加入 LPF 的 SPLL 的誤差, 誤差約為 0.1°, 精度更高 。 圖 7為電壓跌落 時(shí), a 相電壓和 DVR 補(bǔ)償?shù)碾妷?。 由圖可見, SPLL 相位鎖定準(zhǔn)確, DVR 補(bǔ)償性能良好 。5結(jié) 論通過對(duì)鎖相環(huán)原理的分析, 針對(duì) SPLL 的動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力之間的矛盾, 在 PI 控制器前加 入了一個(gè)低通濾波器, 分別在電壓跌落 、 含有直流 分

17、量和諧波分量情況下進(jìn)行了仿真,結(jié)果表明 SPLL 的精度明顯提高, 對(duì)電壓畸變有較強(qiáng)的抑制 作用, 并在 DVR 上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn), 證明該方法可行 。參考文獻(xiàn)1Xu Ren -zhong , Liu Fei , Zhu Xiao -dong , et al.Study on the Three -phase Software Phase -locked Loop Based on d -q TransformationA.Powerand Energy Engineering Con -ferenceC.2010:1-4. 2梁海濤, 蘇建徽, 張國榮 . 基于三相軟件鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài) 電壓恢復(fù)器的

18、研究 J.金陵科技學(xué)院學(xué)報(bào), 2005, 21(4 :22-25. 3S K Chung.Phase -locked Loop for Grid -connected Three -phase Power Conversion Systems J.ElectricPower Ap -plications , IEE Proceedings , 2000, 147(3 :213-219. 4李彥棟, 王凱斐, 卓放, 等 . 新型軟件鎖相環(huán)在動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器中的應(yīng)用 J.電網(wǎng)技術(shù), 2004, 28(8 :42-45. 5紀(jì)飛峰, Muhammad Mansoor Khan , 解 大 . 應(yīng)用數(shù)字信號(hào)處理器的基波相位和頻率校正檢測(cè)方法 J.電網(wǎng)技術(shù), 2005, 29(24 :54-58.6琚興寶, 徐至新, 鄒建龍, 等 . 基于 DSP 的三相軟件鎖 相環(huán)設(shè)計(jì) J.船電技術(shù), 2004, 24(4 :11-14.圖 43 個(gè)傳遞函數(shù)的的漸近波特圖圖 6加入 LPF 前后 SPLL 的誤差圖 7a 相電壓和 DVR 的補(bǔ)償電壓圖 5系統(tǒng)的開環(huán) 、 閉環(huán)波特圖! "!"! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !