人教版平面直角坐標(biāo)系

1、第六章 平面直角坐標(biāo)系 （一）教學(xué)內(nèi)容：6.11有序數(shù)對(duì)教學(xué)目標(biāo)：1、理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn):有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.教學(xué)難點(diǎn):利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn).教學(xué)設(shè)計(jì)一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 1一位居民打電話給供電部門(mén)：“衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈。2地質(zhì)部門(mén)在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫(xiě)著“北緯44.2°，東經(jīng)125.7°”。3某人買(mǎi)了一張8排6號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子

2、嗎？二、師生共同參于教學(xué)活動(dòng)1、由學(xué)生回答以下問(wèn)題：(1)引入：影院對(duì)觀眾席所有的座位都按“幾排幾號(hào)”編號(hào)，以便確定每個(gè)座位在影院中的位置，觀眾根據(jù)入場(chǎng)券上的“排數(shù)”和“號(hào)數(shù)”準(zhǔn)確入座。（2）根據(jù)下面這個(gè)教室的平面圖你能確定某同學(xué)的坐位嗎？對(duì)于下面這個(gè)根據(jù)教師平面圖寫(xiě)的通知，你明白它的意思嗎？“今天以下座位的同學(xué)放學(xué)后參 加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）?！睂W(xué)生通過(guò)合作交流后得到共識(shí):規(guī)定了兩個(gè)數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置.思考:(1)怎樣確定教室里坐位的位置?（2）排數(shù)和列數(shù)先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜?？?，4）和（4，2）在同一位置。（3）假設(shè)

3、我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你在圖書(shū)6 1-1上標(biāo)出被邀請(qǐng)參加討論的同學(xué)的座位。讓學(xué)生討論、交流后得到以下共識(shí)：（1）可用排數(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來(lái)確定位置。（2）排數(shù)和列數(shù)先后順序?qū)ξ恢糜杏绊?。?，4）和（4，2）表示不同的位置，若約定“列數(shù)在前排數(shù)在后”則（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）則表示第4列第2排。因而這一對(duì)數(shù)是有順序的。（3）讓學(xué)生到黑板貼出的表格上指出討論同學(xué)的位置。2、有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)（ordered pair）,記作（a,b）利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表

4、示出一個(gè)位置。 3、方法歸類(lèi)常見(jiàn)的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置。（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位置。（以后學(xué)習(xí)）鞏固練習(xí)：1在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置2教材40練習(xí)3、如圖，馬所處的位置為（2，3）. （1）你能表示出象的位置嗎？ （2）寫(xiě)出馬的下一步可以到達(dá)的位置。三、課堂小結(jié)：1、什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，沒(méi)有順序可以嗎？2、常用的表示點(diǎn)位置的方法.作業(yè)必做題:教科書(shū)44頁(yè):1題仿照前面方法確定位置關(guān)系可以變化出其他的象棋盤(pán)上

5、的位置，也可以引申到圍棋盤(pán)或其他棋類(lèi)。第六章 平面直角坐標(biāo)系 （二）教學(xué)內(nèi)容： 平面直角坐標(biāo)系(1)教學(xué)目標(biāo)：1.在復(fù)習(xí)數(shù)軸有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,并會(huì)正確地畫(huà)出直角坐標(biāo)系.毛 2.使學(xué)生能在建立在平面直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo). 3.讓學(xué)生在活動(dòng)中形成形數(shù)結(jié)合的意識(shí)后全作交流的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能由點(diǎn)位置寫(xiě)出坐標(biāo), 由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.教學(xué)難點(diǎn):解決實(shí)際問(wèn)題,及概念理解;讓學(xué)生形成形數(shù)結(jié)合的意識(shí).教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知識(shí),引入新課 問(wèn)題:(1)什么是數(shù)軸,畫(huà)出數(shù)軸.(2)指出課本圖6.1-2中A、B點(diǎn)所表示的數(shù)是什么?并在數(shù)軸

6、上描出“-3 ”表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置. 由學(xué)生回答問(wèn)題后教師引導(dǎo)學(xué)生得出: 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)表示,這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).例如點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,反之,知道數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo),這個(gè)點(diǎn)就確定了.二、師生共同參于教學(xué)活動(dòng) 1、思考:(多媒體展示書(shū)P41圖6.1-3) 類(lèi)似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置, 能不能找到一種辦法來(lái)確定平面點(diǎn)的位置呢? 我們可以在平面內(nèi)畫(huà)出兩條互相垂直,原點(diǎn)重合的數(shù)軸來(lái)表示.（展示P41圖） 2、有關(guān)概念:用平面內(nèi)兩條互相垂直、 原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.注意：在一般情況下，兩條坐標(biāo)軸所取的單位長(zhǎng)度是一致的水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正

7、方向;豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y 軸或縱軸,取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn). 有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示了例如: 圖6.1-4中,由點(diǎn)A分別向x軸y軸作垂線,垂足M在x同上的坐標(biāo)是3,垂足N到y(tǒng) 軸上的坐標(biāo)是4,我們說(shuō)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(duì)(3,4)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),記作A(3,4),類(lèi)似地,請(qǐng)你根據(jù)書(shū)P41圖6.1-4,寫(xiě)出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo). 由學(xué)生回答B(yǎng)、C、D的坐標(biāo):B(-3,4)、C(2,3)、D(-3,0).注意：由點(diǎn)A分別向x軸作垂線,垂足M.線段AM的長(zhǎng)度叫A到x軸的距離由點(diǎn)A分別向y軸作垂線,垂足N.線段AN的長(zhǎng)度叫

8、A到y(tǒng)軸的距離 如:點(diǎn)A(-3,4)到x軸的距離是4；到y(tǒng)軸的距離是3 提問(wèn)： 對(duì)于任意一點(diǎn)P（x，y），|x|、|y|表示的含義分別是什么？|x|表示點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離，|y|表示點(diǎn)P到x軸的距離3、思考:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么?x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn). 由學(xué)生討論、交流后得到共識(shí):原點(diǎn)O的橫,縱坐標(biāo)都是0,x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0, y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0. 4、投影書(shū)P42圖6.1-5. 什么是象限？ 建立了平面直角坐系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成、 四個(gè)部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐標(biāo)上的點(diǎn)不屬于任何象限. 各象限上的點(diǎn)有何特點(diǎn)? 學(xué)生交流后得到共識(shí),各象

9、限坐標(biāo)的符號(hào): 第一象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù); 即（，）， 第二象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù); 即（，）， 第三象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù); 即（，）， 第四象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù). 即（，）。讓學(xué)生完成P44 習(xí)題6.1 第2題5、 例題講解 例：在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)。A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）6、鞏固練習(xí) P43,練習(xí)1,P44.習(xí)題6.1 第5題.三:課堂小結(jié):首先通過(guò)教師提問(wèn)，總結(jié)出本節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容：1、平面直角坐標(biāo)系的作用； 2、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；3、已知一個(gè)點(diǎn)，如何確定這

10、個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生總結(jié)出x軸，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，讓學(xué)生思考各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征作業(yè)1.教科書(shū)P44 第 3，4，5題 2.補(bǔ)充作業(yè): 一、填空題. 1.如果點(diǎn)P(a+5,a-2)在x軸上,那么P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi). 2.點(diǎn)A(-2,-1)與x軸的距離是_;與y軸的距離是_. 3.點(diǎn)M(a,b)在第二象限,則點(diǎn)N(-b,b-a)在_象限. 4.點(diǎn)A(3,a)在x軸上,點(diǎn)B(b,4)在y軸上,則a=_,b=_,SAOB=_. 二、選擇題: 1.已知地平面直角坐標(biāo)系中A(-3,0)在( ) A.x軸正半軸上 B.x軸負(fù)半軸上; C.y軸正半軸上 D.y軸負(fù)半軸上 2.點(diǎn)M(a,b)的坐標(biāo)ab=

11、0,那么M(a,b)位置在( ) A.y軸上 B.x軸上; C.x軸或y軸上 D.原點(diǎn)答案:一、1.(7,0) 2.2,1 3.第二象限 4.0,0,6二、1.B 2.C 第六章 平面直角坐標(biāo)系 （三）教學(xué)內(nèi)容： 平面直角坐標(biāo)系(2)教學(xué)目標(biāo)：1.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置; 2.在給定的直角坐標(biāo)系中,會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置. 3.經(jīng)歷畫(huà)坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線,等過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識(shí), 合作交流的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,描述物體的位置;在給定的直角坐標(biāo)系中;根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.教學(xué)難點(diǎn): 建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課 問(wèn)題:1.為什么叫做直

12、角坐標(biāo)系,畫(huà)出直角坐標(biāo)系.2、口答：分別說(shuō)出下列各個(gè)點(diǎn)在哪個(gè)象限內(nèi)或在哪條坐標(biāo)軸上？ A（6，2）， B（0，3）， C（3，7），D（6，3） E（2，0）， F（9，5）3.寫(xiě)出圖中點(diǎn)A、B、C、D,E的位置. 二、師生共同活動(dòng) 1、例:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn): A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4). 分析:先在x軸上找出表示4的點(diǎn),再在y軸上找出表示5的點(diǎn), 過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點(diǎn)就是A. 師生共同活動(dòng)作出點(diǎn)A、B、C、D、E由學(xué)生獨(dú)立完成.鞏固練習(xí) P43,練習(xí)第2題,P44.習(xí)題6.1 第7題.2、探究:如圖,

13、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6.(1)如果以點(diǎn)A為原點(diǎn),AB所在的直線為x軸,建立平面 坐標(biāo)系,那么y 軸是哪條線? (2)寫(xiě)出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo). (3)請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,此時(shí)正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是多少?與同學(xué)交流一下. 先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后小組內(nèi)交流，最后教師進(jìn)行歸納：為了方便，我們一般以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系（有四種情形）另外，按圖3的方式建立平面直角坐標(biāo)系也是常用的建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)就會(huì)有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變。設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)盡可能地讓學(xué)生采用多種方法建立平面直角坐標(biāo)系，以體驗(yàn)不同的方

14、法所帶來(lái)的差異。 建立的平面直角坐標(biāo)系不同,則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.3、分別寫(xiě)出圖3中的點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，觀察圖形， 回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于哪一條直線對(duì)稱(chēng)？它們的坐標(biāo)之間有什么聯(lián)系？（2）點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于哪一條直線對(duì)稱(chēng)？它們的坐標(biāo)之間有什么聯(lián)系？（3）點(diǎn)A與點(diǎn)C呢？ 由此你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 設(shè)計(jì)意圖：主要是讓學(xué)生探索關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，滲透結(jié)合的思想。鞏固練習(xí) 教科書(shū)P44.習(xí)題6.1 第6題.三、總結(jié)歸納讓學(xué)生圍繞教師的問(wèn)題進(jìn)行回答： 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和方法？ 2、你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些方面的問(wèn)題？ 3、你有什么收獲？作業(yè) 1.教科書(shū)習(xí)題6.1

15、P46. 第8，9，10題. 2.補(bǔ)充作業(yè):一、填空題.1.若點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,則點(diǎn)P在_.2.在平面直角坐標(biāo)系中,順次連結(jié)A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四點(diǎn), 所組成的圖形是_. 3.若線段AB的中點(diǎn)為C,如果用(1,2)表示A,用(4,3) 表示B, 那么C 點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 4.若線段AB平行x軸,AB長(zhǎng)為5,若A的坐標(biāo)為(4,5),則B的坐標(biāo)為_(kāi).二、解答題. 1.在圖直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來(lái),觀察所得到的圖形,你覺(jué)得它像什么? (1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,

16、5); (2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); (3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9); (4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7); (5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5). 2.如圖長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別是6和4.以C為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以CD、CB所在的直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo),則長(zhǎng)方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少? 第六章 平面直角坐標(biāo)系 （四）教學(xué)內(nèi)容：6.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置教學(xué)目標(biāo)：1.了解用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理

17、位置的意義及主要過(guò)程；培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力 2.通過(guò)學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念3. 通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用坐標(biāo)系來(lái)描述地理位置教學(xué)重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置教學(xué)難點(diǎn): 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境觀察：教材第49頁(yè)圖62-1今天我們學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)系表示地理位置，首先我們來(lái)探究以下問(wèn)題二、師生互動(dòng)，探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法活動(dòng)1：根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置小剛家：出校門(mén)向東走150米，再向北走200米小強(qiáng)家：出校門(mén)向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米小敏家：出校門(mén)向南

18、走100米，再向東走300米，最后向南走75米問(wèn)題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來(lái)繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來(lái)描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)根據(jù)描述，可以以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm，即100米）由學(xué)生畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖問(wèn)題：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？可以很容易地寫(xiě)出三位同學(xué)家的位置活動(dòng)2：歸納利用平面直角繪制區(qū)域

19、內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程經(jīng)過(guò)學(xué)生討論、交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng)應(yīng)注意的問(wèn)題：用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，一是要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說(shuō)的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱(chēng)在圖

20、上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱(chēng)（舉例）練習(xí)：若向西走200米，再向北走350米，記為（-200，350）則向北走350米，再向西走200米，如何記？（-200，-350）又表示什么意思呢？活動(dòng)3：進(jìn)一步理解如何用坐標(biāo)表示地理位置展示問(wèn)題：（教材第56頁(yè)，公園平面圖）春天到了，初一（13）班組織同學(xué)到人民公園春游，張明、王麗、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場(chǎng)，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置張明：“我這里的坐標(biāo)是（300，300）”王麗：“我這里的坐標(biāo)是（200，300）”李華：“我在你們東北方向約420米處”實(shí)際上，他們所說(shuō)的位置都是

21、正確的你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎？你理解李華同學(xué)所說(shuō)的“東北方向約420米處”嗎？用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎？讓學(xué)生分別畫(huà)出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置三、小結(jié)1、讓學(xué)生歸納說(shuō)出如何利用坐標(biāo)表示地理位置2、建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系課后作業(yè)教材第53頁(yè)習(xí)題62 第1，8，10題備選練習(xí)根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn)菊花園：從中心廣場(chǎng)向北走150米，再向東走150米；湖心亭：從中心廣場(chǎng)向西走150米，再向北走100米；松風(fēng)亭：從中心廣場(chǎng)向西走100米，再向南走50米；育德泉：從中心廣場(chǎng)向北走200米第六章 平面直角坐標(biāo)系 （五）教學(xué)內(nèi)容：6

22、.2.2用坐標(biāo)表示平移（1）教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程 2. 發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí) 3. 用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn): 利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、引言上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用二、新課展示問(wèn)題：教材第51頁(yè)圖（1）如圖將點(diǎn)A（2，3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？（2）把點(diǎn)A向

23、左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（ ， ）；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（ ， ）教師說(shuō)明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移例：如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）將三角形ABC三個(gè)頂

24、點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫(huà)出圖形后，解答此例題解：如圖（見(jiàn)書(shū)），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到類(lèi)似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作

25、將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到思考題：（1）如果將這個(gè)問(wèn)題中“橫坐標(biāo)都減去6”， 縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”， 縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫(huà)出所得到的圖形（2）如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5，能得出什么結(jié)論？畫(huà)出所得到的圖形由學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖并解答練習(xí)：教材第53頁(yè)練習(xí)；習(xí)題62中第2、6題三、小結(jié)歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，如果把一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移 個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移 個(gè)單位長(zhǎng)

26、度。作業(yè)：教材第54頁(yè)第3、4題第六章 平面直角坐標(biāo)系 （六）教學(xué)內(nèi)容：用坐標(biāo)表示平移（2）教學(xué)目標(biāo)：1. 進(jìn)一步掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；程 2. 發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：用坐標(biāo)變化解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn): 實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)： 1、在直角坐標(biāo)系中如何平移一個(gè)圖形？ 2、一個(gè)三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，4）、（2，3）、（-4，-1）向上平移3個(gè)單位后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 、 、 。再向右平移4個(gè)單位呢？二、新課例1：教材第54頁(yè)第5題這是一所學(xué)校的平面圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示教學(xué)樓、圖書(shū)館、校門(mén)、實(shí)驗(yàn)樓、國(guó)旗桿的

27、位置，類(lèi)似的，你能用坐標(biāo)表示學(xué)校各主要建筑物的位置嗎？說(shuō)明：建立坐標(biāo)系時(shí)，原點(diǎn)選的位置不一樣，則其它對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)也不一樣 例2：如圖，已知A（-2，-3）、B（3，2）、C（4，-2）把x軸向下平移一個(gè)單位，原三個(gè)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)依次孌為多少？再把y軸向左平移一個(gè)單位呢？ 歸納：把x軸向下平移1個(gè)單位就是把所有點(diǎn)的坐標(biāo)向 平移 個(gè)單位把x軸向上平移1個(gè)單位就是把所有點(diǎn)的坐標(biāo)向 平移 個(gè)單位把y軸向左平移1個(gè)單位就是把所有點(diǎn)的坐標(biāo)向 平移 個(gè)單位 把y軸向右平移1個(gè)單位就是把所有點(diǎn)的坐標(biāo)向 平移 個(gè)單位 練習(xí)：填空題:1.如圖,一個(gè)班級(jí)在軍訓(xùn)中排列成8×6方隊(duì),行數(shù)自上而下,列數(shù)自

28、左向右,如果用( 2, 3) 表示第二行第三列的位置, 那么第五行第六列同學(xué)的位置可以表示為_(kāi),(4,4)表示_,黑點(diǎn)處同學(xué)的位置可表示為_(kāi).2.如圖三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過(guò) 某中變換后得到的圖形,觀察點(diǎn)A與點(diǎn)C 的坐標(biāo)之間的關(guān)系,如果三角形AOB中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y), 它對(duì)應(yīng)點(diǎn)N 的坐標(biāo)為_(kāi).3.已知點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為2,到y(tǒng) 軸的距離為5,且a-b=a-b, 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi).解答題:1.如圖,寫(xiě)出第4個(gè)點(diǎn)D，使四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形 2.在直角坐標(biāo)系中,依次連接點(diǎn)(1,0),(1,3),(7,3),(7,0),(1,0)和點(diǎn)(0,3), (8,3),(4,5),

29、(0,3)兩組圖形共同組成了一個(gè)什么圖形?如果將上面各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上1,縱坐標(biāo)都減1,那么用同樣方式連接相應(yīng)各點(diǎn)所得的圖形發(fā)生了哪些變化?三、小結(jié)歸納：靈活用坐標(biāo)變化解決實(shí)際問(wèn)題作業(yè)：教材第55頁(yè)第7、9題第六章 平面直角坐標(biāo)系 （七）教學(xué)內(nèi)容: 本章小結(jié)（1）教學(xué)目的: 1.回顧本章知識(shí)點(diǎn),比較全面了解平面直角坐標(biāo)系中各象限和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.毛毛 2.掌握平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的特點(diǎn),能根據(jù)點(diǎn)的位置表示出坐標(biāo),能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置. 3.掌握建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系的方法,能用坐標(biāo)表示物體的地理位置,掌握坐標(biāo)的變化與平移之間的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn): 準(zhǔn)確地右角定出平面內(nèi)的位置.教學(xué)難點(diǎn)

30、: 平面直角坐標(biāo)系的實(shí)際應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程一、分析本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、回顧與思考 1.在日常生活中,我們可以用有序數(shù)對(duì)來(lái)描述物體的位置,以教室中位置為例說(shuō)明有序數(shù)對(duì)(x,y)和(y,x)是否相同以及為什么? 2.平面直角坐標(biāo)系由兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成, 請(qǐng)你舉例說(shuō)明如何建立平面直角坐標(biāo)系,在直角坐標(biāo)平面內(nèi)描出P(2,4)和原點(diǎn)位置,并指出P 和原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo). 3.平面直角坐標(biāo)系的兩條坐標(biāo)軸將平面分成、四個(gè)部分, 這四個(gè)部分依次稱(chēng)為第一象限、第二象限、第三象限,請(qǐng)你在直角坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)A( 2,1),B(-2,1),C(-2,-1),D(2,-1)的位置,并說(shuō)明它們所在的象限.

31、4.平面直角坐標(biāo)系具有廣泛應(yīng)用,請(qǐng)你舉例說(shuō)明它的應(yīng)用. 由學(xué)生回顧全章內(nèi)容后,回答以下問(wèn)題: (1)讓學(xué)生舉實(shí)例說(shuō)明有序數(shù)對(duì)是有順序的,(x,y)與(y,x)是不相同的, 若列前排后,則(x,y)表示x列y排,(y,x)則表示y列x排. (2)P(2,4)的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為4,原點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)為0. (3)讓學(xué)生把完成的答案在投影儀上顯示出來(lái).A在第一象限,B在第二象限,C 在第三象限,D在第四象限.(第一象限上的點(diǎn)橫縱標(biāo)均為正數(shù), 第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù),第三象限上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)場(chǎng)為負(fù)數(shù), 第四象限上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)). (4)可利用平面直角坐標(biāo)系表示

32、地理位置,可以用坐標(biāo)表示圖形的平移等.例1:指出下列各點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并指出它們所在象限:A(2,3),B(-2,3),C(-2,-3),D(2,-3). 解:A(2,3)橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為3,在第一象限. B(-2,3)橫坐標(biāo)為-2,縱坐標(biāo)為3,在第二象限. C(-2,-3)橫坐標(biāo)為-2,縱坐標(biāo)為-3,在第三象限. D(2,-3)橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為-3,在第四象限.例2:在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,并描出下列各點(diǎn):A(1,1), B(5,1), C(3,3), D(-3,3), E(1,-2),F(1,4), G(3,2), H(3,-2), I(-1,-1), J(-1,1).連

33、結(jié)AB, CD, EF,AH,IJ,找出它們中點(diǎn)的坐標(biāo),將上述中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn), 并與其他同學(xué)進(jìn)行交流. 解:如圖AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1),CD中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),EF中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),GH中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),IJ中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)發(fā)現(xiàn),中點(diǎn)的橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo)) 分別是對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))之和的一半.例3:如圖,三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形,分別寫(xiě)出點(diǎn)A 與點(diǎn)P,點(diǎn)B與點(diǎn)Q,點(diǎn)C到點(diǎn)R的坐標(biāo),并觀察它們之間的關(guān)系.如果三角形ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為

34、(x,y),那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么? 分析:觀察三角形PQR變換到ABC時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系,發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),從而得出N點(diǎn)坐標(biāo). 解:A(4,3),B(3,1),P(-4,-3),Q(-3,-1),發(fā)現(xiàn)兩圖形是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),若m(x,y),則它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(-x,-y).三、作業(yè) 教科書(shū)P59-P60.1，2,3,4,5 第六章 平面直角坐標(biāo)系 （八）教學(xué)內(nèi)容: 本章小結(jié)（2）教學(xué)目的: 1.通過(guò)練習(xí)掌握、鞏固本章知識(shí) 2.掌握建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系的方法,能用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn):. 平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn): 分析題意及實(shí)際應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程一、學(xué)生練習(xí)（一）

35、選擇題1.已知點(diǎn)A（3，0），則A點(diǎn)在（ ）A.x軸的正半軸上 B.x軸的負(fù)半軸上 C.y軸的正半軸上 D.y軸的負(fù)半軸上。2.已知點(diǎn)B（0，5）則B點(diǎn)在（ ）A.x軸的正半軸上 B.x軸的負(fù)半軸上 C.y軸的正半軸上 D.y軸的負(fù)半軸上。3.已知點(diǎn)P（4，3），則點(diǎn)P到x軸的距離為（ ）。A.4 B.4 C.3 D.34.已知點(diǎn)P（2，5），則點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為（ ）。A.2 B.5 C.3 D.75.已知點(diǎn)A（x，y），且xy=0，則點(diǎn)A在 （ ）。A.原點(diǎn) B.x軸上 C.y軸上 D.x軸或y軸上。6.已知點(diǎn)P（x，y），且，則點(diǎn)B在 （ ）。A.原點(diǎn) B.x軸的正半軸或負(fù)半軸 C.y軸的正半軸或負(fù)半軸上 D.在坐標(biāo)軸上，但不在原點(diǎn)。7.已知點(diǎn)A（3，2m1）在x軸上，點(diǎn)B（n1，4）在y軸上，則點(diǎn)C（m，n）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知點(diǎn)A（a，b），