主成分、因子分析實(shí)施報(bào)告步驟

1、.主成分分析、因子分析步驟不同點(diǎn)主成分分析概念具有相關(guān)關(guān)系的p 個(gè)變量 ，經(jīng)過線性組合后成為 k 個(gè)不相關(guān)的新變量因子分析將原數(shù)據(jù)中多個(gè)可能相關(guān)的變量綜合成少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的可反映原始變量的絕大多數(shù)信息的綜合變量主要減少變量個(gè)數(shù)， 以較少的主成分找尋變量間的內(nèi)部相關(guān)性及潛在的共同因素，目標(biāo)來解釋原有變量間的大部分變適合做 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)檢測異，適合于 數(shù)據(jù)簡化強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)的是 解釋數(shù)據(jù)變異的能力，強(qiáng)調(diào)的是 變量之間的相關(guān)性 ，以協(xié)方差 為導(dǎo)向，重點(diǎn)以方差 為導(dǎo)向， 使方差達(dá)到最大關(guān)心每個(gè)變量與其他變量共同享有部分的大小最終結(jié)形成一個(gè)或數(shù)個(gè)總指標(biāo)變量反映變量間潛在或觀察不到的因素果應(yīng)用變異解它將所有的變量的

2、變異都考慮只考慮每一題與其他題目共同享有的變異，因釋程度在內(nèi)，因而沒有誤差項(xiàng)而有誤差項(xiàng)，叫獨(dú)特因素是否需主成分分析作綜合指標(biāo)用，因子分析 需要經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 才能對(duì)因子作命名與解要旋轉(zhuǎn)不需要旋轉(zhuǎn)釋是否有只是對(duì)數(shù)據(jù)作變換， 故不需要假因子分析對(duì)資料要求需符合許多假設(shè)，如果假假設(shè)設(shè)設(shè)條件不符，則因子分析的結(jié)果將受到質(zhì)疑因子分析1 【分析】【降維】【因子分析】（1）描述性統(tǒng)計(jì)量（Descriptives）對(duì)話框設(shè)置KMO和 Bartlett的球形度檢驗(yàn)（檢驗(yàn)多變量正態(tài)性和原始變量是否適合作因子分析）。.（ 2）因子抽?。?Extraction ）對(duì)話框設(shè)置方法：默認(rèn)主成分法。 主成分分析一定要選主成分法分

3、析：主成分分析：相關(guān)性矩陣。輸出：為旋轉(zhuǎn)的因子圖抽?。耗J(rèn)選1.最大收斂性迭代次數(shù)：默認(rèn)25.（ 3）因子旋轉(zhuǎn)（ Rotation ）對(duì)話框設(shè)置因子旋轉(zhuǎn)的方法，常選擇“最大方差法”?！拜敵觥笨蛑械摹靶D(zhuǎn)解” 。.（ 4）因子得分（ Scores ）對(duì)話框設(shè)置“保存為變量” ，則可將新建立的因子得分儲(chǔ)存至數(shù)據(jù)文件中，并產(chǎn)生新的變量名稱。（5）選項(xiàng)（ Options ）對(duì)話框設(shè)置2 結(jié)果分析（1） KMO及 Bartlett s 檢驗(yàn)KMO和 Bartlett的檢驗(yàn)取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-Olkin度量。.515Bartlett的球形度檢驗(yàn) 近似卡方3.784df6Sig.706當(dāng)

4、 KMO值愈大 時(shí)，表示變量間的共同因子愈多，愈適合作因子分析。根據(jù) Kaiser 的觀.點(diǎn)，當(dāng) KMO 0.9 （很棒）、 KMO 0.8 （很好）、 KMO0.7 （中等）、 KMO0.6 （普通）、KMO0.5 （粗劣）、 KMO 0.5 （不能接受） 。（2）公因子方差公因子方差起始擷取衛(wèi)生1.000.855飯量1.000.846等待時(shí)間1.000.819味道1.000.919親切1.000.608擷取方法：主體元件分析。Communalities（稱共同度）表示公因子對(duì)各個(gè)變量能說明的程度，每個(gè)變量的初始公因子方差都為 1，共同度越大，公因子對(duì)該變量說明的程度越大，也就是該變量對(duì)公因

5、子的依賴程度越大。 共同度低說明在因子中的重要度低。一般的 基準(zhǔn)是 <0.4就可以認(rèn)為是比較低，這時(shí)變量在分析中去掉比較好。（3）解釋的總方差說明的變異數(shù)總計(jì)各因子的特征值因子貢獻(xiàn)率因子累積貢獻(xiàn)率元件總計(jì)變異的 %累加 %總計(jì)變異的 %累加 %總計(jì)變異的 %累加 %12.45149.02449.0242.45149.02449.0242.04240.84340.84321.59531.89980.9231.59531.89980.9232.00440.07980.9233.66213.24694.1684.1913.82397.9925.1002.008100.000擷取方法：主體元件分

6、析。第二列：各因子的統(tǒng)計(jì)值第三列：各因子特征值與全體特征值總和之比的百分比。也稱因子貢獻(xiàn)率。第四列：累積百分比也稱因子累積貢獻(xiàn)率第二列統(tǒng)計(jì)的值是 各因子的特征值 ，即各因子能解釋的方差，一般的，特征值在 1以上就是重要的因子 ；第三列 %是各因子的特征值與所有因子的特征值總和的比，也稱因子貢獻(xiàn)率；第四列是 因子累計(jì)貢獻(xiàn)率 。如因子 1 的特征值為 2.451 ，因子 2 的特征值為1.595 ，因子 3,4,5的特征值在1 以下。因子 1 的貢獻(xiàn)率為49.0%，因子 2 的貢獻(xiàn)率為31.899%，這兩個(gè)因子貢獻(xiàn)率累積達(dá)80.9%，即這兩個(gè)因子可解釋原有變量80.9%的信息，因而 因子取二維比較

7、顯著。.至此已經(jīng)將5 個(gè)問項(xiàng)降維到兩個(gè)因子，在數(shù)據(jù)文件中可以看到增加了2 個(gè)變量， fac1_1 、fac2_1 ，即為 因子得分 。（4）成分矩陣與旋轉(zhuǎn)成分矩陣成分矩陣是 未旋轉(zhuǎn)前的因子矩陣，從該表中并無法清楚地看出每個(gè)變量到底應(yīng)歸屬于哪個(gè)因子。旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣，從該表中可清楚地看出每個(gè)變量到底應(yīng)歸屬于哪個(gè)因子。此表顯示旋轉(zhuǎn)后原始的所有變量與新生的2 個(gè)公因子之間的相關(guān)程度。一般的， 因子負(fù)荷量的 絕對(duì)值 0.4 以上 ，認(rèn)為是 顯著的變量 ，超過 0.5 時(shí)可以說是非常重要的變量 。如味道與飯量關(guān)于因子 1 的負(fù)荷量高， 所以聚成因子 1，稱為飲食因子； 等待時(shí)間、衛(wèi)生、親切關(guān)于因子 2

8、的負(fù)荷量高，所以聚成因子2，又可以稱為服務(wù)因子。（5）因子得分系數(shù)矩陣元件評(píng)分系數(shù)矩陣元件12衛(wèi)生-.010.447飯量.425-.036等待時(shí)間-.038.424.味道.480.059親切-.316-.371擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有Kaiser正規(guī)化的最大變異法。元件評(píng)分。因子得分系數(shù)矩陣給出了因子與各變量的線性組合系數(shù)。因子 1 的分?jǐn)?shù) =-0.010*X1+0.425*X2-0.038*X3+0.408*X4-0.316*X5 因子 2 的分?jǐn)?shù) =0.447*X1-0.036*X2+0.424*X3+0.059*X4-0.371*X5（6）因子轉(zhuǎn)換矩陣元件轉(zhuǎn)換矩陣元件121

9、.723-.6912.691.723擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有Kaiser正規(guī)化的最大變異法。因子轉(zhuǎn)換矩陣是主成分形式的系數(shù)。（7）因子得分協(xié)方差矩陣元件評(píng)分共變異數(shù)矩陣元件1211.000.0002.0001.000擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有Kaiser正規(guī)化的最大變異法。元件評(píng)分?？锤饕蜃娱g的 相關(guān)系數(shù) ，若很小，則因子間基本是兩兩獨(dú)立的，說明這樣的分類是較合理的。主成分分析1 【分析】【降維】【因子分析】.（ 1） 設(shè)計(jì)分析的統(tǒng)計(jì)量【相關(guān)性矩陣】中的“系數(shù)”：會(huì)顯示相關(guān)系數(shù)矩陣；【 KMO和 Bartlett的球形度檢驗(yàn)】 ：檢驗(yàn)原始變量是否適合作主成分分析?！痉?/p>

10、法】里選取“主成分”。.【旋轉(zhuǎn)】：選取第一個(gè)選項(xiàng)“無”?！镜梅帧浚骸氨４鏋樽兞俊薄痉椒ā浚骸盎貧w”；再選中“顯示因子得分系數(shù)矩陣”。.2 結(jié)果分析（ 1）相關(guān)系數(shù)矩陣相關(guān)性矩陣食品衣著燃料住房交通和通訊娛樂教育文化相關(guān)食品1.000.692.319.760.738.556衣著.6921.000-.081.663.902.389燃料.319-.0811.000-.089-.061.267住房.760.663-.0891.000.831.387交通和通訊.738.902-.061.8311.000.326娛樂教育文化.556.389.267.387.3261.000兩兩之間的相關(guān)系數(shù)大小的方陣。通

11、過相關(guān)系數(shù)可以看到各個(gè)變量之間的相關(guān)，進(jìn)而了解各個(gè)變量之間的關(guān)系。由表中可知許多變量之間直接的相關(guān)性比較強(qiáng)，證明他們存在信息上的重疊。（ 2） KMO及 Bartlett s 檢驗(yàn)KMO與 Bartlett檢定Kaiser-Meyer-Olkin測量取樣適當(dāng)性。.602Bartlett的球形檢 大約 卡方62.216定df15顯著性.000根據(jù) Kaiser 的觀點(diǎn)，當(dāng) KMO 0.9 （很棒）、KMO0.8 （很好）、KMO 0.7 （中等）、KMO 0.6 （普通）、 KMO 0.5 （粗劣）、KMO 0.5 （不能接受） 。（ 3） 公因子方差Communalities起始擷取食品1.0

12、00.878衣著1.000.825.燃料1.000.841住房1.000.810交通和通訊1.000.919娛樂教育文化1.000.584擷取方法：主體元件分析。Communalities （稱共同度）表示公因子對(duì)各個(gè)變量能說明的程度，每個(gè)變量的初始公因子方差都為1，共同度越大，公因子對(duì)該變量說明的程度越大，也就是該變量對(duì)公因子的依賴程度越大。 共同度低說明在因子中的重要度低。一般的 基準(zhǔn)是 <0.4就可以認(rèn)為是比較低，這時(shí)變量在分析中去掉比較好。（4）解釋的總方差：說明的變異數(shù)總計(jì)起始特征值擷取平方和載入元件總計(jì)變異的 %累加 %總計(jì)變異的 %累加 %13.56859.47459.47

13、43.56859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.9393.60010.00190.9414.3585.97596.9165.1422.37299.2886.043.712100.000擷取方法：主體元件分析。因子 1 的貢獻(xiàn)率為49.0%，因子2 的貢獻(xiàn)率為 31.899%，這兩個(gè)因子貢獻(xiàn)率累積達(dá)80.9%，即這兩個(gè)因子可解釋原有變量80.9%的信息，因而 因子取二維比較顯著。（ 5）成分矩陣（因子載荷矩陣）元件矩陣 a元件12食品.902.255衣著.880-.224燃料.093.912住房.878-.195交通和通訊.925-.252娛樂

14、教育文化.588.488擷取方法：主體元件分析。a. 擷取 2 個(gè)元件。該矩陣并不是主成分1 和主成分2 的系數(shù)。主成分系數(shù)的求法： 各自主成分載荷向量除以主成分方差的算數(shù)平方根。則第 1 主成分的各個(gè)系數(shù)是向量（ 0.925 ， 0.902 ， 0.880 ， 0.878 ，0.588 ， 0.093 ）除以3.568 后才得到的，即（ 0.490 ， 0.478，0.466，0.465 ， 0.311 ， 0.049 ）才是主成分 1 的特征向量。第 1 主成分的函數(shù)表達(dá)式：Y1=0.490*Z 交 +0.478*Z 食 +0.466*Z 衣+0.465*Z 住 +0.311*Z 娛 +0.049*Z 燃（ 6）因子得分.因子得分顯示在SPSS的數(shù)據(jù)窗口里。通過因子得分計(jì)算主成分得分。（ 7）主成分得分主成分的得分是相應(yīng)的因子得分乘以相應(yīng)方