二倍角的正弦余弦正切公式教案

1、二倍角的正弦、余弦、正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)高一A組 韓慧芳年級(jí)：高一 科目：數(shù)學(xué) 內(nèi)容：二倍角的正弦、余弦、正切公式 課型：新課一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：（1）在理解兩角和的正弦、余弦和正切公式的基礎(chǔ)上，能夠推導(dǎo)二倍角的正弦、余弦和正切公式，并能運(yùn)用這些公式解決簡(jiǎn)單的三角函數(shù)問(wèn)題。（2）通過(guò)公式的應(yīng)用（正用、逆用、變形用），使學(xué)生掌握有關(guān)化簡(jiǎn)技巧，提高分析、解決問(wèn)題的能力。2、能力目標(biāo)：通過(guò)二倍角公式的推導(dǎo)，了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)邏輯推理能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)二倍角公式的推導(dǎo)，感受二倍角公式是和角公式的特例，進(jìn)一步體會(huì)從一般化歸為特殊的基本數(shù)學(xué)思想。在運(yùn)用二倍角公式的過(guò)程中體會(huì)

2、換元的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵1、教學(xué)重點(diǎn)：以兩角和的正弦、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)二倍角的正弦、余弦和正切公式2、教學(xué)難點(diǎn)：二倍角的理解及其正用、逆用、變形用。3、關(guān)鍵：二倍角的理解三、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法：研討式教學(xué)四、教學(xué)設(shè)想：1、問(wèn)題情境復(fù)習(xí)回顧兩角和的正弦、余弦、正切公式；。思考：在這些和角公式中，如果令，會(huì)有怎樣的結(jié)果呢？2、建構(gòu)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)：；思考：把上述關(guān)于的式子能否變成只含有或的式子呢？；以上這些公式都叫做倍角公式，從形式上看，倍角公式給出了的三角函數(shù)之間的關(guān)系。既公式中等號(hào)左邊的角是右邊角的2倍。所以，確切地說(shuō)，這組公式是二倍角的正弦、余弦、正切公式，這正是本節(jié)課要研究的內(nèi)容。二倍角的正弦、余弦、正切公式有時(shí)簡(jiǎn)稱二倍角公式。3、知識(shí)運(yùn)用例1、（公式的正用）（1）已知求的值（2）已知求的值說(shuō)明：1.運(yùn)用二倍角公式不僅局限于是的2倍，還適用于是的2倍，是的2倍， 是的2倍等情況，這里蘊(yùn)含了換元的數(shù)學(xué)思想。2、類比二倍角公式，你能用的三角函數(shù)表示，用的三角函數(shù)表示嗎？練習(xí)：1、已知，求的值。（P135 1）例2、（公式的逆用）求下列各式的值： （1）（2）（3）（4）例3、（公式的變形運(yùn)用）化簡(jiǎn)（1）（2） （3）4、課堂小結(jié)1、二倍角公式是兩角和公式的特例，體現(xiàn)將一般化歸為特殊的基