小升初數(shù)學基礎知識匯總科學備考_通用版

1、.小升初數(shù)學考試根底知識匯總一、整數(shù)和小數(shù)1.最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02.小數(shù)的意義：把整數(shù)“1平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是非常之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來表示。3.小數(shù)點左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是非常位、百分位、千分位4.小數(shù)的分類：小數(shù)   有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)5.整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。6.小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。7.小數(shù)點向右挪動一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍小數(shù)點向左挪動一位、二位、三位原來的數(shù)分

2、別縮小10倍、100倍、1000倍二、數(shù)的整除1.整除：整數(shù)a除以整數(shù)bb0，除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。2.約數(shù)、倍數(shù)：假如數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。3.一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。4.按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5.按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質數(shù)、合數(shù)三類。質數(shù)：一個數(shù)，假如只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。質數(shù)都有2個約數(shù)。合數(shù)：一

3、個數(shù)，假如除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4120以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19120以內的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186.能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上 數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。7.質因數(shù)：假如一個自然數(shù)的因數(shù)是質數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質因數(shù)。8.分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。9.公約數(shù)、公倍

4、數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。10.一般關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質關系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。11.互質數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。12.兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。 三、四那么運算1.一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)    被減數(shù)=差+減數(shù)     減數(shù)=被減數(shù)-差一個因數(shù)

5、=積÷另一個因數(shù)   被除數(shù)=商×除數(shù)    除數(shù)=被除數(shù)÷商2.在四那么運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律：1加法交換律：a+b=b+a        乘法交換律：a×b=b×a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。兩個數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。2加法結合律：a+b+c=a+b+c   乘法結合律：a×b×c=a×b×

6、;c三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。3乘法分配律：a+b×c=a×c+b×c兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。4減法的性質：a-b-c=a-b+c       除法的性質：a÷b÷c=a÷b×c從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和

7、。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。四、關系式1.速度×時間=路程   路程÷時間=速度   路程÷速度=時間工作效率×工作時間=工作總量  工作總量÷工作效率=工作時間  工作總量÷工作時間=工作效率單價×數(shù)量=總價  總價÷數(shù)量=單價    總價÷單價=數(shù)量五、方程1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3.解方程：求方程解的過程叫

8、做解方程。六、分數(shù)和百分數(shù)1.分數(shù)的意義：把單位1“平均分成假設干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。2.分數(shù)單位：把單位1“平均分成假設干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。3.分數(shù)和除法的聯(lián)絡：分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)絡：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000的分數(shù)。分數(shù)和比的聯(lián)絡：分數(shù)的分子就是比的前項，分數(shù)的分母就是比的后項。4.分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。5.真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。6.最簡分數(shù)：分子與分母互質的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。7

9、.分數(shù)的根本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)零除外，分數(shù)的大小不變。8.這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分數(shù)要是最簡分數(shù)，假如分母只含有2、5這2個質因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。9.百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用%“來表示。七、量的計量1.長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。體積容積單位有：立方米、立方分米升、立方厘米毫升，寫出它們之間的進率。質量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。時間單位有：世紀、年、

10、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率。2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。二月平年是28天，閏年是29天。左拳記月法3.一年有4個季度，每個季度3個月。4.平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。5.名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。復名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數(shù)。6.名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進率。八、幾何初步知識1.線段、射線

11、、直線的聯(lián)絡與區(qū)別：聯(lián)絡是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2.角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3.角的大小：角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。1.計量角的大小的單位：度，用符號°“表示。2.小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。3.垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。畫圖說明4

12、.平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。畫圖說明平行線之間垂直線段的長度都相等。5.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。6.三角形的分類：1按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。2按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。7.三角形三個內角和是180°。8.四邊形：由四條線段圍成的圖形。9.圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的間隔 都相等，這個間隔 就是圓的半徑的長。10.圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。11.軸對稱圖形：假如一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形可以完全重合，這個圖

13、形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。12.學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形13.周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的外表或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。14.外表積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的外表積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。15.長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。16.圓柱的三個特點：1上下一樣粗細2側面是曲面3兩個底面是一樣的圓17.圓柱的高：圓柱兩個底面之間的間隔 叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，

14、這些高都平行且相等。18.把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。19.圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。=3把圓等份成假設干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。21.圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的間隔 是圓錐的高。22.等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的，圓錐的高是圓柱的3倍。 九、比和比例1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。2.求比值：比的前項除以比的后項所

15、得的商叫做比值。3.比的根本性質：比的前項和后項都乘或除以一樣的數(shù)0除外，比值不變。比例的根本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。4.應用比的根本性質可以化簡比；應用比例的根本性質可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項，也就是解比例。5.用字母表示比與除法和分數(shù)的關系。a:b=a÷b=b06.比例尺：我們把圖上間隔 和實際間隔 的比，叫做這幅圖的比例尺。7.圖上間隔 ：實際間隔 =比例尺或=比例尺實際間隔 =圖上間隔 ÷比例尺           圖上

16、間隔 =實際間隔 ×比例尺8.求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結果是一個數(shù)。化簡比的方法：根據(jù)比的根本性質，把比的前項和后項都乘或除以一樣的數(shù)零除外，結果是一個最簡整數(shù)比。9.正比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示：=k一定，用圖表示正比例關系是一條直線。10.反比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表示：x&

17、#215;y=k一定，用圖表示反比例關系是一條曲線。十、簡單的統(tǒng)計1.常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。2.條形統(tǒng)計圖特點：1用一個單位長度表示一定的數(shù)量。2用直條的長短來表示數(shù)量的多少。     作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于互相比較。折線統(tǒng)計圖的特點：1用一個單位長度表示一定的數(shù)量。2用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。  作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。十一、公式的整理平面圖形：1.長方形：周長=長+寬×2     

18、60;               C長=a+b×2面積=長×寬                           S長=a ×b2.正方形：周長=邊長×4&

19、#160;                        C正=a×4面積=邊長×邊長                      S正=a&

20、#215;a3.平行四邊形的面積=底×高               S平=ah4.三角形的面積=底×高÷2                S三=ah÷25.梯形的面積=上底+下底×高÷2     &

21、#160; S梯=a+b×h÷26.圓的周長=直徑×3.14                   C圓=d圓的周長=半徑×2×3.14                C圓=2r圓的面積=半徑的平方×圓周率            S圓=r2立體圖形：1.長方體外表積=長×寬+長×高+寬×高×2      S長表=ab+ah+bh×2體積=長×寬×高