ZW-北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)練習(xí)：第四章 一次函數(shù)

1、第四章單元測試卷 時間：120 分鐘 分值：150 分 A 卷(共 100 分) 一、選擇題(共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分) 1在函數(shù) yx2，y12x，yx12，y1x2 中，一次函數(shù)的個數(shù)有( ) A4 個 B3 個 C2 個 D1 個 2一次函數(shù) y2x1 的圖象不經(jīng)過( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3一次函數(shù) y2x4 的圖象與 y 軸的交點的坐標(biāo)是( ) A(0，4) B(0，4) C(2，0) D(4，0) 42018 荊州已知將直線 yx1 向上平移 2 個單位長度后得到直線 ykxb，則下列關(guān)于直線 ykxb 的說法正確的是( ) A經(jīng)

2、過第一、二、四象限 B與 x 軸交于(1，0) C與 y 軸交于(0，1) Dy 隨 x 的增大而減小 5已知點A(x1，y1)和點B(x2，y2)在同一條直線ykxb 上，且k0.若 x1x2，則 y1與 y2的關(guān)系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1與 y2的大小不確定 62018 隨州“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因為驕傲在途中睡覺，而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是( ) , A B C D 7如圖，過點 A 的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) y2x 的圖象相交于點 B，則這個一次函數(shù)的解析式是( ) Ay2x3 B

3、yx3 Cy2x3 Dyx3 82018 陜西若直線 l1經(jīng)過點(0，4)，l2經(jīng)過點(3，2)，且 l1與l2關(guān)于 x 軸對稱，則 l1與 l2的交點坐標(biāo)為( ) A(2，0) B(2，0) C(6，0) D(6，0) 9甲、乙兩人沿相同的路線由 A 地到 B 地勻速前進(jìn)，A，B 兩地間的路程為 20 km，他們前進(jìn)的路程為 s(單位：km)，甲出發(fā)后的時間為 t(單位：h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是( ) A甲的速度是 4 km/h B乙的速度是 10 km/h C乙比甲晚出發(fā) 1 h D甲比乙晚到 B 地 3 h 10如圖，點 A 的坐標(biāo)為(

4、1，0)，點 B 在直線 yx 上運動，當(dāng)線段 AB 最短時，點 B 的坐標(biāo)為( ) A(0，0) B.12，12 C.22，22 D.22，22 二、填空題(共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分) 112018 春 南江縣期末若直線 ykxb 中，k0，b0，則直線不經(jīng)過第_象限 12圖中直線是由直線 l 向上平移 1 個單位，向左平移 2 個單位得到的，則直線 l 對應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為_ 13如圖，已知直線 yaxb，則方程 axb1 的解為 x_ 142018 重慶 B 卷一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校小玲出發(fā)一段時間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即

5、下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度只是原來的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校媽媽與小玲之間的距離 y(米)與小玲從家出發(fā)后步行的時間 x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時間忽略不計)當(dāng)媽媽剛回到家時，小玲離學(xué)校的距離為_米 三、解答題(共 6 個小題，每小題 9 分，共 54 分) 15若一次函數(shù) y2xb 的圖象經(jīng)過點 A(1，1)，試判斷點B(1，5)，C(10，17)，D(10，17)是否在該函數(shù)圖象上 16已知一次函數(shù) ykxb，

6、當(dāng) x0 時，y 的值是 1；當(dāng) x2時，y 的值是3. (1)求這個函數(shù)的表達(dá)式； (2)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象 17直線 y12x2 與 x 軸、y 軸分別交于 A，B 兩點，D 是 x 軸上一點，坐標(biāo)為(x，0)，ABD 的面積為 S. (1)求點 A 和點 B 的坐標(biāo)； (2)求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (3)當(dāng) S12 時，求點 D 的坐標(biāo) 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y4x8 的圖象分別與 x 軸，y 軸交于點 A，B，點 P 在 x 軸的負(fù)半軸上，ABP的面積為 12.若一次函數(shù) ykxb 的圖象經(jīng)過點 P 和點 B，求這個一次函數(shù) ykxb

7、的表達(dá)式 19為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案方案一：非會員購物，所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠方案二：如交納300 元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠 (1)以 x(元)表示商品價格，y(元)表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； (2)若某人計劃在商都購買價格為 5 880 元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？ 20如圖，一次函數(shù) yxm的圖象和 y軸交于點B，與正比例函數(shù) y32x 的圖象交于點 P(2，n) (1)求 m 和 n 的值； (2)求POB 的面積 B 卷(共 50 分) 四、填空題(共 5 個小題，每小題 4 分，共

8、20 分) 21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形 OABC 的兩個頂點坐標(biāo)為 A(3，0)，B(3，2)，對角線 AC 所在直線為 l，則直線 l 對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_ 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A(0，4)，B(3，0)，連接AB.將AOB 沿過點 B 的直線折疊，使點 A 落在 x 軸上的點 A處，折痕所在的直線交 y 軸正半軸于點 C，則直線 BC 的解析式為_ 232018 安順正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點 A1，A2，A3，和點 C1，C2，C3，分別在直線 y x 1 和 x 軸上，則點 Bn的坐標(biāo)是_(n為正整數(shù))

9、24一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的 8 分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y(單位：升)與時間 x(單位：分)之間的部分關(guān)系如圖所示那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起_分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完 25在平面直角坐標(biāo)系中，點 A的坐標(biāo)為(0，3)，點B 的坐標(biāo)為(6，5)，從 x 軸上取一點 P，使其到點 A，B 兩點距離之和最小，則點 P 的坐標(biāo)為_. 五、解答題(共 2 個小題，每小題 15 分，共 30 分) 26在一條直線上依次有 A，B，C 三地，自行車愛好者甲、乙兩人同時分別從A，B

10、 兩地出發(fā)，沿直線勻速騎向C地，已知甲的速度為 20 km/h，設(shè)甲、乙兩人行駛 x(h)后，與 A 地的距離分別為 y1，y2(km)y1，y2與 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示 (1)求 y2與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)若兩人在出發(fā)時都配備了通話距離為 3 km 的對講機，求甲、乙兩人在騎行過程中可以用對講機通話的時間 272018 吉林小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30 min.小東騎自行車以 300 m/ min 的速度直接回家兩人離家的路程 y(m)與各自離開出發(fā)地的時間 x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示 (1)家與圖書

11、館之間的路程為_m，小玲步行的速度為_ _m/min； (2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍； (3)求兩人相遇的時間 參考答案參考答案 A 卷(共 100 分) 一、1D 2.C 3.B 4.C 【解析】 將直線 yx1 向上平移 2 個單位后得到的直線解析式為yx12，即yx1，當(dāng) x0 時，y1，與y 軸交于點(0，1)；當(dāng) y0 時，x1，與 x 軸交于點(1，0)；圖象經(jīng)過第一、二、三象限；y 隨 x 的增大而增大故選 B. 5A 6.B【解析】 烏龜勻速爬行，兔子因在比賽中間睡覺，導(dǎo)致開始領(lǐng)先，最后輸?shù)舯荣?，所以直線表示烏龜，折線段表示兔子，跑到終點兔

12、子用的時間多于烏龜所用的時間A 中，烏龜用時多，不合題意；C中，兔子和烏龜用時相同，不合題意；D中，烏龜雖然用時少，但圖象顯示比賽一開始，烏龜?shù)乃俣染痛笥谕米拥乃俣?，不合題意，只有 B 符合題意 7D【解析】 B 點在正比例函數(shù) y2x 的圖象上，橫坐標(biāo)為1，y2 12，B(1，2) 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 ykxb， 該一次函數(shù)的圖象過點 A(0，3)，B(1，2)， 可得出方程組b3，kb2，解得k1，b3， 則這個一次函數(shù)的解析式為 yx3. 8B 答圖 【解析】 如答圖，過點 A 作 ABOB，垂足為點 B，由垂線段最短可知，當(dāng)點 B 與點 B重合時 AB 最短 點 B 在直線 yx 上

13、運動，AOB45 . ABOB，AOB是等腰直角三角形 過 B作 BCx 軸，垂足為點 C. 可知BCO 為等腰直角三角形 點 A 的坐標(biāo)為(1，0)， OCCB12OA12 112， 點 B的坐標(biāo)為12，12. 二、11三【解析】 k0，直線 ykxb 經(jīng)過第二、四象限；b0，ykxb圖象與y軸的正半軸相交，直線經(jīng)過第一、二象限，故此直線經(jīng)過第一、二、四象限 12 yx2 【解析】 設(shè)該直線的解析式為 ykx1(k0)， 則 0k1，解得 k1. 則該直線的解析式為 yx1. 圖中直線是由直線 l 向上平移 1 個單位，向左平移 2 個單位得到的， 由該直線向下平移 1 個單位，向右平移 2

14、 個單位得到直線 l， 直線 l 的解析式為 yx112x2. 134 14200【解析】 由圖可知，小玲用 30 分鐘從家里步行到距家1 200 米的學(xué)校，因此小玲的速度為 40 米/分；媽媽在小玲步行 10 分鐘后從家里出發(fā)，用5 分鐘追上小玲，因此媽媽的速度為40 15 5120(米/分)，返回家的速度為 120 260(米/分)設(shè)媽媽用 x 分鐘返回到家里，則 60 x40 15，解得 x10，此時小玲已行走了 25 分鐘，共步行 25 401 000(米)，還離學(xué)校 1 2001 000200(米)，故答案為 200. 三、15解：一次函數(shù) y2xb 的圖象經(jīng)過點 A(1，1)， 2

15、 (1)b1，解得 b3， 該一次函數(shù)的解析式為 y2x3. 當(dāng) x1 時，y2 135， 點 B(1，5)在該函數(shù)的圖象上 當(dāng) x10 時，y2(10)317， 點 C(10，17)在該函數(shù)的圖象上 當(dāng) x10 時，y2 1032317， 點 D(10，17)不在該函數(shù)的圖象上 16解：(1)一次函數(shù) ykxb，當(dāng) x0 時，y 的值是 1；當(dāng) x2 時，y 的值是3， 1b，32kb，解得 k2，b1， 這個函數(shù)的表達(dá)式為 y2x1. (2)作圖略 17解：(1)令 y0，則12x20，解得 x4； 令 x0，則 y2. 所以，點 A，B 的坐標(biāo)分別為(4，0)和(0，2) (2)A(4，

16、0)，D(x，0)， AD|x（4） ， S12AD OB12|x（4） 2|x4 . (3)S12， |x4 12， 即 x412 或 x412， 解得 x8 或 x16， 所以，點 D 的坐標(biāo)為(8，0)或(16，0) 18解：對于一次函數(shù) y4x8， 令 y0，得 x2，A 點坐標(biāo)為(2，0) 令 x0，得 y8，B 點坐標(biāo)為(0，8) SAPB12， 12 AP 812，即 AP3， P 點的坐標(biāo)分別為 P1(1，0)或 P2(5，0) 點 P 在 x 軸的負(fù)半軸上， P(1，0) 一次函數(shù) ykxb 的圖象經(jīng)過點 P 和點 B， 將點 P 與 B 坐標(biāo)代入得kb0，b8， 解得k8，

17、b8， 這個一次函數(shù)的表達(dá)式為 y8x8. 19解：(1)方案一：y0.95x.方案二：y0.9x300. (2)0.95 5 8805 586(元) ，0.9 5 8803005 592(元)， 選擇方案一更省錢 20解：(1)把 P(2，n)代入 y32x，得 n3， 所以 P 點坐標(biāo)為(2，3) 把 P(2，3)代入 yxm 得2m3， 解得 m5，即 m 和 n 的值分別為 5，3. (2)把 x0 代入 yx5 得 y5， 所以 B 點坐標(biāo)為(0，5)， 所以POB 的面積12 5 25. B 卷 四、21 y23x2 22y12x32 【解析】 A(0，4)，B(3，0)， OA4

18、，OB3. 在 RtOAB 中，AB5， AOB 沿過點 B 的直線折疊，使點 A 落在 x 軸上的點 A處， BABA5，CACA， OABAOB532. 設(shè) OCt，則 CACA4t. 在 RtOAC 中， OC2OA 2CA 2， t222(4t)2，解得 t32， C 點坐標(biāo)為0，32. 設(shè)直線 BC 的解析式為 ykxb， 把 B(3，0)，C0，32代入得3kb0，b32， 解得k12，b32. 直線 BC 的解析式為 y12x32. 23 (2n1，2n1) 【解析】 當(dāng) x0 時，yx11，點 A1的坐標(biāo)為(0，1)四邊形 A1B1C1O 為正方形，點 B1的坐標(biāo)為(1，1)當(dāng)

19、 x1 時，yx12，點A2的坐標(biāo)為(1，2)四邊形A2B2C2C1為正方形，點 B2的坐標(biāo)為(3，2)同理，可得點 A3的坐標(biāo)為(3，4)，點 B3的坐標(biāo)為(7，4)，點An的坐標(biāo)為(2n11，2n1)，點Bn的坐標(biāo)為(2n1，2n1) 24一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的 8 分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y(單位：升)與時間 x(單位：分)之間的部分關(guān)系如圖所示那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起_8_分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完 【解析】 由函數(shù)圖象得： 進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為 20 45(升) 設(shè)出水管每分鐘的出水量為 a 升， 由函數(shù)圖象，得 208(5a)30，解得 a154. 故關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時間為 301548(分) 25 94，0 【解析】 如答圖，作點 A 關(guān)于 x 軸的對稱點 C，連接 BC 交 x 軸于點 P，則此時 APBP 最小 答圖