定義新運算練習題

1、定義新運算練習題1. 對于任意的兩個數a和b，規(guī)定a*b=3a-b3。求8*9的值。2. 已知ab表示a除以3的余數再乘以b，求134的值。3. 已知ab表示（a-b）（a+b），試計算：（53）（106）。4. 規(guī)定ab表示a與b的積與a除以b所得的商的和，求82的值。5.假定mn表示m的3倍減去n的2倍，即mn=3m-2n。（2）已知x（41）=7，求x的值。7.對于任意的兩個數P， Q，規(guī)定 PQ=（PQ）4。例如：28=（28）4。已知x（85）=10，求x的值。8.定義： ab=ab-3b，ab=4a-b/a。計算：（43）（2b）。9.已知： 23=234，45=45678，求（4

2、4）（33）的值。10.定義兩種運算“”和“”如下：ab表示a，b兩數中較小的數的3倍，ab表示a，b兩數中較大的數的2.5倍。比如：45=43=12，45=52.5=12.5。計算：(0.60.5+(0.30.8(1.20.7-(0.640.2。11.設m，n是任意的自然數，A是常數，定義運算mn=（Am-n）4，并且23=0.75。試確定常數A，并計算：（57）（22）（32）。12,用a，b，c表示一個等邊三角形圍繞它的中心在同一平面內所作的旋轉運動：a表示順時針旋轉240，b表示順時針旋轉120，c表示不旋轉。運算“”表示“接著做”。試以a，b，c為運算對象做運算表。13,對任意兩個不

3、同的自然數a和b，較大的數除以較小的數，余數記為ab。比如73=1，529=4，420=0。（1）計算：19982000，（519）19，5（195）；（2）已知11x=4，x小于20，求x的值。14,對于任意的自然數a，b，定義：f（a）=aa-1，g（b）=b2+1。（1）求f（g（6）-g（f（3）的值；（2）已知f（g（x）=8，求x的值。_15,. 設表示兩個不同的數,規(guī)定.求.16,定義運算“”為.求12(34.17 設表示兩個不同的數,規(guī)定,如果已知4.求.18. 定義新的運算.求(123. 19. 有一個數學運算符號“”,使下列算式成立:24=10,53=18,35=14,93=?20. 定義新運算為.求的值.21. 對于數規(guī)定運算“”為.求7(89的值.22. 設表示的3倍減去的2倍,即=,已知.23. 定義兩種運算“”、“”,對于任意兩個整數,.計算的值. 24. 對于數規(guī)定運算“”為,若等式成立,求的值.25. 表示兩個數,規(guī)定新運算“”及“”如下:,.求(345的值.26. 設分別表示兩個數,如果表示,照這樣的規(guī)則,36(85的結果是